আমি বেশ সম্প্রতি গাণিতিক অপ্টিমাইজেশনের সাথে জড়িত হওয়া শুরু করেছি এবং এটি ভালবাসি। মনে হচ্ছে অনেকগুলি অপ্টিমাইজেশনের সমস্যাগুলি লিনিয়ার প্রোগ্রামগুলি হিসাবে সহজেই প্রকাশ করা এবং সমাধান করা যায় (যেমন নেটওয়ার্কের প্রবাহ, প্রান্ত / ভারটেক্স কভার, ট্র্যাভেল সেলসম্যান ইত্যাদি) আমি জানি যে তাদের মধ্যে কিছু এনপি-হার্ড, তবে মূল বিষয়টি যে তারা হতে পারে 'লিনিয়ার প্রোগ্রাম হিসাবে ফ্রেমযুক্ত' যদি সর্বোত্তমভাবে সমাধান না হয়।
এটি আমাকে ভাবতে পেরেছিল: স্কুল / কলেজ জুড়ে আমাদের সর্বদা লিনিয়ার সমীকরণ, লিনিয়ার বীজগণিতের সিস্টেম শেখানো হয়েছে। এবং বিভিন্ন অ্যালগরিদম প্রকাশের জন্য এলপিসের শক্তি দেখে এটি মজাদার।
প্রশ্ন: যদিও আমাদের চারপাশে নন-লিনিয়ার সিস্টেম প্রচলিত আছে / কম্পিউটার বিজ্ঞানের পক্ষে লিনিয়ার সিস্টেমগুলি কীভাবে / এতটা গুরুত্বপূর্ণ? আমি বুঝতে পারি যে তারা বোঝাপড়া সহজতর করতে সহায়তা করে এবং বেশিরভাগ সময় গণনামূলকভাবে ট্র্যাকটেবল হয় তবে এটি কি? এই 'আনুমানিক' কতটা ভাল? আমরা কি অতি-সরলকরণ করছি এবং ফলাফলগুলি কি বাস্তবে অর্থবহ? অথবা এটি কেবল 'প্রকৃতি' অর্থাৎ সবচেয়ে আকর্ষণীয় সমস্যাগুলি কি কেবল লিনিয়ার?
'লিনিয়ার বীজগণিত / সমীকরণ / প্রোগ্রামিং' সিএসের কোণার পাথরের মধ্যে থাকা কি নিরাপদ হবে? তা না হলে ভাল দ্বন্দ্ব কী হবে? আমরা প্রায়শই অ-রৈখিক স্টাফগুলির সাথে কীভাবে व्यवहार করি (আমি অগত্যা তাত্ত্বিকভাবে বোঝাতে চাই না তবে একটি 'সমাধানযোগ্যতা' দৃষ্টিকোণ থেকেও বোঝাই যে এনপি এটি কাটেনি; সমস্যাটির একটি ভাল আনুমানিকতা হওয়া উচিত এবং এটি অবতরণ করবে) লিনিয়ার হচ্ছে?)