বুলিয়ান বীজগণিতটি (উদাহরণস্বরূপ) এভাবে টাইপযুক্ত ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসে প্রকাশ করা যেতে পারে ।
true = \t. \f. t;
false = \t. \f. t;
not = \x. x false true;
and = \x. \y. x y false;
or = \x. \y. x true y;
এছাড়াও বুলিয়ান বীজগণিতগুলি সিস্টেম এফ এ এভাবে এনকোড করা যায় :
CBool = All X.X -> X -> X;
true = \X. \t:X. \f:X. t;
false = \X. \t:X. \f:X. f;
not = \x:CBool. x [CBool] false true;
and = \x:CBool. \y:CBool. x [CBool] y false;
or = \x:CBool. \y:CBool. x [CBool] true y;
সহজভাবে টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসে বুলিয়ান বীজগণিত প্রকাশ করার কোনও উপায় আছে কি? আমি ধরে নিই যে উত্তরটি নেই। ( উদাহরণস্বরূপ, প্র্রেডেসর এবং তালিকাগুলি কেবল টাইপ করা ল্যাম্বডা-ক্যালকুলাসে উপস্থাপনযোগ্য নয় )) উত্তরটি যদি সত্যিই না হয় তবে একটি সাধারণ স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা আছে, তবে কেন কেবল টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসে বুলিয়ানদের এনকোড করা অসম্ভব?
আপডেট: আমরা ধরে নিই যে বেসগুলি রয়েছে।
আপডেট: ব্যাখ্যা সহ নেতিবাচক উত্তরটি এখানে পাওয়া গেল (মন্তব্য "পণ্যগুলির সাথে সহজ-টাইপযুক্ত ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস এবং অসীম অনেকগুলি বেস ধরণের বুলেট থাকে না তা দেখানোর জন্য এখানে একটি প্রমাণ স্কেচ দেওয়া হয়েছে।") এটিই আমি খুঁজছিলাম।