কো-এনপিতে ফ্যাক্টর কেন?

Question

প্রাইম, কম্পোজিট, ফ্যাক্টর এবং জটিলতার ক্ষেত্রে তারা কীভাবে সম্পর্কিত তা ঘিরে আমার মাথা গুটিয়ে নিতে সমস্যা হচ্ছে। আমি বুঝতে পেরেছি যে প্রাইমিকে একে-তে প্রাথমিকতা পরীক্ষার মাধ্যমে তে দেখানো হয়েছে এবং আমি বিশ্বাস করি এটিও কমপোজিটির জন্য কাজ করে।$P$

ফ্যাক্টর হিসাবে,

$$FACTOR = \{(m,r) :\;\; \exists s \text{ such that} 1<s<r \text{ and } s \text{ divides } m\}$$

আমি যা পড়েছি তা থেকে মনে হয় এটি । আমি দেখতে পাচ্ছি যে এটি এন পি-তে রয়েছে যেহেতু একটি শংসাপত্রে আর এর চেয়ে কম মিটারের একটি প্রাথমিক বিভাজক থাকে । তবে কোন ধরণের শংসাপত্রটি প্রমাণ করতে পারে যে এমন কোনও প্রধান বিভাজক নেই (বহুপক্ষীয় সময়ে)?$NP \cap Co-NP$$NP$$m$$r$

Comments

কোনও ভাষা এনপি প্রুফ হওয়ার জন্য, ইনপুটটির সাথে ভাষার অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এমন একটি শংসাপত্র থাকতে হবে যা বহু কালীন সময়ে যাচাই করা যায়। এর অর্থ এই নয় যে ভাষার সাথে সম্পর্কিত নয় এমন ইনপুটগুলির জন্য একটি শংসাপত্র রয়েছে যা দক্ষতার সাথে যাচাই করা যেতে পারে।

— সাশা

এছাড়াও ফ্যাক্টরিং / তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের

— vzn

Answer 1

$m$$r$$m$$m$$r$

Comments

ধন্যবাদ. এবং আমি কী সঠিকভাবে বুঝতে পেরেছি যে একেএস অ্যালগরিদম আমাদের বলতে পারে যে বহু সংখ্যাতে সংখ্যার প্রধান হয় কি না, তবে যদি এটি মৌলিক না হয় তবে এটি আমাদের কারণগুলি বলে না?

— Fequish

@ ফিকুইশ: এটি যদি প্রাইম না হয় তবে একেএস আমাদের এর কারণগুলি বলে না।

$e^{O((\log n)^{1/3}(\log\log n)^{2/3})}$$n$

Answer 2

ইউভালের উত্তরে যোগ করতে: ২০০২ সালে একেএস প্রিমিটিটি টেস্টিংয়ের সন্ধান করা হয়েছিল Prior এর আগে কোনও সংখ্যাটি প্রাইম কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য আমাদের বহু-কালীন অ্যালগরিদম ছিল না। তবে প্র্যাট 1975 সালে আবিষ্কার করেছিলেন যা এখন প্রিমালটির জন্য প্র্যাট শংসাপত্র হিসাবে পরিচিত এবং প্রমাণিত হয় যে প্রাইমস এনপিতে রয়েছে। এ্যাকএস অ্যালগরিদম ব্যবহারের ক্ষেত্রে ফ্যাক্টরগুলি সরাসরি প্রাইম কিনা তা পরীক্ষা করার জন্য ফ্যাক্টর কোএনপিতে রয়েছে তা প্রমাণ করার জন্য আমরা আমাদের শংসাপত্রের ফ্যাক্টরগুলির জন্য প্রাথমিকতার এই প্রার্ট শংসাপত্রগুলি অন্তর্ভুক্ত করতে পারি।

Comments

উইকিপিডিয়ায় প্র্যাট সার্টিফিকেট

— কাভেহ