নিখুঁত গ্রাফগুলি কেন নিখুঁত বলা হয়?


16

দুঃখিত, এটি যদি একটি নির্লিপ্ত প্রশ্ন হয় তবে আমি বন্ডি-মুর্তি, ডিয়েস্টেল বা পশ্চিমের মতো বড় কোনও পাঠ্য বইয়ের মধ্যে কোন ন্যায়সঙ্গততা খুঁজে পাইনি। নিখুঁত গ্রাফের অনেকগুলি সুন্দর বৈশিষ্ট্য রয়েছে তবে এগুলিকে নিখুঁত বলা হওয়ার একক কারণ কী? বা বার্গের দ্বারা এটি কেবল একটি নান্দনিক পছন্দ?


সম্ভবতঃ, তিনি মূলত তাদের পারফেট বলেছেন এবং নিখুঁত নয় এর অর্থ প্রায় একই জিনিস। সম্ভবত এখানে কিছু ফরাসী স্পিকার আমাদের বলতে পারে যে ফরাসি ভাষায় পারফাইট ইংরেজীতে নিখুঁত চেয়ে কিছুটা কম পরমার্থ কিনা ।
পিটার শোর

6
অর্থটি আপনার ভাষায় আমাদের ভাষায় হুবহু একই রকম।
অ্যান্টনি ল্যাবারে

উত্তর:


16

নিখুঁত গ্রাফগুলি প্রথমে শ্যানন অর্থাত্ গ্রাফের শ্যানন ক্যাপাসিটি দিয়ে উত্পন্ন তথ্য সংক্রমণ তত্ত্ব দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল । এগুলিকে বার্জের দ্বারা "নিখুঁত" বলা হয় কারণ এগুলি "বিভ্রান্তিমূলক" বলা ট্রান্সমিশনে একটি শব্দহীন বা "নিখুঁত" তথ্য চ্যানেল আর্ট ট্রান্সপোস্টেশন ত্রুটির মডেল হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। [3] তে অন্তর্ভুক্তি থেকে যা বার্গের দ্বারা কৃতিত্বের প্রথম অধ্যায়ে খুব বিশদ ইতিহাস রয়েছে।

১৯61১ সালে যখন ক্লাড বার্জ নিখুঁত গ্রাফগুলি সংজ্ঞায়িত করেছিলেন, তখন তিনি একটি খুব ব্যবহারিক সমস্যার দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিলেন: সিস্টেমের শারীরিক অসম্পূর্ণতার কারণে ত্রুটিগুলির পরিচয় এড়ানো চলাকালীন আমরা কোনও হারকে কীভাবে বাড়িয়ে তুলি (শোরগোলের) সংক্রমণ চ্যানেলের মাধ্যমে তথ্য প্রেরণ করা হয়? ?

[১] সি বার্জ, নিখুঁত গ্রাফের ইতিহাস, দক্ষিণ পূর্ব এশিয়ান বুল। ম্যাথ। 20, নং 1 (1996) 5-10।
[২] সি বার্জ, প্রেরণা এবং আমার অনুমানের কিছু ইতিহাস, বিচ্ছিন্ন গণিত 165-166 (1997) 61-70।
[3] জর্জি এল রামরেজ-আলফোনসন (সম্পাদক), ব্রুস এ রিড (সম্পাদক), জেএলআর আলফোনসিন (লেখক) দ্বারা নিখুঁত গ্রাফগুলি । উইলি। বার্জ এবং রামেরেজ-আলফোনসান দ্বারা সিএফ, উত্স এবং জেনেসিস


11
আমার সন্দেহ এই উত্তরটি আরও ব্যাখ্যা ব্যবহার করতে পারে। নিখুঁত গ্রাফগুলির জন্য, একক-প্রতীক শূন্য-ত্রুটি ক্ষমতা (ব্লক কোডগুলি ব্যবহার না করে তথ্য এনকোডিং) অ্যাসিম্পটোটিক শূন্য-ত্রুটি ক্ষমতার সমান। সুতরাং, আপনি সহজেই শূন্য-ত্রুটি ক্ষমতা গণনা করতে পারেন, এবং এটি সহজতম কোড ব্যবহার করে প্রাপ্ত। লভেসের অন্যতম উদযাপিত ফলাফল পাঁচ-চক্রের জন্য এই ক্ষমতাটি গণনা করছিল, সহজতম অ-নিখুঁত গ্রাফ। এবং গত কয়েক বছরে অগ্রগতি না হলে, সাত-চক্রের জন্য এটি কী তা আমরা এখনও জানি না।
পিটার শর

উক্তিটির সাথে মিল রেখে আমি উত্তরটির সংযোগটি পছন্দ করি। এটি আমার পক্ষে পেরিফেরিতে একটি বিষয়, এবং এই সংক্ষিপ্ত উত্তরটি জটিল বিষয়টির ভূমিকা হিসাবে বেশ কার্যকর।
ডিউকঝৌ
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.