যে ভাষাগুলি পাম্পিং লেমাকে সন্তুষ্ট করে তবে নিয়মিত হয় না?

Question

একটি নিয়মিত ভাষা দেওয়া , তারপর এটি প্রমাণ করার জন্য একটি ধ্রুবক আছে সহজ যেমন যে সঙ্গে বিদ্যমান আছে স্ট্রিং , এবং যেমন যে এবং এবং সমস্ত এটিএন σ ∈ এল | σ | । এন α β γ | । β | । এন | β | ≠ ε ট α বিটা ট γ ∈ $L$$N$$\sigma \in L$$\lvert \sigma \rvert \ge N$$\alpha$$\beta$$\gamma$$\lvert \alpha \beta \rvert \le N$$\lvert \beta \rvert \ne \epsilon$$k$$\alpha \beta^k \gamma \in L$। এটি সর্বত্র বিস্তৃত যে কথোপকথনটি সত্য নয়, তবে এর কোনও সুস্পষ্ট উদাহরণ আমি দেখিনি। কোনও পরামর্শ? স্পষ্টতই প্রমাণ যে আপত্তিজনক ভাষা নিয়মিত নয়, সাধারণত "পাম্পিং লেমাকে সন্তুষ্ট করে না" এর চেয়ে শক্তিশালী পদ্ধতি ব্যবহার করা উচিত। আমি সরল উদাহরণগুলিতে আগ্রহী, প্রবর্তনীয় আনুষ্ঠানিক ভাষার ক্লাসে উপস্থাপন করতে চাই।

Comments

একটি সূক্ষ্মতা রয়েছে যা কেবল অসীম শব্দের সাথে আরএলগুলির পক্ষে এটি সত্য । উইকিপিডিয়া একটি উদাহরণ আছে ।

— vzn

আমার সংজ্ঞায় একটি শব্দ (স্ট্রিং) সীমাবদ্ধ ।

— ভোনব্র্যান্ড

Answer 1

ভাষা বলে মনে হচ্ছে সরল হতে। দ্বিতীয় অংশটি নিয়মিত (এবং পাম্প করা যায়)। প্রথম অংশ nonregular, কিন্তু চয়ন করে "মধ্যে" দ্বিতীয় অংশ pumped করা যেতে পারে পাম্প।$\{ \$ a^nb^n \mid n \ge 1 \} \cup \{ \$^kw \mid k\neq 1, w\in \{a,b\}^* \}$$\$$

(যুক্ত) অবশ্যই, এটি কোনও জন্য সাধারণ can সাধারণীকরণ করা যেতে পারে । কখনও কখনও সূত্রটি "যদি ... তবে ..." স্টাইলে থাকে: যদি একটি একক দিয়ে শুরু হয় তবে এটি রূপটি। যে আমি ব্যক্তিগতভাবে কম স্বজ্ঞাত।$\$L \cup \{ \$^k \mid k\neq 1 \} \cdot \{a,b\}^*$ $L\subseteq \{a,b\}^*$$w$$\$$

@ ভনব্র্যান্ড দ্বারা উল্লিখিত হিসাবে (সম্ভবত) অ-নিয়মিত অংশটি দিয়ে ছেদ করে পৃথক করা হয়েছে । প্রয়োজনে পাম্পিং লেমা ব্যবহার করে এটি আলাদাভাবে পরীক্ষা করা যেতে পারে।$\$\{a,b\}^*$

Comments

ধন্যবাদ! এটি অবশ্যই বিলের সাথে খাপ খায়। আমি এখনও আরও উদাহরণগুলিতে আগ্রহী।

— ভনব্র্যান্ড

ওহ, এবং সম্পূর্ণতার জন্য: সঙ্গে এটি নিয়মিত নয় প্রমাণ করার জন্য ছেদ করা এবং মোছা $ একটি homomorphism সঙ্গে। $\$ a^* b^*$$\$$

— ভনব্র্যান্ড