গাণিতিক বিবৃতি / কম্পিউটার প্রোগ্রাম ছাড়াই পি = এনপি প্রমাণীকরণ


13

কিছু সময়ের জন্য প্যাসিভ ব্যবহারকারী হওয়ার পরে এটি আমার প্রথম পোস্ট। আমি চাইলে কিছু প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে ইচ্ছুক। আমি গণিতবিদ নই তবে আমার প্রশ্ন গণিত / কম্পিউটার বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে সম্পর্কিত। বিশেষত, পি বনাম এনপি সমস্যা। আমি সচেতন যে এটি একটি সমস্যা যা অভিজাত পেশাদাররা এখনও সমাধান করতে সক্ষম হয় নি ...

নির্বিশেষে, আমি জিজ্ঞাসা করতে চাই:

যদি কোনও ব্যক্তি গণিতবিদ বা প্রোগ্রামার না হন তবে তিনি মূলত পি বনাম এনপি সমস্যার সমাধানের জন্য মৌলিক ইংরেজিতে লেখা একটি ধারাবাহিক পদক্ষেপ নিয়ে এসেছিলেন, তা কি 'প্রমাণিত' হিসাবে গণ্য হবে? পি = এনপি .. ক্লে ইনস্টিটিউট পুরষ্কার দাবি করার জন্য :)? অথবা সমাধানটি গাণিতিক প্রমাণ / কম্পিউটার প্রোগ্রাম হিসাবে লিখতে হবে?

ধন্যবাদ.


10
এই সংগ্রহটি দেখুন: win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm । আপনি তাদের মধ্যে একটি হতে চান না।
যুবাল ফিল্মাস

এর পক্ষে সম্ভাব্য একটি "দুর্বল" নজির রয়েছে। গডেলস থেম এবং তির্যককরণ সম্ভবত রিচার্ডস প্যারাডক্সের উপর ভিত্তি করে নির্মিত হতে পারে যা সাহিত্যকর্ম থেকে এসেছে। তবে মনে রাখবেন বৈধ গাণিতিক বিবৃতি / বৈশিষ্ট্যে রূপান্তর করতে এটি অত্যন্ত উন্নত গণিতবিদদের গ্রহণ করেছে।
vzn

@ ভিজেএন: আপনি উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠার সাথে সংযুক্ত যা রিচার্ডের প্যারাডক্সকে 1905 এর সাথে সংযুক্ত করে; ডায়াগোনালাইজেশনটি 1891-এর শেষ So সুতরাং রিচার্ডের প্যারাডক্সটি সম্ভবত অন্যরকম নয়, ডায়াগোনাইজেশনের উপর ভিত্তি করে।
নিল দে বৌদ্রাপ

@ নিলদেবিউড্র্যাপ, ভিজএন: আপনার মন্তব্যগুলি কথোপকথনে রূপান্তরিত হয়েছিল তাই আমি তাদের চ্যাটে প্রেরণা দিয়েছি , দয়া করে সেখানে চালিয়ে যান।
গিলস

উত্তর:


16

"না", আপনি "বেসিক ইংলিশ" ব্যবহার করতে পারেন।

আপনি যদি সফল হন তবে আপনি গঠনমূলক প্রমাণ তৈরি করতে পারতেন । গণিতের প্রমাণগুলি প্রায়শই "বেসিক ইংলিশ" এর মিশ্রণ হিসাবে আপনি এটি এবং গাণিতিক সূত্রগুলি বলে থাকেন তবে এগুলি বৈধ প্রমাণ হওয়ার জন্য নেই।

ধরুন আপনার কাছে যেমন একটি ফ্লোচার্ট রয়েছে, আপনাকে যা প্রমাণ করতে হবে - অর্থাৎ তর্ক করুন — তা হল আপনার অ্যালগোরিদম প্রতিটি সমস্যার জন্য কাজ করে । আপনি যেভাবে এটি করেন তা পুরোপুরি আপনার উপর নির্ভর করে, যতক্ষণ না প্রমাণটি দ্ব্যর্থহীন এবং আপনার দাবী করা সমস্ত স্থান সত্য বলে প্রমাণিত হয়েছে।

এটি করার পরে, আপনার হাতে গাণিতিক প্রমাণ রয়েছে। সুতরাং সত্যিই, আমার শুরুতে " হ্যাঁ " বলা উচিত ছিল , আপনার গাণিতিক প্রমাণ প্রয়োজন ।


14
আসুন এখানে কাউকে ভ্রান্ত আশা না দিয়ে থাকি। একজন সাধারণ ব্যক্তি বনাম সমাধান করতে পারে বা সমাধানটি "সাধারণ ইংরেজী" হিসাবে প্রকাশ করা যায় অত্যন্ত অসম্ভব । সবচেয়ে কঠিন গণিত সমস্যাগুলি সমাধান করার চেষ্টা করার চেয়ে একজন সাধারণ ব্যক্তির পক্ষে আরও ভাল কিছু করার আছে। এন পিPNP
আন্দ্রেজ বাউয়ার

3
@ আন্ড্রেজবাউর অবশ্যই, আমি সম্ভবত এটি বোঝার আগে বোঝাতে চাইনি। আমি ধরে নিয়েছি যে আপনি নীলের চেয়ে ভাল একটি উত্তর পছন্দ করতে পারে । তবে এটি বিষয়গুলিকে ভালভাবে দৃষ্টিকোণে রাখে তবে এটি যে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছিল তা সত্যিই সমাধান করে না।
ফ্যান্ট0 মি

3
আমি জানি আপনি এরকম কিছু বোঝাতে চাইনি। আমি কেবল একটি স্পষ্ট সতর্কতা রাখতে চেয়েছিলাম, পাছে কোনও সাংবাদিক বা কেউ এটি পড়েন এবং ভাবেন যে বনাম সাহিত্য সমালোচক সমাধান করবেন। এন পিPNP
আন্দ্রেজ বাউর

@ ফ্যান্ট0 মি: আমি কৌতুহলী। আমার প্রথম অনুচ্ছেদটি কি আসল প্রশ্নটিকে সম্বোধন করে না?
নিল ডি বৌদ্রাপ

@ নিলদেবিউড্রাপ অবশ্যই, এটি এটিকে সম্বোধন করে তবে মনে হয় যেন উপসংহারটি অনুমান করা দরকার। সিডনোট: বাক্যটি কেউ "Indeed"কথায় কথায় প্রমাণের ব্যাখ্যা দেওয়ার মতো ব্যাখ্যা করতে পারে , তবে এটি নিজেই প্রমাণ হিসাবে প্রমাণিত হবে না। এছাড়াও, নিজেই একটি টুরিং মেশিন একটি প্রমাণ নয়, যদি না সঠিকতার প্রমাণ দেওয়া হয়। এছাড়াও, এটি সূচিত করে যে কোনও ফ্লোচার্টের উপর একটি টিএম উপস্থাপন করা স্বভাবতই "প্রমাণ" হিসাবে উচ্চতর হয়, এমনকি যখন তা নাও থাকে।
ফ্যান্ট 0 মি

19

একজন টুরিং মেশিন, এটা মনে রাখা আবশ্যক, হয় ফ্লোচার্ট এক ধরনের। সাধারণত একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামের কাঠামোটি হয়। সুতরাং "একটি ফ্লোচার্ট" সমস্যার আনুষ্ঠানিক উত্তরে রূপান্তর করা মোটামুটি সহজ হওয়া উচিত, যদি এটি আসলে কাজ করে। প্রকৃতপক্ষে, যদি কেউ পি বনাম এনপির কাছে একটি ভয়াবহ আনুষ্ঠানিক উত্তর দিয়ে শুরু করেন , তবে বেশিরভাগ কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা এর সূত্রটি সন্ধান করার চেষ্টা করবেন যা সমাধানের মতো আরও দৃ strong় ধারণা পেতে যাতে একটি সাধারণ ইংরেজী বর্ণনার কাছাকাছি এসেছিল close সম্ভব.

আপনি যে ধরণের প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন তা নিয়ে একটি মৌলিক সমস্যা রয়েছে। যে কেউ পি বনাম এনপি সমাধান করতে সক্ষম হবে - এবং তারা সমান, কম নয় - আসলে কম্পিউটার বিজ্ঞানী বা গণিতবিদ না হওয়ার কী বোঝায় ? সম্ভবত তারা কম্পিউটার বিজ্ঞানী বা গণিতবিদ হিসাবে পেশাগতভাবে নিযুক্ত নয়, তবে তাদের কিছু সমাধান করার দক্ষতা থাকলে (স্কট অ্যারনসন, উদাহরণস্বরূপ) আমরা বিবেচনা করেছি এমন সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক সমস্যা হিসাবে বর্ণনা করি। যদি কারও কাছে সমস্যাটি সফলভাবে মোকাবেলার প্রশিক্ষণ (বা এমনকি স্ব-শিক্ষিতও) রয়েছে, এবং অন্যদের কাছে সমাধানটি পরিষ্কারভাবে যোগাযোগ করার জন্যপ্রধান উপ-রুটিনগুলি সনাক্ত করার মাধ্যমে এবং সমাধানের ক্ষেত্রে তাদের ভূমিকা যেমন স্যাট বা হ্যাম্পথ, তবে তারা নিযুক্ত আছেন বা ডিগ্রিধারী কিনা তা অপ্রাসঙ্গিক বিশদ; তবুও তারা সেই ক্ষেত্রে গণিতবিদ বা কম্পিউটার বিজ্ঞানী। তবুও যদি তারা বর্ণনা করতে পারে যে কীভাবে তাদের সমাধানগুলি ক্লাসিক বাধাগুলি যেমন ওরাकल ফলাফলগুলি অতিক্রম করে, যেমন ওরাকলস যার জন্য পি এনপি (বা বিপরীত) নির্দিষ্ট করে দেখায় যে সমস্যাটিতে অ্যালগরিদম কোন ধরণের কাঠামোর সুবিধা গ্রহণ করে, ওরাকল মডেলটিতে অ্যাক্সেসযোগ্য হবে না। তবে সমস্যাটি হ'ল বেশিরভাগ লোকেরা পি বনাম এনপি অপেশাদার বা বহিরাগত হিসাবে সমাধানের স্বপ্ন দেখেতাদের কাজটি যথাযথভাবে বর্ণনা করার জন্য যোগাযোগের দক্ষতার অভাব বলে মনে হচ্ছে বা (পর্যাপ্ত পরিমাণে না পড়ার কারণে) তারা ফলাফল সম্পর্কে অসচেতন, যা সমস্যাটি সমাধানের জন্য তাদের দৃষ্টিভঙ্গিটি শুরু থেকেই ডেকে আনবে।

আজকাল সমস্ত গৌরবময় স্বপ্নের মতো, পি বনাম এনপি সমাধানের এক হবার কল্পনা নিয়ে একটি প্রাথমিক সমস্যা আছে । সমস্যাটি এটি প্রায় অসম্ভব হতে বাধ্য। না আসলে অসম্ভব কিছু মনে, অথবা অন্তত না অগত্যা অসম্ভব; ঠিক প্রায় তাই। উচ্চাকাঙ্ক্ষায় উজ্জ্বল কেউ হিসাবে, অন্য অনেক উজ্জ্বল মানুষ রয়েছে এমনটি ঘটতে গেলেও তার পক্ষে দৃষ্টিভঙ্গি পাওয়া সম্ভব: যাদের অনেকে সমস্যা সম্পর্কেও চিন্তা করেছেন; এবং যাদের মধ্যে অনেকে নিজের চেয়ে আরও উজ্জ্বল, এমনকি কয়েক মাত্রার অর্ডার দিয়েও। এবং যে সমস্যা এতদিন ধরেই এইরকম উজ্জ্বল মানুষ রয়েছে; এবং এখনও এটি অমীমাংসিত রয়ে গেছে। হ্যাঁ, এটি নীতিগতভাবেই সম্ভব যে প্রত্যেকেই এ সম্পর্কে ভুল উপায়ে চিন্তাভাবনা করছে, এবং বহু দশক ধরে। তবে তা হয়সত্যিই সম্ভবত? কারও নিজেকেই এমন এক ব্যক্তির প্রত্যাশা করা উচিত নয়, যে প্রত্যেকে প্রত্যেকে তৈরি করছে এমন এক সাইন-ত্রুটিটি চিহ্নিত করতে পারে, কারণ অন্যরা যদি সেই ত্রুটিটি করে থাকে তবে সমস্যা সম্পর্কে অবশ্যই এমন কিছু আছে যা অবশ্যই একই ভুল করতে পরিচালিত করবে। বা - সম্ভবত আরও বেশি ইভেন্টে সমস্যাটি সমাধান না হওয়ার কারণটি নেইযে লোকেরা সহজ ভুল করে চলেছে বা এখনও এমন একটি সহজ কৌশল সম্পর্কে চিন্তা করেনি যা পুরো বিষয়টি দ্রবীভূত করে তোলে - যা সমস্যাটি মূলত কঠিন করে তোলে তা মূলত সমস্যাটির একটি উদ্দেশ্যমূলক সমস্যা এবং কোনও চতুর নাচের পদক্ষেপই কেবল মজাদারভাবে ওয়াল্টজকে অনুমতি দেবে না সমস্ত বাধা অতীত; যেটি প্রয়োজন তা হল একটি দৃষ্টিভঙ্গি যা নিছক উপন্যাস নয়, যথেষ্ট গভীর, সূক্ষ্ম কাঠামো চিহ্নিত করে যে এর আগে কারও কাছে দেখা না পাওয়ার উপযুক্ত কারণ ছিল। বছরের পর বছর ধরে সমস্যাটির বিষয়ে অবিচ্ছিন্নভাবে চিন্তাভাবনা করে যে ধরণের কাঠামোটি দেখা যায় তা সম্ভবত।

আপনি যদি পি বনাম এনপি সমস্যার সমাধান করতে কী গ্রহণ করবেন সে সম্পর্কে বাস্তববাদী হতে চান , তবে আপনি এটি গত কয়েক দশকের একই ধরণের বিখ্যাত অগ্রগতির সাথে তুলনা করতে পারেন, যেমন চার বর্ণের উপপাদ্যের প্রমাণ, ফেরামাতের শেষ উপপাদ্য, বা পয়েন্টকারি অনুমান। এগুলির কোনও দিন আরও সহজ প্রমাণ থাকতে পারে তবে আসল প্রমাণগুলি আপনাকে প্রান্তে নিয়ে যেতে শেষ পর্যন্ত পৌঁছে দিতে (বা ফোর কালার উপপাদ্যের ক্ষেত্রে, রুটটি দীর্ঘ দীর্ঘ এবং পুনরাবৃত্তিযোগ্য)। পি বনাম এনপি আলাদা হবে এমন সন্দেহ করার কোনও বিশেষ কারণ নেই ; যাতে যদি শেষ পর্যন্ত হয়অপেশাদার দ্বারা সমাধান করা, সম্ভাবনাগুলি অত্যন্ত দৃ are় হয় যে এটি একই রকমের পটভূমি জ্ঞান এবং কারও কারিগরির প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত প্রযুক্তি সম্পর্কে সচেতনতা রয়েছে। যে কোনও বাস্তববাদী অপেশাদার যিনি পি বনাম এনপি সমাধানের স্বপ্ন দেখেন তা মনে রাখা ভাল।


2
আপনি যা বলছেন তা সত্য, তবে আমি আশঙ্কা করছি যে এই মানসিকতা (যা ক্ষেত্রে ক্ষেত্রে প্রচলিত হয়ে উঠেছে, সম্ভবত একটি প্রতিরক্ষামূলক ব্যবস্থা হিসাবে) যে কোনও স্ব-শিক্ষিত প্রতিভাকে নিরুৎসাহিত করতে পারে যারা আজ সমস্যার সমাধান করতে পারে। আমি মনে করি আরও সহায়ক বার্তাটি হ'ল: আপনার কাজটি পড়ার জন্য প্রথমে আপনার কাজটি পড়ার জন্য এবং তারপরে তার বৈধতা সম্পর্কে আপনার এমনকি একজন পেশাদারকে বোঝানোর জন্য প্রয়োজনীয় প্রশিক্ষণ পান need এটি কয়েক বছর সময় নিতে পারে, তবে এটি যাওয়ার উপায়।
রাফেল

6
@ রাফেল: আমি মনে করি যে আমার মানসিকতা এমনকি একটি স্ব-শিক্ষিত প্রতিভা সম্ভাবনার সাথে পুরোপুরি সুসংহত হয়েছে। স্ব-শিক্ষিত প্রতিভা প্রতি আমার বার্তাটি হ'ল: একদিকে, একাডেমিক না হওয়ার অর্থ এই নয় যে আপনি গণিতবিদ নন --- এবং আমি এর গুণগত মানের দ্বারা কোনও উত্তর বিচার করব। সুতরাং উত্তরটি গুণগতমান রয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য এবং অপেশাদাররা প্রায়শই যে শিকারগুলির শিকার হয় সেগুলি থেকে সাবধান হওয়ার জন্য সেই স্ব-শিক্ষিত প্রতিভা বজায় রাখার দায়িত্ব রয়েছে ।
নিল দে বিউড্রাপ

2
আমি আশঙ্কা করছি যে এই মানসিকতা ... সম্ভবত এমন একজন স্ব-শিক্ষিত প্রতিভাকে নিরুৎসাহিত করবে যারা আজ সমস্যা সমাধান করতে পারে। - ভাল. আপনার স্ব-শিক্ষিত প্রতিভা স্মরণ করিয়ে দেওয়া উচিত যে বারটি অত্যন্ত উচ্চ এবং অন্যান্য স্ব-শিক্ষিত প্রতিভাধর কয়েক ডজন (শত?) এটি পৌঁছাতে ব্যর্থ হয়েছে এবং চেষ্টা করেছে।
জেফই

"ফেরামাতের শেষ উপপাদ্য বা পয়েন্টকারি অনুমান। কোনও দিন তাদের কাছে সহজ প্রমাণ থাকতে পারে তবে আসল প্রমাণগুলি আপনাকে প্রান্তরে পৌঁছে দেবার জন্য প্রান্তরে নিয়ে যায় (বা ফোর কালার উপপাদকের ক্ষেত্রে, রুটটি খুব দীর্ঘ এবং পুনরাবৃত্তিমূলক) "। এটি কারও পক্ষ থেকে ন্যায্য / যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশা, অন্যদিকে, এফএলটি এবং 4 সিটি-এর মতো স্বেচ্ছাসেবী তাত্ত্বিক কৌতূহলের বিপরীতে, একটি কেস বনাম এনপি প্রমাণ হিসাবে অন্যান্য জটিলতা শ্রেণীর বিচ্ছেদ এবং সাধারণভাবে জটিলতার তত্ত্বের জন্য মৌলিক সরঞ্জামগুলি অর্জন করতে পারে , বা এমনকি কোনও রোসটা পাথর বা পরবর্তী অগ্রগতির জন্য নিখোঁজ লিঙ্ক হতে পারে ..
ভিজেএন

@ ভিজেএন: আপনি যে পার্থক্যটি পেয়ে যাচ্ছেন তা আমি সত্যিই নিশ্চিত নই। কেবলমাত্র পি বনাম এনপি গুরুত্বপূর্ণ, এটি সম্ভবত কোনও চালিত কিন্তু অবিচ্ছিন্ন শৌখিনীর দ্বারা পাওয়া যেতে পারে এমন একটি সহজ সমাধান খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা বেশি করে না।
নিল ডি বৌদ্রাপ

-5

একটি প্রমাণ যে পি = এনপি কোনও গাণিতিক জার্নাল দ্বারা গৃহীত হতে পারে তবে এটি অভিজাত পেশাদাররা কখনই গ্রহণ করবেন না। কারণগুলি হ'ল তারা জানে যে পি! = এনপি (কমপক্ষে সমস্ত ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে)। তারা আরও জানে যে এটি প্রমাণ করা অবিশ্বাস্যরকম কঠিন, তাই এমনকি প্রমাণ! পি! = এনপি উচ্চবিত্ত পেশাদারদের দ্বারা স্বাস্থ্যকর পরিমাণে সংশয় অর্জন করবে।

অভিজাত পেশাদারদের আরও বিস্তৃত কারণ রয়েছে যে অনেক উজ্জ্বল মন NP এর জন্য বহুপদী অ্যালগরিদম তৈরি করতে বা এন! প্রমাণিত করতে ব্যর্থ হয়েছিল! = এনপি। তবে তারা যুক্তিযুক্তভাবে প্রত্যাশা করছেন যে এই যুক্তিটি কোনও ল্যাপারসনের জন্য সবচেয়ে দৃ conv় বিশ্বাসযোগ্য হওয়া উচিত। তারা সম্ভবত সঠিক যে সম্পর্কিত প্রমাণ, প্রাকৃতিক প্রমাণ বা বীজগণিত প্রমাণ সম্পর্কিত সম্পর্কিত বাধা সংক্রান্ত রেফারেন্স অ-বিশেষজ্ঞের জন্য খুব কমই বিশ্বাসযোগ্য। যদি খুব বেশি "অপেশাদাররা" একটি নির্দিষ্ট উপায়ে পি বনাম এনপি সমাধান করার চেষ্টা করে (উদাহরণস্বরূপ লজিকাল রেজোলিউশন দ্বারা, বা এটি একটি লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যায় হ্রাস করে), তবে কেউ কেউ ব্যথার মধ্য দিয়ে যাবেন (এটি কখনও কখনও কয়েক বছর সময় নেয়) এটি প্রমাণ করতে আক্রমণটির এই নির্দিষ্ট কোণটি ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।

সম্পাদনা করুন আমি আনন্দিত যে এই উত্তরটি (নেতিবাচক) প্রতিক্রিয়া আকর্ষণ করে চলেছে। অতএব সত্যের বনাম প্রুফের নীচের উদ্ধৃতিটি দিয়ে উত্তরের দ্বিতীয় অংশটি (যা প্রতিক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত নয় বলে মনে হলেও মূল বক্তব্য থেকে বিক্ষিপ্ত হতে পারে) প্রতিস্থাপন করি :

আমরা অজ্ঞেয়বাদী থাকতে পারতাম এবং বলেছিলাম যে আমরা কেবল জানি না, তবে বিজ্ঞানের মধ্যে খুব বেশি সন্দেহের মতো বিষয় থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, স্কট অ্যারনসন একবার দাবি করেছিলেন যে অন্যান্য বিজ্ঞানে P! = NP এতক্ষণে প্রকৃতির আইন হিসাবে ঘোষণা করা হত। আমি একমত হয়। সর্বোপরি, আমরা গণনার প্রকৃতি সম্পর্কে সত্য উন্মোচন করার চেষ্টা করছি এবং আমরা যদি প্রথম নীতিগুলি থেকে গাণিতিক প্রমাণের আকারে নয় এমন সমস্ত প্রমাণ বাতিল করার জন্য জোর করি তবে এই অনুসন্ধানটি আর দ্রুততর হবে না।

এই পরিবর্তনটি প্রতিক্রিয়ার পরিমাণ হ্রাস করার উদ্দেশ্যে নয়, তবে এটি পুরোপুরি পরিষ্কার করার জন্য যে এই উত্তরটি বিশেষজ্ঞরা "জানেন যে পি! = এনপি" এই বিষয়ে গুরুতর, তবুও তারা এটি প্রমাণ করতে পারে না।


23 নভেম্বর 2013 সমস্ত প্রতিক্রিয়া জন্য আবার ধন্যবাদ। রেকর্ডের জন্য, উত্তরের এখন 7 টি ডাউনভোটস, 1 টি upvote এবং 14 টি মন্তব্য (আমার দ্বারা 8) রয়েছে। মন্তব্যের পরিমাণের কারণে, মন্তব্যে প্রদত্ত আকর্ষণীয় তথ্যসূত্র এবং ন্যায়সঙ্গতগুলি গোপন রয়েছে, তাই আমি তাদের কয়েকটি এখানে যুক্ত করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি:

  • যেমন গডেল নিজে নিউমনকে ভন লিখেছিলেন, পি = এনপি যদি "সমস্ত ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে" সত্য হয়, তবে তার অসম্পূর্ণতা উপপাদ্যটি কেবল তত্ত্বের ক্ষেত্রেই সত্য, তবে কার্যকরভাবে কার্যকর হবে।

  • তার একাত্তরের গবেষণাপত্রে, স্টিফেন কুক ... ডেভিস-পুতনম পদ্ধতির (হাকেন 1985-র দ্বারা সমাধান করা) জন্য পাল্টা উদাহরণ তৈরি করতে অক্ষম। বর্তমানে প্রস্তাবিত দক্ষ এনপি-সলভারদের "অস্বীকার" করার জন্য অনেক কৌশল, ফলাফল এবং প্রতিবিম্ব উপলব্ধ। এছাড়াও পি = এনপি "অসুবিধা সংরক্ষণের আইন", "গুণগত ইনফিন্টারি <-> পরিমাণগত চূড়ান্ত" সংবাদপত্রের সাথে খণ্ডন করে ...

  • অনেক দিন আগে স্কট অ্যারনসন এই মন্তব্যটি লিখেছিলেন :

    বেনাম: আপনারা দাবি করেছেন (সত্য হিসাবে!) যে 3 এস্যাট একটি এনপি-তে একটি ভাষা যা বহু কালীন সময়ে গণনা করা যায় না। তবে আপনি এটি প্রমাণ করতে পারবেন না। এটা কি আপনার বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি? হ্যাঁ. বিজ্ঞান ও যুক্তিতে দৃ firm় বিশ্বাসী হিসাবে আমি কী প্রমাণ করতে পারি এবং যা আমি নিখুঁতভাবে জানি তা সত্যের মধ্যে স্পষ্টভাবে পার্থক্য করার চেষ্টা করি।

  • স্কট তার অর্থ বোঝানোর চেষ্টা করার জন্য বিখ্যাত যে তিনি কিছু জানেন "উদাহরণস্বরূপ" 200,000 ডলার বাজি রেখে : scottaaronson.com/blog/?p=458


2
অপেশাদাররা পি = এনপি পাশাপাশি পি এনপি এর অনেক প্রমাণ তৈরি করেছে । যে কারণে, "অভিজাত পেশাদার" অপেশাদারদের দ্বারা করা প্রচেষ্টা গুরুত্ব সহকারে বিবেচনা করার সম্ভাবনা কম। তবে, যদি কোনও প্রমাণ সঠিক হয়, তবে এটি "অভিজাত পেশাদাররা" স্বীকার করবেন। ফলাফলটি বাস্তব বিশ্বের অনুশীলনকারীদের ক্ষেত্রে প্রাসঙ্গিক নাও হতে পারে (প্রকৃতপক্ষে, আমি মনে করি এটি ঘটতে চলেছে), তবে "পেশাদার" তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা যেভাবেই যত্ন নেবেন।
যুবাল চলচ্চিত্র 1

7
কেউই জানেন না যে পি! = এনপি। বিশেষজ্ঞরা এটি দৃ strongly়ভাবে বিশ্বাস করতে পারে, তবে কোনও বিশেষজ্ঞ এটি জানেন না (যদি না কারও কাছে প্রমাণ থাকে এবং তা নিজের জন্য রাখে না)। এটি সম্ভব, যদিও অসম্ভব, পি = এনপি সত্য। পার্শ্ব-নোট হিসাবে, অন্যথায় প্রমাণিত না হওয়া পর্যন্ত প্রত্যেকের (বিশেষত বিজ্ঞানীদের) সমস্ত কিছুর জন্য উন্মুক্ত থাকা উচিত। এক্ষেত্রে প্রতিটি বিজ্ঞানী, যদিও তার বড় বিশ্বাস হ'ল পি! = এনপি, এটি গ্রহণ করতে হবে যে পি = এনপি রয়েছে তার সম্ভাবনা রয়েছে।
জর্জ

7
গণিতে, প্রমাণকে উপেক্ষা করার এবং অন্ধভাবে এগিয়ে যাওয়ার সমস্যা হ'ল আপনি ভুলটি ধরে নিতে পারেন। এই হবে খোঁজা অনেক ধীর হয়ে যেতে ভুলবেন না। শারীরিক বিজ্ঞানের এই সমস্যাটি নেই (কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ / স্ট্রিং তত্ত্বের মতো ক্ষেত্রেগুলি বাদ দিয়ে) কারণ তাদের পরীক্ষার সাথে একমত হতে হবে।
পিটার শোর

1
@ থমাসক্লিম্পেল: আমি মনে করি সেই মন্তব্যটি পোস্ট করেছেন তবে কোথায় নেই not প্রদত্ত যে যাকে আমি (আপনি?) কেবল একটি কর্তৃপক্ষ তাকে ব্যবহার করছিলেন গাণিতিক প্লেটার দর্শনতত্ত্ব শুদ্ধি জন্য তর্ক, যেহেতু আমি পরে কিছু বিবেচনা একটি আচারনিষ্ঠ ব্যক্তি অবস্থানে এসেছে সাড়া ছিল, নিছক সত্য যে গোডেলের একটি ভিন্ন মতামত ছিল আরও ছাড়া সম্প্রসারণ প্রকৃতপক্ষে অপ্রাসঙ্গিক। টেনিস ম্যাচগুলি হ'ল তাত্ক্ষণিক খণ্ডন সহ প্রযুক্তিগত যুক্তিগুলি জয়ী হয় না। একইভাবে, দৃinc় উত্তরগুলি কেবল তাদের সংক্ষিপ্ত দ্বারা বিচার করা হয় না (যদিও এটি সাহায্য করে) বা কর্তৃপক্ষের দ্বারা নয়, তবে তাদের প্রযুক্তিগত যোগ্যতা দ্বারা।
নিল ডি বৌদ্রাপ

3
@ থমাসক্লিম্পেল অন্যান্য বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে আমাদের অনুমানটি সমর্থন করতে পর্যবেক্ষণ করতে হবে। এনপি- র ক্ষেত্রে , আমাদের কাছে কেবলমাত্র প্রমাণের অভাব (যথা সত্য যে কোনও এনপি-হার্ড সমস্যার জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম নিয়ে আসতে সক্ষম হয়নি)। আমি মনে করি না যে অন্য বিজ্ঞানগুলি কোনও কিছুর "প্রমাণ" দেওয়ার জন্য পর্যবেক্ষণের অভাবকে ব্যবহার করবে; আপনি যদি কখনও তার গাছ থেকে কোনও আপেল বিচ্ছিন্নতা দেখতে না পান তবে আপনি কীভাবে দাবি করতে পারেন যে এটি পড়েছে (না)?
রাফেল
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.