ভাল উত্সাহিত সাবগ্রাফের সন্ধান করা

Question

আপনি একটি গ্রাফ দেওয়া হয় সঙ্গে ছেদচিহ্ন। আপনি চাইলে এটি দ্বিপক্ষীয় হতে পারে। ( বলুন) এর সেট রয়েছে । আমি একটি উপসেট খুঁজে বের করার সমস্যা আগ্রহী সম্ভব (বা এমনকি ছোট) যেমন ছোট, যেমন যে প্ররোচক গ্রাফ হিসাবে, প্রতিটি বর্গ থেকে অন্তত একটি প্রান্ত হয়েছে জন্য ।$G = (V,E)$$n$$m$$E_1,\ldots, E_m \subseteq E$$S \subseteq V$$G_S$$E_i$$i=1,\ldots, m$

বর্তমানে, আমি জানি যে এই সমস্যাটি কঠোরভাবে প্রচ্ছদ করা হয়েছে। আমারও সম্পূর্ণরূপে সুস্পষ্ট নয় (মোটামুটিভাবে) সমীকরণ।$O(\sqrt{n})$

এটি প্রাকৃতিক সমস্যার মতো মনে হচ্ছে - যে কোনও প্রাসঙ্গিক রেফারেন্স, বা আরও ভাল অ্যালগরিদম সম্পর্কে সচেতন কেউ?

Comments

এটিতে একটি গ্রুপ স্টাইনার-ট্রি বৈকল্পিকের অদ্ভুত সুগন্ধ রয়েছে, তবে পার্থক্যগুলি প্রসাধনী বা আসল কিনা তা সম্পর্কে আমার কোনও ভাল ধারণা নেই।

— সুরেশ ভেঙ্কট

যে সংস্করণে প্রতিটি প্রান্তটি কিছু ন্যূনতম রেইনবো সাবগ্রাফটি সন্ধান করুন। $E$$E_i$

— Andreas Björklund

@ AndreasBjörklund আপনি যদি নিজের মন্তব্যটিকে উত্তর হিসাবে রাখেন তবে আমি এটিকে সঠিক উত্তর হিসাবে চিহ্নিত করব। ধন্যবাদ!

— সারিল হার-পিল্ড

Answer 1

ন্যূনতম রেইনবো সাবগ্রাফ অনুসন্ধান করুন।

Comments

এমআরএসকে

— সুরেশ ভেঙ্কট

হ্যাঁ, তবে কমপক্ষে বিমূর্তটি (আমার কাছে কাগজে কোনও অ্যাক্সেস নেই) সাবগ্রাফ বলে, অনুপ্রাণিত হয় না তাই আমি ভেবেছিলাম তারা কি একই রকম ছিল?

— Andreas Björklund

এটি একই রকম, যেহেতু তারা গ্রাফকে উত্সাহিত সাবগ্রাফ্টের উপর জোর দেয় না।

— সারিল হার-পিলড

আহ, ঠিক আছে. আমার ভুল তখন।

— সুরেশ ভেঙ্কট