মিথস্ক্রিয়া কি অ্যালগরিদমের চেয়ে বেশি শক্তিশালী?

Question

শুনেছি নীতিবাক্য মিথষ্ক্রিয়া আলগোরিদিম অপেক্ষা অধিক শক্তিধর কে থেকে পিটার Wegner । ধারণার ভিত্তি হ'ল একটি (শাস্ত্রীয়) ট্যুরিং মেশিন মিথস্ক্রিয়া পরিচালনা করতে পারে না, অর্থাত্ বাইরের বিশ্ব / পরিবেশের সাথে যোগাযোগ (ইনপুট / আউটপুট)।

এটা কিভাবে হতে পারে? টুরিং মেশিনের চেয়ে আরও শক্তিশালী কিছু কীভাবে হতে পারে? এই গল্পের সারাংশ কী? কেন এটি বেশি পরিচিত নয়?

Comments

আপনার প্রশ্নে অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আপনার কি কোনও উল্লেখ রয়েছে? আমি একটি ট্যুরিং মেশিনের আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞাটি জানি, তবে "ইন্টারঅ্যাকশন" দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চেয়েছিলেন তা ঠিক জানি না ।

— জানোমা

এছাড়াও, দেখে মনে হচ্ছে "পরিবেশের সাথে মিথস্ক্রিয়া পরিচালনা করতে পারে না" "সত্যিকারের র্যান্ডমনেসকে পরিচালনা করতে পারে না" এর অনুরূপ, যা সত্য হতে পারে তবে দু'টিই সেন্সর এবং সিউডো-এলোমেলোভাবে খুব ভালভাবে অনুমান করা যেতে পারে। তবে এটি একটি অজ্ঞাত মন্তব্য, মিথস্ক্রিয়াটির সংজ্ঞা না জেনে।

— জানোমা

ট্যুরিং মেশিনগুলির সেন্সর নেই।

— ডেভ ক্লার্ক

আমি যে সচেতন। আর, কম্পিউটার না ব্যবহার সেন্সর, যা একটি টুরিং মেশিন একটি ইনপুট ক্ষণস্থায়ী একটি নির্দিষ্ট উপায়। তাই স্মৃতি কি একরকম বহিরাগত সংকেত / পরিবেশের সঙ্গে কথাবার্তা বলতে পারেন।

— জানোমা

প্রশ্ন কম্পিউটার সম্পর্কে নয়। একটি টিএম এর সাথে একমাত্র ইন্টারঅ্যাকশন হ'ল পরিবেশটি শুরুতে এটিতে একটি ইনপুট সরবরাহ করে এবং শেষে বেশিরভাগ একটি আউটপুট গ্রহণ করে। এটি খুব সাধারণভাবে মিথস্ক্রিয়া।

— ডেভ ক্লার্ক

Answer 1

ট্যুরিং মেশিনগুলি ওরাকল টেপগুলি ব্যবহার করে ঠিক সূক্ষ্মভাবে ইন্টারঅ্যাকশন পরিচালনা করতে পারে। এটি নিম্নলিখিত কাজ করে: একটি কম্পিউটারের দৃষ্টিভঙ্গি যা মিথস্ক্রিয়া পরিচালনা করে, অপারেটরের ইনপুটটি কেবল বিটগুলির একটি অন্য ক্রম যা এটি কম্পিউটার সময়ে সময়ে প্রেরণ করে। আমরা সকলেই জানি যে একটি অলস সিসাদমিন যখন অনুরোধ করা হয় তখন প্রোগ্রামটিতে ইনপুট প্রেরণের জন্য একটি স্ক্রিপ্ট লিখতে পারে, যাতে সাসাদমিন আগে বিরতিতে যেতে পারে। কনসোলটিতে সত্যিকার অর্থে কোনও লাইভ অপারেটর রয়েছে কিনা, বা অন্য কোনও প্রোগ্রাম থেকে ইনপুটটি পাইপ করা হচ্ছে কিনা তা ইন্টারঅ্যাকশন মেশিনের জানার কোনও উপায় নেই।

সময়ের পূর্বে সমস্ত মিথস্ক্রিয়া ইনপুট তৈরি করা একই রকম, তাত্ত্বিক ভাষায়, যেমন কোনও ওরাকল টুরিং মেশিন দ্বারা ব্যবহৃত আলাদা টেপটিতে সমস্ত ইনপুট থাকে। কম্পিউটার যখনই সাধারণত অপারেটরের কাছ থেকে ইন্টারঅ্যাকশন অনুরোধ করবে, মেশিনটি পরিবর্তে ইনপুট টেপ থেকে পড়ে। টেপ থেকে পড়া জিনিসটি যদি কোনও উপায়ে অবৈধ বলে মনে হয়, তবে ট্যুরিং মেশিন সেই ইনপুটটি গ্রহণের ক্ষেত্রে মিথস্ক্রিয়া মেশিনটি ঠিক কী করবে।

আমি অনুমান করব যে ওয়েগনার কোড ইনপুটটিতে ওরাকল টেপগুলি ব্যবহারের দক্ষতা সম্পর্কে অবগত, সুতরাং আপনাকে তার মন্তব্যে লবণের দানা দিয়ে নিতে হবে, অথবা আপনাকে জিজ্ঞাসা করতে হবে তিনি আসলে কী বোঝায়। আমি বিশ্বাস করি যে লোকেরা মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে চিন্তা করে তারা সাধারণত দুটি বিষয়ে উদ্বিগ্ন:

• "রিয়েল" কম্পিউটারগুলির মধ্যে ইন্টারঅ্যাকশন থাকে তবে টুরিংয়ের দ্বারা নির্ধারিত অ্যালগরিদমগুলি নেই। ওরাকল টেপগুলিতে ইনপুট কোডিং করে আমরা এটি পেতে পারি, তবে এটি এখনও প্রকৃত কম্পিউটারগুলির সাথে কাজ করে না। বাস্তবের কম্পিউটারগুলির সাথে আরও ঘনিষ্ঠভাবে সংযুক্ত এমন গণনার মডেলগুলি অধ্যয়ন করা ভাল হতে পারে।

• ওরাকল-ভিত্তিক অ্যালগরিদমগুলি প্রায়শই প্রতিদিনের কম্পিউটারে গণ্য হয় না কারণ সাধারণ কম্পিউটারগুলি ডেটা সরবরাহের জন্য একটি যাদু "ওরাকল" নিয়ে আসে না। তবে আমরা সম্ভবত একজন ব্যক্তিকে ওরাকল হিসাবে ব্যবহার করতে পারি। যদি অনুরোধ করা হচ্ছে এমন ডেটা যদি ব্যক্তি বুঝতে পারে তবে তারা এমনকি অ্যালগরিদমকে পাশাপাশি সহায়তা করতে সক্ষম হবে, এর ফলে এটির কার্যকারিতা আরও উন্নত হবে। অন্য কথায় কোনও মানুষ কেবল একটি এলোমেলো পরিবর্তে একটি দরকারী ওরাকল টেপ সরবরাহ করতে সক্ষম হতে পারে এবং নীতিগতভাবে এটি অ-ওরাকল-ভিত্তিকগুলির তুলনায় দ্রুত বা আরও শক্তিশালী কম্পিউটিং পদ্ধতির দিকে নিয়ে যেতে পারে। একইভাবে র্যান্ডমাইজড কম্পিউটিংয়ের সাথে ঘটেছিল, মেশিনটিকে অতিরিক্ত ইনপুট হিসাবে এলোমেলো বিটের ক্রম দেওয়া হয়।

Comments

ওরাকল টেপগুলি মিথস্ক্রিয়াকে সঠিকভাবে মডেল করে না। একটি কম্পিউটার সিস্টেম ব্যক্তিগত তথ্য ফাঁস করে না তা প্রমাণ করার চেষ্টা করার বিষয়টি বিবেচনা করুন। এটি কোনও স্থির ওরাকল টেপযুক্ত টিএমের শর্তে আনুষ্ঠানিকভাবে করা যায় না, কারণ সম্পত্তি পরিবেশটি যে গণনা করতে পারে তার বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের উপর নির্ভর করে - ঠিক কীভাবে আমরা ওরাকল টেপ দিয়ে বিমূর্ত করি।

— নীল কৃষ্ণস্বামী

এটি "সঠিকভাবে মডেল" দ্বারা আপনি কী বোঝাতে চান তার উপর নির্ভর করে। কিছু কাগজপত্র (যেমন হাইপারকমপুটেশন সম্প্রদায়ের কাছ থেকে) মনে হয় যে ইন্টারঅ্যাকশনটি কোনওভাবে কম্পিউটাবল ফাংশনগুলির সেটকে বাড়িয়ে তোলে। যা এটি করে, ঠিক একইভাবে ওরাকল গণনা করে। অবশ্যই আপনি প্রকৃত গণনার পরিবেশের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করতে টিএমএস ব্যবহার করতে পারবেন না; যদি আপনি জানতে চান যে আপনার কম্পিউটারের প্রসেসরটি বগী কিনা, এটি এটি সম্পূর্ণরূপে উপেক্ষা করতে এবং কেবল ট্যুরিং মেশিনগুলিতে নজর দিতে সহায়তা করবে না। তবে কেবল যে ফাংশনটি গণনা করা হচ্ছে সে সম্পর্কে প্রশ্নগুলির জন্য , মিথস্ক্রিয়া এবং ওরাকল সমান।

— কার্ল ম্যামার্ট 22'12

$n$$n$

এই উপমাটি থেকে সত্যিই পুরোপুরি কাজ করার জন্য, পিটার হ্যানকক, পিয়ের হ্যাভারনেট: প্রোগ্রামিং ইন্টারফেস এবং বেসিক টপোলজি দেখুন see citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.107.919

— নীল কৃষ্ণস্বামী

$n$

Answer 2

মেশিনগুলির মডেল গণনা ঘুরছে, এবং মিথস্ক্রিয়তার ধারণা নেই। সেই অর্থে এমন কোনও মেশিন যা বাইরের সিস্টেমের সাথে মিথস্ক্রিয়া সমর্থন করে এমন জিনিসগুলি করতে পারে যা টার্নিং মেশিন পারে না। তবে বাইরের উত্স থেকে বিট ইনপুটটির মধ্যে করা গণনাটি অবশ্যই সবসময় একটি টুরিং মেশিনের দ্বারা মডেল করা যেতে পারে, তাই কোনও "আইও মেশিন" বাইরের ইনপুট দিয়ে এমন কিছু করতে পারে না যা কোনও ট্যুরিং মেশিনই করতে পারে না।

কিছু অর্থে এই জাতীয় একটি মেশিন টিউরিং মেশিনগুলি দ্বারা অনস্বীকার্য সমস্যাগুলি "সিদ্ধান্ত নিতে" সক্ষম হতে পারে, তবে কেবলমাত্র যদি আপনি কল্পনা করেন যে এটির সাথে সিস্টেমটি ইন্টারঅ্যাক্ট করছে তার সুপার-ট্যুরিং-মেশিন ক্ষমতা রয়েছে এবং এটি নির্ভরযোগ্য (কোনও উপায়ে; সম্ভাব্য নির্ভরযোগ্যতা) যথেষ্ট হবে)।

আইও মেশিনের জন্য এমন কোনও প্রোগ্রামের কল্পনা করুন যেমন: "কোনও প্রাথমিক টেপ ইনপুট জন্য, টেপের সামগ্রীগুলি মুদ্রণ করুন, তারপরে বাইরের ইনপুট থেকে একটি চিহ্ন পড়ুন; প্রতীকটি 1 হলে গ্রহণ করুন এবং অন্যথায় প্রত্যাখ্যান করুন"। এই প্রোগ্রামটি যে কোনও সমস্যার সিদ্ধান্ত নিতে পারে । তবে কেবলমাত্র যদি বাইরের সিস্টেমের সাথেই এটি যোগাযোগ করতে পারে তবে সমস্যাটি সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম; আমার কাছে এটি বলার খুব আকর্ষণীয় উপায় নয় যে আইও মেশিন টিউরিং মেশিনগুলি দ্বারা অনস্বীকার্য যে সমস্যাগুলি স্থির করতে সক্ষম।

আমি মনে করি যে কোনও টেপাতে কোনও বাইরের ইনপুট সহ কিছু পূর্ববর্তী কনফিগারেশনকে একটি এনকোডিং হিসাবে নিয়ে আসে এমন কোনও মেশিনের কল্পনা করে একটি ইন্টারেক্টিভ গণনা উপস্থাপন করা সর্বদা সম্ভব হবে এবং মেশিনটি তার টেপটি সাথে একত্রে একটি কনফিগারেশনের এনকোডিং যুক্ত রাখবে have আউটপুট সহ। তারপরে "প্রোগ্রাম চালানোর" প্রক্রিয়াটি বার বার এই ট্যুরিং মেশিনটিকে যান্ত্রিক ফ্যাশনে চালাচ্ছে, কেবলমাত্র "নন-মেকানিকাল" অংশটি থাকলেও বাইরের ইনপুটটি উত্সাহিত হয়। আমি নিশ্চিত যে আপনি যদি প্রমাণ করতে পারেন যে এই জাতীয় সিস্টেম যদি অন্য কোনও টিউরিং মেশিনকে তার আউটপুট দেয় তবে এটির ইনপুট পাওয়া যায়একই পদ্ধতিতে পরিচালনা করার জন্য সেট আপ করুন, তারপরে সম্মিলিত সিস্টেমে একক টিউরিং মেশিনে অভিন্ন গণনার ক্ষমতা রয়েছে। আমি দেখতে পেলাম যে ইন্টারঅ্যাকটিভ গণনা অ-ইন্টারেক্টিভ গণনার চেয়ে বেশি শক্তিশালী নয়,সিস্টেমটি সহ কম্পিউটারের সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করা টিউরিং মেশিনের চেয়ে বেশি শক্তিশালী ।

---

একটি তাত্ত্বিক ধারণা রয়েছে যাতে ইন্টারঅ্যাক্টিভিটি কম্পিউটারের সমস্যাগুলি সমাধান করার ক্ষমতাকে যুক্ত করতে পারে। অনেকগুলি জিনিস রয়েছে যা মানুষ খুব নির্ভুলভাবে করে যে আমরা কম্পিউটারগুলি কীভাবে খুব ভালভাবে করতে পারি তা আমরা জানি না। কিন্তু এমন অনেকগুলি বিষয় রয়েছে যা মানুষ জঞ্জাল হয়ে থাকে যা আমরা কম্পিউটারগুলি করতে পারি। এই দুটিয়ের সংমিশ্রণটি রিক্যাপ্টা জাতীয় প্রকল্পগুলিতে পরিচালিত হতে পারে , যা কঠিন ক্ষেত্রে মানুষের কাছে শব্দকে স্বীকৃতি দেওয়ার সমস্যাগুলি সমাধান করে কার্যকরভাবে স্বয়ংক্রিয়ভাবে বই ডিজিটাইজেশন করছে। কম্পিউটার + মানব শ্রমের ফলে প্রাপ্ত সিস্টেমটি এমন একটি ফলাফল অর্জন করে যা বর্তমানে একা গণনা বা একমাত্র মানব শ্রমের সাথেই অর্জন করা অবৈধ।

Answer 3

সম্প্রতি এসিএম ইউবিিকিউটি সিম্পোজিয়াম অনুষ্ঠিত ' গণনা কী? 'পিটার ওয়েগনার একটি নিবন্ধ প্রকাশ করেছিলেন যা ইন্টারেক্টিভ কম্পিউটিং সম্পর্কে তার দৃষ্টিভঙ্গি প্রতিফলিত করে।

পিটার ওয়েগনারের নিবন্ধের দুটি অংশ এখানে দেওয়া হয়েছে:

প্রারম্ভিক ট্যুরিং মেশিনগুলি থেকে অনুপস্থিত একটি নতুন ধারণা হ'ল "ইন্টারেক্টিভ কম্পিউটিং", যা গণনার সময় পরিবেশের সাথে ইন্টারঅ্যাকশন সামঞ্জস্য করে।

মিথস্ক্রিয়া মেশিনগুলি ট্যুরিং মেশিনগুলির চেয়ে কমপিউটিংয়ের আরও শক্তিশালী ফর্মগুলি সম্পাদন করতে পারে এবং টুরিংয়ের প্রস্তাবিত ধরণের চিন্তাভাবনা সম্পাদন করতে পারে কারণ মিথস্ক্রিয়াটি ট্যুরিং মেশিনগুলির চেয়ে তাদের কার্যকারিতা উন্নত করে।

তবে, একই সিম্পোজিয়ামে একটি নিবন্ধ রয়েছে এমন ফোর্তনো ওয়েগনার মতামতের সাথে একমত নন বলে মনে করেন এবং বিশ্বাস করেন যে ইন্টারেক্টিভ কম্পিউটিং টুরিং মেশিনগুলির জন্য কোনও অতিরিক্ত শক্তি সরবরাহ করে না।

মিশ্রণটি যুক্ত করার জন্য, দেখা যাচ্ছে যে আমরা এখনও গণনা নিয়ে বিতর্ক এবং সংজ্ঞা দিচ্ছি। মোশে বর্দির একটি নিবন্ধ আছে, একটি অ্যালগরিদম কী ?, এসিএম এর যোগাযোগ, খণ্ড। 55, নং 3, মার্চ 2012।

ভার্দি অ্যালগরিদমের দুটি নতুন সংজ্ঞায় রিপোর্ট করেছেন। প্রথমটি গুরেভিচ এবং দ্বিতীয়টি মশোভাওয়াকিস প্রস্তাব করেছেন।

গুরেভিচ যুক্তি দিয়েছিলেন যে প্রতিটি অ্যালগরিদম একটি বিমূর্ত রাষ্ট্র মেশিনের ক্ষেত্রে সংজ্ঞায়িত করা যায়।

বিপরীতে মোসোভাওয়াকিস যুক্তি দিয়েছিলেন যে একটি অ্যালগোরিদমকে পুনরাবৃত্তির ক্ষেত্রে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা আদিম হিসাবে গ্রহণ করা স্বেচ্ছাসেবী অপারেশনের শীর্ষে নির্মিত একটি পুনরাবৃত্ত বিবরণ।

Answer 4

আমি মনে করি না আইওর সাথে মডেলগুলি ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে "আরও শক্তিশালী", তারা কেবল বিভিন্ন জিনিসই মডেল করে।

তত্ত্ব অনুসারে, আপনি আইওকে (গোলমাল?) ওরাকল হিসাবে দেখতে পেলেন। একটি নিখুঁত ওরাকল দিয়ে আপনি কম্পিউটার টিউরিং-অবিবাহিত ফাংশন করতে পারেন; তবে ওরাকল কোথা থেকে পাব? মানুষের একমাত্র "সুপার-টিউরিং" পছন্দ (যদি থাকে তবে) এবং আমরা খুব অবিশ্বাস্য হিসাবে পরিচিত।

এই মডেলটির সাথে খাপ খায় এমন একটি শ্রেণীর প্রোগ্রাম হ'ল ইন্টারেক্টিভ প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টস (যেমন ইসাবেল / এইচএল , কোক )। তারা অনস্বীকার্য প্রমাণ স্পেসগুলি নিয়ে কাজ করে তবে (যুক্তিযুক্তভাবে) প্রতিটি প্রমাণই উপযুক্ত ব্যবহারকারী ইনপুট সহ পাওয়া যায় (এবং চেক করা যায়)।

Comments

সুতরাং ওরাকলসের সাথে ট্যুরিং মেশিনগুলি আরও শক্তিশালী যে এগুলি ছাড়াই ট্যুরিং মেশিন এবং ওরাকলস সহ ট্যুরিং মেশিন মিথস্ক্রিয়াকে মডেল করতে পারে। উত্তরটি হ্যাঁ বলে মনে হচ্ছে।

— ডেভ ক্লার্ক

@ ডেভ ক্লার্ক যদি আপনি নিখুঁত ওরাকল বিবেচনা করেন তবে হ্যাঁ।

— রাফেল

আমি মনে করি একটি বিনা সহায়তা প্রাপ্ত (ওরাকল বা ইনপুট কোনও ফর্ম দ্বারা) মেশিন (বা প্রোগ্রাম) নীতিগতভাবে প্রতিটি প্রমাণ খুঁজে পেতে পারে। দুটি সমস্যা রয়েছে: (১, তাত্ত্বিক): এটি কখনই নিশ্চিত করতে সক্ষম হবে না যে কোনও বক্তব্যের কোনও প্রমাণ নেই, এবং (২, ব্যবহারিক): প্রদত্ত বিবৃতিতে হোঁচট খাওয়ার আশায় অন্ধভাবে প্রমাণ উত্পন্ন করা এত ভয়াবহভাবে অক্ষম যে কেউই নেই চেষ্টা করতে চায় এবং তাই প্রমাণ সহকারীরা একটি গাইডেড অনুসন্ধান পছন্দ করে, প্রমাণ উপস্থিত থাকলে ক্ষেত্রে "আশ্বাসপ্রাপ্ত" সাফল্য ত্যাগ করে।

— মার্ক ভ্যান লিউউইন

বেন তার উত্তরে উল্লেখ করেছেন যে, এটিকে দেখার সঠিক উপায়টি "ওরাকলগুলি সহ ট্যুরিং মেশিনগুলি আরও শক্তিশালী" নয়; মেশিনগুলি নিজেরাই কেবল গণনাযোগ্য জিনিসগুলি করছে। এটিকে দেখার সঠিক উপায় হ'ল "কিছু ওরাকলগুলি গণনাযোগ্য নয়, এবং সুতরাং সেইগুলি ওરેકলগুলি থেকে আমরা এমন জিনিসগুলি গণনা করতে পারি যা আমরা ওরাকল ছাড়া গণনা করতে পারি না"। গণনা শক্তি মেশিনের চেয়ে বরং ওরাকল থেকে আসে।

— কার্ল ম্যামার্ট 22'12

মনে হচ্ছে ওরাকলসের সাথে ট্যুরিং মেশিনগুলি সবচেয়ে শক্তিশালী জিনিস। এমনকি নতুন সংজ্ঞা দিয়ে কেন বিরক্ত করবেন?

— সাদাতাম

Answer 5

এটি দেখুন :) :) " ট্যুরিংয়ের আইডিয়া এবং গণনার মডেলগুলি " https://www.cs.montana.edu/~elser/turing%20papers/Turing%27s%20Ideas%20and%20Models%20of%20Comptation.pdf

Comments

সম্ভবত আপনি আপনার লিঙ্কে তৈরি কিছু পয়েন্ট সংক্ষিপ্ত করতে পারেন? এছাড়াও, লিঙ্কগুলি সরানো বা অদৃশ্য হয়ে যাওয়ার কারণে আপনি যদি কোনও উদ্ধৃতি দেওয়ার পাশাপাশি একটি লিঙ্ক সরবরাহ করেন তবে এটি আরও ভাল।

— যুবাল ফিল্মাস