কিছু গেম এনপি-সম্পূর্ণ কেন?


50

আমি " এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার তালিকা " সম্পর্কে উইকিপিডিয়া এন্ট্রি পড়েছি এবং দেখেছি যে সুপার মারিও, পোকেমন, টেট্রিস বা ক্যান্ডি ক্রাশ সাগা জাতীয় গেমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ। আমি কীভাবে কোনও গেমটির এনপি-পূর্ণতা কল্পনা করতে পারি? উত্তরগুলি খুব সুনির্দিষ্ট হওয়ার দরকার নেই। গেমগুলি এনপি-সম্পূর্ণ হতে পারে তার অর্থ কী, আমি কেবল একটি ওভারভিউ পেতে চাই।


4
এনপি-সম্পূর্ণতা সম্পর্কে রেফারেন্স প্রশ্ন দেখুন । আমি মনে করি আপনার প্রশ্নটি স্ট্যাক এক্সচেঞ্জের ফর্ম্যাটের জন্য খুব বিস্তৃত।
কাইল জোন্স

5
মাইনক্রাফ্টে, আপনি তৈরি করতে পারেন .... ভাল কম্পিউটার ... চলমান .... মাইনক্রাফ্ট?
djsmiley2k - CoW

4
ম্যাজিক ব্যবহার করে বিল্ডিং ক্যালকুলেটর: জড়ো কার্ড। বিগ মজা :-)
Mast

এটি যে প্রশ্ন আপনি জিজ্ঞাসা করছেন তার পুরোপুরি উত্তর নয়, তবে এতটা ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত যে এটি উল্লেখ করা গুরুত্বপূর্ণ: সুপরিচিত গেম ডিজাইনার (এবং গেম ডিজাইনে আনুষ্ঠানিক পদ্ধতির প্রবক্তা) রাফ কোস্টার তত্ত্বটি দিয়েছেন যে গেমগুলির কম্পিউটেশনাল জটিলতা তাদের ক্রমাগত উপভোগের জন্য গুরুত্বপূর্ণ critical তিনি হুমকিহীন পরিবেশে একটি কঠিন কাজের পারফরম্যান্স উন্নত করতে শেখার প্রতিক্রিয়া হিসাবে "মজাদার" সংজ্ঞা দিয়েছেন এবং উল্লেখ করেছেন যে একটি গেমের মতো একটি সীমাবদ্ধ ব্যবস্থায় এটি চালিয়ে যাওয়া সেই সিস্টেমের আচরণের ধরণগুলির উপর নির্ভর করে। ..
জুলাই

... সেই ভবিষ্যদ্বাণীগুলি ব্যবহার করার জন্য যথেষ্ট পর্যাপ্ত দ্রুত ভবিষ্যদ্বাণী করা কঠিন বা অসম্ভব, অতএব আমাদেরকে কম সরাসরি উপায়ে শিখতে বাধ্য করা (সাধারণত হিউরিস্টিক্স ব্যবহার করে)। একটি উচ্চ জটিলতায় সমস্যা (তিনি প্রায়শই এনপি হার্ডকে পরামর্শ দেন) এমন আচরণের ধরণ তৈরির সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য উপায়, যা (যদি তিনি সঠিক হন) সম্ভবত এ কারণেই তারা এতগুলি সুপরিচিত গেমগুলিতে ক্রপ হয়। দেখুন এই সম্মেলনে স্লাইড এবং এই বইয়ের আরো অনেক কিছুর জন্য।
জুলাই

উত্তর:


72

এর অর্থ হ'ল আপনি এই গেমগুলির মধ্যে এমন স্তর বা ধাঁধা তৈরি করতে পারবেন যা এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি এনকোড করে। আপনি একটি গ্রাফ রঙিন সমস্যা নিতে পারেন, একটি সম্পর্কিত সুপার মারিও ব্রোস স্তর তৈরি করতে পারেন, এবং সেই স্তরটি যদি গ্রাফটি 3-রঙিন হয় তবেই তা হারাতে পারে।

যদি আপনি এনপি-কমপ্লিট সমস্যাগুলি গেমগুলিতে অনুবাদ করা হয় সেই নির্দিষ্ট উপায়টি দেখতে চান , তবে আমি "ক্লাসিক নিন্টেন্ডো গেমসগুলি (গণনামূলকভাবে) হার্ড" কাগজটি সুপারিশ করি । এটি ভাল লেখা এবং অনুসরণ করা সহজ।

মনে রাখা একটি গুরুত্বপূর্ণ সতর্কতা হ'ল এনপি-কঠোরতার জন্য গেমগুলিকে "স্পষ্ট" উপায়ে সাধারণকরণ করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, টেট্রিস সাধারণত একটি স্থির আকারের বোর্ড থাকে তবে কঠোরতার প্রমাণটির জন্য গেমটি নির্বিচারে বড় বোর্ডগুলির অনুমতি দেওয়া প্রয়োজন। আর একটি উদাহরণ সুপার মারিও ব্রোসের অফ-স্ক্রিন শত্রু: প্রমাণটি হ'ল গেমটির বিভিন্ন রূপের জন্য যেখানে অফ-স্ক্রিন শত্রুরা এমনভাবে চলতে থাকে যেন তারা অনস্ক্রিনে থাকে, মারিও ফিরে আসার পরিবর্তে তাদের শুরু অবস্থানে পুনরায় সেট করার পরিবর্তে sc ।


4
এটির নিজের কোনও জবাবই মূল্যবান নয়, তবে নীচেরগুলিতে একটি দুর্দান্ত ভিডিও বক্তৃতা রয়েছে: কোর্সেস.সেইল.মিট.ইডু / .8.৮০৯ / ফল ১৪ / নির্বাচন / এল05 এইচটিএমএল - ক্রিস্টাল স্পষ্ট ব্যাখ্যা।
ব্যবহারকারী 340082710

4
আপনি যে লিঙ্কটি যুক্ত করেছেন (অত্যন্ত আকর্ষণীয়!) কাগজটি থেকে একটি উপপাদকের একটি সঠিক বিবৃতি অন্তর্ভুক্ত করা মূল্যহীন হতে পারে, যা একটি গেমকে এনপি-হার্ড বলে বোঝানোর অর্থ যা বোঝায় তা সংক্ষিপ্তভাবে এবং যথাযথভাবে ব্যাখ্যা করে: এটি সিদ্ধান্ত নেওয়ার পক্ষে এনপি-হার্ড জেনারেলাইজড সুপার মারিও ব্রোসের একটি পর্যায় শুরু থেকে লক্ষ্যটি পৌঁছানো যায়
ymbirtt

সম্ভবত সম্পর্কিত নয়, তবে সর্বশেষতম পোকেমন গেমস (সূর্য ও চাঁদ) দিয়ে নিবন্ধে প্রমাণটি আর সত্য নয় (কমপক্ষে যেমন রয়েছে) তেমনি শত্রু প্রশিক্ষকরা তাদের বিরুদ্ধে লড়াইয়ের জন্য খেলোয়াড়ের দিকে আর অগ্রসর হন না।
সিমোনালেক্সান্ডার 20055

2
এনপি-কমপ্লিট হওয়ার জন্য আপনাকে দুজনকেই এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি এনকোড করতে সক্ষম হতে হবে এবং এনপিতে থাকতে হবে। উপরের উত্তরটি থেকে দ্বিতীয় ধারাটি অনুপস্থিত।
ইয়াক

যদিও এই উত্তরটি প্রযুক্তিগতভাবে ভাল, এটি কি প্রথম থেকেই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার মতো যথেষ্ট অজ্ঞাবহ কাউকে সমস্যাটি আলোকিত করে? আমি আসলেই তা করি না বলে মনে করি ...
ম্যাক্সডাব্লু

20

আমি সত্যই জানি না যে লোকেরা এই দাবিগুলি করে ঠিক কোন ধরণের মডেল ব্যবহার করে; তবে, আমার কাছে যা যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হচ্ছে তা হ'ল th ম্যাথক্যাল -একটি গেমের পরিস্থিতি সম্পর্কে কিছু সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষেত্রে স্বচ্ছতা।NP

টেট্রিসের উদাহরণ হিসাবে নেওয়া যাক, আপনি যেগুলি উদ্ধৃত করেছেন তাদের মধ্যে এটিই কেবলমাত্র যা আমি যথেষ্ট পরিমাণে কথা বলতে পারি। টেট্রিসের একটি নিয়ম আছে "পারফেক্ট ক্লিয়ার", এটি খেলোয়াড়কে একটি বড় বোনাস দেয় যদি কোনও টুকরোগুলি পুরোপুরি বোর্ড সাফ করে দেয়। এক আশ্চর্য হতে পারে তবে টুকরা একটি আদেশ ক্রম দেওয়া এবং একটি পূর্ণসংখ্যা , সেখানে টুকরা জন্য প্যাচসমূহ একটি আইনি ক্রম বিদ্যমান অর্জন করা যে অন্তত নিখুঁত মুছে যায়। এগুলির মতো সমস্যাযুক্ত বিবৃতিগুলি যথেষ্ট বিমূর্ত যা জটিলতার তত্ত্বের সরঞ্জামগুলির সাহায্যে মডেল করা যায়।কে পি কে{Pi}kPk

দীর্ঘ গল্প সংক্ষিপ্ত, " th ম্যাথ্যাক্যাল কমপ্লিট" অর্থ একটি জিনিস এবং কেবল একটি জিনিস, অভিনব দাবী যেমন "সুপার মারিও কমপ্লিট" কোনও সত্য প্রকাশের আগে একটি আনুষ্ঠানিক বিবৃতিতে অনুবাদ করতে হয় অনুভূতি.এন পিNPNP


1

এখানে একটি সরল হাত-দোলানো ব্যাখ্যা:

এই জাতীয় গেমগুলি এনপিতে থাকে কারণ কোনও গেমস চলাকালীন খেলোয়াড়ের আচরণ "চালানো" এবং সে জিততে পারে বা হারাবে কিনা তা দক্ষতার সাথে করা যায় কিনা তা পরীক্ষা করা (আমাদের গেমটির দৈর্ঘ্যে বহুবর্ষীয় সময়ে হওয়া দরকার, তবে সম্ভবত এটি সম্ভবত লিনিয়ার বা -শিশ)।O(nlog(n))

এই জাতীয় গেমগুলি এনপি-হার্ড কারণ প্লেয়ারের আচরণটি অত্যন্ত ভাবপূর্ণ। যে কোনও নির্দিষ্ট পয়েন্টে কোনও খেলোয়াড়ের কেবলমাত্র সীমিত, এমনকি একটি নির্দিষ্ট, সম্ভাব্য ক্রিয়া সংখ্যারও থাকতে পারে, যা খেলার দৈর্ঘ্যে ক্ষতিকারক আচরণ বা কৌশলগুলির স্থান তৈরি করতে যথেষ্ট; এবং আপনি স্থানীয়ভাবে কোনও খেলোয়াড়ের ক্রিয়াকলাপের বৈধতা / উপকার / নির্ভুলতার জন্য একটি সহজ শর্ত বা যৌক্তিক সূত্র সরবরাহ করতে সক্ষম হয়ে থাকতে পারেন, বিশ্বব্যাপী আপনি একটি বৃহত সংযোজক সার্কিট, বা কে-সিএনএফ সূত্রের মতো একই প্রভাব পাবেন।

আশা করি এটি কিছু স্বজ্ঞাত জ্ঞান তৈরি করে এবং যথেষ্ট পরিমাণে সিএস তত্ত্বের ঘণ্টা বাজে।

পিএস - কিছু গেমগুলি তার চেয়ে অনেক বেশি (গণনামূলক) জটিল। উদাহরণস্বরূপ, বোর্ডগেমস হেক্স , গো এবং রিভারসি পিএসপিএসিই সম্পূর্ণ। এটি মূলত কারণ কারণ আপনাকে বিজয়ী কৌশলটির জন্য যে সূত্রটি সন্তুষ্ট করতে হবে তা হ'ল বারবার-পর্যায়ক্রমে-মাপের সূত্র: প্লেয়ার 1 দ্বারা একটি পদক্ষেপ বিদ্যমান, যেমন প্লেয়ার 2 দ্বারা প্রতিটি পদক্ষেপের জন্য, প্লেয়ার 1 দ্বারা চালিত হওয়া ইত্যাদি etc. ইত্যাদি etc. যেমন যে সমস্ত চালগুলি প্লে হয়েছে তার সাথে, খেলোয়াড় 2 এর কিছু মুভি অবৈধ বা আমাদের বৈধ সিকোয়েন্স প্লেয়ার 1 জিতেছে। এনপি গেমসের সাথে এটি সাধারণত এক খেলোয়াড়ের আচরণ / কৌশল / চলাচলের পছন্দ।


"আশা করি এটি কিছুটা স্বজ্ঞাত ধারণা দেয়" - আমার কাছে তা নয় ...
রাফেল

1

একক প্লেয়ার গেমসের জন্য, আপনি সর্বদা প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করতে পারেন "খেলোয়াড়ের পক্ষে কি কোনও জয়ী কৌশল আছে", এবং এই প্রশ্নের প্রায়শই একটি "হ্যাঁ" উত্তর থাকে যা বহু কালীন সময়ে যাচাই করা যেতে পারে, এবং খুব ভাল এনপি সম্পূর্ণ হতে পারে।

দ্বি-প্লেয়ার গেমসের জন্য, উত্তরটি প্রায়শই বহুবারের মধ্যে যাচাই করা যায় না, কারণ A এর পদক্ষেপ একটি বিজয়ী পদক্ষেপ তা যাচাই করতে আপনাকে অবশ্যই দেখাতে হবে যে বি এর প্রতিটি প্রতিক্রিয়ার জন্য আবার A এর জন্য একটি বিজয়ী পদক্ষেপ থাকবে and শীঘ্রই.


0

ঠিক আছে, এটি অবশ্যই এনপি-তে রয়েছে, কারণ একটি সম্ভাব্য সমাধান হ'ল ইনপুটগুলির একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যা (প্রতিটি ইনপুট ফ্রেমে আপনি কোনও কে বাটন নির্বাচন করতে পারেন, আমরা প্রতিটি ফ্রেমের জন্য বাটনগুলির প্রতিটি নির্বাচনকে একটি চিঠি দিয়ে প্রতিনিধিত্ব করি) যা আপনাকে এনে দেয় জয় পর্দা। আমরা জানি যে এই গেমটি আগে পরাজিত হয়েছিল, তাই আমরা জানি, এর একটি সমাধান রয়েছে। একটি এনটিএম তার টেপ পেরিয়ে যায় এবং যাদুতে দৈর্ঘ্যের সঠিক শংসাপত্রটি অনুমান করে। তারপরে এটি সুপার মারিওটিকে ইনপুট দিয়ে সিমুলেট করে এবং তা যাচাই করে। বহুক্ষণিক সময়ে যাচাই করা যেতে পারে (লিনিয়ার সময় আসলে, যদি সমাধানটি সঠিক হয় তবে জিতে ঠিক ফ্রেম লাগবে)।

এনপি-সম্পূর্ণতা দেখানোর জন্য, আমরা লেভেল জেনারেটর (যা স্বেচ্ছাসেবক কোড প্রয়োগের মাধ্যমে নির্মিত https://www.youtube.com/watch?v=IOsvuEA2h4w ) দিয়ে 3-শ্যাট চেকার তৈরি করে এটিতে 3-স্যাট হ্রাস করতে পারি ।

সুতরাং আমাদের কাছে একটি 3-SAT সিএনএফ ইনপুট রয়েছে, যা আমরা প্রথমে সঠিক ফর্ম্যাটিংয়ের জন্য যাচাই করি। যদি এটি খারাপভাবে ফর্ম্যাট হয় তবে আমরা কেবল এটি একটি 'জাম্প' ইনপুট অনুবাদ করি (ঝাঁপিয়ে পড়ে একটি ফ্রেমের মধ্যে সুপার মারিওকে পরা সম্ভব নয়)।

আমরা 3-CNF ইনপুটটির দৈর্ঘ্যকে কল করি call

যদি এটি সঠিকভাবে ফর্ম্যাট হয় তবে আমরা এটিকে অনেকগুলি ইনপুটগুলিতে অনুবাদ করি, যা আমাদের জন্য 3-সিএনএফ চেকার তৈরি করে (সর্বদা দৈর্ঘ্যের একই কোড), 3-সিএনএফকে ইনপুটগুলির একটি স্ট্রিংয়ে অনুবাদ করে, যা নির্দিষ্ট 3- তৈরি করে সিএনএফ চেকারে (ও (এন)), এবং ব্রুট-ফোর্সের মাধ্যমে সমস্ত সম্ভাব্য সমাধানগুলি পরীক্ষা করে। এটি নিষ্ক্রিয় হয় এবং কিছুই করে না, যদি সমস্ত সমাধানের মধ্যে দিয়ে যাওয়ার পরেও কোনওটি পাওয়া যায় না। এটি গেমটি পুনঃসূচনা করে এবং সুপার মারিওর জন্য গেমটি বীট করার জন্য একটি পরিচিত সমাধান ব্যবহার করে (তার কোডটির দৈর্ঘ্য j করতে হবে)। আমাদের রূপান্তরটি এইভাবে ও (এন) এ রয়েছে, সুতরাং এটি বহুপক্ষীয় সময়ের মধ্যে।

যদি সিএনএফ খারাপভাবে ফর্ম্যাট হয় তবে আমরা জিতব না (সংজ্ঞায় আমাদের ইনপুটটি জিতছে না, যদি আমরা এটি কার্যকর করার পরে একটি ফ্রেম না জিতি)। যদি সিএনএফ সন্তুষ্ট না হয় তবে আমরা জিতব না (স্তর জেনারেটরের একটি ফ্রেমের জন্য আপনি অলসভাবে জিততে পারবেন না, আমরা আমাদের কোডটিতে তা নিশ্চিত করেছি)। যদি সিএনএফ সন্তুষ্টযোগ্য হয় তবে চেকার একটি সমাধান পুনরায় আরম্ভ করে এবং গেমটি জিততে পারে। সুতরাং সুপার মারিওতে 3-শনিটির বহুপদী হ্রাস সম্পূর্ণ এবং আমরা প্রমাণ করেছি যে সুপার মারিও এনপি-সম্পূর্ণ।

(আশা করি আমি এই কোথাও গোলযোগ করিনি। 3-সিএনএফ যদি খুব দীর্ঘ হয় তবে এই প্রসঙ্গে সাধারণত সীমিত স্টোরেজ উপেক্ষা করা হয়, আমি বিশ্বাস করি)


"ঠিক আছে, এটি অবশ্যই এনপিতে রয়েছে, কারণ একটি সম্ভাব্য সমাধান কেবলমাত্র একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যার ইনপুট" এনপিতে থাকায় সমাধানটি ইনপুটটির আকারে বহুপদীভাবে আবদ্ধ হওয়া প্রয়োজন। সীমাবদ্ধ হওয়া যথেষ্ট নয়।
ডেভিড রিচার্বি

0

পূর্ববর্তী সংস্করণে কিছু মন্তব্যকে সম্বোধন করার চেষ্টা করার জন্য আমি এই উত্তরটি পুনরায় লিখেছি।

আমি ধরে নিয়েছি যে আপনি এনপি-সম্পূর্ণতার জন্য উইকিপিডিয়া সংজ্ঞাটি পড়েছেন যা গেমগুলিতে সত্যই মনোনিবেশ করে না। আমি এনপি-সম্পূর্ণতা এবং গেম তত্ত্বের সঠিক অর্থটি কিছুটা কমিয়ে দেব এবং এনপি-সম্পূর্ণ গেমটির সারাংশ ব্যাখ্যা করব।

আসুন একটি বিকল্প খেলোয়াড়ের সাথে একটি 2 খেলোয়াড়ের খেলা বিবেচনা করা যাক, আরও সীমাবদ্ধভাবে এটি মূলত সম্মিলিত গেমগুলি সম্পর্কে । মূলত এমন একটি গেম যা আপনার বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ তৈরি করতে পারে যা আপনাকে তৈরি করতে পারে এবং আপনাকে অবশ্যই সেগুলির মধ্যে একটি বেছে নিতে হবে। আপনি "নিখুঁত" খেলতে চান যার অর্থ আপনি কখনই "খারাপ" পদক্ষেপ নিতে চান না। তাই মঞ্জুরিযোগ্য পদক্ষেপগুলির মধ্যে আপনি সেরাটি নির্বাচন করতে চান। (অবশ্যই আপনার প্রতিপক্ষের একই লক্ষ্য রয়েছে ...)

নোট করুন যে নিখুঁত খেলার অর্থ এই নয় যে আপনি সর্বদা জিতবেন। গেমের নিয়মগুলি এমন হতে পারে যে প্রথম বা দ্বিতীয় খেলোয়াড়ের জিততে হবে। এছাড়াও টিকি-ট্যাক-টোয়ের মতো কয়েকটি গেমের ড্র শেষ হওয়া উচিত। সুতরাং এই আলোচনায় "নিখুঁত খেলা" এর অর্থ কী:
(১) আপনি কখনই বিজয়ী অবস্থানে থাকতে পারবেন না এবং তারপরে খেলাটি হারাবেন কারণ আপনি "খারাপ" পদক্ষেপ নিয়েছেন
(২) আপনি কখনই সুযোগ পাওয়ার সুযোগ হারাবেন না বিজয়ী অবস্থানে যদি এমন সুযোগ দেখা দেয়।

গেমের বর্তমান অবস্থাটি যা আপনি চান তা হ'ল সেরা পদক্ষেপের গণনা করার জন্য একটি "দক্ষ অ্যালগরিদম" ব্যবহার করতে সক্ষম হবেন। অন্যদিকে আসুন নোট করুন যে সমস্ত গেম ট্রিটিতে একটি অ্যালগরিদম অনুসন্ধান করতে হয় এটি একটি "অকার্যকর অ্যালগরিদম"।

এখন কিছুটা আনুষ্ঠানিকভাবে "দক্ষতা" সংজ্ঞায়িত করা যাক। আমি এটিকে কিছুটা সহজ করতে যাচ্ছি তবে সারমর্মটি সঠিক। গণনার সংখ্যাটি বিবেচনা করুন, , এটি পরবর্তী পদক্ষেপটি বেছে নেওয়ার জন্য অবশ্যই করতে হবে, যে প্রতিটি সরানোতে গড়ের একটিতে সম্ভাবনা রয়েছে ( ব্রাঞ্চিং ফ্যাক্টর ) এবং গেমটিতে মুভ রয়েছে left ধারণাটিও হ'ল প্রতিটি গণনা একই সময় নেয় যাতে চেষ্টাটি কাঁচা গণনার পরিবর্তে সময় জটিলতায় , অনুবাদ করা যায় ।বি এন টিCBnT

  • একটি "দক্ষ অ্যালগরিদম" এর মধ্যে থাকবে: যেখানে একটি "ছোট পূর্ণসংখ্যা," এবং আহ কিছু বাস্তব সংখ্যা। সুতরাং দক্ষ অ্যালগরিদম বহুপদী সময়ে কার্যকর করে যেহেতু এটি একটি বহুপদী অভিব্যক্তি।
    αTaBa+bBα1+cBα2+...+hB0
    α
  • একটি "অদক্ষ অ্যালগরিদম" হবে: এবং এই অ্যালগোরিদমের মধ্যে executes সূচকীয় সময় (অর্থাত nonpolynominal সময়)। এখানে মুল বক্তব্যটি হ'ল বড় হওয়ার সাথে সাথে একটি সংযুক্তি বিস্ফোরণের ফলাফল পাওয়া যায়।
    এনTaBn
    n

এখন গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হ'ল একটি কার্যকর অ্যালগরিদম, বহুপক্ষীয় সময় থাকা অসম্ভব , যা এনপি-সম্পূর্ণ এমন একটি খেলায় পুরোপুরি খেলে। নিখুঁতভাবে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি খেলতে হবে সংজ্ঞা অনুসারে, অ-অ্যালগরিদম দ্বারা অ-অলংকিত সময়ে চালিত হওয়া অবশ্যই সমাধান করা উচিত।

মনে রাখবেন চলমান সময়টি গণনার অভ্যন্তরীণ সংখ্যার বিষয়ে, কোনও প্রতিক্রিয়া সময়টি কোনও মানুষের দ্বারা অনুধাবন করা হয়। টিকি-ট্যাক-টোয়ের মতো একটি ছোট গেমের জন্য কম্পিউটার ভবিষ্যতের সমস্ত সম্ভাব্য চালগুলি খেলতে পারে এবং এখনও কোনও মানুষের দ্বারা উপলব্ধি অনুসারে দ্রুত সাড়া দিতে পারে।

নিমের জন্য বহুপদী সময় অ্যালগরিদম তৈরি করা সম্ভব। গেমের যে কোনও পর্যায়ে অ্যালগরিদম গণনা করতে পারে যে কোন খেলোয়াড়ের একটি বিজয়ী পদক্ষেপ রয়েছে এবং সেই পদক্ষেপটি কী হওয়া উচিত।

অন্যদিকে আসুন কিউবিকের খেলাটি নেওয়া যাক । (আপনি একটি 3D গ্রিডে 4 টি লাইন তৈরি করার চেষ্টা করছেন So তাই এটি 4x4x4 গ্রিডে মূলত টিক-টাক-টো) আপনার বর্তমানে কোনও বিজয়ী পদক্ষেপ রয়েছে কিনা তা জানার একমাত্র উপায় হ'ল উভয় খেলোয়াড়ের সমস্ত সম্ভাব্য পদক্ষেপের চেষ্টা করা যাচাই করা যে কোনও নির্দিষ্ট পদক্ষেপটি বিজয়ী, বা কমপক্ষে হেরে না।

সত্যিকার অর্থে কিউবিকের জন্য পুরো গেম ট্রিটি যথেষ্ট ছোট, যাতে এটি একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামে এনকোড করা যায় যা পুরোপুরি খেলতে পারে। এনকোডিংয়ের অর্থ হ'ল পুরো গেম ট্রিটি অনুসন্ধান করা হয়েছে এবং সমস্ত পদক্ষেপ আগে থেকেই কাজ করেছে। সুতরাং প্রোগ্রামটি মূলত বর্তমান বোর্ড স্টেটটি ব্যবহার করে একটি দ্রুত ডেটাবেস কল করতে পারে এবং প্রতিবার একটি পদক্ষেপ নেওয়া হলে গাছ অনুসন্ধান না করে বোর্ড বোর্ডের জন্য সেরা পদক্ষেপটি ফিরে পেতে পারে। এটি আমাদের উদ্দেশ্যে এখানে সত্যই "প্রতারণা"।

দাবা বাজানোর প্রোগ্রামগুলির অন্যান্য কয়েকটি বৈশিষ্ট্য উপেক্ষা করে মূল্যায়ন ফাংশনটি আলোচনা করতে দাবার নিয়ে আলোচনা করা যাক । দাবা এখনও একটি অমীমাংসিত খেলা । প্রথম বা দ্বিতীয় খেলোয়াড়ের জিততে হবে কিনা তা অজানা। বোর্ডের কোনও পদ দেওয়া এবং কে জিতবে তা নিশ্চিত করেই ভবিষ্যদ্বাণী করা সম্ভব নয়। আসলে দাবাতে এত বড় একটি গেম ট্রি রয়েছে যে পুরো গেম ট্রিটি অনুসন্ধান করা কেবল অসম্ভব। আপনার এমন কম্পিউটারের দরকার যা কেবল 10 বা 100 গুণ দ্রুত নয় তবে বর্তমানের যে কোনও কম্পিউটারের চেয়ে কয়েক বিলিয়ন বিলিয়ন সময় দ্রুত। ( এই গর্ডিয়ান নট দিয়ে কোয়ান্টাম কম্পিউটিং কাটতে পারে এমন আশা রয়েছে is )

দাবা মূল্যায়ন ফাংশনটিকে প্রতিটি পরবর্তী পদক্ষেপকে সর্বোত্তম পদক্ষেপের সম্ভাবনা প্রদান হিসাবে মনে করুন। দাবা প্রোগ্রামটি যা করে তা হ'ল মূল্যায়ন ফাংশনের সাথে সামনের চেহারাটিকে একত্রিত করা। সুতরাং প্রোগ্রামটি সম্ভাব্য সমস্ত সম্ভাব্য চালচলনের দিকে নজর দেয় যতক্ষণ না এটি এমন একটি পয়েন্টে পৌঁছে যায় যেখানে বোর্ড অবস্থানে "ভাল" স্কোর দেওয়া যায়। কম্পিউটার এইভাবে গাছের মাধ্যমে সমস্ত সম্ভাব্য পাথের মূল্যায়ন করে এবং তারপরে সেরা স্কোর সহ পথটি বেছে নেয়। যেহেতু অনুসন্ধানটি সমস্ত পাথের মূল্যায়ন করার জন্য গেমের শেষ পর্যন্ত পায় নি, সমস্ত দাবা প্রোগ্রামগুলি শেষ পর্যন্ত একটি অসম্পূর্ণ মূল্যায়ন ফাংশন ব্যবহার করে। (যদি আপনি গেমের শেষের কাছাকাছি থাকেন তবে কম্পিউটার সম্ভাব্য সমস্ত সম্ভাব্য চলনগুলি দেখতে পারে)) এর অর্থ এই যে প্রোগ্রামটি কোনও পর্যায়ে বিজয়ী অবস্থান থাকলেও প্রোগ্রামটি পরাজিত করা সম্ভব হতে পারে।


"NP- সম্পূর্ণ, এমন একটি গেমের জন্য একটি বহুগুণ সময়, একটি দক্ষ অ্যালগরিদম থাকা / অসম্ভব / হওয়া। একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি অবশ্যই সংজ্ঞা অনুসারে অ-অ্যালগরিদম দ্বারা সমাধান করা উচিত যা অ-রাজনৈতিক সময়ে চলমান।" - এটা সঠিক নয়। বহুবর্ষীয় সময়ে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধান করা সম্ভব কিনা তা জানা যায় না: বেশিরভাগ গবেষকরা দৃ strongly়ভাবে আশা করেন যে উত্তরটি "না", তবে আমরা নিশ্চিতভাবে এটি জানি না এবং এটি সংজ্ঞা অনুসারে নয়। আমি আপনাকে NP- সম্পূর্ণরূপে আসল সংজ্ঞাটি পড়তে আরও বেশি সময় ব্যয় করতে উত্সাহিত করি । আপনি এই সাইটে এবং উইকিপিডিয়ায় কিছু সংস্থান খুঁজে পেতে পারেন।
DW

@ ডিডব্লিউ - হ্যাঁ, আমি উত্তরটি কিছুটা কমিয়ে দিয়েছি। আমি প্রথম অনুচ্ছেদে বলেছি। আপনি যদি কিউবিকের নীচে কিছুটা পড়েন তবে আমি এটিও ব্যাখ্যা করেছি যে কীভাবে একটি "ছোট" গেমের জন্য বহুবর্ষীয় সময়ের অ্যালগোরিদম ব্যবহার করা যায়। আমি একটি উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম যে ওপি বুঝতে পারে এনপি-সম্পূর্ণতা এবং গেম তত্ত্বের উপর কোনও বই লিখবে না।
ম্যাক্সডাব্লু

@@ ডিডাব্লু - এটি আমার কাছে ঘটেছিল যে আমি ভেবেছিলাম যে আমি নিখুঁতভাবে নিখুঁত নাটকটি নিচ্ছি। আমি স্পষ্টভাবে সেই যোগ্যতা যুক্ত করেছি।
ম্যাক্সডাব্লু
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.