110 টিউরিংয়ের নিয়মটি কীভাবে সম্পূর্ণ?

Question

আমি সেলুলার অটোম্যাটায় ১১০ বিধি বিধানের জন্য উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি পড়েছি এবং তারা কীভাবে কাজ করে আমি কম-বেশি জানি (নিয়মের একটি সেট সিদ্ধান্ত নেয় যে পরবর্তী 1 বা 0 কোথায় আঁকতে হবে)।

আমি কেবল পড়েছি তারা ট্যুরিং সম্পূর্ণ হয়েছে, তবে আমি বুঝতে পারি না যে আপনি কীভাবে 'রুল 110' তে 'প্রোগ্রাম' করবেন?

Comments

এটি প্রকৃতপক্ষে ১১০ বিধি নয়, 101 রুল করুন The প্রমাণটি উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় বর্ণিত হয়েছে যদিও টেক্সট প্রমাণটির সাথে সংযোগ স্থাপন করে এটি সম্পূর্ণরূপে নোট।

@ ওল্ফগ্যাংবাংগার এর জন্য ধন্যবাদ, আমি এটি ঠিক করেছি। প্রোগ্রামের প্রমাণ / উপায় যদি সেখানে থাকে তবে আমার পক্ষে এটি স্পষ্ট করার পক্ষে যথেষ্ট স্পষ্ট নয়, দুঃখিত।

— পিওরফেরেট

আমার কাছেও একই প্রশ্নটি এসেছিল, যদি কোনও সাধারণ প্রোগ্রামকে কোনওভাবে এই অটোমেটায় রূপান্তর করার জন্য কোনও স্ক্রিপ্ট থাকে এবং তারপরে এটি চালানোর জন্য কিছু "সিমুলেটর" থাকে।

চমৎকার প্রশ্ন। বিবরণগুলি জটিল এবং বৈজ্ঞানিক কাগজগুলিতে রয়েছে। ts.SE, স্কেচ এবং কিছু রেফের জন্য 110 রুলের প্রাথমিক শর্তাদি দেখুন । মূলত একটি "ট্যাগ সিস্টেম" তে একটি টিএম রূপান্তর বা সংকলনের একটি উপায় রয়েছে (এটি টিএম সম্পূর্ণ বলে পরিচিত) এবং তারপরে একটি "ট্যাগ সিস্টেম" কে নিয়ম ১১০-এ সংকলন করুন actual পিপিএল পরীক্ষার জন্য (এবং অবশ্যই নতুন অন্তর্দৃষ্টি / আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করবে) তবে দুর্ভাগ্যক্রমে, কোনওটির উপস্থিতি বলে মনে হয় না বা লেখকরা তাদের কোড প্রকাশ করেন না।

— vzn

ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত 2 ডি সেলুলার অটোমেটা এবং তারা 1 ডি ক্ষেত্রে কিছু অন্তর্দৃষ্টিগুলির জন্য অধ্যয়ন করা যেতে পারে। এটি 70 এর দশক বা তার পরে কনওয়ের প্রমাণের কারণে পরিচিত ছিল যে "জীবনের খেলা" টিউরিং সম্পূর্ণ। যেমন দেখতে গেম অফ লাইফ পল Rendell টি এম কাল্পনিক একটি আধুনিক / গ্রাফিকাল সংস্করণের জন্য।

— vzn

Answer 1

সর্বজনীনতা কিছুটা অনানুষ্ঠানিক ধারণা। এর মোটামুটি অর্থটি হ'ল প্রতিটি গণনীয় ফাংশনের জন্য মডেলটিতে একটি "প্রোগ্রাম" থাকে যাতে কোনও ইনপুট চালিয়ে যাওয়া " " সর্বদা "থামান", এবং সঠিক উত্তর "আউটপুট" করে। (দ্রষ্টব্য যে টুরিং মেশিনগুলি এখানে উপস্থিত হয় না: এগুলি সর্বজনীন গণনার মডেলের একটি উদাহরণ example)P P $f$$P$$P$$x$

উদ্ধৃত শব্দগুলি এমন যেগুলির সংজ্ঞা দেওয়া দরকার need ট্যুরিং মেশিনের জন্য:

• একটি প্রোগ্রামকে রাজ্যের তালিকা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, একটি টেপ বর্ণমালা, একটি প্রাথমিক রাষ্ট্র, চূড়ান্ত রাজ্য এবং স্থানান্তর।
• ইনপুট তে একটি ট্যুরিং মেশিন চালানোর অর্থ আমরা টেপটি এনকোডিং দিয়ে শুরু করব এবং সাধারণ নিয়ম অনুসারে এই টেপটিতে মেশিন চালাই ।x x $T$ $x$$x$$T$
• একটি ট্যুরিং মেশিন যদি এটি চূড়ান্ত অবস্থায় পৌঁছায় তবে থামে । (এখানে কিছু রূপ রয়েছে))
• টুরিং মেশিন আউটপুট কী (যদি এটি বন্ধ হয়ে যায়) হ'ল টেপের সামগ্রী।

একটি গণনা মডেল হিসাবে 110 বিধি, একইভাবে আনুষ্ঠানিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন। একটি সংজ্ঞাটি যুক্তিসঙ্গত হয় যদি কোনও ব্যক্তি নিম্নোক্ত অর্থে গণনা মডেলটি অনুকরণ করতে পারেন: একটি গণনীয় ফাংশন যেমন প্রতিটি প্রোগ্রামের জন্য এবং ইনপুট (উভয় প্রাকৃতিক সংখ্যা হিসাবে এনকোডড ) থাকে, যদি থেমে থাকে থামে , এবং যদি থামে তবে এর আউটপুট উপর এর আউটপুটের অনুরূপ ।পি এক্স এস ( পি , এক্স ) পি এক্স এস ( পি , এক্স ) পি $S$$P$$x$$S(P,x)$$P$$x$$S(p,x)$$P$$x$

আপনি যদি কোনও কম্পিউটিং সিস্টেম হিসাবে রুল ১১০ এর নির্দিষ্ট সেটআপটি সম্পর্কে আগ্রহী হন, তবে আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি ম্যাথু কুকের কাগজটি একবার দেখে নিন যা বিধি ১১০ (বা বরং, রুল ১১০ এর আশেপাশে নির্মিত একটি কম্পিউটিং সিস্টেমের) সার্বজনীনতা প্রমাণ করে।

অন্যান্য বিধি যেমন, বিধি 30 এবং বিধি 90 হিসাবে, আমরা জানি না যে সেগুলি সর্বজনীন নয়। তাদের আশেপাশে দৃinc়প্রত্যয়ী কম্পিউটিং সিস্টেমগুলি তৈরি করা যেতে পারে যা সর্বজনীন, তবে আমরা কেবল কোনও বিষয়ে সচেতন নই।

Comments

সমস্ত সত্য, তবে ১১০ বিধি বিলোপ করার কোনও উপায় নেই .. এটি কেবল জিনিসগুলি গণনা করতে পারে, তবে থামবে না।

— পাভেল

@ পাভেল টিউরিং-সম্পূর্ণ হতে থামার প্রয়োজন নেই

— মিল্কিওয়ে 90

Answer 2

ম্যাথিউ এর প্রমাণ থেকে:

এখানে গৃহীত পদ্ধতিটি কোনও নতুন সেলুলার অটোমেটনের নকশা করা নয়, বরং খুব সহজ একটি গ্রহণ করা যা প্রাকৃতিকভাবে জটিল আচরণ প্রদর্শন করে এবং দেখুন যে আমরা সেই জটিল আচরণের মধ্যে এটি কীভাবে চাই তা করার উপায় খুঁজে পাই কিনা। আমরা উপরে বর্ণিত সারণীর সাথে সরাসরি নিজেদের উদ্বিগ্ন করব না, পরিবর্তে আমরা সময়ের সাথে সাথে অটোমেটনের ক্রিয়া দ্বারা প্রাকৃতিকভাবে প্রদর্শিত আচরণের দিকে নজর দেব।

লেখক প্রথমে প্রমাণ করে শুরু করেন যে একটি "ট্যাগ সিস্টেম" যা প্রতিটি পদক্ষেপে 2 টি প্রতীক সরিয়ে দেয় 2-স্টেটের ট্যুরিং মেশিন প্রোগ্রাম সংকলন করে সর্বজনীন। এর পরে, তিনি প্রমাণ করেছেন যে একটি গ্লাইডার সিস্টেম প্রকৃতপক্ষে একটি ট্যাগ সিস্টেম প্রয়োগ করতে পারে। এটি ধাপে ধাপে প্রক্রিয়া। তারপরে, তিনি গ্লাইডারগুলি খুঁজে পেতে এবং তাদেরকে গ্লাইডার সিস্টেমে সঠিকভাবে যুক্ত করতে সিএ-110 এর স্পেস টাইম অধ্যয়ন করেন।

এখন, আপনার প্রশ্নের জন্য: আপনি কীভাবে 'বিধি ১১০' তে 'প্রোগ্রাম' করবেন?

1. সরল 2-রাজ্যের ট্যুরিং মেশিনটি সন্ধান করুন এবং মৌলিক ক্রিয়াকলাপগুলির টেপগুলি OR, AND, XOR, not সন্ধান করুন ।

2. এগুলি ট্যাগ সিস্টেমে সংকলন করুন।

3. ট্যাগ-সিস্টেমের প্রয়োগটি গ্লাইডার বাস্তবায়নে সংকলন করুন।

4. এটিকে সিএ-110 গ্লাইডারকে সঠিকভাবে মানিয়ে নিন এবং আপনার সেলুলার অটোমেটায় প্রাথমিক ক্রিয়াকলাপ রয়েছে।

1 থেকে 4 পদক্ষেপগুলি একবার সম্পাদন করা হয়। সেখান থেকে, গণনা করা যুক্তি গেটগুলি ব্যবহার করে সংখ্যার যোগফল হ্রাস করে।$1+1=2$

একটি নোট একপাশে। গ্লাইডারগুলি খুব বিশেষ কাঠামো। এই গ্লাইডারগুলি কীভাবে শুরু হয় বা সংঘর্ষ হয় তার উপর নির্ভর করে বিভিন্ন আউটপুট উত্পন্ন করে ক্রিয়াকলাপগুলি চলন্ত এবং সংঘর্ষের (গ্লাইডার) হিসাবে দেখা যাবে।

Comments

সুতরাং দু'জন গ্লাইডার এ-কে 'এনকোড' করতে পারে এবং তারা যখন সংঘর্ষে আমি 2 পাই?

— পিওরফেরেট

আরও সুনির্দিষ্টভাবে, একাধিক জোড়া গ্লাইডার একটি '+' এনকড করে ধরেছিল যে এক জোড়া গ্লাইডার একটি ওআর, এবং, এক্সওর বা নট এনকোড করতে পারে। এছাড়াও বিবেচনা করুন যে সংখ্যাগুলি সম্ভবত বিটের ক্রম হিসাবে উপস্থাপিত হবে এবং প্রতিটি জোড় বিটগুলিতে যুক্তি গেট ব্যবহার করে যোগফল সম্পাদন করা হবে।

— ল্যাবটরসাইক

সতর্কতামূলক, সিএস সম্প্রদায়ের বিভিন্ন কারণে বিভিন্ন কারণে 110 টিএম সম্পূর্ণতার প্রমাণটি নিয়ে কিছুটা বিতর্ক রয়েছে। স্পষ্টতই একটি হ'ল CA এ ইনপুট শর্তের জন্য অসীম পর্যায়ক্রমিক (তবে পুনরাবৃত্তিমূলক) নিদর্শনগুলির প্রয়োজন।

— vzn

আমি বিতর্কে আপনার সাথে vzn একমত। ব্যক্তিগতভাবে আমি তাত্ত্বিক সমাধানকে আনুষ্ঠানিক উপায়ে প্রত্যাখ্যান করার ক্ষেত্রে বা সিএ -১০০ কে একটি সুপারিশ হিসাবে গ্রহণ করতে হবে যা টিউরিং মেশিন হিসাবে কাজ করার ক্ষেত্রে ঘটে তা ব্যক্তিগতভাবে আমি জানি না (সত্য যে সিএ গতিবিদ্যার ব্যবস্থাগুলি যা গতিশীল সিস্টেম হিসাবে কাজ করে এবং সমান্তরালে সেই কাজের শীর্ষস্থানটি আমাকে অবাক করে তোলে যে তারা যদি কোনও সিন্থেটিক মহাবিশ্বের অগ্রগতিতে প্রতিনিধিত্ব করে)।

— ল্যাবোটসার্ক

আমি প্রকৃত স্থান এবং সময়ের সীমাবদ্ধতা উপেক্ষা করার অনুরাগী নই। উইকিপিডিয়া সেলুলার অটোমেটন বিধি 110 এর পি-সম্পূর্ণতা উল্লেখ করেছে এবং ব্যাখ্যা করেছে যে নীরি এবং উডস 2-ট্যাগ সিস্টেম ব্যবহার না করে একটি ক্ষতিকারক সময়কে ওভারহেড এড়িয়ে গেছেন। তবে নীয়ারি ও উডস একই বছর পরে (২০০ 2006) দেখিয়েছেন যে ট্যুরিং মেশিনগুলি সিমুলেট করার জন্য এমনকি 2-ট্যাগ সিস্টেমে এক্সোনোশিয়াল টাইম ওভারহেড নেই ।

— টমাস ক্লিম্পেল