মধ্যে পার্থক্য আছে কি

Question

আমি বর্তমানে ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস শিখছি এবং ল্যাম্বডা শব্দটি লিখতে নিম্নলিখিত দুটি ভিন্ন ধরণের সম্পর্কে ভাবছিলাম।

1. $\lambda xy.xy$
2. $\lambda x.\lambda y.xy$

আপনি কীভাবে বিটা হ্রাস প্রয়োগ করেছেন তার অর্থ বা উপায়ের মধ্যে কোনও পার্থক্য রয়েছে, বা একই জিনিস প্রকাশ করার কেবল দুটি উপায়?

বিশেষত জুটি তৈরির এই সংজ্ঞা আমাকে বিস্মিত করেছে:

জোড়া =$\lambda xy.\lambda p.pxy$

Answer 1

এগুলি কেবল স্বীকৃতিগুলির পার্থক্য। $λxyz.t$ -এর সংক্ষিপ্ত রূপ $λx.λy.λz.t$ । এখানে কোন যাদু নেই।

প্রকৃতপক্ষে, তবে আপনি যে সংজ্ঞাটি লেখার পদ্ধতি পরিবর্তন করেছেন তা একটি ফাংশনতবে এটি আসলে একই রকম।$\mbox{pair}=λxyp.pxy$$\mbox{pair}\,t\,u$$λp.ptu$

Answer 2

প্রথমটি দ্বিতীয়টির সংক্ষেপণ is সংক্ষেপগুলি প্রকাশের জন্য এটি একটি সাধারণ সিনট্যাকটিক সম্মেলন।

অন্যদিকে, আপনার যদি ভাষাতে টিপল থাকে তবে তার মধ্যে পার্থক্য রয়েছে

1. $\lambda x.\lambda y.xy$ এবং
2. $\lambda (x,y).xy$ ।

পূর্ববর্তী ক্ষেত্রে আমি ফাংশনটির জন্য একটি একক যুক্তি সরবরাহ করতে পারি এবং ফলস্বরূপ ফাংশনটি অন্যান্য ফাংশনগুলিতে পাস করতে পারি। পরবর্তী ক্ষেত্রে, উভয় যুক্তি একবারে সরবরাহ করা আবশ্যক। অবশ্যই একটি ফাংশন রয়েছে যা 1 কে 2 এবং এর বিপরীতে রূপান্তর করতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। এই প্রক্রিয়াটি (আন) তরকারী হিসাবে পরিচিত ।

আপনি উল্লেখ করেছেন definition সংজ্ঞাটি আদিম ডাটা টাইপের জোড়গুলির পরিবর্তে I ক্যালকুলাসের মধ্যে জোড়গুলির ধারণার একটি এনকোডিং (যেমন আমি উপরে ইঙ্গিত দিয়েছি)।$\text{pair}$$\lambda$

Answer 3

একক আর্গুমেন্ট সহ ফাংশনের একটি শৃঙ্খলে একাধিক আর্গুমেন্ট গ্রহণ করে এমন ক্রিয়াকলাপটি রূপান্তরকে কারিঙ বলা হয় । দুটি ফাংশন মূলত একই।

কারিপিং সম্পর্কে উইকিপিডিয়া নিবন্ধ

Comments

ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসে একাধিক যুক্তি নিয়ে ফাংশন বলে কোনও জিনিস নেই। হয় ঠিক হিসাবে একই , শুধু মূলত একই নয়। $\lambda x y. x y$$\lambda x. \lambda y. x y$

— sepp2k