কোয়ান্টাম স্থান আকর্ষণীয় করে কোন ফলাফল?

Question

সময়সীমাযুক্ত কোয়ান্টাম গণনা স্পষ্টতই খুব আকর্ষণীয়। স্থান-সীমাবদ্ধ কোয়ান্টাম গণনা সম্পর্কে কী?

সাবলোগারিদমিক স্পেস সীমানা এবং বিভিন্ন ধরণের কোয়ান্টাম অটোমেটা মডেলের সাথে কোয়ান্টাম গণনার জন্য আমি অনেক আকর্ষণীয় ফলাফল জানি।

অন্যদিকে, এটা দেখানো হয়েছিল যে সীমাবদ্ধ-ত্রুটি সম্ভাব্য এবং কোয়ান্টাম স্থান কোন স্থান constructable জন্য সমতুল্য (Watrous, 1999 এবং 2003 )।$s(n) \in \Omega(\log(n))$

কোয়ান্টাম স্পেসকে আকর্ষণীয় করে তুলতে কিছু নির্দিষ্ট ফলাফল রয়েছে কিনা তা আমি অবাক করি ( সাবলোগারিথমিক-স্পেস এবং অটোমেটা মডেলগুলি বাদ দিয়ে )।

(আমি এই এন্ট্রি সম্পর্কে সচেতন: স্পেস জটিলতার ক্লাসগুলির কোয়ান্টাম এনালগগুলি ))

Comments

অজ্ঞতার জন্য দুঃখিত স্থান-সীমাবদ্ধ কোয়ান্টাম গণনা এবং কোয়ান্টাম সার্কিট মডেলের মধ্যে সম্পর্ক কী?

— অ্যালেক্স 'কোবিট'

@ অ্যালেক্স'উকবিট ': স্থান-সীমিত গণনার জন্য টুরিং মেশিনগুলি ব্যবহার করা সুবিধাজনক। সার্কিট মডেল সময়-সীমাবদ্ধ গণনার জন্য উপযুক্ত।

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

কেন এটি আরও সুবিধাজনক? এটি কোয়ান্টাম বা শাস্ত্রীয় ক্ষেত্রে সুবিধাজনক? নিষ্পাপ দৃষ্টিকোণ থেকে এটি সীমাহীন স্থান (ক্লাসিকাল) ট্যুরিং মেশিনের জন্য আরও সুবিধাজনক।

— অ্যালেক্স 'কোবিট'

@ অ্যালেক্স'উকবিট: এটি শাস্ত্রীয় এবং কোয়ান্টাম উভয়ের ক্ষেত্রেই সুবিধাজনক। আমি আপনাকে স্টার্নস, হার্টম্যানিস এবং লুইসের এই বিষয়ে মৌলিক কাগজটির জন্য অত্যন্ত সুপারিশ করতে পারি: "মেমরি সীমাবদ্ধ গণনার হায়ারার্কিগুলি" ( কম্পিউটার.আর.সি . /পোর্টাল / ওয়েবে / সিএসডিএল / ডিওই / ১০.১০.১৯ / ফোকস .১৯65৫.১১ ) আপনি ওয়াটারসের (উপরে উল্লিখিত) দুটি কাগজপত্র এবং মেলকিবিক এবং ওয়াটসনের একটি সাম্প্রতিক কাগজ ( থিয়োওফর্পুটিং.আর . / আর্টিকেলস / ভি008a001 ) ও পরীক্ষা করতে পারেন ।

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

আপনাকে ধন্যবাদ, আমি এটি দেখেছি, তবে কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি arxiv.org/abs/0908.1467 ব্যবহার করার কাজও রয়েছে যা কমপক্ষে কিউটিএম-এর কয়েকটি পৃথক সংজ্ঞা দিয়ে পরিচালনা করার প্রয়োজনে ভুগছে না।

— অ্যালেক্স 'কোবিট'

Answer 1

আমি মনে করি আমনন টা-শ্মার নতুন ফলাফলটি আমার নিজের প্রশ্নের উত্তরের উত্তর।

• আমনন টা-শ্মা: কোয়ান্টাম লগস্পেসে ভাল কন্ডিশনড ম্যাট্রিকগুলি ইনভার্ট করা। স্টক 2013: 881-890 । ( লেখকের ওয়েবসাইট থেকে অনুলিপি )

... আমরা দেখাই যে একটি ভাল শর্তযুক্ত ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটি মধ্যবর্তী পরিমাপের সাথে কোয়ান্টাম লগস্পেসে প্রায় অনুমান করা যায়। সমস্যাটির প্রয়োজনের জন্য এটি সেরা পরিচিত শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদমের সাথে তুলনা করা উচিত$\Omega(\log^2 n)$স্থান। আমরা সাধারণ ম্যাট্রিক্সের বর্ণালী বা একটি স্বেচ্ছাসেবক ম্যাট্রিক্সের একক মানগুলি কীভাবে আনতে পারি তাও আমরা দেখাই$\epsilon$সংযোজনীয় নির্ভুলতা এবং একটি ম্যাট্রিক্সের একক মানের মূল্য পচন (এসভিডি) যার একক মানগুলি ভালভাবে পৃথকীকৃত হয় তার আনুমানিক কীভাবে। ...