সমস্যার লক্ষণ যার জন্য সাবলাইন টাইম অ্যালগোরিদম বিদ্যমান

আমি ভাবছিলাম যে সমস্যার জন্য সাবলাইনারের সময় (ইনপুট আকারে) অ্যালগোরিদমগুলি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের অধিকারী হিসাবে চিহ্নিত করা যায় কিনা? এর মধ্যে সাবলাইনারের সময় (উদাহরণস্বরূপ সম্পত্তি পরীক্ষা, সিদ্ধান্তগত সমস্যার জন্য অনুমানের বিকল্প ধারণা), সাবলাইনার স্পেস (উদাহরণস্বরূপ স্কেচিং / স্ট্রিমিং অ্যালগরিদম যেখানে টুরিং মেশিনের কেবল পঠন টেপ থাকে, একটি সাবলাইনারের কার্যক্ষম স্থান থাকে এবং কেবল লেখার আউটপুট থাকে) টেপ) এবং সাবলাইনার পরিমাপ (যেমন বিরল পুনরুদ্ধার / সংবেদনশীল সংবেদন)। বিশেষত, আমি সম্পত্তি পরীক্ষার অ্যালগরিদমগুলির কাঠামোর জন্য এবং এলোমেলো এবং সংলগ্ন আলগোরিদিমগুলির ধ্রুপদী মডেল উভয়ের জন্য যেমন একটি বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে আগ্রহী।

উদাহরণস্বরূপ, যে সমস্যাগুলির জন্য একটি গতিশীল প্রোগ্রামিং সলিউশন উপস্থিত রয়েছে তা সর্বোত্তম কাঠামো এবং ওভারল্যাপিং সাব-প্রব্লেমগুলি প্রদর্শন করে; যাদের জন্য লোভী সমাধান উপস্থিত থাকে তারা সর্বোত্তম কাঠামো এবং ম্যাট্রয়েডের কাঠামো প্রদর্শন করে। ইত্যাদি। এই বিষয়টির সাথে সম্পর্কিত যে কোনও রেফারেন্স স্বাগত।

একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক সাব লিনিয়ার অ্যালগোরিদমকে স্বীকার করে নেওয়া কয়েকটি সমস্যা ব্যতীত, আমি দেখেছি প্রায় সবগুলি সাবলাইনার অ্যালগোরিদম এলোমেলো হয়ে গেছে। সাবলাইনার টাইম অ্যালগরিদমগুলি স্বীকার করতে সমস্যা সম্পর্কিত কোনও নির্দিষ্ট জটিলতা শ্রেণি আছে কি? যদি হ্যাঁ, এই শ্রেণিটি কি বিপিপি বা পিসিপিতে অন্তর্ভুক্ত?

— ম্যাসিমো কাফেরো
সূত্র

সাব-লিনিয়ার সময় কোন মডেল?

— কাভেহ

সম্পত্তি যাচাইকরণ অ্যালগরিদমগুলি আপনি যা চান তার সাধারণ কাঠামোর মধ্যে রয়েছে তবে কাভেহের বক্তব্যটির অবশ্যই প্রথমে জবাব দিতে হবে।

— সুরেশ ভেঙ্কট

অনুরোধ করা তথ্য যুক্ত করে আমি আমার প্রশ্ন সম্পাদনা করেছি।

— ম্যাসিমো কাফেরো

ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে (প্রায়)

-স্পার্স থাকলে ভেক্টরটির ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মটি সাবলাইনার সময়ে গণনা করা যায় । সুতরাং এখানে সম্পত্তি বিরল। হাইথাম হাসানিয়েহ, পিয়োটার ইন্ডিক, দিনা কাটাবি এবং এরিক প্রাইস nms.lcs.mit.edu/~dina/pub/soda12.pdf এবং এর উল্লেখ উল্লেখ করে উদাহরণস্বরূপ "স্প্রেস ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের জন্য সাধারণ এবং ব্যবহারিক অ্যালগরিদম" দেখুন Check

k

$k$

— দিমিত্রিস

উত্তর:

গ্রাফের বৈশিষ্ট্যগুলি পরীক্ষা করার ধ্রুবক কাজের জন্য, একটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্যটি পরিচিত। একটি গ্রাফ সম্পত্তি সব গ্রাফ থেকে একটি ফাংশন , এবং একটি গ্রাফ সম্পত্তি হয় testable আছে যদি একটি এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম যেমন যে সব জন্য এবং সব গ্রাফ : $\{0,1\}$ $P$ $A$ $\varepsilon > 0$ $G$

শুধুমাত্র সার্চ কোণগুলি কিছু ফাংশন জন্য $A(G)$ $g(\varepsilon)$ $G$ $g$
যদি তারপর আউটপুট `হ্যাঁ '' উচ্চ সম্ভাবনা সঙ্গে (বলুন, অন্তত ) $P(G)=1$ $A(G)$ $2/3$
অন্তত যদি কোণগুলি যুক্ত করেছেন করা বা মুছে ফেলা আদেশ পেতে একটি যেমন যে (যে, হয় সম্পত্তি থেকে -far ) তাহলে আউটপুট `না '' সম্ভাব্যতা অন্তত সঙ্গে $\varepsilon n^2$ $G$ $G'$ $P(G')=1$ $G$ $\varepsilon$ $A(G)$ $2/3$

অর্থাৎ গ্রাফ যা করেন তাদের মধ্যে আলাদা করতে পারেন এবং গ্রাফের যা থাকার গ্রাফ থেকে উচ্চ সম্পাদন করা দূরত্ব আছে । অ্যালন, ফিশার, নিউম্যান এবং শাপিরা প্রমাণ করেছেন যে কোনও সম্পত্তি এইভাবে পরীক্ষার যোগ্য হয় এবং যদি কেবল গ্রাফের একটি নিয়মিত পার্টিশন রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করে সম্পত্তি "হ্রাস" করা যায় (সেজেমেরির অর্থে) । এটি দেখায় যে টেস্টিংয়ের নিয়মিততা পরীক্ষার জন্য কিছুটা অর্থে "সম্পূর্ণ"। (টেস্টাবিলিটির একতরফা ত্রুটি সংস্করণও রয়েছে, উল্লেখটি দেখুন)) $A$ $P$ $P$ $P$ $\varepsilon$

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

সাবলাইনার স্পেসের রাজ্যে সমস্যাগুলির স্পষ্ট শ্রেণি নেই যা একটি সাবলাইনার স্পেস সলিউশনকে স্বীকার করে না, তবে এখানে বিশাল শ্রেণীর সমস্যা রয়েছে (ফ্রিকোয়েন্সি মুহুর্তের অনুমান, মাত্রা হ্রাস ইত্যাদি) যেখানে একটি ছোট "স্কেচ" এর অস্তিত্ব প্রদর্শিত হতে পারে এবং এটি দক্ষ অ্যালগরিদম বাড়ে।

তবে এই জায়গাতেও, অ্যালগরিদমগুলি সমস্ত এলোমেলোভাবে তৈরি হয় এবং বেশিরভাগ যোগাযোগের জটিলতার উপর ভিত্তি করে দৃ strong় নির্বাহী নিম্নতর সীমা থাকে।

— সুরেশ ভেঙ্কট
সূত্র