POSIX BRE সমস্ত নিয়মিত ভাষা প্রকাশ করতে পারে?

Question

এটি প্রদর্শিত হয় যে POSIX.1-2-2008 দ্বারা সংজ্ঞায়িত "বেসিক নিয়মিত অভিব্যক্তি" বিকল্প পরিবর্তন সমর্থন করে না, a|bযদিও কিছু কিছু গ্রেপ বাস্তবায়ন পালিয়ে যাওয়া সংস্করণকে স্বীকৃতি দেয় \|)।

যেহেতু নিয়মিত ভাষা সংজ্ঞার অধীনে ইউনিয়নের অধীনে বন্ধ থাকে, এর অর্থ কি পসিক্স বিআরইতে সসীম অটোমেটনের চেয়ে কম ভাবের শক্তি রয়েছে? বা অন্য কনস্ট্রাক্টস ব্যবহার করে বিকল্পের অনুকরণ করার কোনও উপায় আছে?

Answer 1

প্রকৃতপক্ষে পসিক্স BRE ভাষা নিয়মিত সমস্ত এক্সপ্রেশন প্রকাশ করতে পারে না কারণ এতে বিকল্প নেই। এটি সমস্ত সীমাবদ্ধ ভাষাও চিনতে পারে না, নিয়মিত সমস্ত ভাষা ছেড়ে দিন।

উদাহরণস্বরূপ, একটি বিআরই হিসাবে স্বীকৃত নয়। এটি প্রমাণ করতে, শীর্ষ স্তর সিনট্যাকটিক ফর্মটি কী হতে পারে তা বিবেচনা করুন:$\{ab, ba\}$

• ভাষাটির দৈর্ঘ্য এর শব্দ রয়েছে বলে এটি একক-অক্ষর রূপগুলির মধ্যে একটি হতে পারে না ।$\gt 1$
• এটি হতে পারে না কারণ এটি খালি স্ট্রিংয়ের সাথে মেলে।$R^*$
• এটি (আর এক্ষেত্রে আমরা আসল সমস্যাটিতে ফিরে আসছি) বাদে থাকতে পারি না কারণ এটি বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের স্ট্রিংগুলির সাথে খালি স্ট্রিংয়ের সাথে মেলে। এম = এন = $R^{\{m,n\}}$$m=n=1$
• সুতরাং এটি থাকতে হবে: । এখন বিবেচনা করুন কিভাবে স্বীকৃত: ক $R_1 R_2$$ab$
  • তাহলে স্বীকার তারপর খালি স্ট্রিং ছাড়া আর কিছু কিছু চিনতে না। সুতরাং অবশ্যই recognize চিনতে হবে এবং আমরা মূল সমস্যাটিতে ফিরে আসছি। এ বি আর 2 আর 1 { এ বি , বি এ $R_1$$ab$$R_2$$R_1$$\{ab,ba\}$
  • তাহলে স্বীকার কিন্তু তারপর স্বীকার করতে হবে । কিন্তু তারপর ফর্মের সকল শব্দের স্বীকৃতি যেখানে স্বীকার , তাই ছাড়া আর কিছু চিনতে না । চিনার উপায় নেই । এ a বি আর 2 বি আর 1 আর 2 ইউ বি আর 1 ইউ আর 1 এ বি $R_1$$a$$ab$$R_2$$b$$R_1R_2$$u b$$R_1$$u$$R_1$$a$$ba$
  • তাহলে স্বীকার তন্ন তন্ন কিংবা তারপর একমাত্র উপায় জন্য চিনতে যদি খালি স্ট্রিং, যে ক্ষেত্রে আমরা উপরোক্ত হিসাবে মূল সমস্যা করতে চলেছেন পিছনে, কিন্তু স্বীকার এই সময়। a b a R a b R 1 R $R_1$$ab$$a$$R$$ab$$R_1$$R_2$

যখন "আমরা আসল সমস্যার দিকে ফিরে আসি", তার অর্থ দাঁড়ায় যে BRE সন্ধানের একমাত্র সমাধান হ'ল ভাষাটি স্বীকৃতি দেয় এটি একই সম্পত্তি রয়েছে এমন একটি ছোট বিআরই খুঁজে পাওয়া। এটি একটি অসীম বংশোদ্ভূত , সুতরাং পছন্দসই সম্পত্তি আছে এমন কোনও বিআরই নেই।

আমি মনে করি না যে BRE- স্বীকৃত ভাষাগুলির একটি "সুন্দর" বৈশিষ্ট্য আছে, উদাহরণস্বরূপ অটোমেটার একটি "চমৎকার" শ্রেণীর দ্বারা স্বীকৃত ভাষাগুলি।

নোট করুন যে BRE- স্বীকৃত ভাষা আসলে নিয়মিত ভাষার একটি উপক্লাস নয়, যেহেতু ব্যাক-রেফারেন্সগুলি এক্সপ্রিটিভ পাওয়ার যুক্ত করে। উদাহরণস্বরূপ, বিআরই দ্বারা স্বীকৃত তবে বিখ্যাত এটি নিয়মিত নয়। ব্যাকরিফারেন্স ছাড়াই বিআরই হ'ল নিয়মিত ভাবের তুলনায় সিনট্যাকটিক চিনি যাতে তারা স্বীকৃত ভাষাগুলি নিয়মিত ভাষার একটি সাবক্লাস হয়।$\{w w \mid w \in \{a,b\}^*\}$\(.*\)\1

Comments

আপনি যদি গ্রেপ এর মতো কোনও সরঞ্জাম ব্যবহার করছেন যা একাধিক নিউলাইন-বিচ্ছিন্ন অভিব্যক্তিগুলি মেলাতে গ্রহণ করতে পারে, সমস্ত পরিবর্তনের (যেমন tern আব, বা} {আব, বা} হয়ে যাওয়া ba আব্বা, আব্বা, বাব) এর কার্তেসিয়ান পণ্য গ্রহণ করছে, বাবা}) প্রদত্ত যে কোনও "বিআরই-প্লাস-অল্টারনেশন" এবং তাই কোনও নিয়মিত ভাষার সমতুল্য?

— র্যান্ডম 832

@ র্যান্ডম 832: করার চেষ্টা করুন (abc|bac)*।

— ধনী