মার্কিন ও ফরাসী দলগুলি (জিন্সবার্গ, গ্রিবাচ, ..., নিভাত, বার্স্টেল, ...) এএফএ এবং এএফএল তত্ত্বের (অটোমাতা ও ভাষাগুলির বিমূর্ত পরিবার) প্রসঙ্গে, কাউন্টার অটোমেটা প্রাচীন আনুষ্ঠানিক ভাষার অতীতে অনেক বেশি অধ্যয়ন করেছিল were
কাউন্টার অটোমেটা সাধারণত সীমাবদ্ধ রাষ্ট্র অটোমাতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয় বাহ্যিক মেমরির সাথে সজ্জিত, একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা (বা একাধিক যদি আপনার একাধিক কাউন্টার থাকে) থাকে। এই সংখ্যাটি বৃদ্ধি, হ্রাস এবং (সাধারণত) শূন্যের জন্য পরীক্ষিত হতে পারে। একটি গণনা শূন্যের সাথে শুরু হয় এবং কেবল তখনই গ্রহণ করা হয় যখন কাউন্টারটি শেষে শূন্য হয়, পুশডাউন খালি স্ট্যাক স্বীকৃতির সাথে তুলনীয়।
যদি এই জাতীয় কোনও মেশিনে কমপক্ষে দুটি কাউন্টার থাকে তবে এটি একটি ট্যুরিং মেশিনের সমতুল্য, এমনকি ডিস্ট্রিমেন্টিক ক্ষেত্রেও। এই সত্যটির প্রমাণ মিনস্কি দ্বারা দেওয়া এবং আপনি লিঙ্ক করেছেন উইকিপিডিয়া নিবন্ধে পাওয়া যাবে। মডেল অবশ্যই একই উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় উল্লিখিত রেজিস্টার মেশিনের সাথে সম্পর্কিত। উইকিপিডিয়া নিবন্ধে উল্লিখিত কোডিং-সমস্যাগুলি এখানে এই সেটিংটিতে গুরুত্বপূর্ণ নয় কারণ আমরা একটি ইনপুট টেপ সহ অটোম্যাটাকে বিবেচনা করি (সর্বোপরি আমাদের একটি ইনপুট স্ট্রিং পড়তে হবে) যেখানে এই পৃষ্ঠায় উইকিপিডিয়া কেবল কাউন্টারগুলি ধরে নেয়।
এই কাউন্টারটি অটোমেটনকে একটি বিশেষ ধরণের পিডিএ হিসাবে দেখা যেতে পারে, যার মধ্যে কেবল একটি স্ট্যাক চিহ্ন এবং একটি নীচের অংশের স্ট্যাক (যা কখনও সরানো হয় না)। এটি কাউন্টার / স্ট্যাক শূন্য কিনা তা পরীক্ষা করতে অটোমেটনকে সক্ষম করে এবং সেই অনুযায়ী কাজ করে।
বাস্তবে তিন ধরণের কাউন্টার অটোমেটা রয়েছে। সুতরাং বিজ্ঞতার সাথে ফলাফলগুলি একত্রিত করুন বা আপনি দ্বন্দ্বগুলি শেষ করেছেন (যেমনটি আমার আগে হয়েছিল)। তিনটি প্রকারই (কঠোরভাবে) এক-কাউন্টারের জন্য প্রসঙ্গ-মুক্ত ভাষায় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
উপরের প্রকারটি একটি পূর্ণসংখ্যা (বা একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা, এটি কোনও বিবেচনা করে না) সঞ্চয় করে এবং এর বিষয়বস্তু শূন্যের পরীক্ষা করতে পারে।
অন্ধ কাউন্টার স্বয়ংক্রিয় একটি পূর্ণসংখ্যা সঞ্চয় করে কিন্তু শূন্যের জন্য পরীক্ষা করতে পারে না। তারা স্পষ্টত শূন্যের নিচে গণনা করতে পারে।
আংশিকভাবে অন্ধ কাউন্টার অটোমাতা শূন্যের জন্য পরীক্ষা করতে পারে না, তবে একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা সঞ্চয় করে। যদি মেশিনটি শূন্যের নিচে যেতে চেষ্টা করে তবে তা গ্রহণ না করেই থেমে যায়। পেট্রি নেটের মডেল করার জন্য এটি প্রাকৃতিক স্টোরেজ প্রকার। এটি পিডিএ-তেও জড়িত, এখন বিশেষ নীচের চিহ্ন ছাড়াই একটি একক স্ট্যাক প্রতীক (এবং সুতরাং শূন্যের জন্য পরীক্ষার সমস্যা: আমরা শেষ স্ট্যাক উপাদানটি পপ করার সময় আটকে যাই)। কখনও কখনও শ্বাসনামূলক কাউন্টার মডেল দ্বারা সংজ্ঞায়িত পরিবারের নামগুলি হ'ল ওসিএল, আরওসিএল এবং 1-ব্লাইন্ড।
( ডি সি )*ডি = { ডাব্লু ∈ { একটি , খ }*∣ #একটি( ডাব্লু ) = #খ( ডাব্লু ) }একটিখগ
প্রাসঙ্গিক গবেষণার উদাহরণ হিসাবে, ল্যাটাক্স এটালের একটি ননড্রাইভিয়াল পেপার রয়েছে "দ্য ফ্যামিলির অফ ওয়ান-কাউন্টার ল্যাঙ্গুয়েজস ক্লোজড আন্ডার কোয়াটিয়েন্ট" (যা আসলে আরওসিএল সম্পর্কে)।