অ্যালগোরিদম সম্পর্কিত ভাল গাণিতিক বই [বন্ধ]


11

আমি গাণিতিক কমনীয়তা এবং কঠোরতার জন্য চুষছি এবং এখন অ্যালগরিদম এবং অ্যালগরিদম বিশ্লেষণে এই জাতীয় সাহিত্য খুঁজছি। এখন, এটা ব্যাপার অনেক আমাকে না কি আলগোরিদিম আচ্ছাদিত করা হয়, কিন্তু খুব অনেক কিভাবে তারা উপস্থাপন করা হয় এবং আমি সবচেয়ে মান একটি খুব স্পষ্ট এবং সুনির্দিষ্ট ভাষায় treated.¹ সংজ্ঞায়িত একটি কঠোর এবং বিমূর্ত পদ্ধতিতে সব ব্যবহৃত ধারণার।

আমি দেখতে পেলাম যে কর্পেন, লেজারসন, রিভেস্ট এবং স্টেইনের লেখা অ্যালগরিদমগুলির ক্লাসিক ভূমিকাটি খুব ঝরঝরে, তবে গণিতটি ভালভাবে পরিচালনা করতে পারে না এবং এর প্রমাণ এবং সংজ্ঞা দিয়ে এটি বেশ অনানুষ্ঠানিক। সিপসারের থিওরি অফ কম্পিউটেশনের ভূমিকা সে ক্ষেত্রে আরও ভাল মনে হয়, তবে এখনও গণিত থেকে অ্যালগরিদমে কোনও নির্বিঘ্ন রূপান্তর সরবরাহ করে না।

কেউ কি কিছু সুপারিশ করতে পারেন?


।: অ্যালগরিদমগুলিকে গ্রাফিক, অ্যারে, সেট, তালিকাগুলি, বৃক্ষ ইত্যাদির মতো ধ্রুপদী অ-তুচ্ছ বিমূর্ত ডাটা স্ট্রাকচার ব্যবহার করে কমপক্ষে তাদের প্রয়োজনীয় উপাত্তের পরিচালন শুরু করা উচিত - সাধারণত এই জাতীয় ডেটা কাঠামোতেও অপারেটিং থাকে। ডেটা স্ট্রাকচারের ব্যবহার এবং পরিচালনার বিষয়টি পুরোপুরি উপেক্ষা করা হলে আমি খুব আগ্রহী হব না। যদিও তাদের সাথে সমাধান হওয়া সমস্যাগুলি সম্পর্কে আমি বেশি যত্ন নিই না।


2
এটি বিষয়গত; "ভাল" সংজ্ঞায়িত করুন এছাড়াও, যখন প্রশ্নগুলির তালিকা করার জন্য আমাদের কাছে কঠোর নীতি নেই, তবে সাধারণভাবে অপছন্দ রয়েছে । দয়া করে এটি এবং এই আলোচনাটিও নোট করুন ; সেখানে বর্ণিত সমস্যাগুলি এড়াতে আপনি আপনার প্রশ্নের উন্নতি করতে চাইতে পারেন। আপনার প্রশ্নটি কীভাবে উন্নত করবেন তা আপনি যদি নিশ্চিত না হন তবে আমরা আপনাকে কম্পিউটার সায়েন্স চ্যাটে সহায়তা করতে পারি ?
রাফেল


@ রাফেল ধন্যবাদ আমি শিরোনামে কেবল "ভাল" শব্দটি ব্যবহার করেছি, আমার প্রশ্নে আমি কী চাই তা নির্দিষ্ট করে দিয়েছি। যদিও আমি ইচ্ছাকৃতভাবে খুব সুনির্দিষ্ট হয়ে উঠিনি, কমপক্ষে এটি পরিষ্কার হওয়া উচিত যে আমার ফোকাসটি গাণিতিক কমনীয়তা এবং কঠোরতার দিকে (ইঙ্গিতযুক্ত) । আমি মনে করি না যে এই বইটি বইয়ের তালিকার জন্য চিৎকার করে, কারণ সেখানে আরও অনেকগুলি বই সেই বিভাগে পড়া উচিত নয়, - এবং তা সত্ত্বেও, আমি "কঠোর প্রশ্নের বিশুদ্ধতা রক্ষা করে" তাতে বিশ্বাস করি না – উত্তর কাঠামো "জিনিসটি বেশ কয়েকটি স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ সাইটে এখানে চলছে - তবে আমার কল নয়, আমার ধারণা। আমি প্রশ্নের উন্নতি করতে পারি কিনা তা নিশ্চিত নই।
k.stm

এছাড়াও, আমি মনে করি না যে "রেফারেন্স-অনুরোধ" প্রশ্নের জন্য উপযুক্ত। কমপক্ষে তার বিবরণ অনুসারে নয়: আমিও কাগজপত্র খুঁজছি না বা নির্দিষ্ট এবং সংকীর্ণ বিষয়ে আমি আগ্রহী নই। আসলে, কী কী বিষয়বস্তু রয়েছে তা সম্পর্কে আমি বেশ উন্মুক্ত, আমার দ্বিতীয় বাক্যটি দেখুন। আমি আবার ট্যাগটি সরিয়ে দিলে কি ঠিক আছে? আমি কি ধরণের আলগোরিদিম নিয়ে সন্তুষ্ট থাকতে পারি এবং সংকুচিত হতে পারি?
k.stm

2
সম্ভবত আপনার ডেনোটেশনাল শব্দার্থবিজ্ঞান এবং প্রোগ্রাম যাচাইকরণ করা উচিত।
যুবাল ফিল্মাস

উত্তর:


7

হেনড্রিক লেনস্ট্র্রা 1992 সালে লিখেছিলেন :

যদিও এটি একটি কঠোর গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, বাঞ্ছনীয় যে আমি একটি অ্যালগরিদম এবং এটির চলমান সময় বলতে কী বোঝাতে চাই, আমি তা করব না। আমার প্রধান অজুহাত হ'ল আমি এই সংজ্ঞাগুলি নিজেই জানি না। আরও খারাপ, আমি উপযুক্ত তত্ত্বের চিকিত্সাটি কখনই দেখতে পাই নি যা সঠিক, মার্জিত এবং কাজ করার জন্য সুবিধাজনক। সাহিত্যের এই আপাত ফাঁক পূরণ করা প্রশংসনীয় উদ্যোগ হবে।

তখন থেকে কোনও অগ্রগতি হয়েছে কিনা তা আমি জানি না, বা এটিকে এমনকি theকমত্যের দ্বারা "ব্যবধান" হিসাবে বিবেচনা করা হয় কিনা। তবে বক্তব্যটি অব্যাহত রয়েছে যে কমপক্ষে কিছু বিশিষ্ট গণিতবিদগণ অ্যালগরিদমের উদ্ভবের গাণিতিক কঠোরতায় অসন্তুষ্ট হয়েছেন। সুতরাং, এটি অপির পছন্দসই স্তরের আনুষ্ঠানিকতার কোনও বই নেই।

এর প্রাচুর্যে পরিপূর্ণ ভাণ্ডার ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ আমরা Knuth, এর কারণে আছে Gries , Stepanov,, এবং অন্যদের গণিত চেয়ে বেশি এইড প্রোগ্রামারদের উদ্দেশ্যে করা হয় এবং তাই অবশ্যম্ভাবীরূপে আত্মনিষ্ঠা উপর কাঠিন্য সংক্ষিপ্ত এবং দীর্ঘ পড়া।

তবুও, সিলিকন ভ্যালিতে বৈজ্ঞানিক সংশ্লেষণের অন্যতম সেরা প্রচেষ্টা হিসাবে স্টিপানোভের কাজটি ব্যাপকভাবে প্রশংসিত।

ইন প্রোগ্রামিং উপাদানসমূহ , আলেকজান্ডার Stepanov, এবং পল McJones আলগোরিদিম বিমূর্ত বীজগাণিতিক ভিত্তি স্থাপন করার প্রচেষ্টা। সত্তা, মূল্যবোধ এবং তার বৈশিষ্ট্যগুলির কিছুটা অনানুষ্ঠানিক অডিওলমেটিক সংজ্ঞা দিয়ে বইটি শুরু হয়েছিল , তবে ২৮৮ পৃষ্ঠায় স্ট্যান্ডার্ড টেম্পলেট লাইব্রেরির ভিত্তিতে ল্যামাসের একটি ধারাবাহিকের মাধ্যমে সংক্ষিপ্তভাবে অগ্রগতি হয়।

TOC, ভূমিকা এবং এর একটি নমুনা অধ্যায় রূপান্তরের এবং তাদের কক্ষপথ খুঁজে পাওয়া যেতে পারে এখানে , এবং একটি পরিচায়ক বক্তৃতা এখানে

গণিত থেকে জেনেরিক প্রোগ্রামিং-এ স্টেপানভের অতি সাম্প্রতিক ও স্বচ্ছন্দ বইটি গণিতের ইতিহাসের একটি রোডম্যাপ দ্বারা আরও কাঠামোযুক্ত, মিশরীয় গুণ থেকে মনোয়েড, সেমিগ্রুপ এবং ল্যাঞ্জ্রেঞ্জের উপপাদ্য পর্যন্ত বিল্ডিং, অবশেষে তাদের পুনরাবৃত্তকারী এবং অ্যালগরিদমে আধুনিক ডেটা কাঠামো বিকাশ করেছে এসটিএল।


?!? "বর্তমানে অ্যালগরিদমের ধারণার কোনও সঠিক, মার্জিত এবং সুবিধাজনক গাণিতিক ডেরাইভেশন নেই ..." টুরিং মেশিন
vzn

1
লেনস্ট্রা লিঙ্কযুক্ত কাগজে টুরিং মেশিনগুলিকে সম্বোধন করে তবে আমি মনে করি ধারণাটি হ'ল তারা একটি পূর্ণ বীজগণিত বিশ্লেষণ সরবরাহ করে না। আপনি যদি নিজেরাই এটি পড়তে চান তবে "ফাঁক" অংশটি সহ কোটেশনটি অনেকটা ভারব্যাটিম। প্রস্তাবিত "sensকমত্য" মুছে ফেলার জন্য আমি পোস্টটি সম্পাদনা করব, যদি এটি বিতর্কযোগ্য হিসাবে বিবেচিত হয়।

আফসোস / আপনি সচেতন ছিলেন যে আপনি লেনস্ট্রার উদ্ধৃতি দিচ্ছেন তবে আপনি তাঁর উল্লেখযোগ্য / বিতর্কযোগ্য /
প্রশ্নোদ্দীপক

ভাবেন যে ট্যুরিং মেশিনগুলি উত্পন্ন করা যায় না , বিপরীতে তারা একটি গণনামূলক সিস্টেমের মূল বক্তব্য তৈরি করে (আলা চার্চ-টুরিং থিসিস )। এটি লেনস্ট্রাস বিশ্লেষণ এবং সাধারণভাবে সিএস যা টিএম অস্তিত্বের অক্ষ থেকে উদ্ভূত
vzn

1
@ রাফেল, যদি মা বলেন যে আমার ঘরটি সঠিকভাবে পরিষ্কার করা একটি "প্রশংসনীয় উদ্যোগ" হবে, তবে তার বক্তব্যের মূল বক্তব্যটি "আপনার ঘর পরিষ্কার করার ব্যাপারে বিরক্ত করবেন না" " আমি কি আপনাকে ভুল বোঝাবুঝি করছি, নাকি আপনি আমাকে ভুল বুঝছেন?

7

আমি মনে করি আপনি বর্ণিত বইটির একটি নাম রয়েছে। এটি সাত খণ্ডে রয়েছে, যার মধ্যে সাড়ে তিনটিই প্রকাশিত হয়েছে। একে আর্ট অফ কম্পিউটার প্রোগ্রামিং , (টিএওসিপি) বলা হয় এবং এটি ডোনাল্ড নথ লিখেছেন।

যদিও এটি কখনও কখনও অ্যাপ্লিকেশনগুলি বর্ণনা করে। তবে আপনি সর্বদা তা এড়াতে পারেন, এবং আমার সন্দেহ হয় এটি অনেকগুলি সামগ্রী তৈরি করে। গণিত নিয়ে আপনার খুব বেশি হতাশ হওয়া উচিত নয়।


আমি ভয় পেয়েছিলাম যে এই উত্তরটি আসতে পারে। আমি এটি দেখেছিলাম এবং এটি আমার পক্ষে উপযুক্ত নয়। "আপনার গণিত নিয়ে খুব বেশি হতাশ হওয়া উচিত নয়।" - হতে পারে, তবে নুথও জিনিসগুলি সংজ্ঞায়িত করে বলে মনে হয় না , তবে তিনি এটি ব্যাখ্যা করে এটি অনানুষ্ঠানিকভাবে পরিচয় করিয়ে দিয়েছেন। ধারণাটি পাওয়ার জন্য দুর্দান্ত, আমি গণিতের বিষয়ে যা আশা করি তা নয়।
k.stm

সম্ভবত আপনি তাঁর কাজের গাণিতিকভাবে আবদ্ধ সংস্করণ প্রকাশের মাধ্যমে এই ক্ষেত্রে অবদান রাখতে পারেন। তবে যদি আপনার আগ্রহ "গনিত থেকে অ্যালগরিদমে বিরামবিহীন রূপান্তর" হয় তবে আপনার পক্ষে আরও ভাল বিষয় টাইপ থিওরি হতে পারে। গণিত এবং অ্যালগরিদমের মধ্যে সম্পর্ক এখনও একটি গবেষণার বিষয়।
বাবু

1
পিএস যদি আপনি "এই উত্তরটি উঠে আসতে পারে" এই আশঙ্কা প্রকাশ করেন তবে আপনার প্রশ্নে এটি বলা উচিত ছিল কারণ এটি অন্যতম প্রধান রেফারেন্স বই। সম্পূর্ণ এবং নথিভুক্ত প্রশ্নগুলি আরও ভাল উত্তর পান।
বাবু

আমি যখন আমার কম্পিউটার থেকে দূরে ছিলাম তখনই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার পরে এটি আমার কাছে আসে। নুথের বই সম্পর্কে আমার মন্তব্যটি কিছুটা অবাস্তবভাবে নেওয়া উচিত নয় (যা আমি মনে করি আপনি এটি "গাণিতিকভাবে অপ্রকাশিত সংস্করণ প্রকাশের" মন্তব্যের জন্য নিয়েছেন) - এটি সম্ভবত নিন্দার মতোই হবে। তার উপায় ঠিক আমি যা খুঁজছি তা নয়। সম্ভবত আমি এখানে যা কল্পনা করেছি তার মতো কিছুই নেই ...
কে.স্টে.

2
@ k.stm আচ্ছা, আপত্তিজনক বিষয়টি ভুলে যা যা নিজেই একটি সম্পূর্ণ বিষয়। মুল বক্তব্যটি, আমি বিশ্বাস করি যে অ্যালগোরিদমিক্স (এখনও?) গণিত নয়। এটি হতে পারে যে আপনি আনুষ্ঠানিকতা পেতে পারেন, তবে এগুলি সম্ভবত খুব সহজেই কোনও এনকডিং রয়েছে যা সামান্য উপকারের সাথে পদার্থটি হারাবে। এটি বিষয়ের উপর নির্ভর করে। এটি অটোমেটা তত্ত্বের পক্ষে সম্ভবত খুব কম সত্য, যার উল্লেখযোগ্য অ্যালগরিদমিক্স রয়েছে। মুল বক্তব্যটি হ'ল কাঠামোগুলির যথেষ্ট পরিমাণে বিমূর্ত গাণিতিক প্রকৃতি চিহ্নিত করা সুস্পষ্ট নয়। এটি আনুষ্ঠানিককরণের নয়, বোঝার বিষয় এবং এটি কয়েক বছর সময় নেয়। পদার্থবিজ্ঞানের মতো এটিকে ভাবুন
বাবু
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.