এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি যা এনপিতে নয় তবে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য

31

আমি ভাবছি যে এনপি-হার্ড সমস্যাটি এনপি-কমপ্লিট নয় এবং অনিবার্য নয় এমন সহজে বোঝার সহজ উদাহরণের জন্য যদি এর চেয়ে ভাল উদাহরণ আছে ?

উদাহরণস্বরূপ, থামার সমস্যাটি এনপি-হার্ড, এনপি-সম্পূর্ণ নয়, তবে অনির্বাণযোগ্য।

আমি বিশ্বাস করি যে এর অর্থ এই যে এটি এমন একটি সমস্যা যা এর সমাধান সমাধান যাচাই করা যেতে পারে তবে বহুবারের ক্ষেত্রে নয়। (দয়া করে, যদি এই বিষয়টি না হয় তবে এই বিবৃতিটি সংশোধন করুন)।

complexity-theory computability np-hard

— নিজেকে
সূত্র

জটিলতা চিড়িয়াখানাটির একটি তাত্ক্ষণিক দৃষ্টিভঙ্গি এই প্রশ্নটিকে প্রায় নির্বোধ বলে মনে করে - এনপি এবং আর এর মধ্যে রয়েছে কেবল এতগুলি ক্লাস ! অবশ্যই, আমরা অন্তর্ভুক্তির সমস্ত কঠোর হতে জানি না, তাই এখানে আকর্ষণীয় কিছু আছে।

— রাফায়েল

33

টাইম-হায়ারার্কি উপপাদ্যের সংস্করণ অনুসারে , আমাদের কাছে , যেখানে নন- -টাইমে সমাধানযোগ্য সমস্যার শ্রেণি। সুতরাং এটা কোনো সমস্যা যা বিবেচনা করতে যথেষ্ট -hard এবং কিন্তু নেই । উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, আমরা কোনো বিবেচনা করতে পারে -complete সমস্যা যেমন $\mathsf{NP} \subsetneq \mathsf{NEXP}$ $\mathsf{NEXP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NEXP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NEXP}$

সুসিনেক্ট সার্কিট - বা গ্রাফগুলিতে অন্য কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা দ্বারা বর্ণিত গ্রাফের 3-বর্ণচিহ্নতা - যেখানে "সুসিনেক্ট সার্কিট" ইনপুটটিতে খুব বড় গ্রাফের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য একটি ফর্ম্যাট: উদাহরণস্বরূপ সংলগ্ন তালিকার দ্বারা কোনও গ্রাফের সুস্পষ্ট প্রতিনিধিত্বের পরিবর্তে , পরিবর্তে আমরা কিছু ফাংশন কম্পিউটিং একটি সার্কিট সরবরাহ করি $f: \{0,1\}^{n} \times \{0,1\}^n \to \{0,1\}$ যা একটি এর সহগকে গণনা করে $2^n \times 2^n$ সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স।
(অ-) দুটি নিয়মিত এক্সপ্রেশনগুলির সমতুল্যতা, যেখানে ক্লিনি তারকাটি স্কোয়ারিং দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় (শূন্য বা তার বেশি বারের চেয়ে ঠিক দু'বার উপ-প্যাটার্নটি পুনরাবৃত্তি করা) এবং যেখানে আমরা জিজ্ঞাসা করি যে এই জাতীয় দুটি নিয়মিত এক্সপ্রেশন বিভিন্ন স্ট্রিংয়ের প্রতিনিধিত্ব করে কিনা।

নোট করুন যে পরবর্তী ক্ষেত্রে, আমরা যদি ক্লিন তারকা সহ বিবেচনা করার জন্য ব্যবহৃত হয় আমরা যদি নিয়মিত প্রকাশ করি তবে ফলাফলটি হ'ল -অসম্পূর্ণ: কারণ আমাদের , এই এখনও একটি নির্ধার্য সমস্যা যা হয় -hard, এবং না । $\mathsf{EXPSPACE}$ $\mathsf{NP} \subset \mathsf{NEXP} \subseteq \mathsf{EXPSPACE}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$

— নীল দে বৌদ্রাপ
সূত্র

7

অস্বীকৃতি: এই উত্তরটি scientists , এমন একটি অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে যা বেশিরভাগ বিজ্ঞানী দৃ strongly়ভাবে বিশ্বাস করেন, তবে আমাদের এখনও প্রমাণ করতে হয়নি। এর অর্থ হ'ল এই সমস্যাগুলি in এবং এইভাবে com-অসম্পূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। $\mbox{PSPACE} \neq \mbox{NP}$ $\mbox{NP}$ $\mbox{NP}$

আমি বলব সবচেয়ে সহজতম হ'ল ট্রু কোয়ান্টিফায়েড বুলিয়ান সূত্র এবং জেনারালাইজড ভূগোল , উভয়ই box । $\mbox{PSPACE}$

টিকিউবিএফকে একটি পরিমাণযুক্ত বুলিয়ান সূত্র দেওয়া হয়, সূত্রটি সত্য কিনা তা পরীক্ষা করুন, the ফর্মুলার সূত্রগুলি মিথ্যা, কারণ কে মিথ্যা হিসাবে সেট করা মিথ্যা বিবৃতি দেয়। $\forall x \exists y \forall z . \; [(x \lor y) \land z]$ $z$

জেনারালাইজড জিওগ্রাফি একটি মজাদার খেলা ( ওয়ার্ড চেইন দেখুন ) যেখানে আপনার স্ট্রিংগুলির একটি তালিকা রয়েছে (যেমন শহরের নাম) এবং প্লেয়ার 1 নামটি দিয়ে শুরু হয় এবং প্লেয়ার 2 চিঠিটি শুরু করে একটি নাম দিয়ে উত্তর দেয় যা পূর্বের নামটি দিয়ে শেষ হয়েছিল। তারপরে প্লেয়ার 1 এর পালা, যতক্ষণ না কেউ আটকে না যায় (এই গেমটি পানীয় পানীয় হিসাবে খেলতে সুপারিশ করা হয় যেখানে বস্তুগুলি ব্যান্ড / শিল্পী, সিনেমা, শহর, রাজধানী, বিখ্যাত গণিতবিদ বা আপনার নৌকাকে যা ভাসিয়ে দেয় reasonable যিনি যুক্তিসঙ্গত সময়ের মধ্যে সাড়া দিতে পারবেন না অবশ্যই পান করা উচিত)। "প্লেয়ার 1 এর একটি বিজয়ী কৌশল আছে কি না" প্রশ্ন হিসাবে আনুষ্ঠানিক সমস্যাটি বর্ণিত হয়েছে ।

— পল জিডি
সূত্র

9

আমি সত্যিই মনে করি না এই উত্তরটি উপযুক্ত, যেহেতু ক্লাস যা আমরা হয় না কি জানেন কঠোরভাবে উপরে হয় দ্বারা NP যা পরিবেশন করতে পারেন। খুব কমপক্ষে, আপনার উত্তরটি সংশোধন করা উচিত যাতে আপনার পোস্টের স্ক্রিপ্টটি শেষের পরিবর্তে আপনি উত্তরটির শুরুতে বলতে পারেন যে আপনার উত্তরটি (একটি উপর নির্ভর করে বৈষম্য যা আমরা বিশ্বাস করি সম্ভবত সত্য)। --- এই মন্তব্যটি এমন একটি মন্তব্যের প্রতিস্থাপন যা আমি আগে মুছে ফেলেছিলাম; স্প্যামের জন্য দুঃখিত।

N P \neq P S P A C E

$\mathsf{NP} \ne \mathsf{PSPACE}$

— নিল দে বৌদ্রাপ