কিছুক্ষণের লুপের ক্ষুদ্র-পদক্ষেপের অপারেশন শব্দার্থক শব্দগুলিতে কেন রাজ্য অপরিবর্তিত থাকবে?

Question

সাধারণত আমি দেখতে পাই যে লুপের জন্য স্ট্রাকচারাল অপারেশনাল সিনটিকের উপস্থাপনায় প্রোগ্রামের স্থিতি পরিবর্তন হয় না:

$(while \> B \> do \>S, \sigma) \rightarrow (if \>B \> then \>S; (while \> B \> do \>S) \> else \> SKIP, \sigma)$

আমার জন্য, এটি স্বজ্ঞাত নয়, যদি রাষ্ট্র পরিবর্তন না হয় (অর্থাত্ মেমরির স্থিতি একই থাকে) $B$ সত্য অবিরত থাকবে এবং প্রোগ্রামটি কখনই শেষ হবে না।

কেউ দয়া করে ব্যাখ্যা করতে পারেন কেন এই নিয়মে রাজ্য পরিবর্তন হয় না?

Comments

মনে রাখবেন যে এটি কেবলমাত্র সঠিক যদি আমরা ধরে নিতে পারি $B$এর পার্শ্ব-প্রতিক্রিয়া নেই। বেশিরভাগ প্রোগ্রামিং ভাষায় এটি সত্য নয়।

— রাফেল

Answer 1

প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ শব্দার্থবিজ্ঞানে প্রোগ্রামের রাষ্ট্রের ধারণাটি একটি স্পষ্ট দার্শনিক ধারণা নয়, তবে একটি গাণিতিক খুব সূক্ষ্ম ধারণা। একটি রাষ্ট্র $s$ এই ছোট পদক্ষেপে অপারেশনাল শব্দার্থক একটি আংশিক ফাংশন

$$s : \mathbf{Var} \hookrightarrow \mathbb{Z}$$

যা ভেরিয়েবলের মান রেকর্ড করে। তাই যদি$s\, x = v$তারপর পরিবর্তনশীল $x$ মান আছে $v$। রাষ্ট্রটি অগত্যা একটি আংশিক ফাংশন, যেহেতু এটি কেবল পরিবর্তিত ভেরিয়েবলের মানগুলি রেকর্ড করার জন্য বোধগম্য।

উদ্ঘাটিত অক্ষর

$$\langle \texttt{while}\; b\; \texttt{do}\; S,s \rangle \Rightarrow \langle \texttt{if}\; b\; \texttt{then}\; S; \texttt{while}\; b\; \texttt{do}\; S \; \texttt{else skip},s \rangle$$

কেবল আমাদের বলছে যে আমরা একটি শর্তাধীন বিবৃতিতে কিছুক্ষণের লুপটি উদ্ঘাটিত করি, যার শাখাগুলির মধ্যে একটি লুপ থাকে। কোনও ভেরিয়েবলের কারণে তাদের মান পরিবর্তন হবে না এবং এই কারণে রাষ্ট্র পরিবর্তন করে না।

Answer 2

রাজ্য পরবর্তী কমানোর পদক্ষেপগুলিতে পরিবর্তন করতে পারে কারণ ডানদিকে রয়েছে

$$\langle while\ B\ do\ S, \sigma \rangle \quad\rightarrow\quad \langle if\ B\ then\ ( {\color{red}{S}};\ while\ B\ do\ S )\ else\ skip, \sigma\rangle$$

দ্য $while$-লুপ দ্বারা রক্ষিত (পূর্বে) $S$। এর গণনা$S$ অবস্থা যাতে অবস্থা পরিবর্তন করতে পারে $B$ মূল্যায়ন করতে পারেন $\mathsf{false}$।

Comments

সুতরাং, এর অর্থ এই যে রাষ্ট্রের পরিবর্তনটি অন্যান্য নিয়মে প্রকাশ করা উচিত যা একটি কংক্রিট প্রোগ্রামে এস সম্ভাব্যভাবে হ্রাস করা যেতে পারে?

— এল মার্স

@ এলমার্স হ্যাঁ আমি একটি সাধারণ উদাহরণ মাধ্যমে যেতে পরামর্শ$x := 2;\ while\ x > 0\ do\ x := x - 1$এবং দেখুন এটি কীভাবে কাজ করে।

— মার্টিন বার্গার

Answer 3

রাষ্ট্র $\sigma$ আমরা বিবেচনা যখন পরিবর্তন হয় না $B$লুপটির একটি পুনরাবৃত্তি সম্পাদন করা হবে কিনা তা স্থির করতে, কিন্তু আমরা যখন দেহ চালাই তখন এটি পরে পরিবর্তন হতে পারে$S$। এবং তাই, পরের বার আমরা বিবেচনা$B$, একটি পরিবর্তন হতে পারে $\sigma$।

Comments

এই ব্যাখ্যাটি মূলত সঠিক হওয়া সত্ত্বেও কোনটি রাজ্যগুলি (যথা একটি ফাংশন যা আমাদেরকে ভেরিয়াল্বের মান বলে) এবং কোন রাষ্ট্রীয় পরিবর্তন কী তা বোঝায় (যা কমপক্ষে একটি পরিবর্তনশীল পরিবর্তনের মান) to

— হ্যান্স হিটেল

প্রকৃতপক্ষে, এগুলি সম্পর্কিত নয় কী কী অবস্থা বা কীভাবে তারা আমার উত্তরের উদ্দেশ্যে বাস্তবায়িত হয়। ব্যাখ্যা নির্বিশেষে ধারণ করে। এবং তদুপরি, এটি বলাও ভুল যে "রাজ্যগুলি সত্যই কার্যকরী" কারণ থিয়েট তাদের গাণিতিকভাবে মডেল করার একমাত্র উপায়। অন্যান্য সম্ভাব্য মডেল রয়েছে। এবং আসুন আমরা কীভাবে হার্ডওয়্যার কাজ করে তা গাণিতিক মডেলগুলিকে বিভ্রান্ত না করি।

— আন্দ্রেজ বাউর

তবে প্রশ্নটি একটি নির্দিষ্ট ছোট-পদক্ষেপের অপারেশনাল শব্দার্থবিজ্ঞানের সাথে সম্পর্কিত, যার জন্য একটি রাষ্ট্রের ধারণাটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত।

— হ্যান্স হিটেল

আমি কখনও বলিনি এটি ছিল না। আমি কেবল বলছি যে আপনার মন্তব্য অপ্রয়োজনীয়, কারণ আমার ব্যাখ্যাটি কীভাবে রাষ্ট্রকে মডেল করা হয় তার স্পষ্ট উল্লেখ ছাড়াই ধারণ করে। সম্ভবত আপনি সনাক্ত করেছেন যে ওপি জানত না যে রাজ্যটি ভেরিয়েবল থেকে মানগুলির মানচিত্র। আপনার পক্ষে ভাল, আপনি আপনার উত্তর গ্রহণ করেছেন, এবং আমি তা করি নি। অভিনন্দন। আপনি এখন আমার প্রতি আপনার মোডের জবাব কেন চাপিয়ে দিচ্ছেন তা আমার বোধগম্যতার বাইরে। আমার উত্তরটি আপনার মতো হওয়ার দরকারটি আপনি কেন যথাযথভাবে অনুভব করছেন? আপনার উত্তরটি যে প্রয়োজনীয় বলে মনে করেন তা ছাড়াই আমার উত্তরটি অর্থবোধ করে। একদিন আমার উত্তর খোঁজ করেই কেউ আসবেন।

— আন্দ্রেজ বাউর