উইকিপিডিয়া থেকে :
গণনামূলক সমস্যার ধরণ: সর্বাধিক ব্যবহৃত সমস্যা হ'ল সিদ্ধান্ত সমস্যা । তবে ফাংশন সমস্যা, গণনা সমস্যা, অপ্টিমাইজেশন সমস্যা, প্রতিশ্রুতি সমস্যা ইত্যাদির উপর ভিত্তি করে জটিলতা ক্লাসগুলি সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে
আমি এনপি-সম্পূর্ণ, এনপি-হার্ড, এনপি, ... এর সংজ্ঞাগুলি শুধুমাত্র সিদ্ধান্ত সমস্যার জন্য সংজ্ঞায়িত করেছি। আমি ভাবছি কেন এমন হয়?
এটি কি কারণ যে কোনও অন্য সমস্যাটিকে সমানভাবে সিদ্ধান্তগত সমস্যায় রূপান্তর করা যেতে পারে?
উত্তর:
প্রায়শই সিদ্ধান্ত নিতে সমস্যাগুলি ব্যবহার করা হয় কারণ তারা সমস্যার একটি সুনির্দিষ্ট এবং সাধারণ সংজ্ঞা দেয় এবং যেমন বলা হয়েছে, অন্যান্য অনেক সমস্যা সমতুল্য সিদ্ধান্ত সমস্যায় রূপান্তরিত হতে পারে।
জটিলতার তত্ত্বে অন্যান্য ধরণের সমস্যাও বিবেচনা করা হয়, উদাহরণস্বরূপ ফাংশন সমস্যা এবং অনুসন্ধানের সমস্যা ।
এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার বিভিন্ন উপায় সম্ভবত রয়েছে তবে একটি মূল উপাদান historicalতিহাসিক নজির। 1936 সালে টুরিং দ্বারা থামানো সমস্যার জন্য একটি অ্যালগরিদমের অস্তিত্বের বিরোধিতা সিদ্ধান্ত সমস্যার হিসাবে থামানো সমস্যাটিকে ব্যবহার করে। এই ঘুরে ওপর ভিত্তি করে (এবং নেতিবাচকভাবে সমাধান) Hilberts Entscheidungsproblem (1928) যে সত্য বা কোনো ভাল গঠিত গাণিতিক বিবৃতি মিথ্যা অর্থাত একটি সিদ্ধান্ত সমস্যা নির্ণয় একটি নিয়মানুগ পদ্ধতির জন্য জিজ্ঞাসা।
এর পরিবর্তে হিলবার্টস 10 ম সমস্যার সাথে কিছুটা মিল রয়েছে 1900 এর সাথে ডায়োফানটাইন সমীকরণের সমাধানের জন্য জিজ্ঞাসা করে (তার 23 টি সীমান্ত / মূল গবেষণা সমস্যা সমাধানের সমস্যা হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছিল)। তবুও উইকিপিডিয়াতে লেবাননিজের অনেক আগের ধারণার মধ্যে মূলত এন্টেসেদুংস্প্রোব্লম নোট করুন:
এন্টেসেডেংস্প্রোব্লেমের উত্স গোটফ্রিড লাইবনিজের কাছে ফিরে যায়, যিনি সপ্তদশ শতাব্দীতে একটি সফল যান্ত্রিক গণনা মেশিন তৈরির পরে, এমন একটি মেশিন তৈরির স্বপ্ন দেখেছিলেন যা গাণিতিক বিবরণের সত্য মান নির্ধারণের জন্য চিহ্নগুলিতে হেরফের করতে পারে।
এছাড়াও নোট করুন যে ডায়োফানটাইন সমীকরণগুলি গ্রীকদের যারা তারিখে বিবেচনা, অধ্যয়ন এবং গাণিতিক প্রমাণের গুরুত্বকে গুরুত্ব দিয়েছিলেন তাদের মধ্যে রয়েছে to সংখ্যা তত্ত্ব থেকে কমপক্ষে দুটি গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা রয়েছে যা গ্রীকদের কারণে এখনও অনেক আধুনিক গবেষণার সাথে অমীমাংসিত tw অসীম দ্বৈত প্রাইমের অস্তিত্ব এবং বিজোড় নিখুঁত সংখ্যার অস্তিত্ব ।
কিছু "সিদ্ধান্তগত সমস্যা" নোট করুন (অর্থাত গণিতের অনুমানের জন্য প্রমাণগুলির সন্ধানের আকারে) আক্ষরিক অর্থে সমাধানের জন্য কয়েকশ বছর সময় লেগেছে উদাহরণস্বরূপ, ফারমেটস লাস্ট থিওরেম , ৩.৫ শতাব্দীরও বেশি, সংখ্যা তত্ত্বেও ।
সুতরাং সিদ্ধান্তগত সমস্যাগুলি অনেক পুরানো, তবে সরলভাবে বলা খুব শক্ত হতে পারে এবং মূলত এই প্রশ্নটির মূল "এই বক্তব্যটি সত্য বা মিথ্যা" প্রমাণের অস্তিত্বের সাথে সম্পর্কিত। হৃদয়ে এটি একটি মূল গাণিতিক ধারণা। তদুপরি এটি একটি মৌলিক এবং স্মরণীয় পদ্ধতিতে আধুনিক স্থানে পুনরায় দেখাতে থাকে যেমন পি বনাম এনপি প্রশ্ন (~ ১৯~১) যেখানে এনপি মেশিনকে থামানোর ক্ষেত্রে এবং পি সময়ের সন্তুষ্টিজনিত সমস্যার সমাধানের ক্ষেত্রে এনপি শ্রেণিকে সংজ্ঞায়িত / ফ্রেম করা যায় can ।