শেফারস এবং মাহানির উপপাদাগুলি কেন পি = এনপি বোঝায় না?

Question

আমি নিশ্চিত যে এর আগে কেউ এ সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করেছে বা তাত্ক্ষণিকভাবে এটিকে খারিজ করে দিয়েছে, তবে কেন স্কেয়ারের দ্বৈতত্ত্ব তত্ত্বটি মহনির উপপাদ্যের সাথে স্পার্স সেটগুলিতে কেন পি = এনপি বোঝায় না?

এখানে আমার যুক্তি রয়েছে: একটি ভাষা তৈরি করুন যা একটি অসীম সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য স্পার্স সেট দ্বারা ছেদ করা SAT এর সমান। তারপরে অবশ্যই বিরল হতে হবে। যেহেতু এটি তুচ্ছ, স্বতন্ত্র, 2-স্যাট বা হর্ন-স্যাট নয়, শেফারের উপপাদ্য দ্বারা এটি অবশ্যই এনপি-সম্পূর্ণ হতে হবে। তবে তারপরে মহনয়ের উপপাদ্য, পি = এনপি দ্বারা আমাদের একটি বিচ্ছিন্ন এনপি-সম্পূর্ণ সেট রয়েছে।$L$$L$$L$

আমি এখানে কোথায় ভুল করছি? আমি সন্দেহ করি যে আমি শেফারের উপপাদ্যকে ভুল বুঝছি / অপব্যবহার করছি তবে কেন তা আমি দেখছি না।

Comments

ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত: cs.stackexchange.com/q/42544/755 (প্রশ্নের সমস্ত বিবরণ বোঝার চেষ্টা করার আগে উত্তরগুলি পড়ুন; উত্তরগুলি তুলনামূলকভাবে স্ব-অন্তর্ভুক্ত)

— DW

এই সম্পর্কে নিজেকে জিজ্ঞাসা করার জন্য এত কিছু আগে ভাবছি! কৌতুকটি হ'ল schaefers thm আসলে এটি উল্লেখ করে না যে "পি / এনপি" এর মধ্যে কোনও মধ্যবর্তী ভাষা নেই, এটি আরও সূক্ষ্ম। এছাড়াও, অনেক refs আছে বর্গ NPI, দ্বারা NP অন্তর্বর্তী ওরফে অধ্যয়নরত চেষ্টা করুন, তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান । অনেক বড় সমস্যা এনপিআইতে "ইন" হয়, শীর্ষস্থানীয় / বিখ্যাত দুটি শীর্ষস্থানীয় ফ্যাক্টরিং এবং গ্রাফ আইসোমরফিজম।

— vzn

সংক্ষেপে শ্যাফার থ্যামটি স্যাট সম্পর্কে একটি থিমের মতো মনে হচ্ছে তবে এটি স্যাট সম্পর্কিত একটি সংকীর্ণ ভাষা সম্পর্কে যা স্পষ্টতই এনপি হার্ড বা এনপি সম্পূর্ণ নয় ....?

— শায়ফার থম

আরও দেখুন উইকিপিডিয়া / এনপিআই / ল্যাডারস থিম

— ভিজএন

Answer 1

স্কেফের এর উপপাদ্য শুধুমাত্র ভাষার নির্দিষ্ট ধরনের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, ফর্ম যারা বুলিয়ান ডোমেইন বা ওভার সম্পর্কের একটি নির্দিষ্ট সেট সি এস পি ( Γ ) বুলিয়ান ডোমেইন উপর একটি সসীম বাধ্যতা ভাষার জন্য (দুই স্বরলিপি সমান; বর্ণনার জন্য উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা দেখুন )। অন্য কোনও ভাষা উপপাদ্য দ্বারা আচ্ছাদিত করা হয় না, এবং উপপাদ্যটি সম্পর্কে এটি বলার কিছুই নেই। বিশেষত, শেফারের উপপাদ্য আপনার ভাষা এল সম্পর্কে কিছুই বলে না ।$\mathrm{SAT}(S)$$\mathrm{CSP}(\Gamma)$$L$

Comments

দুর্দান্ত তবে স্যাট (এস) আসলে কী? প্লিজ মাংস এটিকে আরও প্রকাশ করুন (যদিও স্বীকার করেছেন / স্পষ্টতই কিছু লোক এটি প্রয়োজনীয় মনে করেন!)

— ভিজেএন

এটি স্কেফারের উপপাদ্যের উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় খুব স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যেখান থেকে আমি এই স্বরলিপিটি অনুলিপি করেছি।

— যুবাল ফিল্মাস

তবে যাইহোক এখনও মনে হয় এগুলি আরও ভালভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। "স্কেফার একটি সিদ্ধান্ত সমস্যার সংজ্ঞা দেন যে তিনি সাধারণীকরণের সন্তুষ্টি সমস্যা বলে"। তবে স্পষ্টতই তখন এত সাধারণীকরণ হয় না ....? উদাহরণস্বরূপ, তিনি যে ভাষাটি অধ্যয়ন করেন তা কেন গুরুত্বপূর্ণ এবং সংঘবদ্ধ নয়? এটি কি তার কাগজ ছাড়া সিএস-এ অন্য কোথাও ব্যবহৃত হয়? এই উপপাদ্যের বৃহত্তর প্রভাবগুলি কী কী, কোনও আছে বা এটি কোনও বিচ্ছিন্ন কৌতূহল যা কোথাও চালিয়ে যায় বলে মনে হয়? এটি অনুমানযোগ্যভাবে কোনওভাবে পি বনাম এনপি আক্রমণে ব্যবহার করা যেতে পারে বা না? ইত্যাদি

— vzn