উত্তর:
এখানে একটি সমাধান দেওয়া হল:
স্পষ্টত ডাবল স্যাট জন্যে , যেহেতু একটি NTM ডাবল স্যাট সিদ্ধান্ত নিতে পারেন নিম্নরূপ: একটি বুলিয়ান ইনপুট সূত্র উপর φ ( এক্স 1 , ... , x এর এন ) , nondeterministically 2 বরাদ্দকরণ অনুমান কিনা উভয় সন্তুষ্ট যাচাই φ ।
ডাবল-স্যাট হ'ল কমপ্লিট, তা দেখানোর জন্য , আমরা নীচে SAT থেকে ডাবল-স্যাটকে হ্রাস দেব:
ইনপুটের :
তাহলে স্যাট জন্যে, তারপর φ অন্তত 1 পরিতৃপ্ত নিয়োগ আছে, এবং সেইজন্য φ ' ( এক্স 1 , ... , x এন , Y ) অন্তত 2 পরিতৃপ্ত বরাদ্দকরণ হিসাবে আমরা সন্তুষ্ট করতে পারেন হয়েছে নতুন ধারা ( y ∨ ˉ y ) y = 1 বা y = 0 নতুন ভেরিয়েবল y এর জন্য নির্ধারণ করে , তাই ϕ ′ ( x) , ..., এক্স এন , ওয়াই ) ∈ ডাবল-স্যাট।
অন্যদিকে, যদি তবে পরিষ্কারভাবে ϕ ′ ( x 1 , … , x n , y ) = ϕ ( x 1 , … , x n ) ∧ ( y ∨ ˉ) y ) এর কোনও সন্তোষজনক দায়িত্ব নেই, সুতরাং ϕ ′ ( x 1 , … , এক্স) x ।
অতএব, এবং তাই ডাবল-স্যাট হ'ল এন পি- কমপ্লিট।