টেপটি কেন একটি ট্যুরিং মেশিনের সংজ্ঞার অংশ নয়?

Question

আমি ভেবে দেখেছি কেন টেপ / টেপগুলি কোনও টিউরিং মেশিনের আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞার অংশ হয় না। উদাহরণস্বরূপ, উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় একটি টুরিং মেশিনের আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা বিবেচনা করুন । সংজ্ঞা, হপক্রফ্ট এবং ওলম্যানের নিম্নলিখিত, অন্তর্ভুক্ত: রাজ্যগুলির সীমাবদ্ধ সেট , টেপ বর্ণমালা , ফাঁকা প্রতীক , প্রারম্ভিক রাষ্ট্রের , চূড়ান্ত রাজ্যগুলির সেট , এবং রূপান্তর ফাংশন । যার কোনটি নিজেই টেপ নয়।$Q$ $\Gamma$$b \in \Gamma$$q_0\in Q$$F\subseteq Q$$\delta:(Q\backslash F)\times \Gamma\rightarrow Q\times\Gamma\times\{L,R\}$

একটি টুরিং মেশিন সর্বদা একটি টেপে কাজ করার জন্য বিবেচিত হয়, এবং ট্রানজিশন ফাংশনটি তার মাথা সরিয়ে, প্রতীকের বিকল্প এবং পরিবর্তনের রাষ্ট্র হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। সুতরাং, টেপটি কেন একটি ট্যুরিং মেশিনের গাণিতিক সংজ্ঞা থেকে বাদ গেল?

আমি যা দেখতে পাচ্ছি তা থেকে, আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা নিজে থেকেই বোঝা যাচ্ছে না যে টুরিং মেশিনটি প্রায়শই অনানুষ্ঠানিকভাবে বর্ণিত হয় (মাথাটি টেপের উপর দিয়ে ঘুরে থাকে) এর মতো কাজ করে। নাকি তা করে?

Comments

উইকিপিডিয়ায় পরবর্তী বিভাগে বলা হয়েছে: "ভ্যান এমডে বোস (১৯৯০) এর ভাষায়, পৃষ্ঠা 6:" সেট-তাত্ত্বিক বস্তু [তার উপরের মতো সুনির্দিষ্ট সাতটি টিউপল বর্ণনা] কীভাবে যন্ত্রটি আচরণ করবে সে সম্পর্কে কেবল আংশিক তথ্য সরবরাহ করে এবং এর গণনাগুলি দেখতে কেমন হবে। "" এটি সফ্টওয়্যার / হার্ডওয়্যার ডিকোটমি / সিনারি / আন্তঃনির্ভরতার সাথে বেশ মিল। সফ্টওয়্যার ধরে নেয় যে একটি নির্দিষ্ট হার্ডওয়্যার এটি চলমান runs ভবিষ্যতে যদি কেউ কোনও সফ্টওয়্যার আবিষ্কার করে তবে এটি চালিত হার্ডওয়্যারটি না বুঝে তারা এর "অর্থ" বুঝতে পারে না।

— vzn

রাস্তাটি গাড়ির অংশ নয় কেন?

— আন্দ্রেজ বাউর

Answer 1

টিউরিং মেশিনের একটি উদাহরণ (সাধারণ ধারণা নয়) আনুষ্ঠানিকভাবে সংজ্ঞায়িত করার জন্য আপনাকে টেপটি বা তার বিষয়বস্তু স্পষ্টভাবে উল্লেখ করার দরকার নেই। এই নির্দিষ্ট মেশিনের একটি কনফিগারেশন বা এর দ্বারা সম্পাদিত একটি গণনা বোঝাতে , যখন আপনি টেপের বিষয়বস্তু বর্ণনা করার জন্য কিছু স্বরলিপি প্রয়োজন হয়।

Comments

সুতরাং একটি টেপ একটি কনফিগারেশন এবং গণনা সংজ্ঞায়িত প্রয়োজন, কেবল?

— শুজেং 26'15

হ্যাঁ, মেশিনটি কেবল টেপটিতে কাজ করে। টেপের বিভিন্ন বিষয়বস্তু বিভিন্ন মেশিন তৈরি করে না।

— আন্দ্রে সৌজা লেমোস

অন্য কথায়: প্রশ্নটি শুধুমাত্র টিএমএসের বাক্য গঠনকে উদ্ধৃত করে । শব্দার্থক সংজ্ঞা দেওয়ার সময় কেবল টেপ ছবিতে প্রবেশ করে enter (সাদৃশ্য: সি এর সিনট্যাক্স সংজ্ঞা (বা অন্য কোনও প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ) ধরে নেওয়া হার্ডওয়্যার আর্কিটেকচার / ওএস / সিপিইউ নির্দেশাবলী উল্লেখ করে না।)

— রাফেল

এমনকি শব্দার্থগতভাবে, টেপের সামগ্রীগুলি পরিবর্তিত হয়ে গেলেও একই মেশিনটিকে একই মেশিনে রেখে দেওয়া চিন্তা করা সবচেয়ে স্বাভাবিক। (আনুষ্ঠানিকভাবে, এটি ক্ষেত্রে নয়, কারণ প্রাথমিক সামগ্রীগুলি মেশিনের সংজ্ঞার অংশ হিসাবে রয়েছে।)

— পুনরায় পোস্টার ost

Answer 2

এটি কিছুটা ধূসর অঞ্চল, তবে আমি বলব সংজ্ঞাটি উদাহরণ থেকে মডেলকে বিভক্ত করে । আপনি যদি মনে একটি সাধারণ ধারণা রাখতে চান তবে হার্ডওয়্যার বনাম সফ্টওয়্যার সম্পর্কে ভাবেন।

মডেল হার্ডওয়্যার হল: এক প্রধান। একটি টেপ আছে। টেপটি একদিকে অসীম এবং এতে ফাঁকা রয়েছে (ইনপুট ছাড়াও)। মাথা একবারে এক ধাপ এগিয়ে যেতে পারে।

উদাহরণ হিসেবে বলা যায় সফটওয়্যার: ইনপুট নির্দেশনা কি টেপ শুরুতে ঝুলিতে, রাজ্য / রূপান্তর ফাংশন বলে কিভাবে মাথা প্যাচসমূহ এবং কিভাবে মেশিন "কাজ"। চূড়ান্ত রাষ্ট্রগুলি সাফল্য / ব্যর্থতার অর্থ দেয়।

উভয় পরামিতি কনফিগারযোগ্য --- উভয়ই পরিবর্তন করা যেতে পারে। বিকল্প মডেল দুটি টেপ, দুটি মাথা, দ্বি-পার্শ্বযুক্ত টেপ, নন-খালি টেপ ইত্যাদির সাথে উপস্থিত থাকে তবে আপনি একবার মডেলটি ঠিক করার পরে, আপনাকে অন্যান্য "কনফিগারযোগ্য" পরামিতিগুলি সম্ভাব্য রাজ্যের সংখ্যা এবং সংক্রমণ ফাংশন হিসাবে নিষ্পত্তি করতে হবে need ।

$P$$M$$pattern$

Answer 3

এখানে ইতিমধ্যে ভাল উত্তর, তবে আমি একটি সংক্ষিপ্ত একটি তৈরি করার চেষ্টা করি।

সংজ্ঞাগুলি অতিরিক্ত বা ভার্বোস হওয়া উচিত নয়।

প্রকৃতপক্ষে, ট্যুরিং মেশিন সংজ্ঞা টেপ বিমূর্ততাও সংজ্ঞায়িত করে। কিউ0 - এটি টেপের শুরু । বর্ণমালাটি টেপের একটি সামগ্রী । এবং δ: (কিউএফএফ) × Γ → কিউ Γ × × {এল, আর} জানিয়েছে যে টেপটি উভয় দিকে বাম এবং ডান এবং অনন্ত রয়েছে।

সুতরাং, টেপ, মাথা, মডেলটির কেবল মানব-বান্ধব উপস্থাপনা সরিয়ে নিয়েছে, তারা ইতিমধ্যে গাণিতিক মডেলটিতে রয়েছে তবে তারা নিজেরাই কোনও আনুষ্ঠানিক মডেল নয়।

Answer 4

লেস একটি সংক্ষিপ্ত এবং সঠিক উত্তর সরবরাহ করে: গাণিতিক সংজ্ঞাগুলি যথাসম্ভব সংক্ষিপ্ত এবং স্পষ্টভাবে একটি টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা হিসাবে একটি অসীম টেপকে সংজ্ঞায়িত করার সাথে এর সংজ্ঞাটি আরও কম সংক্ষিপ্ত করে তোলে, তাই আমরা করি না।

এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় না: কেন ? সংজ্ঞাটি অসীম টেপকে কীভাবে বাদ দিতে পারে যখন আমাদের একটি প্রয়োজন?

উত্তর: আমরা না। এক অর্থে, টুরিং মেশিনগুলিতে আসলে অসীম টেপের প্রয়োজন হয় না এবং তাদের সংজ্ঞা এটি পরিষ্কার করে দেয়।

সংজ্ঞা অনুসারে, একটি টুরিং মেশিনের পদক্ষেপটি মেশিনটিকে একটি কনফিগারেশন থেকে অন্য কনফিগারেশনে নিয়ে যায়; একটি কনফিগারেশনে একটি সসীম স্ট্রিং অন্তর্ভুক্ত থাকে , যা আমরা লিখিত টেপের সসীম খণ্ড হিসাবে বিবেচনা করি। প্রতিটি পদক্ষেপটি হয় টেপ মাথাটি একটি অবস্থানের সাহায্যে সরায় বা টেপ মাথার নীচে প্রতীকটি ওভাররাইট করে। তবে - এবং এটি এর অপারেশনের জন্য প্রয়োজনীয়:

• $b$
• আমরা প্রায়শই অসীমভাবে এটি করতে পারি ।

$n$$n$

এটিকে পুনরায় প্রকাশের একটি উপায় বলা যায়: মেশিনটি একটি অসীম টেপটিতে কাজ করে, সম্পূর্ণ ফাঁকা দিয়ে পূর্ণ হয়, তার টেপের মাথাটি সীমাবদ্ধ থাকে না তার ব্যতীত ite এটি বেশিরভাগ ব্যাখ্যা বলে This

এটিকে পুনরায় প্রকাশের আরেকটি উপায় বলা যায়: মেশিনটি একটি সসীম টেপটিতে কাজ করে, ফাঁকা দিয়ে প্রসারিত হয় যখনই এর মাথাটি উভয় প্রান্তে টেপ থেকে সরে যায়।

মেশিনটি কীভাবে পরিচালনা করে তা ধারণার জন্য এটি উভয়েরই বৈধ উপায়: উভয় ক্ষেত্রেই যদি আপনার আসলে এমন কোনও মেশিন অপারেটিং থাকে তবে এটি একটি টুরিং মেশিনকে সঠিকভাবে প্রয়োগ করে।

আপনার আগ্রহী সমস্তই যদি শিখিয়ে থাকেন যে কীভাবে ট্যুরিং মেশিনগুলি কাজ করে তবে আপনি কোন ধারণাগুলি গ্রহণ করবেন তা সম্ভবত তাতে কিছু আসে যায় না।

যাইহোক, আমি মনে করি প্রথম ধারণাটি একটি ভুল, দুটি কারণে:

• এটা অবাস্তব । আমরা আসলে অসীম টেপ সহ একটি মেশিন তৈরি করতে পারি না। আমরা অনুরোধে বাড়ানো একটি সীমাবদ্ধ টেপ সহ একটি মেশিন তৈরি করতে পারি ।
• এটা পাল্টা। আমরা মনে করি না যে মেশিনগুলি প্রায়শই অসীম পরিমাণে সংস্থান রাখার জন্য নির্বিচারে কাজ সম্পাদন করে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা অনুলিপি পরিমাণ অনুলিপি থাকা কোনও ফটোকপিয়ারের কথা ভাবি না। ট্যুরিং মেশিনগুলি কম্পিউটিংয়ের ক্রিয়াকলাপের মডেল। তারা মডেল করে যদি আমরা কোনও কম্পিউটারকে প্রতিস্থাপন করি (যা আবিষ্কারের সময় কাগজে কলমে গণনা করা একজন মহিলা ছিল) স্বেচ্ছাসেবী প্রোগ্রামযোগ্য গণনা সম্পাদন করতে সক্ষম একটি মেশিন দিয়ে। আমরা সেই মহিলাকে অসীম পরিমাণে কাগজযুক্ত বলে ভাবি না। পরিবর্তে, আমরা ধরে নিই যে তাকে প্রয়োজনীয় পরিমাণে কাগজ সরবরাহ করা হবে এবং আমরা এমন ব্যর্থতাটিকে পরিবেশের ব্যর্থতা হিসাবে বিবেচনা করি, বরং এমন মহিলার সম্ভবত উপস্থিত থাকতে পারে না বলে মনে করি। মেশিনের জন্য কেন একই কাজ করবেন না?
• এটি বিভ্রান্তিমূলক সিদ্ধান্তে আমন্ত্রণ জানায়। আমি এটা অনেক দেখেছি। এই ক্ষেত্রে:
  • লোকেরা বলেছে টুরিং মেশিনগুলি আসলে তৈরি করা যায় না, যখন সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রীয় মেশিনগুলি পারে। ঠিক আছে, আমরা কোনও টুরিং মেশিনে স্বেচ্ছাসেবী টেপ সরবরাহ করতে পারি তার চেয়ে বেশি বড় সুনির্দিষ্ট রাষ্ট্রের মেশিনগুলি তৈরি করতে পারি না।
  • লোকেরা বলেছে টুরিং মেশিনগুলি কম্পিউটারগুলি সঠিকভাবে মডেল করে না, যখন সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রীয় মেশিনগুলি করে। এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি তুলে ধরেছে: যদি আমরা আগ্রহী সবাই যদি ইনপুট ভাষাগুলি সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি মেশিন ব্যবহার করে থাকি তবে কেবলমাত্র তার (স্থির) অভ্যন্তরীণ স্টোরেজে কম্পিউটার চালিত কোনও নির্দিষ্ট আকার পর্যন্ত কোনও সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রের মেশিন সম্পূর্ণরূপে প্রয়োগ করতে পারে এটি বেশিরভাগ টুরিং মেশিন সম্পূর্ণরূপে প্রয়োগ করতে পারে না, কারণ এটি তাদের অনেকের জন্য অভ্যন্তরীণ স্টোরেজ হয়ে যায়। যাইহোক, এই প্রায়ই বলে সাধারণ হয়: কম্পিউটারের হয় সসীম রাষ্ট্র মেশিন, যা বিভ্রান্তিকর হয়:
    • এটি বেশিরভাগ কম্পিউটার প্রোগ্রামিংয়ের বাস্তব চিত্র চিত্রিত করে না। প্রকৃতপক্ষে, ডেটাফ্লো প্রোগ্রামিং প্রকৃতপক্ষে সীমাবদ্ধ রাষ্ট্রের মেশিনগুলির উপর ভিত্তি করে, তবে traditionalতিহ্যগত অপরিহার্য প্রোগ্রামিং নয়; এটি এমন প্রোগ্রামগুলি ব্যবহার করে যা ট্যুরিং মেশিনের উদাহরণগুলির সাথে খুব কাছাকাছি।
    • অনুশীলনে, কম্পিউটারগুলি আকারে স্থির নয় এমন ইনপুট, আউটপুট এবং স্টোরেজের বাহ্যিক উত্সগুলির সাথেও যোগাযোগ করে।
    • ট্যুরিং মেশিনগুলি কম্পিউটারকে প্রথমে মডেল করার কথা নয়; তারা নির্বিচারে কম্পিউটিং মডেল।

সংক্ষিপ্তসার হিসাবে: টুরিং মেশিনগুলির ধারণা একটি অসীম টেপ ব্যবহার করে বা রাখে তা একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তিগত পয়েন্টকে জোর দেয়, তবে এটি টুরিং মেশিনগুলির সম্পর্কে চিন্তা করার সবচেয়ে স্বজ্ঞাত উপায় নয় এবং এটি কিছু ভুল উপসংহারকে আমন্ত্রণ জানায়। সতর্কতার সাথে ব্যবহার করুন.