3 মাত্রায় গোলকের ভিসি-মাত্রা


9

আমি নিম্নলিখিত সেট সিস্টেমের ভিসি-মাত্রা অনুসন্ধান করছি।

বিশ্ব ইউ={পি1,পি2,...,পিমি} যেমন যে ইউআর3। সেট সিস্টেমেআর প্রতিটি সেট এসআর একটি গোলকের সাথে সম্পর্কিত আর3 যেমন সেট এস মধ্যে একটি উপাদান রয়েছে ইউ যদি এবং কেবলমাত্র যদি संबंधित ক্ষেত্রটি এতে থাকে আর3

আমি ইতিমধ্যে জানি যা বিবরণ।

  1. ভিসি-মাত্রা সর্বনিম্ন ৪. এটি কারণ কারণ পি1,পি2,পি3,পি4 একটি টেট্রহেড্রনের 4 টি কোণ তখন এটির দ্বারা ছিন্নভিন্ন হতে পারে আর

  2. ভিসি-মাত্রাটি প্রায় 5 হয় This এটি কারণ সেট সিস্টেমটি এম্বেড করা যেতে পারে আর4 গোলক সঙ্গে আর3 হাইপারপ্লেনের সাথে সম্পর্কিত আর4। এটি হাইপার প্লেন ইন বলে জানা যায়আর ভিসি-ডাইমেনশন আছে + +1

উত্তর:


8

এখানে একটি সহজ যুক্তি দেওয়া হল:

ধরুন একটা সেট আছে ইউ5 টি পয়েন্ট যা বল দ্বারা ছিন্নভিন্ন হতে পারে। সুতরাং যে কোনও সেট জন্যএসইউ, একটি বল আছে বি St বিইউ=এস এবং একটি বল বি' St বি'ইউ=ইউএস। অতএব,বিবি' এর কোন পয়েন্ট নেই ইউ। যদিবিবি'=, বি এবং বি'একটি বিমান দ্বারা পৃথক করা যেতে পারে। অন্যথায়, এর পৃষ্ঠতল ছেদবি এবং বি'একটি বৃত্ত হয়। যে বিমানটিতে বৃত্তটি রয়েছে তা পৃথক করে tesএস থেকে ইউএস। অতএব,ইউ হাফ স্পেসগুলি দ্বারা বিচ্ছিন্ন হতে পারে, একটি বৈপরীত্য।

উচ্চ মাত্রায় একই যুক্তি দেখায় যে বলগুলির ভিসি-মাত্রা অর্ধ স্পেসের ভিসি-মাত্রার সমান।


হ্যাঁ. আমি এই সমাধানটি বুঝতে পেরেছি, তবে খুব দেরি করেছি;)।
সারিল হার-পিল্ড

8

আমার সমাধানটি ভুল। অন্যান্য উত্তর দেখুন ...


নাপস, আমি একটি আলাপের উদাহরণ হিসাবে এটি অন্তর্ভুক্ত করছি। <= 5 হিসাবে উল্লেখ করার পরিবর্তে আমি ভেবেছিলাম সঠিক সংখ্যাটি নোট করা ভাল be যাইহোক, ধন্যবাদ.
আশ্বিনকুমার বিভি 4

আমি ধরে নিয়েছিলাম যে এটি হোমওয়ার্কের সমস্যা নয় ...
হ্যার-পেলেড

@ সরিল: আমি একটি সহজ প্রমাণ পেয়েছি। আমার কি পোস্ট করা উচিত নাকি আপনি আরও কিছু ভাবতে চান?
সাশো নিকোলভ

1
আলাদা উত্তর হিসাবে পোস্ট করুন, এবং তারপরে আমি আমার মুছে ফেলব ...
সারিল হার-পিল্ড
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.