প্রত্যেকে যদি পি ≠ এনপি বিশ্বাস করে, তবে সবাই কেন পি ≠ এনপির পক্ষে প্রমাণের প্রচেষ্টা সম্পর্কে সংশয়ী?

Question

অনেকে মনে করেন যে বিশ্বাস করেন, তবে অনেকে এটি বিশ্বাস করেন যে এটি কখনই প্রমাণিত হবে না very এর সাথে কি কিছুটা অসঙ্গতি নেই? যদি আপনি ধরে থাকেন যে এই জাতীয় প্রমাণ অসম্ভব, তবে আপনারও বিশ্বাস করা উচিত যে এর জন্য সাউন্ড আর্গুমেন্টের অভাব রয়েছে। অথবা পক্ষে পক্ষে যুক্তিযুক্ত হওয়ার সম্ভাবনা নেই, একই ধরণের শিরাতে রিমন অনুমানটি প্রচুর সংখ্যার জন্য ধারণ করে, বা অল্প দূরত্বে যেমন বিদ্যমান প্রাইমগুলির সংখ্যার উপরের উচ্চ নিম্ন সীমানা রয়েছে। যমজ প্রাইম অনুমান?$P\ne NP$$P\ne NP$$P\ne NP$

Comments

কারণ ইচ্ছুক চিন্তা কোন প্রমাণ দেয় না। এবং কারণ এটি সবাই নয়। এবং বেশিরভাগ গাণিতিকভাবে চিন্তাভাবনা করা মানুষের পক্ষে "বিশ্বাস" যথেষ্ট নয়।

— রাফেল

"প্রমাণের চেষ্টা নিয়ে সকলেই কেন সন্দেহবাদী" এটি "কিছুটা এটি সম্ভবত প্রমাণিত হওয়ার সম্ভাবনা খুব সম্ভবত অস্বীকার করে" এর থেকে কিছুটা আলাদা।

— টম ভ্যান ডার জ্যানডেন

আমি নাইজেরিয়ার রাষ্ট্রপতির অস্তিত্বে বিশ্বাস করি এবং কখনও কখনও তিনি চলমান মুদ্রার সাথে সম্পর্কিত সমস্যার মুখোমুখি হন। তবুও আমি দাবি করি যে এই ইমেলগুলি এই সমস্যাগুলির সাথে আমার সহায়তা চেয়েছে বলে সন্দিহান।

— গিলস 'অশুভ হওয়া বন্ধ করুন'

এই মুহুর্তে সমস্যাটি প্রায় শতাব্দীর দশকের দিকে উন্মুক্ত হয়ে গেছে এবং 1½ দশকেরও বেশি সময় ধরে (ক্লেম্যাথ) দায়বদ্ধ $ 1 এম পুরষ্কার রয়েছে। সমস্যাটি সম্ভবত সম্ভবত আপনি যেমন উল্লেখ করেছেন (রিমন / টুইন প্রাইমস) এর মতো মহাকাব্য সমস্যা হিসাবে কমপক্ষে এবং হিসাবে কমপক্ষে শক্ত। রিমান ~ 1½ শতাব্দীর জন্য অমীমাংসিত এবং যমজ প্রাইমগুলি এখনও m 2 মিলিলেনিয়ার পরে অমীমাংসিত। অন্য কথায় সাধারণ sensকমত্য / প্রচলিত জ্ঞান হ'ল এটি "সত্য বলে মনে হয়" তবে "কারণগুলি যা মানুষের বর্তমান উপলব্ধি / বিদ্যমান গাণিতিক কৌশল / জ্ঞানের বাইরে" for বেশিরভাগ বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন যে অবশেষে এটি সমাধান হয়ে যাবে ...

— vzn

দেখে মনে হচ্ছে সবাই নতুন চেষ্টা করা প্রমাণকে সন্দেহজনক হওয়ার সঠিক কারণগুলি ন্যায্য করার দিকে মনোনিবেশ করেছে ... তবে ওএসের মূল প্রশ্নটি আমি কী ভেবেছিলাম তা সত্যিকার অর্থে কেউ চিহ্নিত করেনি: কেন / কীভাবে আমরা এতটা আত্মবিশ্বাসী যে কিছু অপ্রবণযোগ্য বলে মনে হচ্ছে সম্ভবত সত্য? ? একজন সম্পূর্ণ সাধারণ নির্বোধ হিসাবে এটি আমার কাছে মনে হয় যে কোনও জিনিস উপস্থিত থাকার চেয়ে কোনও জিনিসই বিদ্যমান নয় তা প্রমাণ করা শক্ত হতে সমান বলে মনে হয় (যদি আপনার কাছে জিনিসটি থাকে তবে আধুনিক বিষয়টি সহজ তবে পূর্বের পক্ষে আপনি কখনই নিশ্চিত হন না যে এটি সত্যই সত্য কিনা অস্তিত্ব নেই বা আপনি এখনও এটি সন্ধান করেন নি)

— Anentropic

Answer 1

লোকজন সন্দেহজনক কারণ:

• খুব শীঘ্রই তাকে উদ্ধার না করে বিশেষজ্ঞের কাছ থেকে কোনও প্রমাণ আসেনি
• কোনও সাফল্য ছাড়াই একটি প্রমাণ সন্ধানে এত প্রচেষ্টা করা হয়েছে যে এটি অনুমান করা হয় যে এটি যথেষ্ট পরিমাণে জটিল হবে, বা প্রমাণের জন্য নতুন গণিত আবিষ্কার করবে
• "প্রমাণগুলি" যেগুলি প্রায়শই উত্থিত হয় সেগুলি অস্তিত্ব হিসাবে পরিচিত বাধাগুলি মোকাবেলায় ব্যর্থ হয়। উদাহরণস্বরূপ, অনেকে দাবি করেন যে 3SAT পি-তে নেই, এমন একটি যুক্তি প্রদান করেছেন যা 2SAT এর ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।

স্পষ্টতই, সংশয়বাদ প্রমাণের হয়, ফলাফল নিজেই নয়।

Comments

একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হল যে প্রুফ কৌশলগুলির বিস্তৃত শ্রেণিগুলি পর্যাপ্ত পরিমাণে না দেখানো হয়েছে। উইকিপিডিয়া সম্পাদনা দেখুন :

— এভিলের

আর একটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ যা আমি গুরুত্বপূর্ণ মনে করি তা হ'ল পরিস্থিতির তীব্রতা যদি কেউ উত্তরটি ভুল করে দেয়। যদি কেউ পি ≠ এনপি ধরে নেয় এবং এটি মিথ্যা হিসাবে প্রমাণিত হয় তবে আক্ষরিক অর্থে কয়েক বিলিয়ন ডলারের অবকাঠামো এবং লেনদেন রয়েছে যা প্রাথমিকভাবে তাদের ক্রিপ্টোগ্রাফির উপর হামলার অনুমানিত এনপি প্রকৃতির দ্বারা সুরক্ষিত রয়েছে।

— কর্ট

@ কর্টআ্যামমন তবে এই সমস্যাগুলির মধ্যে ডিটারিস্টোনিক অ্যালগরিদমগুলি আবিষ্কার করা সম্ভবত কোনও ব্যবহারিক পার্থক্য করতে পারে না। $\Theta(n^{100})$

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্বি - অন্যদিকে, অন্তত সময়ের সাথে সাথে ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদমের জটিলতা প্রায়শই যথেষ্ট কমে আসে ।

— TLW

@ টিএলডাব্লু দুঃখিত, আমি অনর্থক ছিলাম। আমি বোঝাতে চাইছিলাম যে এটি ক্রিপ্টোগ্রাফিতে কিছুটা পার্থক্য করবে যদি আমরা আবিষ্কার করি যে এনপিতে সমস্যাগুলির বহুবর্ষ-সময়ের অ্যালগরিদম রয়েছে তবে এই জাতীয় প্রতিটি অ্যালগরিদমের চলমান সময় রয়েছে । সেক্ষেত্রে উন্নতির কোন সুযোগ নেই। $\Omega(n^{100})$

— ডেভিড রিচারি

Answer 2

বিশ্বাসগুলি প্রমাণের জন্য অর্থেগোনাল। বিশ্বাস গবেষকদের দ্বারা চেষ্টা করার সমাধান বা তাদের মূল আগ্রহের দিকে পরিচালিত করতে পারে তবে এটি তাদের যাইহোক কোনও প্রমাণ পরীক্ষা করতে বাধা দেয় না।

সমস্যা যে প্রমাণ দেওয়ার চেষ্টা করার অনেকগুলি স্ট্যান্ডার্ড উপায় ইতিমধ্যে কোনও কিছু অনুমান করার পক্ষে যথেষ্ট নয়, আরও বিশদের জন্য এখানে দেখুন।$P \ne NP$

সন্দেহ এবং শিক্ষিত অনুমানের জড়িত পোলে কোনও অসঙ্গতি নেই। এছাড়াও কিছু প্রমাণিত হবে না এই বিশ্বাস কোনওভাবেই অন্তর্দৃষ্টিযোগ্য নয়, অযোগ্যতার প্রমাণ ছাড়াই।

প্রচেষ্টা, দাবি এবং বাতিল করা পদ্ধতিগুলির বছরগুলি মানুষকে সন্দেহজনক করে তোলে।

দয়া করে তাকান পূর্বে কাগজপত্র যে রেজল্যুশন প্রতি কিছু অবদান রাখতে চেষ্টা করে।

"অসাধারণ দাবিগুলির জন্য অসাধারণ প্রমাণ প্রয়োজন" "

এটি সংশয়বাদকে যথেষ্ট সঠিকভাবে চিহ্নিত করে।

Comments

ঠিক আছে, অরথোগোনাল নয় । স্পষ্টতই সত্য প্রমাণিত হওয়া সত্য বলে বিশ্বাস করার সাথে সম্পর্কযুক্ত।

— সংগৃহীত

আপনার হাইলাইট করা উক্তিটি মূল প্রশ্নটি যা জিজ্ঞাসা করছে তার সাথে আসলে কথা বলে না? অর্থাত্ যদি P ≠ NP উক্তিটি এত ব্যাপকভাবে বিশ্বাস ও গ্রহণযোগ্য হয় তবে কেন এটি একটি অসাধারণ দাবি, এটি সাধারণ দাবি হওয়া উচিত নয়? আমি অনুমান করি এটি যেমন আপনি বলেছেন, অসাধারণ দাবিটি পি ≠ এনপি নয় তবে একটি প্রমাণ খুঁজে পাওয়া গেছে। এবং এটি চেষ্টা করা প্রমাণগুলির ইতিহাসের ভিত্তিতে অসাধারণ হবে। আমার বক্তব্য কি তা নিশ্চিত নন, এই উক্তিটির উপরে আপনার জোর আকর্ষণীয় ছিল তা বাদ দিয়ে। :)

— জ্যাক কেসি

যদি আপনি "অরক্ষিত" ব্যতীত অন্য কিছু বোঝার জন্য "অর্থোথোনাল" ব্যবহার করে থাকেন তবে আমার মনে হয় আপনি এটিকে একটি মানহীন পদ্ধতিতে ব্যবহার করছেন।

— সংগৃহীত

আমি সর্বাধিক স্ট্যান্ডার্ড এবং সিএস / গণিত / ডিএসপি সংকলন পদ্ধতিতে "অরথোগোনাল" শব্দটি ব্যবহার করি এবং মানক এমও দেওয়া হলেও আমি পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে একমত নই এবং এমনকি কনটেক্সেক্সামাল দিয়েছি। এটি বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিকোণ থেকে সম্পর্কযুক্ত নয়, তবে এটি আচরণগত হিউরিস্টিক্স থেকে, যা মিশ্রিত হওয়া উচিত নয়।

— এভিল

@ জ্যাককেসি, দাবিটি অসাধারণ কারণ হাজার হাজার অন্যান্য প্রমাণিত দাবির তুলনায় এটি প্রমাণিত হয়নি। সবাই "বিশ্বাস করে" তাতে কিছু যায় আসে না।

— আর্তুরো টরেস সানচেজ

Answer 3

কয়েকটি কারণ, কিছু জেনেরিক এবং কিছু নির্দিষ্ট।

সাধারণ কারণ হ'ল এটি একটি দীর্ঘকালীন বিখ্যাত সমস্যা যা অনেক স্মার্ট ব্যক্তি সমাধান করার চেষ্টা করেছে এবং অনেক স্মার্ট ব্যক্তি ভুল করেছে। যে কোনও একটি নতুন প্রমাণ কার্যকর হওয়ার পক্ষে এই ইতিহাসটি খুব কম ভিত্তিতে তৈরি।

এই নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে, কী প্রমাণগুলি কাজ করে না সে সম্পর্কে গবেষণা হয়েছে । এটি প্রদর্শিত হয়েছে যে কম্পিউটার বিজ্ঞানে জিনিসগুলি প্রমাণ করার জন্য মূলত সমস্ত জ্ঞাত প্রমাণ কৌশলগুলি পি! = এনপি প্রমাণ করতে পারে না ।

উইকিপিডিয়া এটিকে কভার করে এবং নির্দেশ দেয় যে কীভাবে "রিলেটিভ করার প্রমাণগুলি" (আপনার টিএম এর অ্যাক্সেস কী কী তা প্রমাণিত না করে যে প্রমাণগুলি কাজ করে), "প্রাকৃতিক প্রমাণ" (সার্কিটের নীচের সীমানা জড়িত), এবং "অঙ্কিতকরণ" সমস্তই হয় পি এবং এনপি পার্থক্য করার জন্য অপর্যাপ্ত (তাদের সমান বা ভিন্ন দেখান) বা এই জাতীয় কোনও প্রমাণ হাস্যকরভাবে আরও শক্তিশালী ফলাফল হবে।

সংক্ষেপে, কেবলমাত্র অনেক স্মার্ট ব্যক্তিই এই দীর্ঘ সময় ধরে কাজ করে যাচ্ছেন এবং ব্যর্থ হয়েছেন, যেভাবে তারা প্রমাণ করেছেন যে সমস্ত পরিবার প্রমাণ করেছেন তারা এই সমস্যাটি সমাধান করতে ব্যবহার করতে পারবেন না। সুতরাং কেউ যখন পি! = এনপি নিয়ে আসে, তখন প্রাকৃতিক সংশয় থাকে এবং এরপরে প্রমাণ হয় যে এই জাতীয় প্রমাণ সম্পর্কে বহু প্রমাণের মধ্যে একটি লঙ্ঘিত হয়েছে, এবং তারপরে আর ফলাফলটি খতিয়ে দেখার দরকার নেই।

Comments

আমি অবাক হয়েছি যে সত্যই সত্য যে অনেক স্মার্ট লোক P ≠ NP প্রমাণ করার চেষ্টা করেছিল, বা যদি তারা কিছু অর্জনযোগ্য বিষয়ের দিকে মনোনিবেশ করে, যেমন নির্দিষ্ট কিছু প্রমাণিত কৌশলগুলি কাজ করে না তা দেখানোর মতো।

— gnasher729

@ জেনার উইকিপিডিয়া পড়ুন। পি "= এনপি প্রমাণের জন্য সেই কৌশলগুলি ব্যবহারের প্রয়াস থেকে প্রমাণগুলি প্রবাহিত হয়েছে" এই কৌশলটি কাজ করতে পারে না । যে কেউ সিএস-এ এমন কোনও কিছুর অনাস্থানহীন প্রমাণ নিয়ে আসে যা অন্য অনুমোদিত প্রমাণিত কৌশলগুলির মধ্যে পড়ে না, আপনি বাজি ধরে লোকেরা চেষ্টা করবে।

— ইয়াক্ক

রায়ান উইলিয়ামস থেকে নীচে আবদ্ধ এসিসি0 আপাতদৃষ্টিতে সমস্ত পরিচিত বাধা (যদি তারা এসিসি0 সার্কিটের জন্য উপস্থিত থাকে) এড়াতে পারে।

— লুইন্স

Answer 4

অনুভূত অসুবিধার কারণে লোকেরা কোনও "প্রমাণ" বিশ্বাস করে না।

ধরা যাক আমরা এমন এলিয়েনদের সাথে দেখা করি যারা মানুষের চেয়ে গণিতে ভাল। তাদের গড় স্কুলের শিশু গণিতের ক্ষেত্রে আমাদের সেরা গণিতবিদদের মতোই ভাল। একটি স্মার্ট স্কুল শিশু নয়, একটি গড় স্কুল শিশু।

তারা রিমন হাইপোথিসিস, টোভেন প্রাইম থিওরেম এবং প্রথম হার্ডি-লিটলউড কনজেকচার এবং গোল্ডবাচের হাইপোথিসিস প্রমাণ করেছেন। ট্র্যাভেলিং বিক্রয়কর্মী সমস্যাটি বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায় তা প্রমাণ করার বিষয়ে তারা কী মনে করেন? তারা এটি অসম্ভব বলে মনে করবে যে কেউ এটি সমাধান করতে পারে। ট্র্যাভেলিং বিক্রয়কর্মী সমস্যা বহুবর্ষের মধ্যে সমাধান করা যায় না তা প্রমাণ করার বিষয়ে তারা কী মনে করেন? আমি মনে করি তারা এটিকে আরও কম খুঁজে পাবে যে কেউ প্রমাণ খুঁজে পেতে পারে।

এটি কেবল আমার মতামত, তবে কেউ যদি বলে যে তাদের কাছে পি = এনপি বা পি ≠ এনপি এর প্রমাণ রয়েছে তবে আমি এটি বিশ্বাস করব না।

গীত। রিমান হাইপোথিসিসটি দীর্ঘ সময়ের জন্য উন্মুক্ত কারণ এটি একটি শাস্ত্রীয় গাণিতিক সমস্যা যা 100 বছর আগে গণিতবিদদের কাছে বোধগম্য হয়েছিল। পি ≠ এনপি হ'ল কম্পিউটার বিজ্ঞান, এটি অনেক নতুন কিছু এবং এএফাইক পুরো এনপি এর ধারণাটি ১৯ the০ এর দশক থেকে এসেছে। রিমান হাইপোথেসিসে অগ্রগতি হয়েছে (পি all এনপি এর বিপরীতে আমরা "সমস্ত শূন্য ইয়াদা ইয়াদা" তবে কমপক্ষে "সমস্ত শূন্যের বড় অংশ" প্রমাণ করতে পারি না)। এটি এক-মাত্রিক। এটি একটি একক ফাংশনের শূন্য সম্পর্কে। পি ≠ এনপি একটি সমস্যা সমাধানের জন্য সমস্ত সম্ভাব্য অ্যালগরিদম সম্পর্কে।

Comments

রিমেন হাইপোথেসিসের চেয়ে পি বনাম এনপি সমাধান করা কেন আরও কঠিন বলে আপনি মনে করেন? আধুনিকটি আরও দীর্ঘ সময়ের জন্য উন্মুক্ত।

— যুবাল ফিল্মাস

আমরা যে অ্যালিয়েনদের চেয়ে আমাদের চেয়ে বেশি চৌকস তারা সম্ভবত অবাস্তব মতামত হিসাবে কার্যকর থাকতে পারে তা নিয়ে জল্পনা কল্পনা করি না ।

— ম্যাথু

গাণিতিক সমস্যার অসুবিধা এবং বয়সের মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই। গাণিতিক সমস্যার কোনও অনন্য সমাধান নেই। অসুবিধা দৃষ্টিভঙ্গির উপর নির্ভরশীল। পি = এনপি-র সহজ সমাধান থাকতে পারে এবং রিমন হাইপোথেসিস এবং অন্য কোনও অনুমানের সাথেও একই রকম জটিল সমস্যা থাকতে পারে। অবশেষে, এটি বলতে যে আরএইচ একটি ফাংশনের শূন্য সম্পর্কে এবং অতএব কঠোর নয় তা বৈধ নয়। অনেক শক্ত গাণিতিক সমস্যা একটি ফাংশন এর শূন্য সম্পর্কে পুনরায় করা যেতে পারে।

— গ্লেন হুইলার 6

@ গ্লেইনহিলার সমস্যা সমাধানের জন্য লোকেরা কতটা কঠোর পরিশ্রম করে তা না জানিয়ে আপনি কীভাবে সংজ্ঞাটি দেবেন যা অগত্যা দীর্ঘকাল সমস্যাটি উপলব্ধ থাকার আহ্বান জানায়?

— djechlin

অসুবিধা একটি সমস্যাযুক্ত ধারণা। এ জাতীয় অনুচিতরূপে সংজ্ঞায়িত ভাষা ব্যবহার না করে বরং আপনার প্রকৃত অর্থটি সম্পর্কে কথা বলুন: উদাহরণস্বরূপ এটি প্রায় X বছর ধরে চলে গেছে, এর মধ্যে ওয়াই বিখ্যাত "মিলিয়ন ডলারের সমস্যা" হিসাবে অন্যতম। এটি ইতিমধ্যে আপনি কী উপসংহারে পৌঁছাতে চান তা একটি ইঙ্গিত, সুতরাং "অসুবিধা" এই ধারণার মাধ্যমে প্রদীপটি সম্পূর্ণ অপ্রয়োজনীয়।

— গ্লেন হুইলারের

Answer 5

লোকেরা যে কারণে পি! এদিকে, বিখ্যাত অনুমানের সঠিক প্রমাণগুলি মনোযোগ আকর্ষণ করতে সামান্য সমস্যা বলে মনে হচ্ছে, তবুও (দেখুন, উদাহরণস্বরূপ, পয়েন্টের কেয়ার অনুমান বা ফার্মের শেষ উপপাদ্য), তবে এই প্রমাণগুলি প্রায়শই গোষ্ঠীগুলির দ্বারা বৃহত আকারের প্রচেষ্টার গভীর জ্ঞানের উপর নির্ভর করে গণিতবিদরা (যেমন হ্যামিল্টনের রিঙ্কি পোনাকেয়ার অনুমানের জন্য প্রবাহিত বা তানিয়ামা – শিমুরা – ওয়েল অনুমানের জন্য ফার্মার শেষ উপপাদ্য) এমনকি যদি চূড়ান্ত পদক্ষেপগুলি একক তাত্ত্বিক দ্বারা করা হয়েছিল।

পি বনাম এনপি একটি বিশেষভাবে কাঁটাযুক্ত সমস্যা কারণ সমস্ত "সুস্পষ্ট" পদ্ধতিগুলি কেবল একটি প্রমাণ দিতে ব্যর্থ হয়নি, তবে শক্তিশালী উপপাদ্যগুলির সাথে অকেজো প্রমাণিত হয়েছে। প্রথম বারের প্রবক্তারা খুব সম্ভবত মনে করেন যে তারা কোনও প্রমাণকে হোঁচট খেয়েছে তবে পরিবর্তে এই সুপরিচিত ফাঁদে পড়েছে। লক্ষণীয়ভাবে, পি! = এনপি প্রমাণ করতে না পারার বেশ কয়েকটি উপায় ক্ষেত্রের প্রধান অগ্রগতি। এটি কিছুটা আক্রমনাত্মক যে আমরা এমনকি 3 স্যাটটি নির্ধারণযোগ্য রৈখিক সময় নয়, বহুত্বের বাইরেও ছেড়ে দিতে পারি না!

আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে খুব কম লোকই বিশ্বাস করে যে এটি কখনও প্রমাণিত হবে না। প্রকৃতপক্ষে, P! = NP বিবৃতিটি গণনা সংক্রান্ত জটিলতা সম্পর্কে আমাদের বোঝার ক্ষেত্রে এমন একটি প্রাথমিক অবরুদ্ধ যা এটিকে সহজ এবং মার্জিত কারণে সত্য বলে ভাবা কঠিন।

তবে, কেউ যদি কৌতুকপূর্ণ হতে চায়, পি! = এনপি এই কথার সমতুল্য যে কোনও প্রমাণ সহজ বলে (অর্থাত্ সংক্ষিপ্ত) এর অর্থ এই নয় যে প্রমাণটি পাওয়া খুব কঠিন নয় (অর্থাত্ বহু-বহুবর্ষ অনুসন্ধানের সময় লাগে) )। প্রকৃতপক্ষে বেশিরভাগ তত্ত্ব বিশ্বাস করে যে প্রমাণগুলি খুঁজে পাওয়ার জন্য কোনও উপ- ক্ষয়কারী সময়ের অ্যালগরিদম নেই বলে প্রমাণিত হয় যে প্রমাণ প্রমাণের যে কোনও একটি পদ্ধতি (যেমন একটি গণিতবিদ চিন্তাভাবনা বা কম্পিউটার অনুসন্ধান) দেওয়া আছে, এমন অনেকগুলি তাত্ত্বিক সরল সংক্ষিপ্ত প্রমাণ রয়েছে যা চূড়ান্তভাবে কঠিন সন্ধান করুন (সন্ধান সময়ের সম্ভাব্য সহস্রাব্দ) পি! = এনপি এমন একটি উপপাদ্য কিনা তা অবশ্য জানা যায় না!

এটি বলেছিল, আগামীকাল কেউ প্রমাণ প্রকাশ করতে পারে।

Answer 6

কারণ আপনি এটি অনিবার্য বলে মনে করতে পারেন, এবং এটি অনিবার্য কিনা তাও বোধ করা যেতে পারে। অনেক গাণিতিক উপপাদ্যগুলি সেভাবে।

Comments

পি বনাম এনপি এর ক্ষমতার বিষয়ে আলোচনা করা একটি বিভাগ ত্রুটি category সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্যতা গণনাগত সমস্যাগুলির একটি সম্পত্তি; পি বনাম এনপি একটি গণনামূলক সমস্যা নয়: এটি এমন কিছু যা সত্য বা মিথ্যা (বা সম্ভবত অপ্রতিরোধ্য)। নিকটতম উপমাটি হ'ল "ইস পি = এনপি?" অন্য কিছু সমস্যার একক উদাহরণ।

— ডেভিড রিচার্বি

এছাড়াও, {"পি = এনপি?"} তুচ্ছভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়, যেমনটি আগে সাইটে আলোচনা করা হয়েছিল।

— রাফেল

আপনি ছেলেরা ইমো ডাউনভেটিংয়ে কিছুটা দ্রুত quick আমার অনুমানের আইডি তিনি উল্লেখ করছেন যে অনুমানটি যেমন জেডএফসি থেকে স্বতন্ত্র হতে পারে যাকে কখনও কখনও অনির্বাচিতও বলা হয় ( en.wikedia.org/wiki/Ind dependence_ ( mathematical_logic )।

— DFF

@ ডেভিড তিনি স্পষ্টভাবে "গাণিতিক উপপাদ্যগুলিতে" প্রসঙ্গটি সেট করেছেন। সেই প্রসঙ্গে শব্দটির দুটি সম্ভাব্য ব্যাখ্যার একটির সংজ্ঞাহীন, তিনি অন্য ব্যাখ্যাটির উল্লেখ করছেন বলে ধরে নেওয়া আমার পক্ষে স্বাভাবিক মনে হয়।

— DFF

@ ডিএফএফ, আমার সন্দেহ হচ্ছে আপনি বিন্দুটি অনুপস্থিত। অনেক কম্পিউটার বিজ্ঞানী "স্বাধীনতা" ধারণাটি বোঝার প্রবণতা পোষণ করেন। তারা "স্বাধীনতা" শব্দটিও বুঝতে পারে। সমস্যাটি তখন আসে যখন কেউ "স্বতন্ত্র" অর্থ "অনিচ্ছুক" শব্দটি ব্যবহার করেন, যখন কম্পিউটার বিজ্ঞানীর সাথে কথা বলছেন - কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের মধ্যে, ডিফল্টরূপে "অনস্বীকার্য" অর্থ "টিউরিং-অবিঘ্নযোগ্য" (থামানো সমস্যার মতো) হিসাবে নেওয়া হবে , "স্বতন্ত্র" নয় This এটি কারণ নয় যে কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা কখনও স্বাধীনতার ধারণাটি শোনেনি ; কারণ এটি "অনিবার্য" শব্দের জন্য আমাদের একটি স্ট্যান্ডার্ড অর্থ রয়েছে

— ডিডাব্লু