ইমপাগলিয়াজোর বিশ্বের অবস্থা?


33

1995 সালে, রাসেল ইম্পাগলিয়াজো পাঁচটি জটিল বিশ্বের প্রস্তাব করেছিলেন:

1- অ্যালগরিদমিকা: সমস্ত বিস্ময়কর পরিণতি সহ।P=NP

2- হিউরিস্টিকা: অসম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ( ) কঠিন তবে গড়-দক্ষতার ক্ষেত্রে দক্ষতার সাথে সমাধানযোগ্য।NPPNP

3- পেসিল্যান্ড: এখানে গড়-কেস -কমপ্লিট সমস্যা রয়েছে তবে একমুখী ফাংশন বিদ্যমান নেই। এর থেকে বোঝা যায় যে আমরা জ্ঞাত সমাধানের সাথে কমপ্লিট সমস্যার শক্ত উদাহরণ তৈরি করতে পারি না । NPNP

4- মিনিস্রিপ্ট: একমুখী ফাংশন বিদ্যমান তবে পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমগুলি অসম্ভব

5- ক্রিপ্টোম্যানিয়া: পাবলিক-কী ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেম বিদ্যমান এবং নিরাপদ যোগাযোগ সম্ভব।

কম্পিউটেশনাল জটিলতায় সাম্প্রতিক অগ্রযাত্রায় কোন বিশ্বকে সমর্থন করা হচ্ছে? পছন্দ জন্য সবচেয়ে ভাল প্রমাণ কি?

রাসেল ইম্পাগলিয়াজো, গড়-কেস জটিলতার একটি ব্যক্তিগত দৃষ্টিভঙ্গি , 1995

ইম্পাগলিয়াজোর পাঁচটি ওয়ার্ল্ড, গণনা জটিলতা ব্লগ


2
আমি উত্তর দেওয়ার মতো বিশেষজ্ঞের পক্ষে যথেষ্ট নই, তবে আমি ভেবেছিলাম যে আপনি জটিলতা কর্মশালার প্রথম বাধাগুলিতে ইম্পাগলিয়াজো আপনার প্রশ্নের সাথে সামঞ্জস্য রেখে একটি গবেষণা কর্মসূচির ডাক দিয়েছিলেন know "পৃথিবীর মতো ওরাকলস" ওরাকলগুলি কল করুন যেখানে একই জটিলতা উপপাদ্যগুলি ধারণ করে যেখানে আমরা বাস করি "বাস্তব" নিরবচ্ছিন্ন বিশ্বে ধারণ করে Then তারপরে এই ওরাকলগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করুন যা আসল পৃথিবীর মতো দয়ালু। সুতরাং, সেই কাঠামোটিতে আপনার প্রশ্নটি হয়ে ওঠে, "পৃথিবীর মতো হওয়ার জন্য একটি ওরাকলকে কী সন্তুষ্ট করতে হবে?"
অ্যারন স্টার্লিং

উত্তর:


26

প্রায় এক বছর আগে আমি জটিলতা ও ক্রিপ্টোগ্রাফি সম্পর্কিত একটি কর্মশালার আয়োজন করেছিলাম : ইমপাগলিয়াজোর বিশ্বের অবস্থান এবং ওয়েব সাইটে স্লাইড এবং ভিডিওগুলি আগ্রহী হতে পারে of

সংক্ষিপ্ত উত্তরটি এই অর্থে খুব বেশি পরিবর্তিত হয়নি যে বেশিরভাগ গবেষকরা এখনও বিশ্বাস করেন যে আমরা "ক্রিপটোম্যানিয়া" তে থাকি এবং এখনও আমরা এর কম-বেশি একই প্রমাণ পেয়েছি এবং একে অপরের জন্য পৃথিবীর কোনও অংশকে ভেঙে ফেলার বিষয়ে তেমন অগ্রগতি নেই।

সম্ভবত নতুন তথ্যের সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য অংশটি শো'র অ্যালগরিদম যা দেখায় যে কমপক্ষে আপনি পি কে বিকিপি দিয়ে প্রতিস্থাপন করেন, সর্বাধিক ব্যবহৃত পাবলিক কী ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলি নিরাপত্তাহীন। তবে, ল্যাটিস ভিত্তিক ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলির কারণে, পূর্বনির্ধারিত ধারণাটি হ'ল আমরা এমনকি এই ক্ষেত্রে ক্রিপ্টোম্যানিয়ায় বাস করি, যদিও সম্ভবত এখানে theকমত্যটি শাস্ত্রীয় মামলার চেয়ে কিছুটা দুর্বল। এমনকি শাস্ত্রীয় ক্ষেত্রেও, জন-কী এনক্রিপশন ("ক্রিপ্টোম্যানিয়া") এর অস্তিত্বের চেয়ে ওয়ান-ওয়ে ফাংশনগুলির ("মিনিক্রিপট") এর অস্তিত্বের অনেক বেশি প্রমাণ রয়েছে বলে মনে হয়। তবুও, বিভিন্ন পাবলিক কী ক্রিপ্টোসিস্টেম ভাঙার চেষ্টা করার জন্য লোকেরা যে প্রচেষ্টা ব্যয় করেছে, তার পরেও পরবর্তীকালের জন্য এর উল্লেখযোগ্য প্রমাণ রয়েছে।


এই লিঙ্কটি আরও ভালভাবে কাজ করতে পারে: আর্কাইভ.ডিম্যাকস.আর্টগারস.ইডু
টিমোথি চৌ চৌ

18

ভাল প্রশ্ন, তবে বিজ্ঞানী "আলগোরিদমিকা" কেও বাকি ক্ষেত্রেগুলি থেকে আলাদা করতে সক্ষম হননি, আমরা ঠিক যে পৃথিবীতে বাস করছি তা সিদ্ধান্ত নেওয়া যাক।

বলেছিল, এই বিষয় নিয়ে বেশ কয়েকটি গবেষণা পত্র রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ দেখুন: গোল্ডরিচ এবং গোল্ডওয়াসার দ্বারা পি! = এনপি এবং এর রেফারেন্সগুলি অনুমান করে ক্রিপ্টোগ্রাফি ভিত্তিক সম্ভাবনার উপর

আরও দেখুন দ্বারা NP-কঠোরতা উপর একমুখী ফাংশন ভিত্তিবিন্দু উপর আদি Akavia দ্বারা এট অল।

তদ্ব্যতীত, এটি সুপরিচিত যে কয়েকটি ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলি ডিকোডিং করা হয় এনপি-হার্ড (উদাহরণস্বরূপ, ম্যাকেলিস ক্রিপ্টোসিস্টেম বা ল্যাটিস-ভিত্তিক ক্রিপ্টোগ্রাফি )। আমি জানি না কেন এটি সমস্যার সমাধান করে না, কারণ আমি এই জাতীয় ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলির সাথে পরিচিত নই। পিটার শোর নীচে মন্তব্য দেখুন।

আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি স্ট্যাকওভারফ্লোতে আলোচনার দিকে নজর দিন । ইমপাগলিয়াজোর কাজকে উদ্ধৃত করে এমন সাহিত্য পর্যালোচনা করাও শিক্ষণীয় হতে পারে।

সম্পাদনা: নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি আগ্রহী হতে পারে:

ফিজেনবাউম এবং ফোর্তনো। সম্পূর্ণ সেটগুলির এলোমেলো-স্ব-হ্রাসযোগ্যতা। কম্পিউটারে সিয়াম জার্নাল, 22: 994–1005, 1993।

বোগদানভ এবং ট্রেভিসান। এনপি সমস্যাগুলির জন্য সবচেয়ে খারাপ-কেস থেকে গড়-কেস হ্রাস। কম্পিউটার সায়েন্সের ফাউন্ডেশনগুলির 44 তম বার্ষিক আইইইই সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রমে, পৃষ্ঠা 308–317, 2003।

আকাভিয়া, গোল্ডরিচ, গোল্ডওয়াসার এবং মোশকভিত্জ। এনপি-কঠোরতার উপর বেজিং ওয়ানওয়ে ফাংশনগুলি

গুটফ্রেন্ড এবং তা-শমা। ডেরানডমাইজেশন, নিকৃষ্টতম জটিলতা এবং গড়-কেস জটিলতার মধ্যে নতুন সংযোগ। প্রযুক্তি. টিআর 066-108, পুনরায় গণনা সংক্রান্ত জটিলতা, 2006।

বোগদানভ এবং ট্রেভিসান। গড়-কেস জটিলতা। পাওয়া গেছে। ট্রেন্ডস থিওর। Comput। সী। 2, 1 (অক্টোবর 2006), 1-106। ডিওআই = http://dx.doi.org/10.1561/0400000004


5
ম্যাকেলিস ক্রিপ্টোসিস্টেম কোনও ক্রিপ্টোসিস্টেম নয়; এটি কোনও শ্রেণীর ত্রুটি-সংশোধন করার কোডগুলির উপর নির্ভর করে এটি ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলির একটি সম্পূর্ণ পরিবার। আপনি যদি স্বেচ্ছাসেবী ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলি ব্যবহার করেন তবে তা ভাঙ্গা এনপি-হার্ড তবে কোনও বার্তা ডিকোড করা এনপি-হার্ডও। আপনি যদি এক শ্রেণীর ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড ব্যবহার করেন যা বহু-কালীন ডিকোডিং অ্যালগরিদম রয়েছে, তবে বার্তাটি ডিকোড করার পক্ষে আসলেই বহু-সময় is জাল-ভিত্তিক ক্রিপ্টোগ্রাফি সহ পরিস্থিতি আরও ভাল, তবে এটি এখনও ক্র্যাক করা এনপি-হার্ড নয়।
পিটার শর

@ পিটার: অনেক অনেক ধন্যবাদ! আপনি দীর্ঘ সময় ধরে আমার আকর্ষণীয় একটি ধাঁধা সমাধান করেছেন!
এমএস দৌস্তি

প্রকৃতপক্ষে, এটি প্রদর্শিত হচ্ছে যে ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির কয়েকটি পরিবারের জন্য, ম্যাকেলিস ক্রিপ্টোসিস্টেমটি ভেঙে গেছে, যদিও গোপা কোডগুলির জন্য নয়, যা ম্যাকেলিসের মূল প্রস্তাবনাতে ছিল।
পিটার শর
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.