অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড মডেলগুলির "অবজেক্ট" এর জন্য গণিতে আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা / পাল্টা অংশ


9

এটি গণিতের এসই ফোরামে আমি জিজ্ঞাসা করেছি, এবং আমাকে এখানে উল্লেখ করা হয়েছে। তাই এখানে প্রশ্ন-

আমি আনুষ্ঠানিক গণিত এবং তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান উভয় ক্ষেত্রেই নবাগত, সুতরাং আমার প্রশ্নটি সঠিকভাবে গঠন করা না হলে দয়া করে আমার সাথে সহ্য করুন। অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড মডেলিং বাস্তব বিশ্বের অনুকরণ করার সময় জটিল মিথস্ক্রিয়া সংজ্ঞায়িত করতে খুব দরকারী বলে মনে হয়। তবে এটি বেশিরভাগ প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহৃত হয়। আমি ভাবছিলাম গণিতে আমাদের কি একই ধারণা আছে কিনা? যখন আমরা প্রোগ্রামিং করছি, আমরা "অবজেক্টস" এবং "অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড প্রোগ্রামিং" ধারণাটি বুঝতে পারি এবং কেবল এটি প্রয়োগ করতে পারি। কিন্তু সেট থিওরির ক্ষেত্রে আমাদের কি "অবজেক্টস" এর আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা আছে? নাকি এই বিষয়টির জন্য, অন্য কোনও প্রথাগত গাণিতিক তত্ত্ব?

আমরা কীভাবে তিনটি প্রাথমিক অবজেক্ট ওরিয়েন্টাল মডেলিং ধারণাগুলি কার্যকর / আনুষ্ঠানিকভাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারি - 1. এনক্যাপসুলেশন 2. উত্তরাধিকার 3. পলিমারফি

আমি জানি প্রশ্নটি খুব বিস্তৃত, তবে আপনি যদি কিছু পয়েন্টারও সরবরাহ করতে পারেন তবে আমি সত্যিই প্রশংসা করব যাতে আমি এই ধারণাগুলি আরও ভালভাবে বুঝতে পারি।


2
আমি এটি দেখতে আসলে দুটি প্রশ্ন আছে। একজন অবজেক্ট-ভিত্তিক ধারণার একটি আনুষ্ঠানিকতা চাইছেন। অন্যটি গণিতে অবজেক্ট-ভিত্তিক ধারণার জন্য জিজ্ঞাসা করছেন। সম্ভবত দুটি পৃথক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা ভাল। প্রথম প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য এখানে প্রচুর পরিমাণে উপাদান রয়েছে, যদিও সম্ভবত দ্বিতীয়টির জন্য খুব সামান্য। (এবং সম্ভবত আগামীকাল আমি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য সময় পাব))
ডেভ ক্লার্ক

ধন্যবাদ .. আপনি দয়া করে আমাকে অবজেক্ট ওরিয়েন্টেড ধারণাগুলির আনুষ্ঠানিককরণের জন্য কোনও উপাদান প্রস্তাব করতে পারেন যা স্ট্যান্ডার্ড বা "পাঠ্য বই" হিসাবে বিবেচিত হয়? আমি আপনার উত্তরটির জন্য দ্বিতীয়টির জন্য অপেক্ষা করব .... :)
ব্যবহারকারীর 1260776

2
স্ট্যান্ডার্ড বইটি (কয়েক বছর আগে) হ'ল একটি থিওরি অফ অবজেক্টস । সাম্প্রতিক আরও কাজ হল ফেদারওয়েট জাভাঅবজেক্ট-ওরিয়েন্টেড ভাষাগুলির ফাউন্ডেশন নামে একটি সিরিজ ওয়ার্কশপ রয়েছে যা এই সমস্যাগুলি নিয়ে কাজ করে।
ডেভ ক্লার্ক

ধন্যবাদ! তাদের মধ্য দিয়ে যাব ... এছাড়াও, আমি "ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস "কে
হোঁচটালাম

উত্তর:


9

উত্তরটি জটিল, দুটি কারণে।

  1. কম্পিউটার বিজ্ঞানের বিভিন্ন ব্যক্তি "অবজেক্ট" শব্দটি আলাদাভাবে ব্যাখ্যা করেন। একটি হ'ল কোনও বস্তুতে কিছু ডেটা এবং ক্রিয়াকলাপগুলি একত্রে প্যাক করা থাকে। অন্যটি হ'ল একটি বস্তুর সমস্ত কিছুই কিন্তু এতে "রাষ্ট্র" থাকে অর্থাৎ এটি পরিবর্তনশীল সত্তার কিছু রূপ entity

  2. "পরিবর্তন" বলতে কী বোঝায় (এবং "সত্তা" এর অর্থ কী, যা এটি ক্রমাগতভাবে পরিবর্তিত হচ্ছে) এবং গাণিতিক বিবরণগুলি আসলে পরিবর্তনযোগ্য সত্তাকে ক্যাপচার করে কিনা তা নিয়ে গভীর তাত্ত্বিক বিষয় রয়েছে।

তথ্য + অপারেশন অর্থে অবজেক্ট : এটি গণিতে বেশ মানক। যে কোনও গ্রুপ তত্ত্বের পাঠ্য বইটি নিন। এটা কোথাও যেমন একটি সংজ্ঞা থাকবে । (এটি কনজুগেশন অপারেটর)) এই একটি "অবজেক্ট"। এটা কিছু তথ্য (হয়েছে ) এবং একটি অপারেশন । অথবা আপনি বা ট্রিপল taking নিয়ে এটিকে আরও অবজেক্ট-hg(x)=gxg1hggxgxg1g,xgxg1g,xgxg1,xg1xg। লাম্বডা বিমূর্ততা এবং টিপলস গঠনের কিছু উপায়ে যে কোনও কার্যকরী প্রোগ্রামিং ভাষায় আপনি এই জাতীয় "অবজেক্টস" তৈরি করতে পারেন। আবাদি এবং কার্ডেলির "থিওরি অফ অবজেক্টস" এই ধরণের বিষয়গুলির সাথে ব্যাপকভাবে আলোচনা করে।

সঙ্গে অবজেক্টস রাষ্ট্র (অথবা যে বস্তু পরিবর্তন ): নেই গণিত ধরনের জিনিস আছে? আমি তাই মনে করি না. আমি কোনও গণিতবিদকে এমন কিছু সম্পর্কে দেখিনি যা তার পেশাগত জীবনে আসে না, পরিবর্তিত হয়। নিউটন একটি কণার অবস্থানের জন্য লিখতেন যা অনুমিতভাবে পরিবর্তিত হয় এবং পরিবর্তনের হারের জন্যগণিতবিদ অবশেষে মূর্ত আউট যে সম্পর্কে কি ছিল নিউটন বলছিলেন একটি ফাংশন বাস্তব সংখ্যার থেকে একটি ভেক্টর মহাকাশ ও অন্য ধরনের ফাংশন যার প্রথম ব্যুৎপন্ন ছিলেন থেকে সম্মান সঙ্গেxx˙x(t)x˙x(t)t। এ থেকে অনেক গভীর-চিন্তিত গণিতবিদ এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছেন যে পরিবর্তনটি আসলেই নেই এবং আপনার সমস্ত কিছুই সময়ের কাজ। তবে নিউটোনীয় যান্ত্রিকগুলিতে যা পরিবর্তন হয়েছিল তা অবস্থান নয়, কণা ছিল । অবস্থানটি এর তাত্ক্ষণিক অবস্থা। কোনও গণিতবিদ বা পদার্থবিজ্ঞানী ভান করবেন না যে কণা একটি গাণিতিক ধারণা। এটি একটি শারীরিক জিনিস।

সুতরাং এটি বস্তুর সাথে হয়। এগুলি "শারীরিক" জিনিস এবং রাজ্যগুলি হ'ল তাদের গাণিতিক গুণাবলী। এই দিকটির একটি সুন্দর আলোচনার জন্য, অ্যাবেলসনের অধ্যায় 3 এবং কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির সুসমানের কাঠামো এবং ব্যাখ্যা Inter দেখুন । এটি এমআইটির একটি পাঠ্যপুস্তক এবং তারা এটি সমস্ত বিজ্ঞানী এবং প্রকৌশলীকে শেখায়, যারা "শারীরিক" জিনিসগুলি পুরোপুরি সূক্ষ্মভাবে বুঝতে পেরে আমি মনে করি।

কণা গাণিতিক নয় এর অর্থ এই নয় যে আমরা তাদের সাথে গাণিতিকভাবে व्यवहार করতে পারি না। আপনি যদি কোনও গণিতবিদকে দ্বি-কণা সিস্টেমের মডেল করতে বলেন তবে তিনি তত্ক্ষণাত দুটি ফাংশন তৈরি করবেন এবং তাদেরকে এবং বলবেন । সুতরাং, দুটি কণা দুটি অর্থহীন সূচককে হ্রাস করে (1 এবং 2)। এটি গণিতবিদদের বলার উপায় যা আমরা জানি না যে এই কণাগুলি কী এবং আমরা যত্ন করি না। আমাদের কেবলমাত্র জানতে হবে তাদের অবস্থানগুলি স্বাধীনভাবে (বা পৃথকভাবে) বিকশিত হয়েছিল। সুতরাং, আমরা তাদের দুটি পৃথক ফাংশন দ্বারা মডেল করব।x1(t)x2(t)

একইভাবে বস্তু-ভিত্তিক প্রোগ্রামগুলির মডেল করার স্ট্যান্ডার্ড গাণিতিক উপায় হ'ল প্রতিটি বস্তুকে রাষ্ট্রীয় স্থানের সূচক হিসাবে বিবেচনা করা। পার্থক্যটি হ'ল যেহেতু বস্তুগুলি আসে এবং যায় এবং সিস্টেমের কাঠামোটি গতিশীল, তাই আমাদের এটিকে একটি "সম্ভাব্য বিশ্ব" মডেল পর্যন্ত প্রসারিত করা দরকার যেখানে প্রতিটি বিশ্ব মূলত সূচকগুলির সংগ্রহ। বস্তুর বরাদ্দ এবং অবলম্বন এক পৃথিবী থেকে অন্য জগতে স্থানান্তরিত জড়িত।

একটি সমস্যা যদিও এখন পর্যন্ত। মেকানিক্সের বিপরীতে, আমরা চাই আমাদের বস্তুর অবস্থা আবদ্ধ করা হোক । তবে বস্তুর গাণিতিক বিবরণগুলি পুরো জায়গা জুড়ে রাজ্যগুলিকে রাখে এবং সম্পূর্ণভাবে এনক্যাপসুলেশনকে ধ্বংস করে দেয়। "রিলেশনাল প্যারামিট্রিকটি" নামে একটি গাণিতিক কৌশল আছে যা জিনিসগুলি আকারে কাটাতে ব্যবহার করা যেতে পারে। আমি এখন এটিতে যাব না, এটি জোর দেওয়া ছাড়া এটি একটি গাণিতিক কৌশল, এনক্যাপসুলেশনের খুব ধারণামূলক ব্যাখ্যা নয়। এনক্যাপসুলেশন সহ গাণিতিকভাবে বস্তুগুলিকে মডেলিংয়ের দ্বিতীয় উপায় হ'ল রাজ্যগুলিকে জরিমানা করা এবং পর্যবেক্ষণযোগ্য ইভেন্টের ক্ষেত্রে অবজেক্টের আচরণ বর্ণনা করা। এই উভয় মডেলের একটি ভাল আলোচনার জন্য, আমি আপনাকে আমার কাগজ শিরোনামের বিষয়গুলি এবং আলগোলের মতো ভাষার ক্লাসগুলিতে উল্লেখ করতে পারি ।


[নোট যোগ করা হয়েছে:]

উইলিয়াম কুকের " ডেটা অ্যাবস্ট্রাকশন বোঝার বিষয়ে পুনর্বিবেচনা " প্রবন্ধে বস্তুর গাণিতিক অবলম্বনের একটি দুর্দান্ত বিশ্লেষণ পাওয়া যাবে ।


2
আমি জানতাম যে এখানে কেউ উত্তর দিতে সক্ষম হবে ...
আন্দ্রেজ বাউয়ার

ধন্যবাদ আপনার উদয়, আপনার সময়ের জন্য, এবং বিস্তারিত উত্তর। আমি যখন এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করেছি, আমি কেবল "তথ্য + অপারেশন" অর্থেই ভাবছিলাম, এবং আমার কাছে এমনটি কখনও ঘটেনি যে গ্রুপ থিওরি "ওবিজেইসিটি" কে "ডেটা + অপারেশন" হিসাবে উপস্থাপন করতে পারে। এছাড়াও, আপনার উল্লেখ করা লিঙ্কগুলিও আমি যাব go
ব্যবহারকারী 1260776

@AndrejBauer। হ্যাঁ, আমি সম্ভবত ওভারবোর্ডে গিয়েছিলাম। শৃঙ্খলার বিরোধী হিসাবে ওপি সম্ভবত "গণিত" কেবল আনুষ্ঠানিককরণের শব্দ হিসাবে ব্যবহার করছিল।
উদয় রেড্ডি

@ উদয়, আমার কাছে সঠিকভাবে প্রশ্নের উত্তর নাও থাকতে পারে, তবে যখন আমি "গণিত" বলতে চাইছিলাম তখন আমি স্পষ্টতই গণিত গণিত বোঝাতে চাইছিলাম। আমার চিন্তাভাবনা "সেট থিয়োরি" গণিতের ভিত্তি তৈরি করে, সেট তত্ত্বের ক্ষেত্রে ওও মডেলিংয়ের অবজেক্টগুলিকে কীভাবে 'ব্যাখ্যা' বা 'ডারাইভ' করা যায়। আমরা এই সমস্ত কীভাবে একত্র করি- থিওরি, অবজেক্টস এবং ফর্মাল লজিক (যেমন প্রথম অর্ডার যুক্তি) ... "যদিও আমি আপনার উত্তরটি পুরোপুরি বুঝতে পারছি না, তবে আপনি যা বলেছিলেন সে সম্পর্কে আমি" জ্ঞান "পেতে সক্ষম হয়েছি এবং আমি আপনাকে আশ্বাস দিচ্ছি, এটিই আমার প্রত্যাশার উত্তর ছিল। আপনাকে ধন্যবাদ !! (আমার ধারণাগুলি সম্পূর্ণরূপে সংগঠিত নয়, প্লিজ আমাকে ক্ষমা করুন আমি এখনও নবাগত :))
ব্যবহারকারী 1260776

2
@ user1260776। আমি বুঝেছি. তবে আমার বক্তব্যটি হ'ল "ফর্মাল" এবং "গণিত" বিভিন্ন ধারণা। আপনি ধারণাগুলি (বা এগুলি থেকে প্রাপ্ত) গণিতে অবিচ্ছিন্ন করে ধারণাগুলি আনুষ্ঠানিক করতে পারেন। নিউটন মেকানিক্সকে আনুষ্ঠানিকতা দিয়েছিলেন তবে "কণা" কে "সেট" এ হ্রাস করতে বিরত হননি। নিউটনের নেতৃত্ব অনুসরণ করতে এবং সেটগুলিতে আমি কমে না এমন বিষয়গুলি স্বীকার করে আমি ব্যক্তিগতভাবে বেশ খুশি। তবে, আমি অনুমান করি কখন আমাদের কমাতে হবে এবং কখন কমাতে হবে না তা আমাদের জানতে হবে। একজন পদার্থবিজ্ঞানী হিসাবে প্রশিক্ষিত হয়ে, আমি এটি করা বেশ সহজ খুঁজে পেয়েছি। অন্যান্য অনেক কম্পিউটার বিজ্ঞানীর পক্ষে এটি এত সহজ নাও হতে পারে।
উদয় রেড্ডি

0

মনে করুন পুরানো ক্লাসিক বই "কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির কাঠামো এবং ব্যাখ্যা" [১] স্কেল (একটি লিস্পের রূপ) এর উপর ভিত্তি করে অ্যাবেলসন এবং সসমানের দ্বারা বস্তুর একটি দুর্দান্ত তাত্ত্বিক বর্ণনা রয়েছে। এখন বিনামূল্যে অনলাইন! এটি দেখায় যে কীভাবে অবজেক্ট ওরিয়েন্টেশন ধারণাটি ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসের মধ্যে এম্বেড করা যায় (into ওরফে লিস্প) যদি আপনার কাছে স্থানীয় রাষ্ট্র সংরক্ষণের কোনও ব্যবস্থা থাকে। যেমনটি আমি এটি বুঝতে পারি, এটি অনেক বছরের জন্য একটি স্ট্যান্ডার্ড এমআইটি পাঠ্যপুস্তিকা ছিল। এটি সাবজেক্টের সেরা রেফ না বলে; আমি নিশ্চিত এই pt এ আরও ভাল আছে।

আমি মনে করি না যে এটি যে কোনও জায়গায়ই পুরোপুরি আনুষ্ঠানিকভাবে প্রবর্তিত হয়েছে তবে আলগাভাবে কথা বলার বস্তুগুলি মূলত কোড + ডেটা আকারে গঠিত

  • পদ্ধতি (পরামিতি সহ)
  • রাষ্ট্র, উদাহরণস্বরূপ ভেরিয়েবল

কিছু এনক্যাপসুলেটেড আকারে। যুক্তিযুক্ত অন্যান্য দিক যেমন উত্তরাধিকার মৌলিক নয়। অ্যাবেলসন ও সসমান-এ যেমন বলা হয়েছে, যাকে তারা "সিনট্যাকটিক সুগার" বলে থাকে।

[১] অ্যাবেলসন এবং সসমান দ্বারা কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির কাঠামো এবং ব্যাখ্যা


3
অবশ্যই অবজেক্ট-ওরিয়েন্টেড প্রোগ্রামিং অর্থে বস্তুগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে করা হয়েছে। আবাদি ও কার্ডেলি, কাস্তাঙ্গা এবং কিম ব্রুসের বইয়ের বিষয় রয়েছে। FOOL সিরিজে 10 বছর ওয়ার্কশপ অবজেক্ট-ওরিয়েন্টেড প্রোগ্রামিংয়ের ভিত্তিতে উত্সর্গ করা হয়েছে। সম্মেলনগুলি ECOOP এবং OOPSLA নিয়মিত ওও এর ভিত্তি সম্পর্কিত কাগজপত্র ছিল। প্রকৃতপক্ষে, ওও এর শব্দার্থবিজ্ঞানের প্রথম কাগজটি প্রায় 20 বছর পুরনো।
ডেভ ক্লার্ক

@ ভিজেএন, উত্তরের জন্য ধন্যবাদ আমি আপনার প্রস্তাবিত বইগুলি দিয়ে যাব ...
ব্যবহারকারীর 1260776

ডিসি-- আমি এটিকে খারাপভাবে বলেছি। আরও নির্ভুলভাবে, এটি নিরাপদ বলে মনে করুন যে কোনও "অবজেক্ট" হ'ল বা ওওপির মূল / মৌলিক উপাদানগুলি কী, তার আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞাগুলি সাহিত্যে উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। সংজ্ঞা সম্ভবত সময়ের সাথে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রসারিত হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ আমার সন্দেহ হয় যে উত্তরাধিকার পরে যুক্ত হয়েছিল এবং মূল ধারণাটি মূলত কেবল একটি কোডস ডেটা ছিল একটি এনক্যাপসুলেটেড ফর্মের মধ্যে।
vzn

ওওপি বৈশিষ্ট্যের আরেকটি উদাহরণ যা আমি বলতে পারি তার থেকে মৌলিক হিসাবে একমত নয়, এটি একাধিক উত্তরাধিকার যা উদাহরণস্বরূপ সি ++ এ দেখা যায় তবে ইচ্ছাকৃতভাবে জাভাতে ইন্টারফেসের পক্ষে এড়ানো যায়। ইত্যাদি
vzn
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.