সর্বজনীন / অস্তিত্বের পরিমাণ?

Question

আমি সর্বজনীন এবং অস্তিত্বের প্রকারের প্রকরণের উদ্দেশ্য বোঝার জন্য সংগ্রাম করছি। আমি একটি খেলনা উপর ভিত্তি করে ভাষা লেখার নিয়ে খেলছি বাক্য এর ক্যালকুলাস । আমাকে আরও ভালভাবে বুঝতে সাহায্য করার জন্য আমি মুর্তি এবং হেন্ক সম্পর্কে পড়ছি ।

আমি বুঝতে পারি না যে কেন সিসির ল্যাম্বডা এবং ফোরাল বিমূর্ততা উভয়ই রয়েছে।

( ∀ এক্স : একটি । বি

$$(\lambda x:A . B)$$ $$(\forall x:A . B)$$

আমার কাছে মনে হচ্ছে ল্যাম্বদা এমন একটি সিস্টেমে ফোরাল সাবমিট করে যেখানে টাইপগুলি ম্যানুয়ালি পাস হয়। অন্য কথায়, যে নিম্নলিখিত

$$(\forall x : *. \lambda a : x. a)$$

সঙ্গে প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে

$$(\lambda x : *. \lambda a : x. a)$$

এটি ব্যবহার করা হচ্ছে টাইপ প্রথম প্রয়োগ করা হলে।

আমি কী মিস করছি? এমন কোন কাগজপত্র বা ব্লগ বা নিবন্ধগুলি পড়তে পারে যা আমাকে সাহায্য করতে পারে?

ধন্যবাদ।

Answer 1

এটি মনে রাখতে সহায়তা করে যে (বা you যেমন আপনি কখনও কখনও দেখেন) একটি প্রকার। এটি সরলীকরণ এর → । সুতরাং যখন এটা নিখুঁত জ্ঞান করে তোলে বলে ( λ এক্স : একজন । এম ) এন , এটা বলতে অর্থে দেখা যায় না ( ∀ এক্স : একজন । এম ) এন কারণ ∀ । । । শুধু একটি টাইপ। তুমি বলতে হবে ( একটি → বি ) এন becaues → প্রতি SE কম্পিউটিং জন্য নয়, এটি আছে$\forall$$\Pi$$\to$$(\lambda x : A. M)\ N$$(\forall x : A. M)\ N$$\forall ...$$(A \to B)\ N$$\to$লম্বদা শর্তাদি শ্রেণীবদ্ধ করুন যা এই জাতীয় প্রয়োগ করা যেতে পারে ।

এটি এমন কিছু ছিল যা আমাকে ত্রুটিযুক্ত করেছিল, কিন্তু এইভাবেই নির্মাণের ক্যালকুলাস (পাশাপাশি অন্য কোনও নির্ভরশীল টাইপ করা সিস্টেমকে সংজ্ঞায়িত করা হয়)।

$\forall x : A.\ \lambda x.\ x$$\forall$$\forall x : A. B$$B : *$$\lambda x. x$$\forall x : A. B$$*$$a$$x$$\forall$

Comments

$a$

@ oconnor0 এটি কি কিছু বোঝায় :)

— ড্যানিয়েল গ্রেটজার

$a$$x$$id$

আমি মনে করি, কিছু স্তরে আমি একই জিনিস এবং শর্তগুলি তৈরি করতে চাইছিলাম। আপনার উত্তর এবং cs.stackexchange.com/questions/49531/… এর মধ্যে আমার মনে হয় আমি কোথায় দেখি খারাপ লাগছে । আমি দৃ strongly়ভাবে স্বাভাবিককরণ ব্যবস্থায় এটি করতে চাই।

— oconnor0

Answer 2

$\forall$$\exists$

$\forall x:A. B(x)$$A$$B(x)$$B(x)$ $x$$x$$x$$x$$B(x)$$x$$A\to B$$A$$B$

$\exists x:A. B(x)$$A \lor B$$A$$B$$A$$B$$\exists x:A.B(x)$$B(x)$$x:A$$B(x)$$x:A$$B$$x:A$$\exists x:A. B$$B$$x:A$$A \times B$

এখন আপনি জিজ্ঞাসা করতে পারেন কেন আমাদের নির্ভরশীল পণ্য এবং যোগফলের প্রকারের প্রয়োজন? কারণ তারা আমাদের আরও অভিব্যক্তিপূর্ণ শক্তি দেয়। এখন আমরা প্রকারগুলি সম্পূর্ণ উপেক্ষা করতে পারি এবং টাইপ করা তত্ত্ব / কার্যকরী প্রোগ্রামিং রাখতে পারি। তবে এটি প্রথম স্থানে থাকা ধরণের সুবিধাগুলি সরিয়ে দেয়, উদাহরণস্বরূপ আপনি জানেন না যে সমস্ত প্রোগ্রাম সর্বদা শেষ হবে (শক্তিশালী স্বাভাবিককরণ)। ল্যাম্বদা কিউব এবং নির্ভরশীল প্রকারটি দেখুন । আমি মনে করি নির্ভরশীল প্রকারগুলি ভালভাবে বোঝার একটি ভাল উপায় হ'ল মার্টিন-লোফের টাইপ তত্ত্বের মধ্যে নির্ভরশীল প্রকারগুলি প্রবর্তন এবং নির্মূল করার নিয়মগুলি লক্ষ্য করা ।

নির্ভরশীল ধরণের মূল বক্তব্য হ'ল: আমরা বিভিন্ন কারণে একটি দুর্দান্ত টাইপ করা তত্ত্বের মধ্যে থাকতে চাই (যেমন বাগগুলি এড়ানো, সমাপ্তির স্বয়ংক্রিয় প্রমাণ ইত্যাদি)। আমরা টাইপড ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের মতো এমন কিছুতে যেতে চাই না যেখানে আমরা আপনার মতামত প্রকাশের মতো করে এবং আরও শক্তিশালী স্টাফ দিয়ে যেতে পারি। আমরা বলতে পারি যে নির্ভরশীল প্রকারগুলি একটি দুর্দান্ত ধরণের তত্ত্বের মধ্যে থাকা অবস্থায় আরও বেশি কিছু প্রকাশ করার অনুমতি দেওয়ার জন্য উদ্ভাবিত হয়েছিল।

Comments

"∃x: AB (x) :x: AB (x) হ'ল (গঠনমূলক) বিভাজনের নির্ভরশীল সংস্করণ" " এর অর্থ কি?

— oconnor0