মাল্টিপ্লেবল অটমোটা কি সমস্ত ডিটারমিনিস্টিক প্রসঙ্গ-সংবেদনশীল ভাষার সিদ্ধান্ত নিতে পারে?

একজন এমপিএ (multipebble যন্ত্রমানব) একটি 2DFA (দ্বিমুখী নির্ণায়ক সসীম যন্ত্রমানব) যে নুড়ি (আসলে সর্বাধিক স্বেচ্ছাচারী সংখ্যা ব্যবহার করতে পারেন একটি প্রদত্ত ইনপুটের নুড়ি - ইনপুট দুই প্রান্তের টেপ লেখা যেমন -markers )। গণনার সময়, এমপিএ সনাক্ত করতে পারে যে মাথার নীচে প্রতীকটি একটি নুড়ি রয়েছে কিনা এবং তারপরে কোনও নুড়ি (নুড়ি) না থাকলে এটি একটি নুড়ি (নুড়ি সরিয়ে ফেলুন) রাখতে পারে। $|w|+2$ $w$ $\# w \#$

একটি homomorphism কোথায় প্রতীক এবং । $h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ times}} = \sigma^k$ $\sigma$ $k>0$

যে কোনও নির্মাতামূলক প্রসঙ্গে সংবেদনশীল ভাষা এমন একটি বিদ্যমান রয়েছে তা দেখানো কঠিন নয় যে এমপিএ দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে। সুতরাং, আলগাভাবে বলতে গেলে, আমরা এটি বলতে পারি $\mathtt{L} ~~ \left( \mathtt{L} \in \mathsf{DSPACE(n)} \right),$ $k>0~$ $h_k( \mathtt{L} )$

লিনিয়ার স্পেস ডিটিএম (ডিটারিমেস্টিক ট্যুরিং মেশিন) দ্বারা নির্ধারিত যে কোনও "সমস্যা" এমপিএ দ্বারা সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য হতে পারে।

এটি কি কোনও ভাষার জন্য সত্য ? এমপিএগুলি কি সমস্ত নির্বিচারের প্রসঙ্গে সংবেদনশীল ভাষার সিদ্ধান্ত নিতে পারে? $\mathsf{DSPACE(n)}$

দৈর্ঘ্য হয়। $|w|$ $w$

হয় প্রতীক , যেখানে। $w_i$ $i^{th}$ $w$ $1 \leq i \leq |w|$

। $h_k(\mathtt{L}) = \left\lbrace h_k(w_1) h_k(w_2) \cdots h_k(w_{|w|}) \mid w \in \mathtt{L} \right\rbrace$

— আবুযের ইয়াকারিলমজ
সূত্র

আকর্ষণীয় প্রশ্ন; কিছু আলগাভাবে সম্পর্কিত রেফগুলি পোস্ট করার উদ্দেশ্যে যা প্রাসঙ্গিক হতে পারে যদি অন্য কেউ আরও ভাল / কাছাকাছি কিছু না নিয়ে আসে। যদিও একটি প্রশ্ন। ডিএসস্পেসে (এন) থাকা সিএসএলগুলি প্রয়োজনীয়ভাবে সমস্ত লিনিয়ার-স্পেস ডিটিএম এর মতো নয়, তাই না? আসলে এটি একটি মুক্ত প্রশ্ন সঠিক? কারও সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত? কারণ সিএসএলগুলি এনস্পেস (এন) এর সমান এবং এটি এনএসপেস (এন) == ডিএস স্পেস (এন) এর সমান হিসাবে প্রমাণিত।

— vzn

@vzn: সিএসএলগুলিকে ডিএসপিএসিই (এন) এর মধ্যে রয়েছে ডিস্ট্রিমেন্টিক সিএসএল বলা হয় এবং সেগুলি হুবহু ডিএসপিএসিই (এন) গঠন করে।

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ

ঠিক আছে. সুত্র আমি হিসাবে "সম্ভবত সম্পর্কিত" মনের মধ্যে ছিল pebbling DTime আক্রমণ করতে ব্যবহৃত আর্গুমেন্ট (n ^ ট) =? এর Ntime (ঢ ^ ট) প্রশ্ন যেমন সাম্প্রতিক ফলাফল Santhanam PPST ফলাফলে বিল্ডিং। আমি অন্তর্নিহিতভাবে সম্পর্কিত বলে মনে করি এমন আরও একটি সমস্যা হ'ল টিএম রান সিকোয়েন্সের সংকোচনের

— vzn

আপনি কিছুটা প্রশ্ন পরিষ্কার করতে পারেন? আপনি কেবল হাইলাইট করা পাঠ্যে জোর দিয়েছিলেন না যে এমপিএরা সমস্ত নির্বিচার সিএসএল সিদ্ধান্ত নিতে পারে? উদাহরণস্বরূপ h_k (এল) এর ক্ষেত্রে আপনার প্রশ্নটির পুনঃব্যবহার করার কোনও উপায় আছে?

— vzn

উপপাদ্য যদি হয়

একটি DCSL হয়, কিছু হয়

যেমন যে

একটি এমপিএ দ্বারা নির্ণিত করা যেতে পারে। প্রশ্নটি হল, আমরা কি

নিতে পারি ?

σ

$\sigma$

k

$k$

h_{k} (σ)

$h_k(\sigma)$

k = 1

$k=1$

— বেন স্ট্যান্ডিভেন

উত্তর:

সম্ভবত আপনি ডিপিএসএসি (এন) এ এমন একটি ভাষা তৈরি করতে পারেন যা এমপিএ দ্বারা দিয়ে একটি তির্যক যুক্তি ব্যবহার করে স্বীকৃত হতে পারে না (সম্ভবত ধারণাটি বেনের উত্তরের অনুরূপ, তবে আমি এটিতে খনন করিনি): $k=1$

মনে করুন যে বর্ণমালার উপরে আপনি একটি এমপিএ এনকোড করেছেন ট্রানজিশনের একটি তালিকা ব্যবহার করে: $\Sigma = \{0,1\}$

$s,a,p \rightarrow s',p',L|R;...\#$

যেখানে বর্তমান অবস্থা হয়, বর্তমান প্রতীক, হয় , নুড়ি অবস্থা নতুন রাষ্ট্র হয়, নতুন নুড়ি রাষ্ট্র, সরানো দিক, একটি অন্তর্নিমারক)। $s$ $a$ $p$ $s'$ $p'$ $L|R$ $\#$

ইনপুট এ থাকা একটি ট্যুরিং মেশিন এটি কোনও এর বৈধ বিবরণ কিনা তা পরীক্ষা করতে পারে এবং জন্য ইনপুট অনুকরণ করে ব্যবহার পদক্ষেপ কোষ, এইভাবে ইনপুট প্রসারিত: $M$ $x$ $MPA_x$ $x$ $4^{|x|}$ $6|x|+\log|x|$

 MPA description # MPA tape # curr_state # counter #

কোথায়:

এমপিএর বর্ণনাটি মূল ইনপুট স্ট্রিং (এর দৈর্ঘ্য ); $x$ $|x|$
এমপিএ টেপটি এমপিএ টেপের প্রতিনিধিত্ব: প্রতিটি কক্ষের জন্য আমরা মাথার পতাকা, নুড়ি পতাকা এবং (স্থির) টেপ সামগ্রী সংরক্ষণ করতে 3 বিট ব্যবহার করতে পারি ; দৈর্ঘ্য ); $3|x|$
curr_state এমপিএর বর্তমান অবস্থা সঞ্চয় করে (দৈর্ঘ্যের ); $\log |x|$
কাউন্টার হ'ল সিমুলেশন স্টেপ কাউন্টার যা প্রতিটি সিমুলেশন পদক্ষেপের পরে আপডেট হয় (দৈর্ঘ্য )। $2|x|$

তাহলে মধ্যে স্থগিত পদক্ষেপগুলি পরে টিএম বিপরীতে আউটপুট করে (যদি এটি আউটপুট 0 না থামায় )। $MPA_x$ $4^{|x|}$ $M$ $M$

$x > x_0$ $4^{|x|}$ $2^{|x|+2} |x| \log |x|$ $MPA_x$ $MPA_x$ $4^{|x|}$

$MPA_y$ $L$ $M$ $MPA_{y'}$ $y'>x_0$

$MPA_{y'}(y') = 1 - M(y') = 1 - MPA_{y'}(y')$

— মারজিও দে বিয়াসি
সূত্র

হ্যাঁ, এটাই আমার মনে মনে যুক্তি।

— বেন স্ট্যান্ডিভেন

$\log(N(|k|+2))+|k|+2$

যেহেতু এই ভাষাটি লিনিয়ার স্পেসে নির্ধারণযোগ্য, তাই এটি একটি ডিসিএসএল হিসাবেও স্পষ্ট।

— বেন স্ট্যান্ডিভেন
সূত্র

হয়তো আমি কিছু সাধারণ পয়েন্ট মিস করছি তবে আপনার প্রতিস্থাপন কীভাবে কাজ করে তা আমি পেতে পারি না। আপনার যুক্তিটি কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে আপনি আরও বর্ণনামূলক দয়া করতে পারেন? ধন্যবাদ !!!

— আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ