আমরা কেন ধরে নিতে পারি একটি অ্যালগরিদমকে কিছুটা স্ট্রিং হিসাবে উপস্থাপন করা যায়?

Question

আমি কম্পিউটারের জটিলতা এবং ট্যুরিং মেশিন সম্পর্কে একটি বই পড়া শুরু করছি। এখানে উদ্ধৃতি:

একবার আমরা কিছু ক্যানোনিকাল এনকোডিংয়ের সিদ্ধান্ত নিলে একটি অ্যালগরিদম (অর্থাত্ একটি মেশিন) কিছুটা স্ট্রিং হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে।

এই দাবিটি একটি সরল সত্য হিসাবে সরবরাহ করা হয়েছে, তবে আমি এটি বুঝতে পারি না।

উদাহরণস্বরূপ, আমি একটি অ্যালগরিদম যা লাগে আছে যদি ইনপুট এবং নির্ণয় যেমন ( এক্স + + 1 ) 2 বা:$x$$(x+1)^2$

int function (int x){
   x = x + 1; 
   return x**2; 
}

কিভাবে যে এই বর্ণমালা ব্যবহার করে STRING হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে ?$\{0, 1\}^*$

Comments

পাঠ্যটি কীভাবে এনকোড করা হয়েছে তা বুঝতে আপনি সর্বনিম্ন প্রয়োজনীয় জ্ঞান জানেন না। আজ শেখার জন্য দুর্দান্ত দিন! joelonsoftware.com/2003/10/08/…

— এরিক লিপার্ট

আমি মনে করি ওপি সম্ভবত উদ্ধৃত পাঠ্যের একটি অস্পষ্টতার উপর ভিত্তি করে ভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে এটি আসছে। আমার ধারণা, ওপি মানে 'কীভাবে পুরো মেশিন এবং অ্যালগরিদমকে কিছুটা স্ট্রিং হিসাবে তৈরি করা যায়,' নিজেই টুরিং মেশিনের ইনপুট নয়। উদ্ধৃত পাঠ্যটি বোঝায় যে পুরো অ্যালগরিদমটি নিজেই মৃত্যুদণ্ড কার্যকর করা যেতে পারে, তবে সি ভাষাটির একটি সম্পূর্ণ এনকোডেড বিট কোনও মেশিন কীভাবে সেই স্ট্রিংয়ে আসলে কাজ করবে সে সম্পর্কে কিছুই বলে না।

— সেন্টিনেল

... আমি মনে করি রোমের অনভিজ্ঞতার ব্যয়ে এখানকার প্রত্যেকে উত্সটি ভুল বুঝে এবং রসিকতাটিকে অনেক দূরে নিয়ে চলেছে। এই মন্তব্য এবং উত্তরগুলির বেশিরভাগই স্বেচ্ছাসেবী সংক্রমণের জন্য পাঠ্যটি এনকোডিংয়ের বিষয়ে কথা বলছে, যখন উদ্ধৃতিটি একটি ট্যুরিং মেশিন দ্বারা গ্রাহকের জন্য অ্যালগরিদমকে এনকোড করার কথা বলছে। (বর্তমানে) গৃহীত উত্তরটি কমপক্ষে দ্বিতীয় বাক্যে এতে স্পর্শ করে।

— ইজকাটা

@ ইজকাটা আমি নিশ্চিত না যে আপনি যদি অবগত হন যে সার্বজনীনতার কারণে এই দুটি বিবৃতি সমান are

— কনরাড রুডল্ফ

মজার বিষয়টি হ'ল আমার আপনার কোডড অ্যালগরিদমটি পড়তে সক্ষম হওয়ার জন্য এটি টাইপ করার সাথে সাথে আপনাকে এটি বিটগুলির ক্রমে পরিণত করতে হবে। এটি কখনই আলাদাভাবে উপস্থাপিত হয়নি - আপনার কীবোর্ড থেকে আমার মনিটরের পুরো পথ। এটি কেবল আমাদের মনে একটি বাইনারি-বাইনারি উপস্থাপনা ছিল; শারীরবৃত্তীয় স্তরে, যখন আপনি সিনাপেসের দিকে তাকান, এমনকি এটি বিতর্কযোগ্য।

— পিটার - মনিকা 16

Answer 1

আপনার প্রশ্নের সর্বাধিক নির্বোধ এবং সহজ উত্তর হ'ল প্রদত্ত কোডটি (এবং সংকলিত মেশিন কোড) প্রকৃতপক্ষে {0,1} * এর সিনট্যাক্টিক স্ট্রিং হিসাবে উপস্থাপিত হয়। অধিকন্তু, যেহেতু আপনি ট্যুরিং মেশিনের কথা বলছেন, যে প্রোগ্রামগুলি তারা চালায় সেগুলি ক্রিয়াকলাপ / নির্দেশিকাগুলির একটি রৈখিক তালিকা, এগুলি বিট / বাইট হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করার কোনও কারণ নেই।

Comments

আপনি সঠিকভাবে নির্দেশাবলীর তালিকা হিসাবে টুরিং মেশিনকে কীভাবে উপস্থাপন করেন? সাধারণ সংজ্ঞাটি এরকম কিছু ।

— সোভিক

@ সুইডিক নীচের আমার উত্তরে উল্লিখিত হিসাবে আপনি একটি সার্বজনীন টিএম ব্যবহার করেন যা কোনও টিএম এর বর্ণনা ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে (উপযুক্ত ফ্যাশনে এনকোডেড)

— 3:34

@ এসভিক কোনও টেপ জুড়ে পয়েন্টারটি সরানোর সহজ নির্দেশাবলী সহ একটি প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ? আমি বিশ্বাস করি এর যেমন একটি উদাহরণ হতে পারে রহস্যময় প্রোগ্রামিং ভাষা ব্রেনফাক । উদাহরণ কোড

— LukStorms

@ লুক্সটর্মস আমি মনে করি না আপনি এটিকে আর "টুরিং মেশিন" বলতে পারেন।

— সুইভ

Answer 2

আপনার কাছে ইতিমধ্যে পাঠ্য হিসাবে সেই ফাংশনের একটি প্রতিনিধিত্ব রয়েছে। ASCII এনকোডিং ব্যবহার করে প্রতিটি অক্ষরকে এক-বাইট মানে রূপান্তর করুন। তারপর ফলাফলের বাইট একটি ক্রম, অর্থাত্, বিট একটা ক্রম, অর্থাত্, বর্ণমালা উপর একটি স্ট্রিং । এটি একটি উদাহরণ এনকোডিং।$\{0,1\}^*$

Comments

যথাযথভাবে। এবং আমি উপরে যেমন বলেছি, রোমা এটি লেখার সময় ঘটেছিল। এমনকি আমি আমার মনিটরে যে গ্লাইফগুলি দেখি সেগুলি ব & ডিক্স পিক্সেল, যেমন বাইনারি তথ্য বাইনারি নিয়ামকগুলির মাধ্যমে বাইনারি নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত একটি বাইনারি মেমরি থেকে বাইনারি ডেটা সংযোগের মাধ্যমে প্রেরণ করা হয়। এটা কি সম্ভব একটি বিট স্ট্রিং হিসেবে যে অ্যালগরিদম প্রতিনিধিত্ব করতে? এর চেয়েও বেশি: আপনি অ্যানালগ মিডিয়া এবং মুখোমুখি যোগাযোগের মধ্যে সীমাবদ্ধ না রাখলে এটি অনিবার্য নয় ।

— পিটার - মনিকা 16

@ পিটারএ.স্নাইডার অ্যানালগ মিডিয়া বা সামনের মুখোমুখি ব্যবহার করা অগত্যা বোঝা যায় না যে এম্বেডযুক্ত আলাদা আলাদা এনকোডিং নেই। একটি প্রাকৃতিক ভাষা ব্যবহার একটি পৃথক এনকোডিং ব্যবহার থেকে খুব দূরে নয়, তাই না?

— জিন-ব্যাপটিস্ট ইউনিস

Answer 3

আমি প্রতিরোধ করতে পারি না ...

⡂⡀⣀⢀⣄⡀⣰⡉⡀⠀⡀⡀⣀⠀⢀⣀⢀⣄⡀⡂⢀⣀⡀⢀⢀⡀⠀⡰⣀⠀⣀⠀⡂⡀⣀⢀⣄⡰⡀⢠⠂
⡇⡏⠀⡇⡇⠀⢸⠀⡇⢀⡇⡏⠀⡇⣏⠀⠀⡇⠀⡇⣏⠀⣹⢸⠁⢸⠀⡇⢈⠷⡁⠀⡇⡏⠀⡇⡇⠀⡇⢼⠀
⠁⠁⠀⠁⠈⠁⠈⠀⠈⠁⠁⠁⠀⠁⠈⠉⠀⠈⠁⠁⠈⠉⠁⠈⠀⠈⠀⠱⠉⠀⠉⠀⠁⠁⠀⠁⠈⠱⠁⠘⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢤⡀⡤⠀⣀⣀⣀⠀⢤⡀⡤⠀⠀⢰⠀⠀⢹⠠⠀
⠀⠀⠀⣠⠛⣄⠀⠒⠒⠒⠀⣠⠛⣄⠀⠉⢹⠉⠁⢸⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀
⠀⠀⠀⣄⢄⠤⢄⢴⠤⢠⠀⢠⢠⡠⢠⡠⢄⠀⢤⡀⡤⢺⡖⠐⣷⠂⠊⢉⡆
⠀⠀⠀⡇⠸⣍⣉⠸⣀⠸⣀⢼⢸⠀⢸⠀⢸⠀⣠⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢱⠀
⢸⠁
⠊

(উপরে অবস্থিত বিন্দুগুলি শূন্য শূন্যগুলি উপস্থাপন করে)।

Comments

মজাদার (+1) তবে এটি এনকোডিংয়ের মূলত স্বেচ্ছাচারিত প্রকৃতিটিকে আন্ডারস্কোর করে।

— জন কোলম্যান

এর জন্য

— সংকলকটি

আমাকে মনে করিয়ে দেয় stackoverflow.com/questions/5508110/...

— MSalters

@Barmar সাউন্ড জন্য একটি চ্যালেঞ্জ মত codegolf.stackexchange.com

— IMSoP

@ রোমাকারাজের্গিভিচ এখানে ফাংশনটি দিচ্ছেন যা ব্রেইল চরিত্রগুলিকে রেন্ডারিং করে। এখানে একটি সাধারণ মোড়কের সাহায্যে এটি কমান্ড-লাইন থেকে কল করতে দেয়।

— বাম দিকের বাইরে

Answer 4

আপনার কম্পিউটার সব কিছু এর ক্রম হিসাবে সংরক্ষণ করে 01 কীভাবে তা জিজ্ঞাসা করতে টাইপ করা প্রশ্ন সহ এবং এর করে। উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি বর্ণ এবং প্রতীক 8-বিট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় (আমি কীভাবে জিনিসগুলি আগে ব্যবহৃত হত সে সম্পর্কে কথা বলছি, আজকাল এটি 16-বিট এবং আরও জটিল)। আপনি তাদের এখানে দেখতে পারেন । ঠিক আছে, তারা বিটগুলি দেখাচ্ছে না, বরং হেক্সাডেসিমাল এবং অষ্টাল কোডগুলি দেখায়। আপনি কি জানেন যে কীভাবে কোনও সংখ্যাকে এর ডিজিটাল উপস্থাপনায় রূপান্তর করতে হয়?

Comments

এটি কেবল উইন্ডোজে এবং কিছু লাইব্রেরিতে কিউটি বা আইসিইউতে 16 বাইট, যা ইউটিএফ -16 ব্যবহার করে। এমনকি সমস্ত অক্ষরও সাধারণভাবে একক কোড ইউনিট নেয় না, এমনকি ইউটিএফ -32-তেও থাকে, তাই এগুলি আরও দীর্ঘ হতে পারে। সুতরাং আমি মনে করি এই আলোচনায় ASCII এ আঁকড়ে থাকাই ভাল, এখানে ইউনিকোড আনলে বেশ জটিলতা দেখা দেবে।

— রুসলান

Answer 5

এই ধারণার পিছনে মূল অনুমানটি হ'ল চার্চ-টিউরিং থিসিস । যে কোনও অ্যালগরিদম বিটগুলির একটি স্ট্রিং হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে তা দেখতে কঠিন হতে পারে কারণ "অ্যালগরিদম" শব্দটি খুব অনানুষ্ঠানিক ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যেতে পারে। চার্চ-টিউরিং থিসিসে, তারা একটি অ্যালগরিদম কী (এবং তারপরেও শব্দ সম্পর্কে কিছু প্রশ্ন ছিল) এর একটি খুব কঠোরভাবে সংজ্ঞায়িত ধারণা ব্যবহার করে। তবে তাদের পরিভাষা এত দোল কখনও কখনও বলা হয় যে যে ভালো "অ্যালগরিদম" শব্দের জন্য এই সংজ্ঞা যাতে কার্যকর যে আমরা কেবল তাদের গ্রহণ করা হয় অর্জিত হয়েছে সংজ্ঞা।

চার্চ-টিউরিংতে বলা হয়েছে যে প্রতিটি অ্যালগরিদম একটি টুরিং মেশিনে গণনা হিসাবে প্রয়োগ করা যেতে পারে। একটি ট্যুরিং মেশিনের বিবরণ একটি মানগুলির একটি সীমাবদ্ধ সেট হিসাবে দেওয়া হয়েছে, কীভাবে এই বিবরণটিকে সংখ্যার ক্রম হিসাবে ম্যাপ করা যায় এবং তারপরে 0 এবং 1 এর ক্রমে রূপান্তর করা এটি তুচ্ছ।

অন্যান্য উত্তর যেমন উল্লেখ করেছে, তেমনি ASCII এনকোডিং বা অন্যান্য এনকোডিং ব্যবহার করে আপনার উদাহরণ অ্যালগরিদমকে উপস্থাপন করা তুচ্ছ।

আমি মনে করি যে আপনার বইটি কেন এই বিবৃতিটিকে সত্য হিসাবে তুলে ধরেছে তা থেকে অনেকেই কেবল চার্চ-টিউরিং থিসিসকে তাদের একটি অ্যালগরিদমের সংজ্ঞা দেওয়ার ভিত্তি হিসাবে ব্যবহার করেন। আপনি যদি এই ধরণের সংজ্ঞা ব্যবহার করেন তবে এটি একটি বাস্তব হিসাবে 5 "একটি সংখ্যা হ'ল হিসাবে স্পষ্ট কারণ আপনি মূলত এটিকে সংজ্ঞায়িত করেছেন।

Comments

চার্চ-টুরিং থিসিস না একটি উপপাদ্য এবং এটি অ্যালগরিদম ধারণার, যা একটি অনানুষ্ঠানিক এক জন্য কোনো সংজ্ঞা সঙ্গে যুক্ত নয়। আমি এর জন্য চার্চ-টিউরিং থিসিসটি চালানোর প্রয়োজনও দেখছি না। কিছু বস্তুর সীমাবদ্ধ স্ট্রিং হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে এবং কিছু না পারার "গভীর" কারণটি হ'ল কিছু সেট গণনাযোগ্য এবং কিছুটি নয় are

— quicksort

আমি দেখতে পাচ্ছি "আমরা যদি কোনও ভাষায় মেশিনের স্পেসিফিকেশনের উপাদান এবং স্ট্রিংয়ের সেটগুলির মধ্যে একটি ইনজেকশন নির্দিষ্ট করি তবে একটি স্ট্রিং হিসাবে একটি অ্যালগরিদম এনকোড করা যায়" " ওপি তার উদাহরণে এটি করেন, " $ (x + 1) ^ 2 $ " দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা মেশিনটি গ্রহণ করে এবং এটি সু-গঠিত সি (বা বিসিপিএল, সি ++, ইত্যাদি ইত্যাদি) ফাংশনের ভাষায় স্ট্রিং হিসাবে পুনরায় প্রতিনিধিত্ব করে OP ।

— এরিক টাওয়ার 0

@ এরিক টাওয়ারস এর জন্য চার্চ-টিউরিং থিসিসের প্রয়োজন নেই। অন্যথায় কেউ নিশ্চিত হতে পারে না যে সমস্ত অ্যালগরিদমের জন্য একটি অ্যালগরিদমের একটি মেশিন স্পেসিফিকেশন রয়েছে।

— কর্ট অ্যামোন - মনিকা

আমি দৃ as়ভাবে বলছি যে একটি "অ্যালগরিদম [যা] প্রকাশের জন্য অসংখ্য সীমাহীন প্রতীক প্রয়োজন" প্রকাশ করা যায় না। এই জাতীয় অভিব্যক্তি অবশ্যই প্রচুর পরিমাণে প্রতীক ব্যবহার করতে হবে, অন্যথায়, এটি একটি ছোট সাবল্যাংগ্রেজে প্রকাশ করা যেতে পারে। তদ্ব্যতীত, অসীম বর্ণমালার উপর যে কোনও (অ-মূর্খ) অভিব্যক্তিগুলির প্রায় সমস্ত চিহ্নগুলিতে সীমাহীন পরিমাণে এনট্রপি থাকে, তাই অভিব্যক্তিটিকে অস্বীকার করে (যেমন, আসলে কোনও প্রাপকের সাথে যোগাযোগ করতে পারে না)। সমস্ত চূড়ান্ত যুক্তিবিজ্ঞান এই ধরণের অসীম স্ট্রিংগুলিতে পরিচালনা করতে অস্বীকার করে এবং আমি কোনও ইনফিনেটরি যুক্তি সম্পর্কে অবগত নই যে এটি অনাদায়ী স্ট্রিংগুলিতে কাজ করার অনুমতি দেবে।

— এরিক টাওয়ার

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— DW

Answer 6

এই বিবৃতি সর্বজনীন টিএম এর অস্তিত্বের উপর ভিত্তি করে । এগুলি মূলত প্রোগ্রামেবল টিএম যা বেশিরভাগ পলি ওভারহেডের সাথে অন্য কোনও টিএম অনুকরণ করতে পারে। অতএব, আপনার প্রোগ্রামটি শূন্য এবং এক হিসাবে এনকোডড ইনপুটটির কেবল একটি অংশ।

Comments

@ ডিসক্রিটেলিজার্ড, আমি আপনাকে অনুসরণ করি না যে কোনও অ্যালগরিদম সর্বজনীন টিএম-এর ইনপুট হিসাবে প্রকাশযোগ্য। ভাষাগুলি গণনাযোগ্য বা আপত্তিজনক হতে পারে; আমি অ্যালগরিদমের জন্য গণনার কোনও মানক ধারণার সাথে পরিচিত নই, তাই আপনি কী পাচ্ছেন তা নিশ্চিত নই। একটি অপ্রয়োজনীয় অ্যালগরিদম থাকার অর্থ কী? সম্ভবত আপনি অ্যালগরিদমের কথা ভাবছেন যা অগত্যা শেষ হয় না? তবে একটি সর্বজনীন টিএম এখনও এই জাতীয় অ্যালগরিদম চালাতে পারে।

— DW

পছন্দ করুন টিউরিং মেশিনে রানযোগ্য হয়ে ওঠা মূলত একটি অ্যালগরিদমের সংজ্ঞা definition আমি মনে করি আপনি একটি "অ্যালগরিদম" সম্পর্কে বলতে পারেন, যেমন, থামানোর সমস্যার জন্য একটি ট্যুরিং মেশিনের সাথে ওরাকল রয়েছে তবে, সাধারণত "অ্যালগরিদম" এর অর্থ "জিনিসটি আপনি টুরিং মেশিনে করতে পারেন।"

— ডেভিড রিচার্বি

আমি অনুমান করি যে ডেভিডরিচার্বি সত্য, অ্যালগরিদমের আসল সংজ্ঞাটি আরও কঠোর, আমার ধারণা। তবে এই প্রশ্নটি সম্পর্কে আমরা কেন আরও বেশি প্রযোজনীয় বাধা আরোপ করেছি এবং বলছি যে এর চেয়েও শক্তিশালী বিধিনিষেধটি খুব শিক্ষামূলক নয়, আমার মতে।

— বিচ্ছিন্ন টিকটিকি

Answer 7

আচ্ছা, আসুন আলগোরিদিম সম্পর্কে কথা বলি যা কোনও ধরণের এনকোডিংয়ের জন্য সীমাবদ্ধ বিট-স্ট্রিং হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যায় না।

আমাকে আপনার জন্য এমন একটি অ্যালগরিদম টাইপ করতে দিন ... আহ, তবে আমি যদি এটি করি তবে আমি আমার টাইপ করা পাঠ্যের এনকোডিংয়ের মাধ্যমে সেই অ্যালগরিদমকে উপস্থাপন করতে পারি।

কিছু 'অ্যানালগ অর্থ' ব্যবহার করে কীভাবে আমার অ্যালগরিদমের প্রতিনিধিত্ব করবেন, আমার ডেস্কে কয়েকটি মুদ্রার অবস্থান অনুসারে বলুন। যদিও এই মুদ্রাগুলির অবস্থান কিছু প্রকৃত সংখ্যা দ্বারা মডেল করা যেতে পারে (যা কিছু এনকোডিংগুলিতে চূড়ান্তভাবে উপস্থাপন করা অসম্ভব হতে পারে), এই পুরো বিবরণটি আবার আমার অ্যালগরিদমের উপস্থাপনা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং আবার কিছুটা স্ট্রিংয়ে এনকোড করা যেতে পারে!

আমি আশা করি যে এই উদাহরণগুলি এটিকে পরিষ্কার করে দিয়েছে যে কিছু অ্যালগরিদম যদি একটি সীমাবদ্ধ বিট-স্ট্রিং দ্বারা প্রতিনিধিত্ব না করা যায় তবে আমাদের কাছে এই অ্যালগরিদমকে বর্ণনা করার কোনও উপায় নেই!

সুতরাং, কেন আমরা এমন কোনও কিছুর অস্তিত্ব বিবেচনা করব যা আমরা বলতে পারি না? দর্শনের জন্য সম্ভবত আকর্ষণীয়, তবে বিজ্ঞানের পক্ষে নয়। সুতরাং, আমরা অ্যালগরিদমের ধারণাটি এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করি যে এটি একটি বিট-স্ট্রিং দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায়, ততক্ষণে আমরা কমপক্ষে জানি যে আমরা সমস্ত অ্যালগরিদম সম্পর্কে কথা বলতে সক্ষম হয়েছি।

---

যদিও উপরের উত্তরটি জিজ্ঞাসিত প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে, আমি মনে করি প্রদত্ত উদাহরণ সম্পর্কে বিভ্রান্তি বেশিরভাগ কারণেই একটি উপস্থাপনা কেবল কিছু অ্যালগরিদমকে অনন্যভাবে উপস্থাপন করা প্রয়োজন to উপস্থাপনের পদ্ধতিতে অ্যালগরিদম দ্বারা চালিত প্রকৃত গণনাগুলিকে জড়িত করার দরকার নেই ! যেমন অর্থ আমরা উপস্থাপন করতে পারেন এই খুব দরকারী uncomputable আলগোরিদিম!

Comments

$r$$A_r$

$A_r$$\mathbb{R}$

হ্যাঁ! বাহ! Wittgenstein! "উওভন ম্যান নিক্ট স্প্রেচেন কান, দারবার মুস ম্যান স্কেভেইগেন।"

— পিটার - মনিকা 16

@ Discretelizard- এর জন্য আপনার চিহ্নগুলি শেষ হয়ে যাবে $r$দ্রুত।

— রাফেল

@ রাফেল হ্যাঁ, এবং? এতে অবাক হওয়ার কিছু নেই যে অগণিত অ্যালগরিদমের সংখ্যা লিখে রাখা সম্ভব নয়। এবং আবারও, আপনি দাবি করেছেন যে আপনি এমন কিছু অ্যালগোরিদম "প্রকাশ" করেছেন যা লিখিত হতে পারে না। আপনি "এক্সপ্রেস" বলতে কী বোঝায় তা আমি বুঝতে পারি না তবে এটি অন্তত প্রতিনিধিত্বকে বোঝায়। আমার দাবীটি অ্যালগোরিদম প্রতিনিধিত্ব করা হচ্ছে না এই ধারণা নিয়ে শুরু হওয়ার সাথে সাথে আমি দেখতে ব্যর্থ হয়েছি যে এটি কীভাবে আমার দাবির বিরোধিতা করে।

— টিকটিকি

Answer 8

এটি দেখার আরও একটি উপায় হ'ল তথ্য তত্ত্বের মাধ্যমে। অর্থবহ / কার্যকর তথ্য / প্রশ্নের সমস্ত এনকোডিংগুলিকে বাইনারি 'সিকোয়েন্স' তৈরি করা যেতে পারে।

ক্ষেত্রের বেশিরভাগ ক্ষেত্রে প্রশ্নটি চলে যায়, "কোনও অর্থবোধক তথ্যের সাথে যোগাযোগের জন্য সর্বনিম্ন গড় সংখ্যা জিজ্ঞাসা করার উপায় কী?" বাস্তবে, এটি "যা জানানো হয়েছে বা কী বলা হয়েছে তা বোঝার জন্য সর্বনিম্ন সংখ্যক হ্যাঁ / কোন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার অনুকূল পন্থাটি কী?"