এক্সপিটাইমে এনপি কেন?

এক্সপিটাইম কেন এনপি হয় তা দেখার কোনও সহজ উপায় আছে? এটি আমার কাছে প্রাথমিক ধারণা বলে মনে হয় যে এমন একটি সমস্যা হতে পারে যার সমাধানের জন্য অতি-তাত্পর্যপূর্ণ সময় প্রয়োজন, তবে যার সমাধান বহুবারের মধ্যে যাচাই করা যেতে পারে।

complexity-theory complexity-classes

— tparker
সূত্র

আসলে, এনপি পিএসপিএসি।

\subseteq

$\subseteq$

কম্পিউটার বিজ্ঞানে স্বাগতম! আপনি কি চেষ্টা করেছেন? কোথায় আটকে গেলেন? আমরা কেবল আপনার (হোম-) কাজটি করতে চাই না; আমরা আপনাকে বোঝার জন্য চান। তবে এটি হ'ল আপনার অন্তর্নিহিত সমস্যাটি কী তা আমরা জানি না, তাই আমরা সহায়তা করা শুরু করতে পারি না। প্রাসঙ্গিক আলোচনার জন্য এখানে দেখুন । আপনি যদি নিজের প্রশ্নটির উন্নতি করতে চান না তবে কম্পিউটার সায়েন্স চ্যাটে কেন জিজ্ঞাসা করবেন না ? আপনি আমাদের রেফারেন্স প্রশ্নগুলিও দেখতে চাইতে পারেন ।

— রাফায়েল

এনপি-তে যে কোনও সমস্যা হ'ল এক্সপটাইম এ কারণ আপনি হয় সম্ভাব্য সমস্ত শংসাপত্র চেষ্টা করার জন্য বা একটি ননডেস্ট্রিমেন্টিক মেশিনের সমস্ত সম্ভাব্য গণনার পাথ গণনা করার জন্য ক্ষতিকারক সময় ব্যবহার করতে পারেন।

আরও আনুষ্ঠানিকভাবে, এনপির দুটি প্রধান সংজ্ঞা রয়েছে । কেউ কোনো ভাষা হয় দ্বারা NP iff একটা সম্পর্ক নেই যেমন যে $L$ $R$

একটি বহুভুজ রয়েছে যা সবার জন্য , , $p$ $(x,y)\in R$ $|y|\leq p(|x|)$
স্ট্রিংয়ের পরে আমরা সময় নির্ধারণ করতে পারি , এবং whether $x\#y$ $|x\#y|$ $(x,y)\in R$
$L = \{x\mid (x,y)\in R\}$ ।

সুতরাং, যদি আমাদের নিকট ক্ষণস্থায়ী সময় থাকে এবং আমরা জানতে চাই যে , আমরা কেবলমাত্র সমস্ত চেষ্টা করতে পারি সম্ভাব্য মানগুলি এবং দেখুন যদি তাদের যে কোনও একটির জন্য এতে সময় লাগে , সুতরাং এক্সপটিম । $x\in L$ $|\Sigma|^{p(n)}$ $y$ $(x,y)\in R$ $2^{O(p(n))}$ $L\in\,$

বিকল্পভাবে, আমরা বহু-সময়কালীন ননডেটারিস্টেমিক টিউরিং মেশিনগুলির দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া ভাষার সেট হিসাবে এনপিকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি । এই ক্ষেত্রে, যে অনুমান করা মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় সময় কিছু বহুপদী জন্য দৈর্ঘ্যের ইনপুট জন্য, । তারপর সর্বাধিক নির্ধারিত ননডেটেরিনিস্টিক পছন্দগুলি নির্ধারণ করার সময় থাকে কিনা তা নির্ধারণ করে । পরীক্ষা করার দ্বারা এর ট্রানজিশন ফাংশন, আমরা একটি ধ্রুবক জানতে পারেন যেমন যে সর্বাধিক হয়েছে গণনার (ইনপুট স্বাধীন) প্রতিটি পদে পদে nondeterministic পছন্দ, তাই এটি সর্বাধিক হয়েছে $L$ $M$ $p(n)$ $p$ $n$ $M$ $p(|x|)$ $x\in L$ $M$ $k$ $M$ $k$ $k^{p(|x|)} = 2^{O(p(|x|))}$ input ইনপুট পড়ার সময় ননডেটেরিস্টিক পছন্দগুলির বিভিন্ন ক্রম । তাত্পর্যপূর্ণ সময় দেওয়া, আমরা এই সম্ভাবনাগুলির একের পর এক অনুকরণ করতে পারি এবং সেগুলির কোনও গ্রহণ করে কিনা তা দেখতে পারি। $x$

— ডেভিড রিচার্বি
সূত্র

কড়া কথায় বলতে গেলে, দ্বিতীয় বুলেটের বহুপদীটি একবার এবং সবার জন্য বেছে নেওয়া দরকার, এটি

এবং

উপর নির্ভর করতে পারে না । ;)

x

$x$

y

$y$

— মার্টিন বার্গার

O (k^{| x |})

$O(k^{|x|})$

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$

O (k^{p (| x |)})

$O(k^{p(|x|)})$