অটোমেটেড উপপাদ্য প্রমাণ করা শিখছে


44

আমি নিজে থেকে অটোমেটেড থিওরেম প্রুভিং / এসএমটি সলভার / প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্ট শিখছি এবং প্রক্রিয়াটি সম্পর্কে এখানে ধারাবাহিক প্রশ্ন পোস্ট করছি starting

নোট করুন যে এই বিষয়গুলি (গাণিতিক) লজিকসে ব্যাকগ্রাউন্ড ছাড়া সহজে হজম হয় না। আপনার যদি মৌলিক পদগুলির সাথে সমস্যা থাকে তবে দয়া করে সেগুলি পড়ুন, উদাহরণস্বরূপ, এম হুথ এবং এম। রায়ানের কম্পিউটার বিজ্ঞানে লজিকস (বিশেষভাবে একটি অধ্যায় দুটি, দুই এবং চার) অথবা পি দ্বারা গাণিতিক যুক্তি এবং টাইপ থিওরির পরিচিতি অ্যাণ্ড্রুজ।
উচ্চতর অর্ডার লজিক (এইচএল) এর সংক্ষিপ্ত পরিচিতির জন্য এখানে দেখুন

আমি দিকে তাকিয়ে Coq এবং intoduction প্রথম অধ্যায় পড়া ইসাবেল অন্যদের মধ্যে; অটোমেটেড উপপাদ্য প্রভারগুলির প্রকার

আমি কয়েক দশক ধরে প্রোলগকে জানি এবং এখন এফ # শিখছি, সুতরাং এমএল, ও'ক্যামল এবং এলআইএসপি একটি বোনাস are হাস্কেল একটি আলাদা জন্তু।

আমার নিচের বইগুলি আছে

অ্যালান রবিনসন এবং আন্দ্রে ভার্নকভ সম্পাদিত "হ্যান্ডবুক অফ অটোমেটেড রিজনিং"

জন হ্যারিসনের "হ্যান্ডবুক অফ প্র্যাকটিক্যাল লজিক অ্যান্ড অটোমেটেড রিজনিং"

"টার্ম রাইটিং এবং অল দ্যাট" ফ্রেঞ্চ বাডার এবং টোবিয়াস নিপকো লিখেছেন

  1. কক এবং ইসাবেলের মধ্যে পার্থক্য কী?

  2. আমার কি ইসাবেল বা কক, বা উভয়ই শিখতে হবে?

  3. প্রথমে ইসাবেলি বা কোক উভয়ই শেখার সুবিধা রয়েছে?

এখানে সিরিজটির পরবর্তী প্রশ্নটি সন্ধান করুন


7
এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে আপনি যে সরঞ্জামগুলি উল্লেখ করেছেন সেগুলি স্বয়ংক্রিয় প্রবর্তক নয় বরং প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টস (যদিও তারা নিজেরাই সহজ জিনিস প্রমাণ করতে পারে)।
রাফেল

@ ডেভ ক্লার্ক ডুপ্লিকেট?
রাফেল

@ রাফেল: হ্যাঁ (আমার উত্তরটিতে এখন নতুন ডেটা রয়েছে)।
ডেভ ক্লার্ক

@ ডেভ ক্লার্ক আপনি কি ভাবেন যে আমাদের এটি বন্ধ করা উচিত এবং দু'জনকে একত্রিত করা উচিত?
রাফেল

@ রাফেল: হ্যাঁ আমি উত্তরটির পাঠ্যটি অন্য প্রশ্নের জন্য আমার উত্তরটিতে অনুলিপি করেছি।
ডেভ ক্লার্ক

উত্তর:


25

আমার পছন্দ কোকের পক্ষে, তবে আমি ধারণা করি যে অন্যরা ইসাবেলকে পছন্দ করেন। ইসাবেল সম্পর্কে আমি একটি আশ্চর্যজনক জিনিস খুঁজে পেলাম যে একটি দ্বি-স্তরের সিনট্যাক্স রয়েছে, যেখানে আপনার কয়েকটি সংজ্ঞা ডাবল উদ্ধৃতিতে থাকা দরকার। কোক-তে এ জাতীয় কোনও বাজে কথা নেই।

শেষ পর্যন্ত, আপনার পক্ষে সবচেয়ে উপযুক্ত যেটি আপনি প্রমাণ করতে চান তার উপর নির্ভর করে। উভয় ভাষায় প্রচুর লাইব্রেরি সমর্থন এবং সক্রিয় সম্প্রদায় রয়েছে যা বিভিন্ন ধরণের বিকাশ এবং উদাহরণ তত্ত্বগুলি করে। যদি কোনও ভাষা আপনি যে ধরণের তত্ত্বের বিকাশ করতে চান তার জন্য পর্যাপ্ত গ্রন্থাগার (বা অন্য) সমর্থন সরবরাহ করে, তবে আমি সেই ভাষাটি নির্বাচন করব।

একটি কৌশল হ'ল উভয় ভাষায় একটি সাধারণ টিউটোরিয়াল করা এবং সেরাটি অনুধাবন করা একটি অনুসরণ করা। উদাহরণ স্বরূপ,

  • ইয়ভেস বার্টোটের একটি তড়িঘড়ি কোক, বা
  • টোবিয়াস নিপকো, লরেন্স সি। পলসন এবং মার্কাস ওয়েঞ্জেল দ্বারা উচ্চ-আদেশ যুক্তির জন্য প্রুফ সহকারীটির প্রথম অংশ ।

এখানে একটি ব্লগ পোস্ট সংক্ষিপ্তভাবে দুজনের সাথে এমন কেউ তুলনা করছেন যিনি শেষ পর্যন্ত ইসাবেলকে পছন্দ করেন।

আপনি কমান্ড লাইনে কাজ না করে সঠিক আইডিই (যেমন প্রুফজেনারাল ) ব্যবহার করেছেন তা নিশ্চিত করুন ।

কক-এ যাওয়ার আরও একটি উপায় হ'ল বেনজামিন পিয়ার্স এট আল- র অনলাইন বই সফটওয়্যার ফাউন্ডেশনগুলি চেষ্টা করা । এটি সরবরাহের বিশদ লোড সহ একটি দুর্দান্ত টিউটোরিয়াল সরবরাহ করে। ফোকাসটি বেশিরভাগ প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ শব্দার্থবিজ্ঞানের দিকে, তবে কোকের অনেকগুলি বেসিক (এবং তার বাইরে) এবং আধা-স্বয়ংক্রিয় তত্ত্বটি প্রমাণ করার পথে রয়েছে।


4
প্রুফ জেনারাল দুর্দান্ত, একবার আপনি এটি জড়ান! ইসাবেল সিনট্যাক্স সম্পর্কিত: প্রথমত, দ্বিগুণ উদ্ধৃতিতে স্টাফগুলি হ'ল সূত্রগুলি about অন্য সব কিছুই প্রমাণ নিয়ন্ত্রণ। আমি যদিও স্পষ্ট পার্থক্যটি সুন্দর ছিল তবে ডাবল উদ্ধৃতিগুলি (এবং উদ্ধৃতিগুলির মধ্যে সিনট্যাক্স হাইলাইটের অভাব অনুভব করা) সম্ভবত এটি কার্যকর করার সেরা উপায় নয়।
রাফেল

4
আমরা একটি কোর্সের জন্য গত বছর একটি ইসাবেল / এইচএল উইকি সেট আপ করেছি ; এটি অন্যথায় আসা কঠিন কিছু সুন্দর ওভারভিউ আছে।
রাফেল

18

একটি জিনিস যা আমি মনে করি আপনি আকর্ষণীয় হবেন তা হ'ল "উপপাদ্য প্রমাণকারী" শব্দটি আপনি কোন ক্ষেত্রে রয়েছেন তার উপর নির্ভর করে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয় they তারা যখন থাকে - বিমূর্তে - কিছুটা সম্পর্কিত, ব্যবহারিক উপপাদ্য প্রমান করে (যেমন আপনার মত হ্যান্ডবুক অফ অটোমেটেড রিজনিং-এ বিস্তারিত দেখুন) কক বা ইসাবেলের সাথে আপনার ভাবার চেয়ে কম সম্পর্ক রয়েছে।

আমি যখন সম্পর্কিত তাত্ত্বিক প্রমাণের বিষয়ে জানতে প্রথম বের হলাম, তখন আমি যে প্রথম বইটি পড়েছিলাম (যদিও এখন বেশ তারিখ হয়েছে?) তা ছিল মেলভিন ফিটিংয়ের দুর্দান্ত ফার্স্ট অর্ডার লজিক এবং অটোমেটেড উপপাদ্য প্রমাণীকরণ। এই বইটি সত্যিই দুর্দান্ত একটি বই ছিল যা আপনি বিভিন্ন ধরণের বিষয়ের সাথে কভার করেছেন যা আপনি নিম্ন অর্ডার যুক্তির সাথে সম্পর্কিত যা আপনি প্রকৃত পরিমাণে অটোমেশন পেতে পারেন। আপনি যে ধরণের যুক্তি শিখছেন তা আপনি যা যুক্তি করতে চান তার দ্বারা নির্ধারিত হওয়া উচিত এবং এটির জন্য এতটা উপপাদ্য প্রমাণ করা উচিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম আদেশের যুক্তি যখন আপনাকে ন্যায্য পরিমাণে মত প্রকাশ এবং যুক্তিযুক্ত দক্ষতা দেয়, তখন বেশিরভাগ প্রোগ্রামিং ভাষা সম্প্রদায় (যেখানে আমি এই দিনগুলি শেষ করেছি) তাত্ত্বিক প্রমাণ এবং মডেল পরীক্ষার পুরানো স্কুল থেকে চলে এসেছি (যা প্রবেশ করে জিনিসগুলির বালতি যা আরও বেশি নির্ধারিত তবে কম ভাবপূর্ণ)।

তবে এটির অর্থ গ্রহণ করবেন না - প্রথম অর্ডার যুক্তি এবং মডেল চেকিংয়ের মতো জিনিসগুলি বাস্তবে কার্যকর হয়নি useful তারা হয়েছে! আপনি ACL2 এ প্রথম অর্ডার লজিকের উপরে নির্মিত প্রবাদটির উদাহরণ হিসাবে দেখতে পারেন যা শিল্পে রাজ্যে এক আশ্চর্যজনক সাফল্য পেয়েছে। তার পাশাপাশি, এসএমটি সমাধানে এক বিস্ময়কর বিকাশও ঘটেছে। আধুনিক এসএমটি সলভারগুলি খুব শক্তিশালী এসএটি সলভারগুলির শীর্ষে নির্মিত (বেশিরভাগ গত বিশ বছরের মধ্যে আবিষ্কারের মাধ্যমে ডিপিএলএল উন্নতি করার জন্য) এবং প্রতীকী প্রয়োগের মতো জিনিসগুলিতে প্রচুর পরিমাণে ব্যবহার দেখেছেন seen

যাইহোক, আমি যেমন বলেছিলাম যে আরও প্রচলিত "উপপাদ্য প্রমাণ" বিটটি মজাদার, তবুও আরও অনেক কিছু শেখার আছে। উদাহরণস্বরূপ - কোক লার্নিংয়ের ফলে অটোমেশন সরঞ্জাম যা আপনাকে দেয় তা শেখার বিষয়ে তেমন কিছু করার নেই এবং এটি যে ধরণের তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছে (সিন্ডুকটিভ নির্মাণের ভবিষ্যদ্বাণীমূলক ক্যালকুলাস) শেখার সাথে আরও অনেক কিছু করার আছে। আপনি যদি গঠনমূলক যুক্তি, কারি হাওয়ার্ড isomorphism, বা তত্ত্ব টাইপ করতে অভ্যস্ত না হন তবে এই সরঞ্জামগুলি শিখতে আপনার একটি উত্তেজনাপূর্ণ সময় থাকবে তবে আমি খুব কমই ভাবতে পারি যে তারা প্রথম খন্ডে আপনি যে জিনিসগুলি দেখেন তার সাথে খুব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত হ্যান্ডবুকের।

সুতরাং আপনি যা করতে চান তা স্থির করুন: প্রথম ক্রমের যুক্তিতে মডেল এবং উপপাদাগুলি যাচাই করুন বা আপনার প্রোগ্রামগুলির (বা গঠনমূলক যুক্তিতে উপপাদ্য) নির্ভুলতার বিষয়ে যুক্তিযুক্ত একটি শক্তিশালী ধরনের তত্ত্ব ব্যবহার করুন। যদি এটি প্রথম হয় তবে আরও স্বয়ংক্রিয় ছাড়ের উপর ভিত্তি করে কৌশলগুলি শিখুন, যদি এটি দ্বিতীয় হয়, কক, এইচএল ইত্যাদি সম্পর্কে আরও জানুন ... উপায় দ্বারা, আপনি যদি কোক শিখতে চান তবে উপরোক্ত রেফারেন্সগুলি ভাল, আমি মনে করি যে কোক শেখার জন্য দুটি সত্যিকারের মূল উল্লেখ রয়েছে:

বেঞ্জামিন পিয়ার্সের সফটওয়্যার ফাউন্ডেশন বই (ড। পিয়ার্স একজন চমৎকার লেখক, এবং আমি আপনাকে আরও জনপ্রিয় "ইট বই" যদি আপনি এখনও না পেয়ে থাকেন তবে আপনাকেও দেখার পরামর্শ দিই)।

নির্ভরযোগ্য প্রকারের সাথে প্রত্যয়িত প্রোগ্রামিং (অ্যাডাম চ্লিপালা এছাড়াও বেশ ভাল লিখেছেন, যদিও তাঁর বইগুলি পিয়ের্সের সম্ভবত সহজ পরিচিতির চেয়ে কিছুটা পরিপক্কতা এবং বুদ্ধি ধরেছিল।)


15

ইন্টারেক্টিভ থিওরেম প্রুভিং (আইটিপি) জন্য বিভিন্ন সিস্টেম রয়েছে - এই নামের সম্মেলনটি দেখুন - কক, ইসাবেল, এইচএল, এসিএল 2, পিভিএস ইত্যাদি of

এগুলির সবগুলি শিখতে তুলনামূলকভাবে চ্যালেঞ্জযুক্ত এবং প্রত্যেকটির নিজস্ব নিজস্ব সংস্কৃতি রয়েছে। এটি একটি বিদেশী ভাষা শেখার মতো: আসুন আপনি বলতে পারেন যে আপনি ইতিমধ্যে ইংরেজি জানেন এবং তারপরে ফ্রেঞ্চ, জার্মান, ইতালিয়ান, স্প্যানিশ, পর্তুগিজ ভাষা বেছে নিতে পারেন। এগুলির সমস্তই কোনও না কোনওভাবে সম্পর্কিত - এটি চীনা নয় - তবে খুব কম লোক একই সাথে সমস্ত পরিচালনা করে। সুতরাং আপনার প্রতিটি সংস্কৃতি এবং সম্প্রদায়ের স্বাদ পেতে চেষ্টা করা উচিত এবং তারপরে একটি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ হওয়া উচিত।

আপনার কাজের জন্য সত্যই প্রয়োজন এমন "হত্যাকারী বৈশিষ্ট্য "ও থাকতে পারে।

এটি আশেপাশের এই সিস্টেমে যেকোন একটিতে সহযোগী বিশেষজ্ঞদের রাখতে সহায়তা করে।

  • কক এবং ইসাবেলের মধ্যে পার্থক্য কী?

দু'জনই স্ট্যানফোর্ড / এডিনবার্গ / কেমব্রিজ থেকে এলসিএফ সিস্টেমের বংশধর। 1985 সালে, জি হুয়েট এবং এল পলসন কেমব্রিজ এলসিএফের শেষ সংস্করণে এক সাথে কাজ করছিলেন। তারপরে ফ্রান্সে কোক / সিআইসি / সিওকিউ (বর্তমানে কোক) এবং কেমব্রিজ এবং মিউনিখের ইসাবেলের দিকে বিভক্তি ঘটেছিল। লক্ষ করুন যে এইচএল 4, এইচএল লাইট, এইচএল-এক্সওয়াইজেড অন্যান্য এলসিএফ সম্পর্কিত বংশধর।

20 বছরেরও বেশি আগে, কোক বনাম ইসাবেলের পার্থক্যটি যৌক্তিক ভিত্তি অনুসারে তৈরি করা হত: নির্ভরশীলভাবে টাইপড কনস্ট্রাকটিভ লজিক এখানে, সরল-টাইপযুক্ত ধ্রুপদী লজিক। অ্যাড-অন সরঞ্জামগুলি এবং গ্রন্থাগারগুলি সহ প্রতিটি আনুষ্ঠানিক সিস্টেমের উপরে আরও বেশি স্তর যুক্ত করা হওয়ায় আজ অনুশীলনে এর উপর আশ্চর্যজনকভাবে খুব কম প্রভাব পড়ছে।

  • আমার কি ইসাবেল বা কক, বা উভয়ই শিখতে হবে?

আপনার দু'জনের দিকেই নজর দেওয়া উচিত এবং আপনার যদি আরও মদ এবং চিজ, বা ব্রাটওয়ার্স্ট এবং সৌরক্রৌত পছন্দ হয় তবে আপনার অনুভূতি পাওয়ার চেষ্টা করা উচিত । (ইসাবেলের পেছনের একজন হিসাবে, তবে বর্তমানে ফ্রান্সে, আমি অবাক হয়েছি যে কতজন ফরাসী প্রকৃতপক্ষে সৌরক্রৌতকে পছন্দ করে যখন তারা বাড়িতে ব্যক্তিগতভাবে থাকে এবং কেউই খুঁজে না :-)

  • প্রথমে ইসাবেলি বা কোক উভয়ই শেখার সুবিধা রয়েছে?

আমি তাই মনে করি না. আপনি প্রথমে যে চেষ্টা করেছেন তার সাথে আটকে গিয়ে দ্বিতীয়টি ব্যবহার না করে এমন কোনও বিপদ হতে পারে বা আপনি প্রথমটির সাথে খুব তাড়াতাড়ি হতাশ হয়ে পড়েন এবং খুব তাড়াতাড়ি বরখাস্ত হন। যে কোনও ক্ষেত্রে, উভয় সিস্টেমে উত্পাদনশীল হওয়ার জন্য আপনার সময় এবং অধ্যবসায়ের প্রয়োজন হবে।

যেহেতু "আইডিই" হিসাবে প্রুফ জেনারেলটি ইতিমধ্যে উল্লেখ করা হয়েছিল: প্রুফ জেনারেল / ইমাকস বহু বছর ধরে কোক এবং ইসাবেল উভয়ের জন্য স্ট্যান্ডার্ড ইউনিফাইজ ইন্টারফেস হিসাবে ব্যবহৃত হত, তবে আমি কখনই এটি আইডিই বলতাম না। এর নামে "আইডিই" সহ কোকিডই রয়েছে, তবে জিটিকে উইজেটগুলির শীর্ষে তুলনামূলকভাবে বেসিক সম্পাদক। বর্তমান ইসাবেলে ইসাবেল / জেডিট অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যার নাম "আইডিই" নেই, তবে জাভা কোডের পরিবর্তে প্রুফ পাঠ্যগুলির জন্য নেটবিয়ান বা ইন্টেলিজ আইডিইএ --- আপনি নিয়মিত দেখেন এমন আনুমানিক জিনিসগুলি বোঝানো।


10

এখানে আন্দ্রেজ বাউরের কয়েকটি সুন্দর ভিডিও কাক টিউটোরিয়াল রয়েছে। এটি কোনওভাবেই সম্পূর্ণ নয়, তবে আমি মনে করি এটি একটি ভাল ভূমিকা।


1
গ্রেট! "কোকের সাথে প্রথম প্রমাণ" - এর একটি কেন্দ্রীয় বাক্য নোট করুন: "আপনি কীভাবে কাগজে এটি করবেন তা চিন্তা করুন।" সেরা পরামর্শ।
রাফেল

4

ইসাবেলের এই পরিচিতিটি বেশ পরিস্ফুট।

ইসাবেলের এই ভূমিকাটিও দেখুন

সাধারণভাবে, ইসাবেলটি শুরু করা তুলনামূলক সহজ, কারণ এখানে প্রচুর উপলব্ধ উদাহরণ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, অফিসিয়াল ওয়েবসাইটে

পিএস - আমি কোনওভাবেই ইসাবেলের সাথে যুক্ত নই, আমি আনুষ্ঠানিক পদ্ধতিতে একজন তাত্ত্বিক, তবে আমি জানি ইসাবেল প্রায়শই একটি ডিফল্ট সূচনা পয়েন্ট হিসাবে আসে।


1
"আমি জানি ইসাবেল প্রায়শই একটি ডিফল্ট সূচনা পয়েন্ট হিসাবে আসে” ": আমি বরং বলব, এইচএল প্রায়শই একটি ডিফল্ট সূচনা পয়েন্ট হিসাবে আসে, এবং প্রুফ সহকারী হিসাবে, এটি বরং কোক যা প্রায়শই একটি ডিফল্ট হিসাবে আসে। এটি ভাবলে, এটি মজাদার ... সর্বাধিক বিখ্যাত যুক্তি (কোকের তুলনায় এইচএলএল বেশি বিখ্যাত) এবং সর্বাধিক বিখ্যাত প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্ট (কোক ইজাবেলের চেয়ে বেশি বিখ্যাত) মিলছে না (কোকটি কোএল এবং এইচএল-এ ইসাবেলের উপর ভিত্তি করে)।
Hibou57

2

λ

এছাড়াও, ডিপস্পেক গ্রীষ্মকালীন বিদ্যালয়ের সফ্টওয়্যার ফাউন্ডেশনের কিছু সুন্দর শীতল বক্তৃতা রয়েছে:

সফটওয়্যার ফাউন্ডেশন সিরিজের উপর ভিত্তি করে কিছু বক্তৃতা, যা ইতিমধ্যে উল্লেখ করা হয়েছিল।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.