"আধুনিক" কম্পিউটার বিজ্ঞানের আবির্ভাবের আগে সম্ভাব্য (এলোমেলোভাবে) অ্যালগরিদমগুলি

Question

সম্পাদনা করুন: আমি 06 ডিসেম্বর, 2012 এর মধ্যে সর্বোচ্চ স্কোর সহ উত্তরটি পছন্দ করি।

এটি একটি নরম প্রশ্ন।

(নির্ধারক) অ্যালগরিদমসের ধারণাটি খ্রিস্টপূর্বের পূর্বে। সম্ভাব্য অ্যালগরিদম সম্পর্কে কী?

ইন এই উইকি এন্ট্রি , গণনীয় জ্যামিতি নিকটতম যুগল সমস্যার জন্য রবিন এর এলগরিদম প্রথম এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম যেমন দেওয়া হয়েছিল (বছর ???)। লিপটন এখানে র্যান্ডম অ্যালগরিদমের আধুনিক যুগের সূচনা হিসাবে রবিনের অ্যালগরিদমকে প্রবর্তন করেছিলেন , তবে প্রথমটি হিসাবে নয় as আমি 1960 এর দশকে আবিষ্কার হওয়া প্রব্যাবিলিস্টিক সসীম অটোমাতা (একটি খুব সাধারণ গণনীয় মডেল) এর জন্য অনেক অ্যালগরিদমও জানি।

আপনি কি 1960 এরও আগে কোনও সম্ভাব্য / এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম (বা পদ্ধতি) জানেন?

অথবা

কোন সম্ভাব্যতাটিকে প্রথম সম্ভাব্য / এলোমোসাইজড অ্যালগরিদম হিসাবে দেখা যায়?

Comments

এক চামচ ফুটন্ত স্যুপের স্বাদ আস্বাদন করার জন্য এটি পুরানো ধারণাটি মূলত এলোমেলো নমুনা, প্রমাণযোগ্য গ্যারান্টি সহ একটি সম্ভাব্য অ্যালগরিদম।

— অর্ণব

"আধুনিক" কম্পিউটার বিজ্ঞান সুপ্রতিষ্ঠিত হওয়ার অনেক পরে রবিনের অ্যালগরিদম ১৯ 1976 সালে প্রকাশিত হয়েছিল।

— জেফি

"অ্যালগরিদমের" উপর চাপিয়ে দিতে চাইলে এমন কোনও মানদণ্ড রয়েছে কিনা তা আপনি স্পষ্ট করে বলতে পারছেন যে আপনি কি মনে করেন কিনা উদাহরণস্বরূপ, যে প্রাকৃতিক ঘটনাটি কোটি কোটি বছর ধরে মানবতার পূর্বাভাস দেয় সেগুলি "অ্যালগরিদম" উপস্থাপন করে, যেমন প্রতিক্রিয়াগুলির কিছু পরামর্শ দিয়েছিল নিচে?

— নিল দে বৌদ্রাপ

@ নিলদেবিউড্রাপ: আমার মনে কিছু গাণিতিকভাবে সু-সংজ্ঞায়িত অ্যালগরিদম ছিল। (কিন্তু, ব্যক্তিগতভাবে, আমি মত অর্ণব এর উত্তর খুব :))

— Abuzer Yakaryilmaz

Answer 1

এইচসি উইলিয়ামসের সাথে "কম্পিউটারের আগে ফ্যাক্টরিং ইন্টিজার্স" এর সাথে আমার কাগজে এটি কিছুটা আলোচনা করা হয়েছে

১৯১17 সালের একটি গবেষণাপত্রে, এইচসি পোকলিংটন স্কয়ার্ট (ক), মডুলো পি সন্ধানের জন্য একটি অ্যালগরিদম নিয়ে আলোচনা করেছিলেন, যা নির্দিষ্ট ফর্মের ননড্রেশন পেতে এলোমেলোভাবে উপাদানগুলি বেছে নেওয়ার উপর নির্ভর করে। এতে তিনি বলেছিলেন, "চতুর্ভুজীয় পারস্পরিক ক্ষতি সম্পর্কিত আইন ব্যবহার করে আমাদের বিচারের মাধ্যমে [অযৌক্তিক বিষয়গুলি খুঁজে বের করতে হবে] যা পদ্ধতিতে একটি ত্রুটি But তবে আপনার প্রতিটি মানের জন্য অর্ধেকের মানটি উপযুক্ত, একটি খুঁজে পেতে কোনও অসুবিধা হওয়া উচিত নয়। "

সুতরাং এটি এলোমেলোভাবে তৈরি করা অ্যালগরিদমের প্রথম স্পষ্ট উল্লেখগুলির মধ্যে একটি।

Comments

এটি একটি দুর্দান্ত রেফারেন্স। পোকলিংটনের অ্যালগরিদম কি তখন থেকে ড্যারানডমাইজড হয়েছে? স্পর্শকাতরভাবে, আমি আপনার কাজটি - সিএস এর বাইরে এবং বাইরে উভয়ই পছন্দ করি - বিশেষত আপনার বাচেটের অনুমানের জন্য অ্যালগরিদম (কাগজটি যদিও এর একটি অনুলিপি খুঁজে পাওয়া শক্ত ছিল!) তবে আপনার নাগরিক স্বাধীনতা কাজও করে। আপনি কি ইরোল মরিসের "মিঃ ডেথ" দেখেছেন?

— রস স্নাইডার

মজাদার. এটি এলোমেলোভাবে আঞ্চলিক পরীক্ষার স্মরণ করিয়ে দেয়

— সাশো নিকোলভ

এবং একটি লাস ভেগাস অ্যালগোরিদম! ভাল রেফারেন্স।

— ডেভিড এপস্টিন

খুব সুন্দর রেফারেন্স।

— Jérémie

কম্পিউটারের আগে ফ্যাক্টরিংয়ের কথা বললে, লেহমার পোকলিংটন অ্যালগরিদম, বা অন্য কোনও এলোমেলোমী অ্যালগরিদম সম্পর্কে কী জানতেন তা কি লেহমার তার চালনী ফ্যাক্টরিং কম্পিউটারে বাস্তবে প্রয়োগ করেছিলেন কিনা তা কি কেউ জানেন ? উইকিপিডিয়ায়

— পোকলিংটন

Answer 2

$\pi$

Comments

আসলে এটি আমি জিজ্ঞাসা করা একটি প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত । আজকাল অনেকে বাফনের সুই হয়ে যে অ্যালগরিদমটি তৈরি করেছিলেন তা কেউ জানে না।

— Jérémie

আরও সঠিকভাবে বলা হয়েছে - একটি ক্লিয়ার কাট বাফনের সুই অ্যালগরিদম রয়েছে যার মধ্যে স্ট্রাইপের উপর সূঁচ ফেলে দেওয়া রয়েছে, এবং আপাতদৃষ্টিতে অনেক আলাদা "র্যান্ডম পয়েন্ট বনাম বৃত্ত" অ্যালগরিদম যেভাবে আপনি এই প্রশ্নে উল্লেখ করেছেন যা কিছু লোক বুফনের সাথে ভুলভাবে আলাদা বলে মনে হয়, বিভিন্ন সহ আরও আধুনিক, তবে অনিশ্চিত উত্স।

— vzn

Answer 3

মেট্রোপলিস-হেস্টিংস অ্যালগরিদম 1953 সালে প্রকাশিত হয় এবং তারিখ ম্যানহাটন প্রজেক্টে আগে ব্যাক, দীর্ঘ রবিন আগে। অন্যান্য উত্তরে প্রদত্ত প্রাথমিক র্যান্ডমাইজড পদ্ধতির অনেকের মতো এটি মন্টি কার্লো অ্যালগরিদম।

এটা কি সম্ভব যে উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠায় দাবিটি রবিনের প্রথম লাস ভেগাস অ্যালগরিদম ছিল এই দাবির প্রতিবিম্বিত রূপ ?

Answer 4

গসিয়ান স্বাভাবিক বক্ররেখা / বন্টন পরিসংখ্যান অধিকাংশই খুবই সহজ শারীরিক প্রসেসের দ্বারা "নির্ণিত" করা যেতে পারে। সরলতমগুলির মধ্যে একটি হ'ল একটি ত্রিভুজাকার গ্রিডে পিন অ্যারেযুক্ত বোর্ড ( 1800 এর দশকে "গ্যাল্টন বক্স" নামেও পরিচিত ) যেখানে পিনগুলি বিকল্প সারিগুলিতে 1/2 বর্গ দূরত্ব অফসেট করে। একই অবস্থান থেকে বার বার বল ফেলে দেওয়া, বলগুলি এলোমেলোভাবে সম্ভাব্যতা 0.5 দিয়ে বাম বা ডান স্থানান্তরিত করে। নীচের অবস্থানে রেকর্ডকৃত সংমিশ্রণ বিতরণ গাউসিয়ান বক্ররেখা / সাধারণ ফলন দেয়।

Comments

+1 কেবলমাত্র আমি বর্তমানে আমাদের পরিসংখ্যান গবেষণা গোষ্ঠীর জন্য একটি লোগো ডিজাইন করছি এবং গ্যাল্টন বক্সটি আমাদের প্রথম ধারণা ছিল (তবে লোগোর জন্য খুব জটিল হতে পারে)।

— কনরাড রুডল্ফ

Answer 5

আমার মতে, প্রাকৃতিক বিবর্তনটি একটি ভাল এবং পুরানো সম্ভাব্য আলগোরিদম :-)

Comments

+1 যদিও প্রক্রিয়াটির বর্ণনাটি আমাদের সম্ভাব্য হিসাবে অনেক বেশি সাম্প্রতিক। ;-)

— কনরাড রুডল্ফ

"অ্যালগরিদম" পরামর্শ দেয় যে সমস্যাটি সমাধান করার চেষ্টা করছে এমন একটি সমস্যা রয়েছে; তবে তা নয়। এমনকী এমন প্রাণী তৈরির পক্ষে "চেষ্টা "ও করা যায় না যা বেঁচে থাকার চেয়ে ভাল; প্রাণীকে তার পরিবেশের সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া কেবলমাত্র একটি উপজাত (একটি যা সর্বদা অর্জিত হয় না, যেমন বিলুপ্তি এবং গণ-বিলুপ্তির ঘটনাগুলি প্রকট হয়ে যায়)। এই ক্ষেত্রে, বিবর্তন মহাকর্ষের চেয়ে আর কোনও অ্যালগরিদম নয়; এটা ঠিক এই জিনিস যা ধরণের ঘটে।

— নিল দে বিউড্রাপ

এমডিবি মারা গেছে! বিবর্তন একটি জেনেটিক অ্যালগরিদম যা বিবর্তনীয় ফিটনেসের জন্য নির্বাচন করে এবং বিজ্ঞান এখনও এর সমস্ত নিদর্শনগুলি ধরে ফেলছে .... অর্থাৎ এটি গবেষণার একটি সক্রিয় ক্ষেত্র। এটি খুব বেশি বা ব্যাপকভাবে প্রশংসা করা যায় নি, তবে সিএসে জিএগুলির অভূতপূর্ব সাফল্য আসলে জৈবিক বিবর্তন তত্ত্বের বাস্তবতার শক্তিশালী গাণিতিক / বৈজ্ঞানিক প্রমাণ। তবে স্বীকার করুন যে এটি কিছু মূল উপায়ে অন্যান্য "অ্যালগরিদম" এর চেয়ে অবশ্যই আলাদা।

— vzn

@vzn: একটি "জেনেটিক অ্যালগরিদম", সবার আগে, একটি ফিটনেস ফাংশন নির্বাচন করে যা আমরা একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যে চাপিয়ে দিই। সেই ক্ষেত্রে কিছু করার জন্য আমরা একটি বিবর্তনকে একটি সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহার করি। তবে এর অর্থ এই নয় যে জৈবিক বিবর্তন কোনও কিছু করার জন্য একটি অ্যালগরিদম। মাধ্যাকর্ষণ উপমাটি আবার ব্যবহার করে, কী কোনও অর্থবোধ রয়েছে যার মধ্যে সমস্ত জলপ্রপাতগুলি অ্যালগরিদম হয়, কেবলমাত্র আমরা কখনও কখনও বিদ্যুৎ উৎপাদনের জন্য জলপ্রপাতগুলি ব্যবহার করি বলে?

— নিল দে বিউড্রাপ

@ ভিজেএন: আমি কেবল দৃsert়ভাবেই বলেছি যে "একটি অ্যালগরিদম" সাফল্যের সম্ভাবনার সুসংজ্ঞাত পরামিতি আবশ্যক, এটি উল্লেখ করার জন্য নয় যে এমন কোনও এজেন্ট থাকতে হবে যা এটি সম্পাদন করে । একমাত্র 'এজেন্ট' যা "বিবর্তন" চালানোর জন্য বলা যেতে পারে এটি একটি সম্পূর্ণ বাস্তুতন্ত্র হবে। আমাদের কী বলা উচিত যে বাস্তুতন্ত্র অর্জনের জন্য "চেষ্টা করছে"? আমি সহজেই বলতে চাই যে আপনি প্রকৃতির নৃতাত্ত্বিক । আমি কেবলমাত্র "অ্যালগোরিদম প্রয়োগ করা" এর মাধ্যমে কিছু লোক লক্ষ্য ভিত্তিক উদ্দেশ্যপ্রণোদিত হয়ে, মানুষের দ্বারা প্রয়োগ করা হয়েছে বা না দাবি করে। কোন অর্থে লক্ষ্য ব্যতীত কোনও প্রক্রিয়া একটি "অ্যালগরিদম" উপস্থাপন করতে পারে?

— নিল দে বৌদ্রাপ

Answer 6

'আদিম' সংস্কৃতিগুলিতে র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম সম্পর্কে একটি কাগজ রয়েছে ।

কোথায় শিকার করতে হবে তা নির্ধারণ করার জন্য ওরাকলগুলি (যেমন মুরগির হাড়, পাথর) ব্যবহার করে এলোমেলোভাবে অ্যালগরিদম হিসাবে দেখা যেতে পারে। যে কেউ তর্ক করতে পারে যে শিকারের জায়গাগুলি এলোমেলোভাবে করা গেমের অভিযোজন এবং অতিমাত্রায় আটকায়।

Answer 7

Einsteins 1905 "অলৌকিক" কাগজপত্র এক ছিল ব্রোমিন , একটি একটি ক্লাসিক শারীরিক উদাহরণ এলোমেলো হাটা এবং একটি সূত্র উৎপাদ (অর্থাত, মূলত একটি আলগোরিদিম, যদি শারীরিক প্রক্রিয়া "কম্পিউটার" হয়) আনুমানিক হিসাব / গণক কণা জন্য (অনু) ব্যাস অন্য জ্ঞাত শারীরিক ধ্রুবক দেওয়া এবং সময়ের সাথে সাথে (এলোমেলো) কণা স্থানচ্যুতি পর্যবেক্ষণ / পরিমাপ। এই কাগজটি পদার্থের পারমাণবিক তত্ত্বের প্রাথমিক তাত্ত্বিক / পরীক্ষামূলক / ভিত্তি প্রমাণ হিসাবেও কাজ করেছিল।

Comments

আবার বিবর্তনের সাথেও: যদিও গতিটি এলোমেলো হতে পারে, এবং এলোমেলো হাঁটা দ্বারা মডেল করা যেতে পারে, এটি কোন অ্যালগরিদমকে উপস্থাপন করে? কিছু অ্যালগরিদম এলোমেলো পদচারণা ব্যবহার করার সময়, এর অর্থ এই নয় যে সমস্ত এলোমেলো পদচারণা অ্যালগরিদমকে উপস্থাপন করে (ইংরাজীতে যে কোনও শব্দের চেয়েও বেশি শব্দ গদ্যকে উপস্থাপন করে কারণ সমস্ত ইংরেজি গদ্যই ইংরেজিতে শব্দ ধারণ করে)।

— নিল দে বিউড্রাপ

Answer 8

$n_i$$n_i$

মেশিনটি ব্যাবেজ ডিফারেনশিয়াল ইঞ্জিনের (1830 ডলার) কিছুটা সাদৃশ্য ধারণ করে । এটি সম্পূর্ণরূপে অকল্পনীয় নয় যে ব্যাবেজ বা লাভলেস সম্ভবত সম্ভাব্য অ্যালগরিদমের অনুরূপ কিছু কল্পনা করেছিল। মেশিনটি অবশ্যই সম্ভাব্য অ্যালগরিদমগুলি বাস্তবায়নের জন্য, আধুনিক তত্ত্ব ধার করে এবং অতীতকে সুপারিপোজ করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে ।

[1] লেহমার ফ্যাক্টরিং মেশিন

[2] ব্যাবেজ ইঞ্জিন

লেহমার মোড এন ও ফ্যাক্টরিং মেশিন

Comments

আপনি সংবেদনশীল বর্ণনাকে এটি সংখ্যার জন্য সম্ভাব্য উত্তরগুলি গণনা করতে পারবেন? একটি তাত্ক্ষণিক অনুসন্ধানে আমি অনলাইনে কোনও রেফারেন্স পাইনি বলে মনে হয়।

— নিল দে বৌড্রাপ

আমার বোধগম্যতা, এটি [অন্যান্য উদ্দেশ্যগুলির মধ্যে] ইরোটোস্টিনিসের চালনিয়ের মতো বৃহত পরীক্ষার সংখ্যার ছোট কারণগুলি খুঁজতে ব্যবহৃত হয়েছিল। যদি বড় সংখ্যাটি পাস হয় তবে এটি "সম্ভবত সংমিশ্রণ নয়" বা "সম্ভবত প্রধানমন্ত্রীর" বা "প্রধান প্রার্থী"। দুর্ভাগ্যক্রমে historicalতিহাসিক উল্লেখ এবং উত্স [এমনকি উইকিপিডিয়া] এর সাথে ইন্টারনেট খুব ভাল নয়, বইগুলি আরও ভাল। এই পৃষ্ঠার নীচে আরও বিশদ বিবরণ , "লেহমার সমস্যার ধরণের সমাধানের চেষ্টা করছিলেন " ডাঃ মাইক উইলিয়ামস,

— সিএর

মেশিনটি অবশ্যই সম্ভাব্য অ্যালগরিদমগুলি প্রয়োগ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে - তাই? অন্য মেশিনের বিপরীতে যে পারে না?

— জেফি

যদিও সেই সময়ের পরিভাষায় সম্ভবত "সম্ভাব্য অ্যালগরিদম" উল্লেখ করা হয়নি এটি কিছু ক্ষেত্রে সম্ভবত এটি ব্যবহৃত হত - [উদ্ধৃতি আবশ্যক] যদি আপনার কাছে প্রমাণ থাকে যে "সম্ভবত প্রধানমন্ত্রী" সম্ভাব্যতা সম্পর্কে একটি আনুষ্ঠানিক বিবৃতি, এবং কেবল একটি নয় তাত্ত্বিক বর্ণনা, দয়া করে এটি উদ্ধৃত করুন। অন্যথায়, অনুমান করা বন্ধ করুন।

— জেফি

$n_1 * n_2 * n_3 * n_x$$x$

Answer 9

র্যান্ডমাইজড অ্যালগরিদম সম্পর্কিত ধারণাগুলির প্রাথমিক এবং প্রাগৈতিহাসিক সূচনার কিছু ঘটনা এখানে রয়েছে।

• $n/2$

• সুযোগ এবং জুয়া খেলা খুব প্রাচীন। আধুনিক তত্ত্ব থেকে, অ্যালগরিদমের সাথে সরাসরি সংযোগ না থাকলে গেমগুলির দৃ strong় মিল রয়েছে। জুয়া / গেমিং ডাইস কমপক্ষে পাঁচ হাজার বছরের পুরানো হিসাবে পরিচিত ।

• গ্রীক এবং রোমানদেরও খড় আঁকার ধারণা ছিল যেখানে ব্যক্তি সবচেয়ে কম খড় আঁকত। পাশা হিসাবে একই, এটি এক অর্থে একক এলোমেলো পছন্দ করতে সহজতম অ্যালগরিদম।

• সম্পূর্ণ প্রকাশ, রক্তাক্ত ইতিহাস এবং সংযোগের একটি আভা আছে। অন্য উত্তরে এমডিবি বিবর্তনের কথা উল্লেখ করে । বিবর্তনের অংশটি হ'ল প্রাকৃতিক নির্বাচন যা মানব যুদ্ধের সাথেও সমান্তরাল - দৃশ্যত মানব শহর / সমাজের বিবর্তনের অন্তর্নিহিত অংশ। এক অর্থে যুদ্ধ হ'ল "কোনও কিছুর" জন্য ক্রুড সেমিরাডম অ্যালগরিদম যা সমাজবিজ্ঞানী এবং ইতিহাসবিদরা এখনও সঠিক কারণ নিয়ে তর্ক করেন। চুরি / লুটপাট? সম্পদের বন্টন? এলাকা? রাজনৈতিক ক্ষমতা? ক্রীতদাসদের? (ইত্যাদি) রোমানদেরও ডেসিমেশন নামে একটি গুরুতর অভ্যাস ছিল(আধুনিক শব্দটি প্রকৃতপক্ষে প্রাচীন শব্দটি থেকে এসেছে)! বিদ্রোহ বা কাপুরুষতার শাস্তি হিসাবে, এলোমেলোভাবে নির্বাচিত প্রতিটি দশম সৈন্যকে বাকী সৈন্যরা মৃত্যুদন্ড কার্যকর করেছিল। এটি একটি বিস্মৃত এবং অবিশ্বাসবাদী অনুশীলন বলে মনে হতে পারে তবে এটি আধুনিক রাশিয়ান রুলেটের সাথে কিছুটা সমান্তরাল বলে মনে হচ্ছে আত্মহত্যার জন্য "আধুনিক" এলোমেলোভাবে অর্ধ-খেলা।

Comments

আমি যা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছি তা নয়; আমি আপনাকে জিজ্ঞাসা করছি যে তারা আপনার বর্ণনার সাথে মিশ্র সংখ্যার আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে যুক্তিযুক্ত কিনা।

— নিল দে বৌদ্রাপ

আমি আশঙ্কা করছি আমি অস্পষ্ট সাধারণত্বগুলিতে আগ্রহী না এবং এটি একটি স্পষ্টতই প্রতীয়মান হয় যে "অ্যালগরিদম" কী তা নিয়ে আমরা মৌলিকভাবে একমত নই। আমি শুধু "ঘটনা" এর চেয়ে বেশি আগ্রহী। অন্যথায়, আমরা পাশাপাশি বিগ ব্যাংয়ের পরে সমস্ত কোয়ান্টাম মেকানিকাল ইভেন্টগুলি "র্যান্ডমাইজড আলগোরিদিমস" এর উদাহরণ হিসাবে উল্লেখ করতে পারি, যা পুরো বিষয়টিকে তুচ্ছ করে তোলে।

— নিল দে বৌড্রাপ

"নরম প্রশ্ন" এর অর্থ অসীম নমনীয় সীমানা যুক্ত কোনও প্রশ্ন নয়; "overতিহাসিক ওভারভিউ" historicalতিহাসিক সংশোধনবাদের মতো নয়।

— নিল দে বৌদ্রাপ

বিবর্তন সম্পর্কে আমার কাছে আপনার 'ইঙ্গিত' না, বা আপনার পছন্দ নয় এমন প্রশ্নে সময় নষ্ট করার মতো আমাকে নিক্ষেপ করা বা আমার আগের প্রশ্নটি ফাঁকি দেওয়া শ্রদ্ধার মতো ছিল। এবং প্রকৃতপক্ষে, আপনার অনুমান যে গ্রীকরা সম্ভবত আপনি কী সম্পর্কে কথা বলছিলেন তা সম্পর্কে জানতেন কিন্তু এটি সম্পর্কে লিখতে বিরক্ত করেননি ঠিক "historicalতিহাসিক সংশোধনবাদ" বলতে এই বিষয়গুলির একটি উল্লেখ করতে পারেন। (সম্ভবত আর্কিমিডিস দশমিক স্বরলিপি আবিষ্কার করেছেন, কিন্তু কোনও রেকর্ড তৈরি করতে বিরক্ত করেননি; সর্বোপরি, স্যান্ড রেকোনার নোটেশন স্থানের খুব কাছাকাছি, এবং গ্রীকরা বেস -10-জাতীয় সিস্টেম ব্যবহার করেছিল। তবে আমাদের কী ধারণাটি গুরুত্বের সাথে নেওয়া উচিত? ? নং)

— নিল ডি বিউড্রাপ

আমি সম্মত হই যে এটি অনুগ্রহযোগ্য, এবং এটি খুব সুদূরপ্রসারীও নয় - একদিকে অবশ্যই, আমরা মনে করি না যে আমাদের প্রতি গ্রীকদের প্রতি সম্ভাবনা সম্পর্কে কথা বলার কোনও রেকর্ড নেই। তবে যদি এর প্রকৃত রেকর্ড থাকে তবে আপনার এটিকে প্রকৃতপক্ষে নির্দেশ করতে সক্ষম হওয়া উচিত। অন্যথায়, এটি জল্পনা নয়, ইতিহাস নয়।

— নিল দে বৌদ্রাপ

Answer 10

জেএস সংখ্যা তত্ত্বের উল্লেখ করেছে। ফারম্যাটকে ফেরামাত প্রাথমিকতা পরীক্ষায় জমা দেওয়া হয় , একটি সম্ভাব্য আলগোরিদম যা ১s০০ এর দশকের এবং এটি সলোভে-স্ট্র্যাসেন এবং মিলার-রবিনের মতো আরও আধুনিক আদিম পরীক্ষার পূর্ববর্তী হিসাবে কাজ করে। [গণিত ও সংখ্যা তত্ত্বের ক্ষেত্রে বিশেষত aতিহাসিকের দরকার পড়বে ফর্ম্যাট আধুনিক জ্ঞান বনাম যা এর সিউডোপ্রাইমস (মিথ্যা ধনাত্মক) ইত্যাদির কাঠামো সম্পর্কে অনেক বেশি পরিপূর্ণ তা সম্পর্কে সঠিকভাবে জানার চেষ্টা করেছিল]]

Comments

আপনি কি ফার্মটকে তার পরীক্ষাটি এলোমেলোভাবে নির্বাচিত পূর্ণসংখ্যাকে অ-প্রাইম হিসাবে ছাঁটাই করার উপায় হিসাবে প্রমাণ করেছেন (প্রাইমসের কেবল একটি আকর্ষণীয় সম্পত্তির বিপরীতে)? অথবা সম্ভবত কোনও প্রাথমিক লেখকের উদ্ধৃতি দেওয়া যিনি এমনটি করার পরামর্শ দেন?

— নিল ডি বৌদ্রাপ

যেমনটি বলা হয়েছে সঠিক বিবরণটি কোনও পেশাদার historতিহাসিকের কাছে রেখে দেওয়া ভাল। তবে নোট [সংযোজন; এই বিষয়টি উল্লেখ করা উচিত ছিল] সরল historical তিহাসিক সত্যটি যে ফারম্যাটকে পাস্কালের পাশাপাশি সম্ভাব্যতা তত্ত্বের প্রতিষ্ঠাতা সহকারী হিসাবে কৃতিত্ব দেওয়া হয় , ১ 16০০ এর দশকের মাঝামাঝি সময়ে একের পর এক চিঠি তৈরির ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন।

— vzn

আপনার বিশ্বাস যে অন্য কেউ প্রদর্শন করতে সক্ষম হতে পারে তার ভিত্তিতে উত্তরগুলি প্রস্তাব করা সত্যিই উপযুক্ত নয়। আবার তাও জল্পনা।

— নিল দে বিউড্রাপ

@ ভিজেএন: যদি ফার্মাট বুঝতে পেরেছিলেন যে ফার্মার লিটল উপপাদ্য একটি ভাল প্রাথমিক পরীক্ষা ছিল, তবে তিনি হিসাব করতেন যে 5 তম ফারম্যাট সংখ্যাটি প্রাথমিক নয় । এটি ফার্মাটের মৃত্যুর 60০ বছরেরও বেশি সময় না হওয়া অবধি এটি করা হয়নি।

— পিটার শোর

@ ভিজেএন: [উদ্ধৃতি প্রয়োজন]

— জেফি