যুক্তিতে "টুরিং কমপ্লিট" করার দ্বৈত ধারণা আছে কি?


10

দুটি অপারেটিং মডেল যদি সম্পূর্ণরূপে সম্পূর্ণরূপে দেখানো যায় তবে প্রত্যেকে একে অপরের জন্য একটি সার্বজনীন সিমুলেটর এনকোড করতে পারে। দুটি লজিকস সম্পূর্ণরূপে দেখানো যেতে পারে যদি প্রতিটিের বিধিগুলির এনকোডিং (এবং উপস্থিত থাকলে অ্যাক্সিমাম উপস্থিত থাকে) একে অপরের উপপাদ্য হিসাবে দেখানো হয়। গণনযোগ্যতায় এটি টুরিং সম্পূর্ণতা এবং চার্চ টুরিং থিসিসের একটি প্রাকৃতিক ধারণা নিয়েছে। যাইহোক, আমি দেখিনি যেখানে লজিকাল কো সম্পূর্ণতার সাথে একই মানের মানের সম্পূর্ণতার কোনও প্রাকৃতিকভাবে অনুপ্রাণিত ধারণা তৈরি হয়েছে।

যেহেতু প্রব্যাবিলিটি এবং কম্পিউট্যিবিলিটি এত ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, তাই আমি মনে করি যে যুক্তিতে কোনও ধারণা থাকতে পারে যা টুরিং কমপ্লিটেনসিটির প্রাকৃতিক দ্বৈত। অনুমানমূলকভাবে, এর মতো কিছু: একটি "সত্য" উপপাদ্য রয়েছে যা একটি যুক্তিতে প্রমাণযোগ্য নয় এবং যদি কেবল কোনও কম্পিউটিংযোগ্য ফাংশন থাকে যা কোনও কম্পিউটিং মডেল দ্বারা বর্ণনীয় নয়। আমার প্রশ্ন, কেউ কি এই পড়াশোনা করেছেন? একটি রেফারেন্স বা কিছু কীওয়ার্ড সহায়ক হবে।

পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে "সত্য" এবং "গণনীয়" দ্বারা আমি স্বজ্ঞাত কিন্তু চূড়ান্তভাবে অনির্ধারিত ধারণাগুলি উল্লেখ করছি। উদাহরণস্বরূপ, কেউ দেখিয়ে দিতে পারেন যে গুডস্টেইন সিকোয়েন্সগুলির সুনির্দিষ্টতা "সত্য" তবে পেনানো পাটিগণিতগুলিতে "সত্য" এর ধারণাটিকে পুরোপুরি সংজ্ঞায়িত না করে প্রমাণযোগ্য নয়। তেমনি, তির্যককরণের মাধ্যমে এটি দেখানো যেতে পারে যে গণনাযোগ্য ফাংশনগুলি আসলে গণনাযোগ্য ধারণাটি সম্পূর্ণরূপে সংজ্ঞায়িত না করে আদিম পুনরাবৃত্ত হয় না। আমি ভাবছিলাম, যদিও তারা শেষ পর্যন্ত অভিজ্ঞতাবাদী ধারণা হতে ঝোঁক, সম্ভবত ধারণাগুলি একে অপরের সাথে যথেষ্ট পরিপূর্ণতা ধারণার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে।


আকর্ষণীয় পোস্ট। আমি আশ্চর্য হই যে আমরা "গণনাযোগ্য কার্যাদি সম্পূর্ণরূপে গণনাযোগ্য ধারণাটি সংজ্ঞায়িত না করে প্রাথমিক গণনাযোগ্য নয় এমন গণনাযোগ্য ফাংশনগুলি কীভাবে প্রদর্শন করতে পারি" wonder ধারণাটি কার্যকর করার জন্য আমাদের প্রথমে "গণনাযোগ্য" সংজ্ঞা দেওয়া উচিত নয়? নাকি আমি কিছু মিস করছি?
fade2black

@ fade2black আপনি যদি সমস্ত আদিম পুনরাবৃত্ত ফাংশনগুলিকে হিসাবে গণনা করেন , তবে আর ( এক্স ) = পি x ( এক্স ) + 1 ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত করুন , তবে আর স্বজ্ঞাগত অর্থে স্পষ্টভাবে গণনাযোগ্য তবে প্রতিটি পি থেকে পৃথক হওয়ার কারণে আদিম পুনরাবৃত্ত নয় । "আমি এটি গণনা করতে পারি" এর স্বজ্ঞাত ধারণাটি আসলে একটি গণনীয় মডেল স্থাপন না করেই ব্যবহৃত হয়েছিল। পিআর(এক্স)=পিএক্স(এক্স)+ +1আরপি
ড্যানিয়েলভি

দুঃখিত, আমি "গণনাযোগ্য ফাংশন" বলতে চাইছিলাম। সাধারণত যখন আমরা বলি একটি ফাংশন হয় গণনীয় আমরা মানে আমরা কিছু গণনীয় মডেল সমাধান করেছি এবং সেখানে নির্দেশাবলীর ভালভাবে সংজ্ঞায়িত সেট যে ইনপুট হয় এক্স দেয় ( এক্স ) । সুনির্দিষ্ট না? এক্স(এক্স)
fade2black

আপনি এই প্রশ্নটিকে সংজ্ঞায়িত করতে পারবেন না।
ড্যানিয়েলভি

হোমোপি টাইপের তত্ত্বটি পরীক্ষা করে দেখুন ।
পল জিডি

উত্তর:


1

আমি আপনি কেন বল "সত্যিকারের", পরিণামে অনির্ণেয় হিসাবে সেখানে কি এটি একটি প্রথম ক্রম সূত্রের জন্য অর্থ হতে জন্য একটি সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা নেই নই সত্য

গণনার ক্ষেত্রে অনন্য কী, এটি কোনও "গণনামূলক মডেল" এর জন্য কোনও সংজ্ঞার (আপনার স্বপ্নের মতো বুনো) জন্য, আপনি শেষ পর্যন্ত এটিকে ফাংশনগুলির একটি সংস্থার সাথে সংযুক্ত করতে পারেন (যে ফাংশনগুলি এটি গণনা করতে পারে)। সুতরাং, আপনি স্বাভাবিকভাবেই বিভিন্ন মডেলের তুলনা করতে পারেন, এবং একটি ঠিক করার পরে (কিছু বাস্তব অভিজ্ঞতা সম্পর্কে যেমন "এটি সত্যিকারের গণনার পক্ষে ভাল উপস্থাপনা") আপনি অন্য কোনও মডেলকে সম্পূর্ণ কল করতে পারেন যদি এটি ঠিক একই সেটটির গণনা করে থাকে ফাংশন।

তবে, আপনি কীভাবে বিভিন্ন যুক্তিকে তুলনা করবেন? দেখে মনে হচ্ছে এমন কোনও প্রাকৃতিক সম্পত্তি নেই যা আপনি একটি স্বেচ্ছাচারী যুক্তি যুক্ত করতে পারেন এবং এটি অন্যান্য সিস্টেমের সাথে তুলনা করতে ব্যবহার করতে পারেন। আপনি সম্ভবত যুক্তিটি ঠিক করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ প্রথমে প্রেজিকেট লজিক অর্ডার করতে পারেন এবং একটি অক্সোমেটিক সিস্টেমের সম্পূর্ণতার বিষয়ে জিজ্ঞাসা করতে পারেন। ধরা যাক আপনি জেডএফসিতে কাজ করেন এবং বিশ্বাস করুন যে এটিতে এমন প্রাকৃতিক অক্ষ রয়েছে যা বিশ্বের প্রতিনিধিত্ব করে। এখন, যখন কোনও ভিন্ন অ্যাক্সিয়োম্যাটিক সিস্টেম দেওয়া হয়, আপনি তাদের একই তত্ত্ব আছে কিনা তা জিজ্ঞাসা করতে পারেন এবং উত্তরটি হ্যাঁ, ক্ষেত্রে এই সিস্টেমটিকে সম্পূর্ণ বলা যেতে পারে। আমি গণনাযোগ্যতা কেস থেকে পার্থক্য মনে করি, এটি গণনাযোগ্যতার জন্য, "বেস মডেল" কী হবে সে সম্পর্কে একটি দৃ stronger় sensক্যমত্য রয়েছে। এই sensকমত্যের কারণ হ'ল গণনার অনেকগুলি স্বাধীন মডেল পরে সমতুল্য হিসাবে দেখানো হয়েছিল,


1
লজিকগুলির তুলনা করার উপায় রয়েছে, মনে হচ্ছে আপনি সেগুলি সম্পর্কে অবগত নন।
আন্দ্রেজ বাউয়ার

অনুমান আমি আরও যত্নবান হওয়া উচিত ছিল। আরও সুনির্দিষ্ট উত্তর দেওয়ার জন্য যত্নশীল?
এরিয়েল
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.