দৃ Reg়ভাবে নিয়মিত গ্রাফ এবং জিআই-সম্পূর্ণতা


16

দৃ strongly়ভাবে নিয়মিত গ্রাফগুলির জন্য গ্রাফ আইসোমর্ফিজম (জিআই) পি-তে রয়েছে কিনা তা জানা যায়নি । এমন কোনও ইঙ্গিত রয়েছে যা এটি জিআই- কমপ্লিট হতে পারে বা নাও হতে পারে ? এই ধরনের ক্ষেত্রে কোন শক্ত ফলাফল আছে? ( জিআই এনপি-কমপ্লিট নাও হতে পারে এমন বিশ্বাসের সাথে মিল রয়েছে)।


6
আমি ব্যক্তিগতভাবে বিশ্বাস করি যে জিআর-র তুলনায় সমস্যাটি কঠোরভাবে সহজ, কারণ এসআরজি-র জন্য স্পিলম্যানের অ্যালগরিদম, যা সাধারণ গ্রাফের জন্য লুকসের চেয়ে কম ক্ষুদ্র এক্সপোনেন্ট রয়েছে। এখানে আরও অনেক কাঠামো আছে বলে মনে হচ্ছে! (যার চূড়ান্ত কোনও অর্থ হতে পারে না)
টিমোথি সান

2
যদিও আমি @ টিমোথিসুনের সাথে একমত হতে চাইছি তবে আমি জিআইয়ের চেয়ে এসআরজিআই কঠোরভাবে সহজ বলে মনে করার আনুষ্ঠানিক কারণগুলি জানি না। উদাহরণস্বরূপ, যদি জিআই থেকে এসআরজিআই-তে কোনও হে(এন) হ্রাস হয় তবে এটি জিআইয়ের পক্ষে বর্তমানের চেয়ে আরও ভাল অ্যালগরিদম অর্জন করতে পারে, তবে যদি হ্রাসটি ও ও (এন ^ {3/2}) পর্যন্ত উল্লম্বের সংখ্যাটি আপ করে দেয় হে(এন3/2)তাহলে এরকম আশ্চর্যজনক পরিণতি হবে না। আপনার ২ য় প্রান্তে, আমি সন্দেহ করি যে কোনও সমস্যার (জিআই-তে হ্রাস করতে পরিচিত) জিআই-সম্পূর্ণ হওয়ার যে কোনও জটিলতার পরিণতি রয়েছে, যেহেতু এটি অন্যান্য জটিলতার ক্লাসগুলির সাথে এতটা সম্পর্কযুক্ত নয় (জিআই এনপিসি হওয়ায় পিএইচটি ভেঙে পড়েছে এমনটি নয়)।
জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:


11

আমি বিশ্বাস করি যে সমস্ত জিআই-সম্পূর্ণতার ফলাফলগুলি দৃষ্টিনন্দন (কাগজে সংজ্ঞা), এবং বাবাই সম্প্রতি দেখিয়েছেন (আইটিসিএস 2014, নিখরচায় লেখকের অনুলিপি ) - দৃ strongly়ভাবে নিয়মিত গ্রাফগুলির স্বশাসিত দলগুলির কাঠামোর উপর ভিত্তি করে - যে কোনও ফ্যান্টোরিয়াল নেই কঠোরভাবে নিয়মিত জিআই থেকে জিআই থেকে হ্রাস।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.