AND এবং OR সার্কিটগুলি কি পি-সম্পূর্ণ?


21

অ্যান্ড ওআর গেটটি একটি গেট যা দুটি ইনপুট দেওয়া হয় এবং তাদের এবং এবং এর ওআর প্রদান করে। সার্কিটগুলি কেবল অ্যান্ড অ্যান্ড গেটের বাইরে তৈরি করা হয়েছে, বিনা ব্যতীত, নির্বিচারে গণনা করতে সক্ষম? আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলা যায় যে বহুপক্ষীয় সময়ের গণনা লগস্পেসটি কী অ্যান্ড এন্ড ও ও সার্কিটের জন্য হ্রাসযোগ্য?

এই সমস্যার জন্য আমার অনুপ্রেরণা বরং অদ্ভুত। এখানে বর্ণিত হিসাবে , কম্পিউটার গেমটি বামন ফোর্ট্রেসের অভ্যন্তরে গণনার জন্য এই প্রশ্নটি গুরুত্বপূর্ণ ।


2
এই জাতীয় সার্কিটগুলি একঘেয়ে হয় এবং তাই পি-সম্পূর্ণ থেকে অনেক দূরে।
ডেভিড হ্যারিস

3
@ ডেভিড হ্যারিস: প্রথম দর্শনে, আমিও তাই ভেবেছিলাম, কিন্তু এই যুক্তিটি সঠিক নয় কারণ লগ-স্পেস হ্রাস তার প্রত্যাখ্যানের সাথে ইনপুটটিকে বাড়িয়ে তুলতে পারে!
সোসোশি ইতো

2
এটি হতে পারে, নোট করুন যে মনোোটোন বুলিয়ান সূত্র মূল্যায়নটি সি 0 এর অধীনে জন্য সম্পূর্ণ । NC1AC0
কাভেহ

উত্তর:


23

আপনি যদি & ও ও গেটের দ্বারা বোঝাচ্ছেন আমি যদি ভুল বুঝতে না পারি তবে এটি মূলত একটি তুলনামূলক গেট যা দুটি ইনপুট বিট এবং y নেয় এবং দুটি আউটপুট বিট x y এবং x y উত্পাদন করে । দুই আউটপুট বিট এক্স Y এবং এক্স Y মূলত min হয় ( এক্স , Y ) এবং সর্বোচ্চ ( এক্স , Y )xyxyxyxyxy(x,y)(x,y)

তুলনামূলক সার্কিটগুলি এই তুলনামূলক গেটগুলি একসাথে রচনা করে তৈরি করা হয় তবে প্রতিটি গেটের দ্বারা উত্পাদিত দুটি আউটপুট ব্যতীত আর কোনও ফ্যান-আউট ছাড়ার অনুমতি দেয় না । সুতরাং, আমরা নীচের স্বরলিপিগুলি ব্যবহার করে তুলনামূলক সার্কিটগুলি আঁকতে পারি (অনুরূপভাবে আমরা কীভাবে বাছাই নেটওয়ার্কগুলি আঁকা)।

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আমরা তুলনামূলক সার্কিট মান সমস্যা (সিসিভি) নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করতে পারি : নির্দিষ্ট বুলিয়ান ইনপুট সহ একটি তুলনামূলক সার্কিট প্রদান করে একটি মনোনীত তারের আউটপুট মান নির্ধারণ করি। লগস্পেস হ্রাসের আওতায় এই সিসিভি সমস্যাটি বন্ধ করে, আমরা জটিলতা শ্রেণির সিসি পাই , যার সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির মধ্যে প্রাকৃতিক সমস্যা রয়েছে যেমন লেক্স-প্রথম সর্বাধিক মিল, স্থিতিশীল বিবাহ, স্থিতিকৃত রোমেট like

0


0

(উত্তরটি যোগ্য নয় কারণ এটি পৃথক অ্যান্ড, এবং ফ্যান আউট বাধা ছাড়াই গেটগুলি বোঝায়)

নিম্নলিখিত নিবন্ধটি বিষয়টিতে রয়েছে : মেজরিটি-ভোট সেলুলার অটোমেটা, আইজিং ডায়নামিক্স এবং পি-সম্পূর্ণতা

আমরা দেখাই যে তিন বা ততোধিক মাত্রায় এই সিস্টেমগুলি AND এবং OR গেটগুলির বুলিয়ান সার্কিটগুলি অনুকরণ করতে পারে এবং তাই পি-সম্পূর্ণ । এটি হ'ল, ভবিষ্যতে তাদের রাজ্যের টি-পদক্ষেপের পূর্বাভাস দেওয়া কমপক্ষে সিরিয়াল কম্পিউটারে বহুপদী সময় নেওয়ার মতো অন্য যে কোনও সমস্যার চেয়ে কম শক্ত hard

(...)

মনোোটোন সার্কিট মান সমস্যা, যেখানে ওআর এবং ওআর গেটগুলি অনুমোদিত তবে গেটগুলি নেই, এখনও নীচের কারণে পি-সম্পূর্ণ: ডি মরগানের আইনগুলি (...) ব্যবহার করে আমরা কেবল গেটগুলি দিয়ে অবহেলাগুলি কেবল সেখানে পরিবর্তন করতে পারি ইনপুটগুলি তাদেরকে প্রভাবিত করে। সুতরাং যে কোনও সার্কিট মান সমস্যা অবহেলিত কিছু ইনপুটগুলির সাথে মনোোটোন সার্কিট মান সমস্যায় রূপান্তর করা যেতে পারে। এই ধরণের রূপান্তরকে, একটি সমস্যার উদাহরণ থেকে অন্য সমস্যার ক্ষেত্রে রূপান্তরকে হ্রাস বলা হয়।


আপনি দয়া করে আপনার উত্তর বিস্তারিত বলতে পারেন? আমি "এই সিস্টেমগুলি" এবং উপরে উল্লিখিত AND & OR সার্কিটগুলির মধ্যে সংযোগটি দেখতে ব্যর্থ হয়েছি।
দাই লে

আমি আজ থেকে 2 বছর আগে কাগজ পড়েছি। এটি পি-সম্পূর্ণতা এবং একঘেয়ে যুক্তিযুক্ত সার্কিটগুলিতে নিবেদিত। আমি পাঠকদের কাছে চূড়ান্ত ব্যাখ্যাটি রেখেছি, কারণ আমি এখন বিশদটি মনে করতে পারি না। এটি অবশ্যই একটি ভাল নিবন্ধ যদিও, বিশেষত যদি Itai বিভ্রান্ত বলে মনে হয়। আরও: আমার উদ্ধৃতিতে গা bold় পাঠ্যটি উত্তরটি নয় - যে ও / অথবা যুক্তিযুক্ত সার্কিটগুলি পি-সম্পূর্ণ?
মুনসার

ঠিক আছে আপনি ঠিক বলেছেন। আমি আমার উত্তরটি ছেড়ে দেব, সম্ভবত এটি কারও পক্ষে সহায়ক হবে।
মুনসার

3
এটি একটি সুপরিচিত সত্য যে অ্যান্ড গেটস এবং ওআর গেটগুলি সমন্বিত মনোোটোন সার্কিটগুলির মূল্যায়ন করার সমস্যা, যেখানে প্রতিটি গেটের ফ্যানআউট 2 থাকার অনুমতি রয়েছে , পি-সম্পূর্ণ। অরাইনাল পোস্টার দ্বারা উল্লিখিত সার্কিট সমস্যাটি ফ্যানআউট সীমাবদ্ধতা আরোপ করে এবং সুতরাং এটি পি-সম্পূর্ণ হতে পারে তা জানা যায় না।
দাই লে

2
@ ভিজএন সার্কিট মূল্যায়ন পি-তে রয়েছে। ডাই যে বিষয়টির উল্লেখ করেছেন তার একটি রেফারেন্স হ'ল কুক এবং এনগুইনের বই "প্রুফ জটিলতার যৌক্তিক ভিত্তি"।
যুবাল ফিল্মাস
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.