আমি পুনরাবৃত্ত এবং পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য ভাষার অনেক সংজ্ঞা পেয়েছি। তবে তারা কী তা আমি বেশ বুঝতে পারি নি।
কেউ দয়া করে আমাকে বলতে পারেন যে তারা সহজ কথায় কী আছে?
আমি পুনরাবৃত্ত এবং পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য ভাষার অনেক সংজ্ঞা পেয়েছি। তবে তারা কী তা আমি বেশ বুঝতে পারি নি।
কেউ দয়া করে আমাকে বলতে পারেন যে তারা সহজ কথায় কী আছে?
উত্তর:
আসলে তা না. আপনার কয়েকটি বই পড়া উচিত। সম্ভবত আমরা কিছু সুপারিশ করতে পারেন।
এটি বলেছিল, যদি কোনও টিউরিং মেশিন থাকে তবে প্রদত্ত স্ট্রিং যদি এই ভাষার অংশ হয় তবে সর্বদা "হ্যাঁ" বা "না" জবাব দিতে পারে তার চেয়ে কোনও ভাষা পুনরুত্থিত হয়। আমরা যদি ভাষার প্রয়োজনীয়তার জন্য কেবল "হ্যাঁ" বলতে এই প্রয়োজনীয়তাটি তুলি (এটি যদি তা না হয় তবে চিরকাল চলতে পারে) তবে আমাদের কাছে পুনরাবৃত্তিযোগ্যভাবে গণনাযোগ্য ভাষা রয়েছে। এটি দেখতে খুব কঠিন নয় যে, পুনরাবৃত্ত হওয়া একটি ভাষাটি একটি টিউরিং মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে, যখন একটি পুনরাবৃত্তিমূলক গণনার ভাষা তার স্ট্রিংগুলি তালিকাভুক্ত করতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, সমান্তরালভাবে অসীম সংখ্যক টুরিং মেশিন চালিয়ে - হ্যাঁ এটি সম্ভব, দেখুন ঘুঘু-টেইলিং - বর্ণমালার সমস্ত স্ট্রিংগুলিতে, এবং সংশ্লিষ্ট টিএম গ্রহণ করলে একটি স্ট্রিং আউটপুট)। অনেকগুলি, সমতুল্য সংজ্ঞা রয়েছে।
একটি সমস্যা রিকার্সিভ বা নির্ধার্য একটি মেশিন উত্তর গনা করতে পারেন।
একটি সমস্যা যাও recursively গণনীয় বা semidecidable যদি একটি মেশিন প্রতীত যেতে পারে যে উত্তর ইতিবাচক হয়।
একটি ভাষা কেবল স্ট্রিংয়ের একটি সেট। সম্ভবত অসীম কার্ডিনালিটির।
একটি ভাষা রিকার্সিভ গণনীয় যদি একটি টি এম যে স্ট্রিং যে ভাষা (এবং শুধুমাত্র যেমন স্ট্রিং) অন্তর্গত outputting রাখে, যেমন যে অবশেষে ভাষায় যে স্ট্রিং আউটপুটে হতে হবে বিদ্যমান।
একটি ভাষা পুনরাবৃত্ত হয় যদি, উপরের টিএম ভাষায় সমস্ত স্ট্রিংকে কেবল আউটপুট দেয় না, তবে এটি ক্রমও করে থাকে! (বলুন, ডিক্সিকোগ্রাফিকভাবে)।
আমি নিশ্চিত যে আপনি সহজেই পুনরাবৃত্ত ভাষাগুলি সম্পর্কে ভাবতে পারেন (এবং একটি টিএম তৈরি করুন যা তাদের অর্ডার অনুসারে ফলাফল দেয়)। আপনি অনির্বাচিততা এবং তির্যককরণ সম্পর্কে আরও কিছু না পড়লে পুনরাবৃত্তিমূলক অগণনীয় ভাষা (যা পুনরাবৃত্তিযোগ্য নয়) নিয়ে আসা বেশ কঠিন। তবে এ জাতীয় ভাষার অস্তিত্ব নেই।
পুনরাবৃত্তিমূলক ভাষাগুলি কিছু টিউরিং মেশিন দ্বারা নির্ধারিত হয়, অর্থাত্ একটি টিএম রয়েছে যা কোনও ইনপুট স্ট্রিং (উপযুক্ত বর্ণমালার উপরে) দিয়ে দিতে পারে যদি ভাষাটিতে স্ট্রিংটি থাকে বা না হয় তবে সঠিকভাবে হ্যাঁ উত্তর দিতে পারে।
পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে অগণনীয় ভাষাগুলি কেবল স্বীকৃত, অর্থাত্ একটি ট্যুরিং মেশিন বিদ্যমান রয়েছে যা ভাষাতে স্ট্রিং থাকাকালীন তা গ্রহণ করে তবে স্ট্রিং ভাষায় না থাকলে এটি চিরতরে লুপ হতে পারে।
আমি পুনরাবৃত্তিযোগ্য এবং পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য ভাষার মধ্যে প্রধান পার্থক্যটি অনুভব করি যে পুনরাবৃত্ত টুরিং মেশিনটি যদি কোনও স্ট্রিং গ্রহণ না করে তবে চূড়ান্ত অবস্থায় নন-চূড়ান্ত স্থানে থেমে থাকে
পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য ট্যুরিং মেশিন যদি স্ট্রিং গ্রহণ না করে তবে চিরকালের জন্য অ চূড়ান্ত অবস্থায় বা লুপে থামতে পারে যা পুনরাবৃত্ত ভাষাগুলির ক্ষেত্রে নয়
==> এমন একটি ট্যুরিং মেশিন উপস্থিত থাকে যা ভাষার প্রতিটি স্ট্রিং গ্রহণ করে এবং ভাষাটিতে না থাকলে প্রত্যাখ্যান করে A উদাহরণস্বরূপ, ট্যুরিং মেশিন এম এবং স্ট্রিং ডব্লু নিতে দিন: স্ট্রিং ডাব্লু যদি টুরিং মেশিন এম এর সদস্য হয়, তবে এম তার চূড়ান্ত অবস্থায় থেমে থাকে অন্যথায় এটি গণনা প্রত্যাখ্যান করে। ==> ==> যদি কোনও টুরিং মেশিন থাকে যা ভাষার প্রতিটি স্ট্রিং গ্রহণ করে এবং ভাষাটিতে না থাকে তবে তা প্রত্যাখ্যান করে এমন ভাষা চিরতরে লুপ হতে পারে এমন কোনও ভাষা পুনরাবৃত্তিমূলক। উদাহরণস্বরূপ, ট্যুরিং মেশিনটি এম এবং স্ট্রিং ডাব্লু নিতে দেয়: যদি স্ট্রিং ডাব্লু ভাষায় হয়, তবে এম তার চূড়ান্ত অবস্থায় থামবে। অন্যথায় এটি গণনা প্রত্যাখ্যান করে বা চিরকালের জন্য চালানো হতে পারে।