কিছু প্রাকটিক্স সহ এফও-ইউনিফর্ম এসি 0


9

আমার প্রশ্ন সীমাবদ্ধ মডেল তত্ত্ব / বর্ণনামূলক জটিলতা সম্পর্কে, তাই FO(R) এর অর্থ হবে "সীমাবদ্ধ বাইনারি শব্দের উপর প্রথম অর্ডার, ব্যবহারের পূর্বাভাস ব্যবহার করে এবং শব্দের মধ্যে 1 এর অবস্থানের ভিত্তিতে একটি অ্যানারি প্রিডিকেট পি সত্য"।

আমি জানতে চাই, সেখানে কি কোনও কর্কশীকরণ রয়েছে? FO(<,R) আর এর সাথে কোনও প্রিকিকেট চালু আছে Nrকিছু আর জন্য? উদাহরণস্বরূপFO(<,+), বা FO(<,P2) কোথায় P2 2 এর শক্তির সেট Especially বিশেষত, এটি আমার সমান হওয়া উচিত বলে মনে হয় AC0 কিছু অভিন্নতার শর্ত সহ, তবে আমি এর ফলাফল বলে কোন ফলাফল খুঁজে পাই না।

এখানে আমি ইতিমধ্যে জানি কিছু মূল্য জন্য R

এইটা সুপরিচিত যে FO(<,bit), একটি অর্ডার এবং কিছুটা প্রিডিকেট দিয়ে শব্দের উপর প্রথম ক্রমের যুক্তিটি সমান AC0-FO(<,bit)অভিন্ন। এর অর্থ এই যে তারা উভয়ই একই ভাষা চিনে। উদাহরণস্বরূপ ইমারম্যানের "বর্ণনামূলক জটিলতা", পৃষ্ঠা 82২ দেখুন ((এটি অন্যান্য ক্যারেক্টেরাইজেশন যেমন অনেকের সমান, যেমনAC0-লগটাইম ইউনিফর্ম এবং ধ্রুবক সমান্তরাল র্যান্ডম অ্যাক্সেস মেশিন, তবে আমি এখানে যা অনুসন্ধান করছি তা নয় is)

আমরা যদি আমাদের প্রথম ক্রমের যুক্তিতে স্বেচ্ছাসেবী সংখ্যাসূচক ব্যবহার করতে পারি, তবে আমাদের আছে AC0 (অ ইউনিফর্ম), যদি C লগ-সময় গণনাযোগ্য ফাংশন সমন্বিত ফাংশনের একটি শ্রেণি, তারপরে FO(<,C) সমান AC0Cইউনিফর্ম (এই দুটি ফলাফলের জন্য ব্যারিংটন দেখুন, " ম্যাক- নফটনের একটি আইডিয়া এক্সটেনশনস ", 1993)।

পরিশেষে FO(<) তারা-মুক্ত ভাষার শ্রেণি (কোনও ক্লেইন তারকা ব্যবহার না করে নিয়মিত প্রকাশের মাধ্যমে সংজ্ঞা দেওয়া যায় এমন ভাষা) তবে এটি সার্কিট জটিলতার ক্ষেত্রে কোনও তথ্য দেয় না।

উত্তর:


5

আপনি যা খুঁজছেন তা আমি পুরোপুরি নিশ্চিত নই, তবে নিম্নলিখিতগুলি আপনার কাছে আকর্ষণীয় হতে পারে:

  1. এফও-সূত্রে সংখ্যার ভবিষ্যদ্বাণীকে সীমাবদ্ধ করার ধারণাটি অভিন্নতার অবস্থার সাথে সুস্পষ্টভাবে তদন্ত করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, বেহলে এবং ল্যাঞ্জের "এফও (<) - অভিন্নতা" পত্রিকায় ।
  2. শ্বেইকার্ড্টের "গাণিতিক, প্রথম-আদেশের যুক্তি এবং গণনা কোয়ান্টিফায়ার্স" জরিপটি আইআইএর বিভিন্ন গাণিতিক ভবিষ্যদ্বাণীগুলির ভাবগত শক্তি সম্পর্কে জ্ঞাত ফলাফলগুলির একটি সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করে

আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, এই দুটি কাগজের প্রথমটি হ'ল আমি যা খুঁজছিলাম। আমি এর ফলাফলের একটি অংশ প্রমাণ করেছি, এবং আমি দৃ someone়ভাবে নিশ্চিত ছিলাম যে কেউ अर्লড্রেইরাই প্রমাণ করেছেন যেহেতু প্রমাণটি এফও (<, বিট) অভিন্নতার সম্পর্কে প্রমাণের চেয়ে প্রায় একই।
আর্থার মিলিশিয়র
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.