যুক্তি আসলে কী?

Question

পূর্বশর্ত সম্পর্কে আরও একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার জন্য ক্ষমা চাওয়ার কারণ হতে পারে তবে আমি প্রাথমিক পয়েন্টগুলি সম্পর্কে বিভ্রান্ত ছিলাম। আমি "মোডাল লজিক", "টেম্পোরাল লজিক", "ফার্স্ট-অর্ডার লজিক", "সেকেন্ড অর্ডার লজিক" এবং "হাই অর্ডার লজিক" এর মতো বিভিন্ন পদ জুড়ে এসেছি।

এই প্রসঙ্গে "লজিক" এর অর্থ কী? আমরা কীভাবে "লজিক" শব্দটি কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত করব?

কয়েকটি বইয়ের প্রারম্ভিক পৃষ্ঠাগুলি অতিক্রম করার পরে আমি মোটামুটি উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে "লজিক একটি প্রোগ্রাম যা ভাষা থেকে ডিজাইন করার ক্ষেত্রে কী তা অনুসরণ করে এবং প্রোগ্রামগুলি স্বয়ংক্রিয়ভাবে যুক্তিযুক্ত ও বুঝতে প্রোগ্রামগুলি ডিজাইনিং করার ও সহজতর করার জন্য একটি উপায় way আমি চাই কিছুটা বিস্তৃত পদ্ধতিতে দ্বিতীয় পয়েন্টটি সম্পর্কে বুঝতে।

এখন এই যুক্তিতে আসছে।

এই সমস্ত লজিকগুলি, "অস্থায়ী যুক্তি", "মডেল লজিক", "প্রথম আদেশ যুক্তি", "উচ্চতর আদেশ যুক্তি" একে অপরের থেকে পৃথক বা এই গ্রুপের আরও কয়েকজনকে বুঝতে আমাদের এই যুক্তিগুলির কয়েকটি বোঝার প্রয়োজন? সংক্ষেপে, তাদের জন্য পূর্বশর্তগুলি কী হবে? (আমি যদি কিছু উপকরণ সম্পর্কেও পরামর্শ পেতে পারি তবে তা দুর্দান্ত হবে))

PS: আপনার সদয় জন্য একটি টন ধন্যবাদ

Comments

অদ্ভুত যে কৃপেকে নামে পরিচিত কেউ এই জাতীয় প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করবে । :-)

— ডেভিড রিচার্বি

আমি অবশ্যই বলতে পারি যে আপনার প্রতিক্রিয়াটি অদ্ভুত নয়। আমি যখন একটি বীজগণিতের একটি আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা পেয়েছিলাম তখন আমি নিজেকে বেশ অবাক করেছিলাম।

— বিচ্ছিন্ন টিকটিকি

@ ডিস্ক্রিটেলিজার্ড "বীজগণিত" সম্ভবত আরও বেশি আশ্চর্যজনক, যেহেতু এটি উচ্চ বিদ্যালয়ে বীজগণিতকে বলে সেই জিনিসটির সাথে এর কোনও যোগসূত্র নেই।

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্বি আমিও করেছি, "লিনিয়ার বীজগণিত" কেবল একটি বীজগণিত।

— নিক্লাস রোসক্র্যান্টজ

@ মার্টিনরোসেনৌ আপনি কেন মনে করেন যে এটি সাধারণ যুক্তিতে ফাজি যুক্তি লাগানোর ক্ষেত্রে বাধা হয়ে দাঁড়াবে?

— ডেরেক এলকিন্স

Answer 1

মূলত, একটি যুক্তি দুটি জিনিস নিয়ে গঠিত।

• সিনট্যাক্স হ'ল নিয়মের একটি সেট যা নির্ধারণ করে যে কী এবং কোন সূত্র নয়।
• শব্দার্থবিজ্ঞান নিয়মের একটি সেট যা নির্ধারণ করে যে কোন সূত্রগুলি "সত্য" এবং কোনটি "মিথ্যা" are কোনও মডেল তাত্ত্বিকের কাছে, গাণিতিক কাঠামোর সাথে সূত্রগুলি সম্পর্কিত যেগুলি তারা সত্য; একটি প্রমাণ তাত্ত্বিকের কাছে সত্য প্রমাণের বিধিগুলির একটি নির্বাচিত সেট (কৌশলগুলি) সহ একটি নির্বাচিত অ্যাকোরিওমস থেকে সম্ভাব্যতার সাথে মিল রয়েছে।

বিভিন্ন লজিকের মধ্যে পার্থক্যটি হ'ল সিনট্যাক্স এবং শব্দার্থবিজ্ঞানের পছন্দে simply বেশিরভাগ লজিক হ'ল প্রস্তাবমূলক যুক্তি বা প্রথম-আদেশ যুক্তির এক্সটেনশন । এক অর্থে, আপনি এই এক্সটেনশানগুলিকে যুক্তিতে "আরও বৈশিষ্ট্য যুক্ত করার" হিসাবে দেখতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, টেম্পোরাল লজিকস এমন সত্যগুলির সাথে ডিল করে যা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে।

সাধারণভাবে, এই বৈশিষ্ট্যগুলি আরও দীর্ঘ সূত্রগুলি লেখার ব্যয়ে একটি সরল যুক্তিতে প্রকাশ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, টেম্পোরাল ধারণা "  অবস্থান থেকে এটি সত্য" আপনার সমস্ত প্রস্তাবের সাথে একটি সময় প্যারামিটার যুক্ত করে এবং "সর্বকালের জন্য টি , যদি t এর  চেয়ে বড় বা সমান হয় তবে প্রথম অর্ডার পদ্ধতিতে প্রকাশ করা যেতে পারে  বর্তমান সময়, তারপর φ  সময়ে সত্য  টন । " এক অর্থে, আপনি এই লজিকগুলিকে একটি প্রাথমিক প্রোগ্রামিং ভাষায় লাইব্রেরি যুক্ত হিসাবে ভাবতে পারেন যাতে আপনি আরও সহজে কথা বলতে পারেন।$\varphi$$t$$t$$\varphi$$t$

যেহেতু প্রায় সমস্ত যুক্তিবিজ্ঞান প্রস্তাব এবং প্রথম-আদেশ যুক্তির উপর ভিত্তি করে, তাই আমি প্রথমে সেগুলি সম্পর্কে শেখার পরামর্শ দেব।

Comments

কম্পিউটার বিজ্ঞানী হিসাবে আমি যুক্তি শেখার জন্য তত্ত্বটি টাইপ করার সংযোগটি খুব দরকারী বলে মনে করেছি। হাওয়ার্ড-কারি চিঠিপত্রের মাধ্যমে একটি টাইপ সিস্টেমকে সমতুল্য যুক্তির বিকল্প উপস্থাপনা হিসাবে ভাবা যেতে পারে । আমি পিয়ার্সের বইটি শুরু করার পরামর্শ দিচ্ছি ।

— phs

যুক্তিগুলিতে কেবল সূত্রের চেয়ে সিনট্যাক্সের আরও অনেক কিছুই আছে এবং সত্যের নিছক দৃ determination় সংকল্পের চেয়ে শব্দার্থবিজ্ঞানের আরও অনেক কিছুই রয়েছে।

— আন্দ্রেজ বাউয়ার

একটি আনুষ্ঠানিক দৃষ্টিভঙ্গি যা এই উত্তরে উল্লিখিত মতামতের সাথে মোটামুটি মিলে যায় এবং একত্রীকরণ সংজ্ঞা দেওয়ার চেষ্টা করে (এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের বিষয়গুলিকে সম্বোধন করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল) এটি প্রতিষ্ঠানগুলির তত্ত্ব ।

— ডেরেক এলকিন্স

ঘটনাক্রমে এতটা নয়, সংস্থাগুলিকে একটি যুক্তি কী বলে

— ডেরেক এলকিন্স

@ পিএফএস ওও ... আমি কীভাবে এটিকে পেলাম জানি না, তবে এই প্রথমবারের মতো আমি এই ধারণাকে বিবেচনা করেছি যে কোনও ফাংশন তৈরি করা মশলা ছাড়াও যে কোনও কিছুর জন্য উল্লেখ হতে পারে।

— কর্ট অ্যামোন

Answer 2

কম্পিউটার বিজ্ঞান, গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানের মতো ক্ষেত্রগুলি তুলনামূলকভাবে সুসংহত থাকলেও লজিকের বিশৃঙ্খল ইতিহাস রয়েছে। এর সংগঠনটি সত্যিই বিভ্রান্তিকর তাই আমার মনে হয় ক্ষেত্রের ঘন কাঠামোটি বোঝার জন্য কিছু ইতিহাস পড়া গুরুত্বপূর্ণ।

আপনার যে পথটি বেছে নেওয়া উচিত তা আপনার পটভূমি এবং লক্ষ্যগুলির উপর নির্ভর করবে ।

যুক্তি কী?

1. Traditionalতিহ্যবাহী দৃষ্টিকোণ বলছে যে একটি যুক্তি একটি আনুষ্ঠানিক সিস্টেম যা একটি আনুষ্ঠানিক ভাষা (বাক্য গঠন), একটি শব্দার্থক (বহিরাগত অর্থ, প্রোগ্রামগুলির দোভাষীদের চিন্তাভাবনা) এবং অন্যগুলির কাছ থেকে বিবৃতি কাটাতে নিয়মের একটি সেট (এর বিধিগুলি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করে) প্রোগ্রাম হ্রাস)। একটি যুক্তি খাঁটি গাণিতিক বিষয় হিসাবে খাঁটিভাবে দেখা হয়।

2. আধুনিক দৃষ্টিকোণ বলছে, বিখ্যাত কারি-হাওয়ার্ড আইসোমর্ফিবাদের মাধ্যমে যে যুক্তি একটি সুসংগত টাইপ সিস্টেম (প্রমাণগুলি প্রোগ্রাম এবং প্রকারগুলি সূত্র) formula আরও সুনির্দিষ্টভাবে: অন্তর্নিহিত প্রোগ্রামিং সিস্টেমটি ভাল আচরণ করবে এই ইঙ্গিত দেয় যে কাট-নির্মূলের উপপাদ্য এবং চার্চ-রোজার উপপাদ্য / সঙ্গমের তত্ত্বটি উপভোগ করার নিয়মগুলির একটি সিস্টেম।

3. $p, q$

   • $P, Q$$P(x_1, ..., x_n)$$Q(x_1, ..., x_n)$
   • দ্বিতীয় ক্রমের যুক্তিতে, পূর্বাভাসের জন্য পরিবর্তনশীল প্রথম ক্রমের সাথে এক ধরণের ক্রিয়া হয়ে ওঠে। তারা প্রথম অর্ডার ফাংশনকে যুক্তি হিসাবে গ্রহণ করে ফাংশনের মতো আচরণ করে। উদাহরণস্বরূপ আমরা পূর্বাভাসের তুলনায় পূর্বাভাস এবং পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারি।
   • তৃতীয়-ক্রম ইত্যাদির জন্য একই যুক্তি ইত্যাদি। উচ্চতর-আদেশের যুক্তিগুলি কোনও আদেশ গ্রহণ করে। যুক্তি হিসাবে ফাংশন ইত্যাদির ফাংশনগুলি গ্রহণ করে এমন হাস্কেল এবং ওক্যামল সম্পর্কে চিন্তা করুন ।

4. সাধারণত, যুক্তি ট্রুলি কী তা নিয়ে কোনও sensক্যমত্য নেই। কিছু দার্শনিক এমন সিস্টেম ব্যবহার করেন যার সুসংগত অন্তর্নিহিত প্রোগ্রামিং সিস্টেম নেই। আসলে, আমি বলব যে লজিক ব্যবহারের প্রতিটি ক্ষেত্রে এটির নিজস্ব যুক্তি ধারণার ধারণা রয়েছে। এবং বেশিরভাগ গণিতবিদ সম্ভবত যুক্তি কী তা নিয়ে চিন্তা করেন না।

ক্ষেত্রের কাঠামো

লজিকের ইতিহাসটি অনেক বড় তাই আমি কেবল ক্ষেত্রের কাঠামো দেব। আনুষ্ঠানিক যুক্তির ক্ষেত্রটি বিভক্ত: দার্শনিক, গাণিতিক এবং গণনার ব্যবহার। আনুষ্ঠানিক যুক্তি 19-20 শতকে শুরু হয়।

• আপনার প্রপোজেনশনাল লজিক এবং প্রথম-আদেশের যুক্তিটি প্রথমে অধ্যয়ন করা উচিত । তারা সবচেয়ে মানক হয়। এগুলি প্রাচীন গ্রিসের সময়ের পুরাতন যুক্তিতে একটি আনুষ্ঠানিক / গাণিতিক অ্যাকাউন্ট দেওয়ার জন্য তৈরি করা হয়েছিল।

  • মডেল তত্ত্ব (শব্দার্থবিজ্ঞান), যুক্তির দৃষ্টিকোণ থেকে গাণিতিক কাঠামো অধ্যয়ন করুন
  • প্রুফ থিওরি (সিনট্যাক্স), স্বতন্ত্রভাবে গাণিতিক বিষয় হিসাবে প্রমাণগুলি অধ্যয়ন করে।

• সেকেন্ড-অর্ডার লজিক হ'ল ফার্স্ট-অর্ডার লজিকের একটি এক্সটেনশন যা প্রপোজিশনাল লজিকের একটি এক্সটেনশন। এটি বিশেষত আকর্ষণীয় কারণ পাটিগণিতগুলি দ্বিতীয় ক্রমে "লাইভ" (আনয়ন সহ ভবিষ্যদ্বাণীগুলির উপর ভবিষ্যদ্বাণী করে)। একইভাবে, টপোলজি "তৃতীয়-ক্রম" এ থাকে (সেটে পূর্বাভাস দেয় যা তাদের পূর্বাভাস হিসাবে দেখা যায়)।

• তারপরে এল এল জে ব্রাউয়ার এল যা যুক্তিকে দু'ভাগে বিভক্ত করেছিল:

  • $A$$A \lor \lnot A$
  • অন্তর্দৃষ্টিবাদী যুক্তি হ'ল একধরনের যুক্তি যা বাদ দেওয়া মাঝারি এবং সমস্ত সমতুল্য আইনকে প্রত্যাখ্যান করে (প্রযুক্তিগত এবং দার্শনিক কারণে আমি এখানে ব্যাখ্যা করব না)।

• অন্য প্রসঙ্গে দার্শনিকরা আনুষ্ঠানিক যুক্তিতে আগ্রহী হয়েছিলেন এবং ভেবেছিলেন যে এটি দার্শনিক প্রশ্নের (বিশ্লেষণাত্মক দর্শন) উত্তর দিতে পারে। তারা তাদের নিজস্ব স্বতন্ত্র লজিক্যাল সিস্টেম তৈরি করেছে (প্যারাকনসেন্টিভ লজিকস, প্রাসঙ্গিকতা লজিকস এবং মডেল লজিক যেমন ড্যানটিক লজিকস, টেম্পোরাল লজিকস, এপিসটেমিক লজিকস, ...)। মডেল লজিকস সত্যের সাথে কাজ করে না তবে সম্ভাবনা, প্রয়োজনীয়তা, সময়, জ্ঞানের মতো রূপগুলির সাথে কাজ করে। তারা সমস্ত উপরোক্ত যুক্তি থেকে স্বতন্ত্র।

• $\lambda$

• কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা একটি আনুষ্ঠানিক উপায়ে সিস্টেমের দৃoud়তা যাচাই এবং প্রমাণ করতে চেয়েছিলেন এবং মনে হয় যে মডেল লজিকগুলি প্রাসঙ্গিক। বর্তমানে তারা সিস্টেমে যুক্তি দেখানোর জন্য টেম্পোরাল লজিকস এবং মডেল লজিক ব্যবহার করে (দেখুন: আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি, মডেল চেকিং)। সিস্টেমগুলি অটোম্যাটা থিওরির (উদাহরণস্বরূপ) মাধ্যমে মডেল করা হয় এবং লজিকাল সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে যাচাই করা হয়। এটি লিনিয়ার টেম্পোরাল লজিক (এলটিএল) এবং কম্পিউটেশনাল ট্রি লজিক (সিটিএল) এর দিকে পরিচালিত করে ।

• একই অনুপ্রেরণায়, কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা দৃ sound়তা যাচাই করতে এবং প্রোগ্রামগুলি সম্পর্কিত বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করতে চেয়েছিলেন। সুতরাং আমরা অত্যাবশ্যক প্রোগ্রাম এবং আরও সাধারণভাবে পৃথকীকরণ লজিক্সের জন্য হোয়ার লজিক উদ্ভাবন করেছি ।

• অধ্যয়ন করে, কারি-হাওয়ার্ড আইসোমরফিজম, একটি নতুন যুক্তি উদ্ভূত: লিনিয়ার লজিক যা কাঠামোগত নিয়মগুলিকে (দুর্বল ও সংকোচন) সীমাবদ্ধ করে যা প্রমাণ এবং প্রোগ্রামগুলিতে ক্ষয় এবং ডুপ্লিকেশন হিসাবে কাজ করে। সত্যের সম্ভাব্য অসীমতা ফুটিয়ে তোলা হয়। দেখে মনে হচ্ছে এই যুক্তিটি শাস্ত্রীয় এবং স্বজ্ঞাত যুক্তিবিদ্যার একটি সাধারণীকরণ এবং গণনা এবং পদ্ধতিগত দৃষ্টান্তের উপর ভিত্তি করে লজিকের সম্পূর্ণ নতুন ধারণা দেয়। এটি বেশিরভাগ কম্পিউটার বিজ্ঞানী দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়।

• লিনিয়ার লজিক আমরা লজিকের কাঠামোগত নিয়মকে প্রত্যাখ্যান করে সাবস্ট্রাকচারাল লজিকস থেকেও এসেছি । প্রাসঙ্গিক লজিক এবং অ্যাফাইন লজিক এই জাতীয় উদাহরণগুলির উদাহরণ।

সংক্ষিপ্তসার এবং পথ নির্বাচন

• যে কোনও যুক্তি হতে পারে: প্রস্তাবিত যুক্তি, প্রথম-আদেশ, দ্বিতীয়-আদেশ, তৃতীয়-আদেশ, ..., উচ্চতর আদেশ (প্রতিটি পূর্বেরটি প্রসারিত) one

• বিদ্যমান সিস্টেমগুলির বৈকল্পিক তৈরি করতে আমরা বিধিগুলি যুক্ত করতে বা সরাতে পারি:

  • বাদ দেওয়া-মাঝারি: স্বজ্ঞাত যুক্তি যুক্ত করুন
  • রূপ যুক্ত করুন: মডেল লজিক log
  • দ্বন্দ্ব এবং দুর্বলতা সীমাবদ্ধ করুন: লিনিয়ার যুক্তি
  • সংকোচন সরান: affine যুক্তিযুক্ত
  • দুর্বলতা সরান: প্রাসঙ্গিক যুক্তি
  • অস্বীকৃতি আলাদাভাবে হ্যান্ডেল করুন: প্যারাকোসিস্ট্যান্ট লজিক

• প্রথমে প্রস্তাব এবং প্রথম অর্ডার যুক্তি শিখুন এবং:

  • মডেল তত্ত্ব, দ্বিতীয় আদেশ, উচ্চতর আদেশ যদি আপনি গণিতে আগ্রহী হন
  • প্রমাণ তত্ত্ব, স্বজ্ঞাত যুক্তিবিদ্যা, দ্বিতীয় আদেশ, লিনিয়ার যুক্তি যদি আপনি কম্পিউটার বিজ্ঞানের ভিত্তিতে আগ্রহী হন
  • আপনি সিস্টেম এবং প্রোগ্রামগুলির যাচাইকরণে আগ্রহী হলে মডেল লজিকস, হোয়ার লজিক্স, বিচ্ছেদ লজিক্স
  • মডেল লজিকস, সাধারণভাবে অ-ধ্রুপদী লজিকস যদি আপনি দর্শনে আগ্রহী হন

তথ্যসূত্র (বই)

আমি ব্যক্তিগতভাবে রেফারেন্সগুলি মিশ্রণ করার পরামর্শ দিই, যদি সম্ভব হয়।

• গাণিতিক যুক্তি (চিসওয়েল এবং হজস) : শুরু করার জন্য খুব সংক্ষিপ্ত এবং সহজ বই।
• লজিকের একটি প্রথম কোর্স (হেডম্যান) : উপরের মতো কিছুটা হলেও আরও বিশদ দিন এবং গণ্যতার বিষয়টি বিবেচনা করুন।
• ব্যবহারিক যুক্তি এবং অটোমেটেড যুক্তির হ্যান্ডবুক (হ্যারিসন) : আপনি যদি বুঝতে চান যে কীভাবে কিছু যুক্তি-সম্পর্কিত ধারণাটি বাস্তবে প্রয়োগ করা হয়। অটোমেটেড যুক্তিতে আরও বেশি উদ্বুদ্ধ।
• কম্পিউটার সায়েন্সে লজিক (হুথ অ্যান্ড রায়ান) : কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের কাছে খুব স্পষ্ট এবং ওরিয়েন্টেড (প্রোগ্রাম এবং সিস্টেমগুলির যাচাইকরণ, হোয়ার লজিক, মডেল লজিকের ব্যবহারিক ব্যবহার, টেম্পোরাল লজিক্স, মডেল চেকিং)।
• প্রুফ থিওরি (বস) পরিচয়: প্রমাণ তত্ত্বের একটি ভূমিকা। কিছু সাধারণ যুক্তির পরে এটি পড়া ভাল হওয়া উচিত।

তথ্যসূত্র (উইকিপিডিয়া)

• https://en.wikipedia.org/wiki/Philosophical_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Curry%E2%80%93Howard_correspondence
• https://en.wikipedia.org/wiki/Non-classical_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Intuitionistic_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Modal_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Model_theory
• https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_theory
• https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_temporal_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Computation_tree_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Separation_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Hoare_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_logic
• https://en.wikipedia.org/wiki/Substructural_logic

Comments

ঠিক আছে, আমি খুব বলছি। এটি লেখার জন্য সময় দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ!

— বিচ্ছিন্ন টিকটিকি

এটি খুব বিস্তৃত দেখায় তবে কারি-হাওয়ার্ডকে আপনি যুক্তি সম্পর্কে দ্বিতীয়বার বলেছিলেন এমন কাউকে যুক্তি হিসাবে আনতে পারিনি যারা কেবল এটি কী তা শিখছে। আপনি যদি টাইপ থিওরিটি অধ্যয়ন না করেন তবে কারি-হাওয়ার্ড "যুক্তির আধুনিক সংজ্ঞা" নয়; এটি এমন কিছু যা যুক্তি দিয়ে কিছু করে with

— ডেভিড রিচার্বি

@ ডেভিডরিচার্বি ঠিক আছে আমি বুঝতে পেরেছি তবে আমি মনে করি কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের জন্য কারি-হাওয়ার্ড যথেষ্ট গুরুত্বপূর্ণ (আমরা সিএস.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জের কারণেও)। এটি আসলে যুক্তির আধুনিক সংজ্ঞা নয় তবে আমি মনে করি এটি কম্পিউটারের কিছু বিজ্ঞানীর পক্ষে। যুক্তি আসলে কী তা যাই হোক না কেন বিষয়গত হতে পারে। আমি জানি যে অনেক সময় মূল পোস্টারটি প্রকাশ করা সবসময় ভাল ধারণা নয় তবে আমি সত্যিই একটি সম্পূর্ণ বোঝার প্রত্যাশা করি না, বরং লজিকের শাখাগুলির একটি বিস্তৃত চিত্র (সিএস দ্বারা কিছুটা পক্ষপাতদুষ্ট) যা হিসাবে কাজ করতে পারে কী ধরণের যুক্তি উপস্থিত রয়েছে এবং এটি কোথায় ব্যবহৃত হয় তা সম্পর্কে সচেতন হওয়ার জন্য উল্লেখ।

— বরিস ই

আমি এই ছাপে ছিলাম যে হাস্কেলের উচ্চতর আদেশের যুক্তি ইনপুট হিসাবে ফাংশন নিতে পারে এমন ফাংশনগুলির চেয়ে টাইপ অপারেটর হবে ।

— মার্টিন

@ মার্টিন এইচএম ... প্রক্রিয়াটির ধারণাটি উপলব্ধি করা কেবল একটি সাধারণ উপমা ছিল তবে এটি খুব বেশি গুরুত্ব সহকারে নেওয়া উচিত নয়। আমি ঠিক "উচ্চতর আদেশের যুক্তি" (মূল পোস্টারের ব্যাকগ্রাউন্ড বিবেচনায় নিয়ে না গিয়ে) "উচ্চতর আদেশ" ধারণাটি বর্ণনা করতে চেয়েছিলাম।

— বরিস ই

Answer 3

এই সমস্ত লজিক ম্যাথমেটিক্যাল লজিকের নীচে আসছে ।

গাণিতিক যুক্তি প্রায়শই সেট তত্ত্ব, মডেল তত্ত্ব, পুনরাবৃত্তি তত্ত্ব এবং প্রমাণ তত্ত্বের ক্ষেত্রে বিভক্ত হয়। এই ক্ষেত্রগুলি যুক্তি, বিশেষত প্রথম অর্ডার যুক্তি, এবং দৃ defin়তার উপর প্রাথমিক ফলাফল ভাগ করে। কম্পিউটার বিজ্ঞানে (বিশেষত এসিএম শ্রেণিবিন্যাসে) গাণিতিক যুক্তিতে অতিরিক্ত নিবন্ধগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে যা এই নিবন্ধে বিশদ নয়; তাদের জন্য কম্পিউটার বিজ্ঞানে যুক্তি দেখুন ।

তদ্ব্যতীত, আপনি যদি সাধারণ পদে যুক্তি সম্পর্কে জানতে চান তবে এই নিবন্ধটি কার্যকর হতে পারে।

যুক্তি, মূলত "শব্দ" বা "যা বলা হয়" যার অর্থ, তবে "চিন্তা" বা "কারণ" এর অর্থ আসা সত্যের সর্বাধিক সাধারণ আইনগুলির সাথে সম্পর্কিত এবং এটি এখন নিয়মিত পদ্ধতিতে অধ্যয়ন নিয়ে গঠিত হয় বৈধ অনুমানের ফর্ম। অনুমানের অনুমান এবং এর উপসংহারের মধ্যে যৌক্তিক সহায়তার একটি নির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে সেখানে একটি বৈধ অনুমান।

Comments

হুম, আমি নিশ্চিত নই যে এটি এখানে খুব সহায়ক। আপনি কি বলতে পারবেন যে ডেভিডের পোস্টটি আপনার 'ছাড়িয়ে গেছে'? তা না হলে কেন? তার উপর প্রসারিত করার চেষ্টা করুন।

— বিচ্ছিন্ন টিকটিকি

@ ওএমজি: আপনি কি উপকরণগুলির তালিকা শিখতে পারেন?

— শেলডন ক্রিপকে