অ-গঠনমূলক অ্যালগরিদম অস্তিত্বের প্রমাণ আছে?

47

আমার মনে আছে আমি কোনও সমস্যার জন্য সমাধানযোগ্য হিসাবে প্রমাণিত এমন সমস্যার উল্লেখগুলির মুখোমুখি হতে পারি, তবে বাস্তবে এই জটিলতায় পৌঁছানোর কোনও অ্যালগরিদম নেই।

আমি কীভাবে এটি হতে পারি তার চারপাশে আমার মনকে জড়িয়ে ফেলার লড়াই করি; অ্যালগরিদমের অস্তিত্বের জন্য অ-গঠনমূলক প্রমাণের মতো দেখতে কেমন হবে।

আসলেই কি এমন সমস্যা আছে? তাদের কি ব্যবহারিক মূল্য অনেক আছে?

— jkff
সূত্র

11

রবার্টসন-সিমুর উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে অ্যালগরিদম ? অথবা আরও সহজভাবে, একটি অ্যালগরিদম প্রমাণের জন্য পিইএম ব্যবহার করে উপস্থিত রয়েছে যেখানে আমরা জানি না যে কোনটি (থামানো সমস্যা প্রতিটি স্থির টিউরিং মেশিনের জন্য তুচ্ছভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়, তবে কীভাবে সমাধান না করে আমরা সমস্যার সঠিকভাবে একটি অ্যালগরিদম খুঁজে পেতে পারি (এর অভিন্ন সংস্করণ)) থামার সমস্যা?) পিএস: "ব্যবহারিক মান" বলতে কী বোঝ?

— কাভেঃ

6

কেন, এর আরও সহজ উদাহরণ রয়েছে ।

— রাফেল

1

রাফেল, আমার কাছে মনে হচ্ছে আপনার মন্তব্যটি সম্ভবত উত্তরটিতে আপগ্রেড করা হতে পারে। সম্ভবত আপনি (বা কেউ) চেষ্টা করতে পারেন?

— জন সিডলস

2

আমি মনে করি এটির

— আর্টেম কাজনাটচিভ

2

এটি এখন উইকিপিডিয়ায় ।

— রাফেল

33

ফাংশনটি বিবেচনা করুন ( এখান থেকে নেওয়া )

$\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases}$

চেহারা সত্ত্বেও, নিম্নলিখিত আর্গুমেন্ট দ্বারা গণনাযোগ্য। উভয় ক্ষেত্রেই $f$

প্রতিটি বাজন্য ঘটে $0^n$ $n$
একটি যাতে ঘটে তবে হয় না। $k$ $0^k$ $0^{k+1}$

আমরা যা (এখনও) হল জানি না, কিন্তু আমরা সেটা জানি সঙ্গে $f \in F = \{f_\infty, f_0, f_1, \dots \}$

এবং $f_\infty(n) = 1$
। $f_k(n) = [n \leq k]$

যেহেতু , গণনাযোগ্য - তবে আমরা কী বলতে পারি তা বলতে পারি না । $F \subset \mathsf{RE}$ $f$ $f$

— রাফায়েল
সূত্র

2

এই উত্তরটি ভাল, এবং অন্যান্য উত্তরগুলিও। স্পষ্টতই jkff এর প্রশ্নের একাধিক উত্তর রয়েছে, এই অর্থে যে একাধিক প্রমাণ প্রযুক্তি রয়েছে যা অ-গঠনমূলকভাবে অ্যালগরিদমের অস্তিত্ব প্রদর্শন করতে পারে।

— জন সিডলস

তবে আমি এটিকে "স্বীকৃত" হিসাবে চিহ্নিত করছি কারণ এটি একেবারে সহজতম এবং এটি একটি গঠন-অ্যালগরিদম অস্তিত্বের প্রমাণ কীভাবে উত্থিত হতে পারে তার মূল ধারণাটি প্রদর্শন করে।

— jkff

@ জে জি কেএফএফ এটি যত সহজ, এটি ইন্ট্রো টিসিএস কোর্সে শিক্ষার্থীদের জন্য একটি দুর্দান্ত অনুশীলন। এই ফাংশনটির আলোকে আমার স্বজ্ঞাততা / সংযোগের ধারণাটি সামঞ্জস্য করতে কয়েক সপ্তাহ লেগেছে।

— রাফেল

আমি এক মিলিয়ন ডলার বাজি রাখতে ইচ্ছুক যে

ধ্রুবক 1 ফাংশন। আর আমার এক মিলিয়ন ডলার নেই।

f

$f$

— ড্যানিয়েল ম্যাকলারি

26

এটি আপনার অর্থের অর্থ ঠিক নাও হতে পারে তবে শেঠ পেটি এবং বিজয়া রামচন্দ্রনের সর্বোত্তম ন্যূনতম বিস্তৃত গাছের অ্যালগোরিদম কিছুটা অর্থে গঠনমূলক নয়।

এটি একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন যে লিনিয়ার (যার অর্থ ) সময়ের মধ্যে ন্যূনতম বিস্তৃত গাছগুলি গণনা করার জন্য কোনও ডিস্ট্রিমেন্টিক অ্যালগরিদম রয়েছে কিনা ? পেটি এবং রামচন্দ্রন এমন একটি অ্যালগোরিদম বর্ণনা করেছেন যা এমএসটিগুলিকে রৈখিক সময়ে গণনা করে যদি এমন অ্যালগরিদম বিদ্যমান থাকে । $O(n+m)$

Intuitively, তাদের এলগরিদম কোন হ্রাস করতে এমএসটি সমস্যার -vertex উদাহরণস্বরূপ সঙ্গে ছোট দৃষ্টান্ত রৈখিক সময়, মধ্যে ছেদচিহ্ন যেখানে (বলুন) । তারপরে তারা অনুকূল তুলনা গাছকে গণনা করে যে কোনও জালিয়াতি বল গণনার দ্বারা ভার্টেক্স গ্রাফের ন্যূনতম বিস্তৃত গাছকে গণনা করে; এমনকি যদি এটি তাত্ক্ষণিকভাবে ক্ষতিকারক সময় নেয় তবে এটি কেবল $n$ $O(n/k)$ $O(k)$ $k = O(\log\log\log\log\log\log\log n)$ $k$ $k$ সময়। অবশেষে, তারা এই সর্বোত্তম সিদ্ধান্ত গাছটি ব্যবহার করে ক্ষুদ্র দৃষ্টান্তগুলি সমাধান করে। $O(\log\log n)$

অন্য কথায়, পেটি এবং রামচন্দ্রন কেবলমাত্র অপ্রত্যক্ষভাবে একটি সর্বোত্তম এমএসটি অ্যালগরিদম তৈরি করেন, একটি এলগরিদম তৈরি করে যে একটি অনুকূল এমএসটি অ্যালগরিদম তৈরি করে।

— Jeffε
সূত্র

চমৎকার! বিটিডাব্লু, তাদের অ্যালগোরিদম কোনও সিদ্ধান্তের গাছের মডেলের সেরা চলমান সময়ের সাথে মেলে, তাই না?

— সাশো নিকোলভ

হ্যা, তা ঠিক!

— জেফি

2

কোনও অর্থে, এটি একটি উচ্চ-অর্ডার ফাংশন (এটি একটি ফাংশন যা অন্য ফাংশন গ্রহণ করে, এবং তার সময়ের জটিলতার প্রমাণ ইনপুটটির জটিলতার উপর নির্ভর করে) অ-গঠনমূলক প্রমাণের চেয়ে মনে হয়। আমি অ্যালগরিদমের অস্তিত্বের প্রমাণ তৈরিতে সত্যই এটি সরবরাহ না করেই ক্লাসিকাল লজিক (এলইএম, ডিএনই বা পিয়ার্স) কে উদ্বেগজনকভাবে উত্সাহিত করে এমন কিছু বোঝাতে আমি গঠনমূলক প্রমাণ গ্রহণ করতাম। যদিও এটি এখনও দুর্দান্ত।

— কপ্পাম্পুন

13

এখানে দুটি উদাহরণ দেওয়া হল।

রবার্টসন-সিমুর উপপাদ্য ব্যবহার করে কিছু অ্যালগরিদম । উপপাদ্যটি সেখানে বলেছে যে প্রতিটি ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ বাধা অতিক্রম করে, তবে এইরকম সীমাবদ্ধ সেট সন্ধান করার কোনও উপায় সরবরাহ করে না। সুতরাং, যদিও আমরা প্রমাণ করতে পারি যে অ্যালগোরিদম বিদ্যমান, তবে অ্যালগরিদমের স্পষ্ট বিবৃতি সীমাবদ্ধ বাধার সেটের উপর নির্ভর করবে যা আমরা কীভাবে সন্ধান করতে জানি না। অন্য কথায়, আমরা জানি একটি অ্যালগরিদম আছে, তবে কীভাবে এটি খুঁজে পাওয়া যায় তা আমরা এখনও জানি না।
একটি শক্তিশালী উদাহরণ, যদিও কম প্রাকৃতিক মূলত পিইএম বা অনুরূপ অ-গঠনমূলক অ্যাক্সিম ব্যবহার করে। এটি এই অর্থে আরও শক্তিশালী যে আমরা প্রমাণ করতে পারি যে একটি অ্যালগোরিদমের গঠনমূলক অস্তিত্ব একটি অ-গঠনমূলক অ্যাক্সিয়মকে বোঝায় ( ব্রাউয়ের দুর্বল প্রতি-উদাহরণগুলির অনুরূপ )। এই জাতীয় উদাহরণটি আরও শক্তিশালী কারণ এটি কেবল কেবল এটিই বলে না যে আমরা এখনই কোনও স্পষ্টত অ্যালগরিদম (বা কোনও সন্ধানের কোনও অ্যালগরিদমিক উপায়) জানি না, তবে এটি করার কোনও আশা নেই।

উদাহরণস্বরূপ, আমরা একটি অ্যালগরিদম বিদ্যমান প্রমাণ করতে আমরা পিইএম ব্যবহার করতে পারি যদিও আমরা জানি না কোনটি এবং কোনটি আবিষ্কারের গঠনমূলক উপায়টি অ-গঠনমূলক অট্টালিকাকে বোঝায়। আমি একটি সহজ উদাহরণ দিতে দিন:

হোল্ডিং সমস্যা প্রতিটি নির্দিষ্ট টিউরিং মেশিনের জন্য তুচ্ছ বিচারযোগ্য (প্রতিটি টিএম হয় থামে বা থামবে না এবং প্রতিটি ক্ষেত্রে একটি টিএম রয়েছে যা সঠিক উত্তর দেয়) তবে আমরা কীভাবে সমাধান না করে সমস্যার সঠিকভাবে সমাধান করার একটি অ্যালগরিদম খুঁজে পেতে পারি (( ইউনিফর্ম সংস্করণ) থামানো সমস্যা?

আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, আমরা গঠনমূলক তা প্রমাণ করতে দেয়া টি এম , একটি টি এম নেই যে জন্য বিরাম সমস্যা সিদ্ধান্ত নেয় । আরও আনুষ্ঠানিকভাবে, নিম্নলিখিত বিবৃতিটি গঠনমূলকভাবে প্রমাণিত হতে পারে না: $M$ $H_T$ $M$

$\forall ই \in এন \exists চ \in এন [({চ} () = 0 \land {ই} ↓) \lor ({চ} () = 1 \land {ই} ↑)]$ $\forall e\in \mathbb{N} \ \exists f\in \mathbb{N} \ \left[ (\{f\}( \ )=0 \land \{e\}\mathord{\downarrow}) \lor (\{f\}( \ )=1 \land \{e\}\mathord{\uparrow}) \right]$
এখানে মাধ্যমে কোডের টি এম হল (TMS কিছু সংশোধন করা হয়েছে প্রতিনিধিত্ব), মানে স্থগিত, এবং মানে না স্থগিত। $\{e\}$ $e$ $\{e\}\mathord{\downarrow}$ $\{e\}$ $\{f\}\mathord{\uparrow}$ $\{f\}$

— Kaveh
সূত্র

1

"প্রতিটি মামলার সীমাবদ্ধ বাধা" কী? আমার মনে হয় আপনার অর্থ " ছোট ছোট বদ্ধ গ্রাফগুলির প্রতিটি অসীম সেটগুলির জন্য সীমাবদ্ধ বাধা সেট " থাকাও ভাল নয় (আমি আপনার উত্তরটি ঠিক করার জন্য সম্পাদনা করেছি তবে প্রত্যাখাত বলে মনে হচ্ছে, আমি এটি পুনরাবৃত্তি না করা পছন্দ করি)।

— Saeed

8

হ্যাঁ.

(1) এর এক পর্যায়ে, জটিল ওজনযুক্ত গণনা সমকামী হোমোমর্ফিিজম দ্বৈতত্ত্বের উপপাদ্য যে কোনও সীমাবদ্ধ ডোমেন আকারের জন্য, কাই, চেন এবং লু কেবল বহুবর্ষীয় দ্বিখণ্ডনের মাধ্যমে দুটি গণনার সমস্যার মধ্যে একটি বহু-কাল হ্রাসের অস্তিত্ব প্রমাণ করে। আমি এই জাতীয় অ্যালগরিদমের কোনও ব্যবহারিক মান জানি না।

আরএক্সiv সংস্করণটির বিভাগ 4 দেখুন। প্রশ্নে থাকা লেমা হ'ল লেমা 4.1, যাকে "ফার্স্ট পিনিং লেমমা" বলা হয়।

এই প্রমাণকে গঠনমূলক করার একটি উপায় হ'ল লোভাসের ফলাফলের জটিল ভারযুক্ত সংস্করণটি প্রমাণ করা , যথা:

সব জন্য , iff অস্তিত্ব আছে একটি automorphism এর যেমন যে । $G$ $Z_H(G, w, i) = Z_H(G, w, j)$ $f$ $G$ $f(i) = j$

এখানে, একটি প্রান্তবিন্দু হয় , এবং মধ্যে ছেদচিহ্ন হয় , এবং সব জটিল-ভরযুক্ত গ্রাফ থেকে homomorphisms উপর সমষ্টি থেকে যোগ সীমাবদ্ধতা সঙ্গে যে ম্যাপ করা আবশ্যক থেকে । $w$ $H$ $i$ $j$ $G$ $Z_H(G, w, i)$ $G$ $H$ $i$ $w$

(1) জিন-ইয়ে কই, চেন চেন এবং পিনান লু, জটিল মান সহ গ্রাফ হোমোর্ফিজম: এ ডাইকোটমির উপপাদ্য ( আরএক্সিভি ) ( আইসিএলপি 2010 )

— টাইসন উইলিয়ামস
সূত্র

7

80 এর দশকের শেষের দিকে কিছু প্রাথমিক ফলাফল:

ফেলো এবং ল্যাংস্টন, " বহু-সময়ের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রমাণ দেওয়ার জন্য অ-গঠনমূলক সরঞ্জাম ", 1988
ব্রাউন, ফেলো, ল্যাংস্টন, " বহু-সময় স্ব-হ্রাসযোগ্যতা: তাত্ত্বিক প্রেরণা এবং ব্যবহারিক ফলাফল ", 1989

দ্বিতীয় আইটেমের বিমূর্ত থেকে:

গ্রাফ তত্ত্বের সাম্প্রতিক মৌলিক অগ্রগতিগুলি, পাওয়ারফুল নতুন নন-কনস্ট্রাকটিভ সরঞ্জামগুলি উপলব্ধ করেছে যা পিতে সদস্যতার গ্যারান্টি দেওয়ার জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে These , বা তারা প্রকাশ করেন না যে এই ধরনের সিদ্ধান্তের অ্যালগরিদম কোনও সমাধান তৈরিতে কোনও সহায়ক হতে পারে। আমরা সংক্ষেপে এই সরঞ্জামগুলির ব্যবহার পর্যালোচনা করি এবং চিত্রিত করি এবং এই নতুন সরঞ্জামগুলি প্রয়োগ করার সময় প্রতিশ্রুত বহু-কালীন সিদ্ধান্তের অ্যালগরিদমগুলি সন্ধান করার আপাতদৃষ্টে দৃ form় কাজটি নিয়ে আলোচনা করি।

— vzn
সূত্র

6

সমস্যাগুলির একটি অসীম পরিবারের উদাহরণ (প্রশ্নোত্তর ব্যবহারিক মূল্য) যার জন্য আমরা প্রদর্শন করতে পারি:

এটি প্রতিটি সমস্যার জন্য এটি সমাধানের জন্য একটি অ্যালগরিদম বিদ্যমান।
এই অ্যালগরিদমগুলি (সাধারণভাবে) তৈরির কোনও উপায় নেই।

অন্য কথায়, একটি কার্যকরভাবে অ-গঠনমূলক প্রমাণ। প্রতিটি ট্যুরিং মেশিনের জন্য আমাদের সমস্যার পরিবার ( এই প্রশ্ন থেকে ) : $M$

$L_{M}=\Bigl\{\langle M'\rangle \;\Big|\;\; L(M)=L(M') \text{ and } |\langle M\rangle| \geq | \langle M' \rangle| \Bigr\}$

প্রতিটি জন্য এটি একটি সীমাবদ্ধ সেট, এবং এইভাবে সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য। $M$
$P$ $M$ $P(\langle M \rangle)$ $L_M$ $M$ $M'$ $|\langle M \rangle | \geq |\langle M' \rangle|$ $P(\langle M \rangle)(\langle M' \rangle)$ $P$

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

2

চতুর। তবে এর ব্যবহারিক মানটি আপনি যা ভাবেন তার চেয়ে কম প্রশ্নবিদ্ধ হতে পারে: এটি প্রদত্ত আউটপুট, অর্থাৎ অনুকূল ডেটা সংকোচনের সাথে সংক্ষিপ্ততম প্রোগ্রামটি আবিষ্কার করার সমস্যার একটি সিদ্ধান্ত সংস্করণ।

— ডেভিড এপস্টেইন

1

আমি মনে করি উদাহরণটি আমি যেমন দিয়েছি তার অনুরূপ। মনে রাখবেন যখন আমরা এটা বলার অপেক্ষা রাখে না-গঠনমূলক আমরা শব্দ ব্যাখ্যা করা হয় রিকার্সিভ / গণনীয় যা যেমন গঠনমূলক হয় এক মূলক স্কুলের।

— কাভেহ

2

ম্যারিকে ম্যাসো, জেনস শ্মিড্ট, দরিয়া শিমুরা এবং সিয়ামাক তাজরির মোহাম্মদতাগী হাজিয়াঘাইয়ের টিউটোরিয়ালটির জন্য "দ্বিদিকীয়তা থিয়োরি এবং অ্যালগরিদমিক গ্রাফ মাইনর থিওর লেকচার নোটস" থেকে।

প্রতিটি ছোট-বন্ধ গ্রাফ সম্পত্তি নিষিদ্ধ নাবালিকাদের একটি সীমাবদ্ধ সেট দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে।

দুর্ভাগ্যক্রমে, তাদের ফলাফল "সহজাতভাবে" অ-গঠনমূলক, অর্থাৎ কোনও অ্যালগরিদম নেই যা সাধারণত নির্ধারণ করতে পারে যে কোন ছোটখাটো-বদ্ধ গ্রাফ সম্পত্তি জন্য কোন নাবালিকাকে বাদ দেওয়া হবে। অধিকন্তু, নিষিদ্ধ নাবালকের সংখ্যা বেশি হতে পারে: উদাহরণস্বরূপ, টরাসটিতে এম্বেডযোগ্য গ্রাফগুলির জন্য 30,000 এর বেশি নিষিদ্ধ নাবালক পরিচিত, তবুও তালিকাটি অসম্পূর্ণ।

[...]

প্রতিটি ছোট-বদ্ধ গ্রাফ সম্পত্তি বহুবর্ষীয় সময়ে (এমনকি কিউবিক সময়েও) সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে।

— অন্তরঙ্গ বন্ধু
সূত্র

0

অ্যালগোরিদমিক লোভেজ স্থানীয় লেমা - "অ্যালগোরিদমিক লোভস্ স্থানীয় লেমা সীমিত নির্ভরতার সাথে সীমাবদ্ধতার ব্যবস্থা মেনে এমন বস্তুগুলি তৈরির একটি অ্যালগরিদমিক উপায় দেয় ... ... তবে, লেমাটি গঠনমূলক নয় যাতে এটি কোনও অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে না how খারাপ ঘটনা এড়াতে। " বিতরণ সম্পর্কে কিছু অনুমান / সীমাবদ্ধতার উপর, মেসার / টার্ডোস দ্বারা একটি নির্মিত অ্যালগরিদম দেওয়া হয়েছে [1]। লোভাজ স্থানীয় লেমাকে জটিল তত্ত্বের সাথে বিভিন্ন গভীর সংযোগ রয়েছে বলে মনে হচ্ছে উদাহরণস্বরূপ [২]

[1] মোদার , তারদোস দ্বারা সাধারণ লোভেজ স্থানীয় লেমার একটি গঠনমূলক প্রমাণ

[২] লোভাস্জ স্থানীয় লেমা এবং সন্তুষ্টি গ্যাবাউয়ার, মোসার, শিডিউল, ওয়েলজল

— vzn
সূত্র

এটি "গঠনমূলক" এর আলাদা ধারণা। কখনও কখনও জটিলতা তাত্ত্বিকগণ (আব) দক্ষ আলগোরিদিমকে বোঝাতে "গঠনমূলক" শব্দটি ব্যবহার করেন এবং সেই প্রসঙ্গে যে কোনও জিনিসই দক্ষতার সাথে অ্যালগোরিদমিক নয় এমনটিকে নির্বোধমূলক বলে উল্লেখ করা হয়। এটি প্রশ্নের উদ্দেশ্যমূলক গঠনমূলক প্রমাণ ধারণা থেকে পৃথক।

— কাভেহ

আপনার প্রথম বাক্য বিভ্রান্তিকর। বহুবৃত্তীয় সময়ের অ্যালগরিদমের অর্থে অ্যালগরিদমিক এলএলএল সম্পূর্ণরূপে গঠনমূলক। মূল এলএলএল একটি সম্ভাব্য বিশাল সম্ভাবনার জায়গার উপর একটি ইন্ডাকটিভ তর্ক হিসাবে অর্থে একটি অ-গঠনমূলক প্রমাণ ছিল। মোসার এবং তার্ডোসের কাগজে কাজ অনুসরণ করে অ্যালগরিদমিক এলএলএল এমনকি কিছুটা এলএলএল শক্তিশালীকরণের মধ্যে কার্যত সমস্ত ফাঁক বন্ধ হয়ে গেছে, দেখুন doi.acm.org/10.1145/1993636.1993669

— সাশো

1975 সালের মূল লিমাটি অ-গঠনমূলক ছিল এবং পরবর্তীকালে গবেষকরা (দশক পরে) বিশেষ মামলার জন্য গঠনমূলক অ্যালগরিদমগুলি পেয়েছিলেন তবে "কার্যত সমস্ত ফাঁক" "সমস্ত ফাঁক" হিসাবে এক নয়। এটি একটি কার্যকর উদাহরণ দেখানোর জন্য এটির কোনও নিশ্চয়তার প্রমাণ নেই যে একটি অসাংগাত্মক অস্তিত্বের প্রমাণ সর্বদা সেভাবেই থাকবে, অর্থাত্ নন -স্ট্রাকচারিটি সর্বদা নিরঙ্কুশ নয় এবং এটি "পরিবর্তনের বিষয় হতে পারে", এবং পরবর্তী / পরবর্তী গবেষণাগুলি ব্যবধানগুলি বন্ধ করতে পারে এবং তা এমনকি সমস্ত শূন্যস্থানগুলি একটি অ্যালগোরিদম দ্বারা বন্ধ করা হয় তা প্রমাণ করা সূক্ষ্ম / কঠিন হতে পারে। এর অন্যান্য উদাহরণও রয়েছে। আমি মোসার / তার্ডোস সমাধানটি উদ্ধৃত করেছি।

— vzn

1

আমি যা বলছি তা হ'ল আপনি আপনার প্রথম বাক্যটি যেভাবে লিখেছেন তা এটিকে "অ্যালগোরিদমিক এলএলএল" এর মতো দেখতে "অ-গঠনমূলক" বলে মনে হচ্ছে। সেই উক্তিতে মূল এলএলএল-এর একটি উল্লেখ রয়েছে, তবে আপনি যে উপবৃত্তিটি রেখেছিলেন সে কারণেই সেই উল্লেখটি এড়িয়ে যায়। আপনি কোটটি আরও অন্তর্ভুক্ত করতে সম্পাদনা করতে পারেন যাতে এটি বিভ্রান্তিকর না হয়?

— সাশো নিকোলভ

1

o / wi আপনার উত্তরটি কেবলমাত্র বিষয়টির সাথে সম্পর্কিত বলে মনে করেন, তবে এটি একটি ভাল বিষয় যে অ-গঠনমূলক প্রমাণ সহ কিছু উপপাদ্যগুলিও গঠনমূলকগুলিকে স্বীকার করে (এবং কিছু সম্ভবত আপনি "গঠনমূলক" কীভাবে সংজ্ঞায়িত করেন তার উপর নির্ভর করে)। বিটিডব্লিউর আরও একটি কারণ গঠনমূলক এলএলএল নেওয়ার ক্ষেত্রে একটি সমস্যা হ'ল এলএলএল প্রযোজ্য সমস্ত পরিস্থিতিতে কীভাবে যুক্তিসঙ্গত গণনার সমস্যা সংজ্ঞায়িত করা যায় তা পরিষ্কার নয়

— সাশো নিকোলভ