এমন কোনও এনপি সমস্যা আছে যা অনুমান করা যায় যে গড় গড়ে দ্রুততর হতে পারে?


12

ইটিএইচ সূত্রে উল্লেখ করা হয়েছে যে স্যাটকে স্যুপ এক্সপোনশিয়াল সময়ে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে সমাধান করা যায় না। গড় ক্ষেত্রে কী হবে? এনপি-তে কী এমন প্রাকৃতিক সমস্যা রয়েছে যেগুলি গড় ক্ষেত্রে তাত্পর্যপূর্ণভাবে কঠিন বলে অনুমান করা হয়?

ইনপুটগুলিতে অভিন্ন বিতরণ সহ গড় চলমান সময়কে গড় গড় হিসাবে বিবেচনা করুন।


6
আপনার প্রশ্নকে গাণিতিকভাবে অর্থবহ করে তুলতে আপনার জন্য "গড় কেস" এর একটি সংজ্ঞা দরকার।
Yixin Cao

2
vzn, আমি আপনার মন্তব্যের প্রাসঙ্গিকতা বুঝতে পারি না। আমি এখানে একটি উন্মুক্ত সমস্যা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করছি না, এটি সুস্পষ্ট যে এমন কোনও সমস্যা নেই যা গড়ে কঠোর হিসাবে পরিচিত। আমি জিজ্ঞাসা করছি যে এমন কোনও প্রার্থী আছেন যেগুলি গড় ক্ষেত্রে কঠিন বলে অনুমান করা হয়? মন্তব্য করার আগে দয়া করে প্রশ্নটি মনোযোগ সহকারে পড়ুন।
বেনামে

1
@vzn ঠিকঠাক! আমি স্পষ্টভাবে সম্মত হন, আমার অর্থ যে এটা কঠিন বলে মনে হয় জন্য কোন ধরনের একটি অনুমান একটি অর্থপূর্ণ পদক্ষেপ এগিয়ে করতে বা যথেষ্ট গবেষণার দিকনির্দেশ যে আপনাকে উল্লেখ পরিবর্তন করুন।
usul

3
ওপি, নোট করুন যে চলমান সময়টি প্রত্যাশিত সময়টি সাধারণ পরিমাণে আমরা সাধারণত যে পরিমাণে দেখি তা সাধারণ পরিমাণ নয়। লেভিনের গড় কেস জটিলতা তত্ত্ব সম্পর্কে কিছু সমীক্ষা দেখুন
সাশো নিকোলভ

1
সাশো নিকোলভ, আমি লেভিনের তত্ত্ব সম্পর্কে সচেতন। তবে এখানে একটি সাধারণ গড় কেস জটিলতাও ব্যবহৃত হয় যা নির্দিষ্ট বন্টনে অ্যালগরিদমের আচরণ বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয় [কার্প 1986] যা অ্যালগরিদমে বেশি সাধারণ। আমি সচেতন যে টাইলিং সমস্যা এবং আরও কয়েকটি সমস্যা ডিএনএনপির জন্য সম্পূর্ণ। তবে আমি জানি না যে তারা কার্পের কারণে গড় মামলার সহজ অর্থটি ব্যবহার করে গড়ে দ্রুত তাত্ক্ষণিকভাবে কঠোর হওয়ার অনুমান করা হয় কিনা।
বেনামে

উত্তর:


12

এটা তোলে অনুমিত করা যেতে পারে যে ধ্রুব ত্রুটি হারে নয়েজ সমস্যা (LPN) সঙ্গে শিক্ষণ প্যারিটি সময়ের প্রয়োজন। দ্রুততম পরিচিত আলগোরিদিম (Blum-কালাই-ওয়েসারম্যান) সময় ব্যবহার । 2 ( এন / লগ এন )2n1o(1)2O(n/logn)


ধন্যবাদ. আপনি দয়া করে উল্লেখ করতে পারেন যেখানে আমি এলপিএন সমস্যা সম্পর্কে আরও পড়তে পারি?
বেনামে

2
@ অজ্ঞাতনামা: এই কাগজটি এলপিএন: এম আলেখনোভিচের কঠোরতার বিষয়ে বিভিন্ন অনুমানের কথা বলেছে। "আনুমানিক জটিলতার তুলনায় গড় ক্ষেত্রে আরও” " প্রোকে। কম্পিউটার বিজ্ঞানের ফাউন্ডেশন সম্পর্কিত 44 তম সিম্পোজিয়ামের, পিপি, 298-307, 2003.
ইয়ুরি

ইউরি, রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ: math.ias.edu/~misha/papers/average.ps
বেনামে

11

এটি "প্রতিটি অ্যালগরিদম" এর মতো একেবারে সমান নয়, তবে এসওডিএ'04 এ অ্যাক্লিওপটাস বিমে এবং মল্লয় পরামর্শ দিয়েছেন যে প্রতিটি ব্যাকট্র্যাকিং অ্যালগরিদমের জন্য ভেরিয়েবল এবং ক্লজগুলির সাথে এলোমেলো 3SAT দৃষ্টান্তের জন্য সূচকীয় সময় প্রয়োজন , এর সাথে মানগুলির বিভিন্ন সীমার মধ্যে নির্বাচন করা উচিত। সন্তুষ্টিযোগ্যতা প্রান্তিক।n ncnc


ধন্যবাদ. তারা দৃ the় বক্তব্যটি অনুমান করার কোন কারণ নেই যে এলোমেলোভাবে শক্তিশালী র্যান্ডম কে-স্যাট ক্লজ রেশিও সীমাবদ্ধতার কাছাকাছি সীমাবদ্ধ?
বেনামে

4
আমার অনুমান যে এটি পি because এনপি-তে শর্তাধীন নয় এমন ব্যাকট্র্যাকিং অ্যালগরিদম সম্পর্কে ফলাফল প্রমাণ করতে পারে বলেই আমার ধারণা।
ডেভিড এপস্টিন

6

বেশ কয়েকটি সিকিওরডম সংখ্যা জেনারেটর রয়েছে যে ব্রেক করার জন্য আমাদের কাছে বহু-কালীন অ্যালগরিদম নেই। আমার ধারণা আপনি এগুলিকে গড় ক্ষেত্রে কঠিন বলে বিবেচনা করতে পারেন। Www.ecrypt.eu.org/stream/ এ জেনারেটরগুলি দেখুন / অবশ্যই অন্যরাও রয়েছেন, আপনি বেশিরভাগই অনলাইনে গবেষণা করতে পারেন।


এমন কোনও নির্দিষ্ট পলটাইম পিআরএনজি রয়েছে যেটি গড়ে গড়ে দ্রুত শক্ত হওয়ার অনুমান করা হয়?
বেনামে

গুন্থার দ্বারা উদ্ভাবিত অল্টারনেটিং স্টেপ জেনারেটর বিভিন্ন কারণে একটি সৌন্দর্য। এটি দুটি লিনিয়ার প্রতিক্রিয়া শিফট রেজিস্টারগুলির (এলএফএসআর এর) এন্ড বি এবং এক্সওআর এর আউটপুট নেয় তবে দুটি রেজিস্টরের ক্লকিং একটি তৃতীয় এলএফএসআর (সি) দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় যে এ এবং বি এর আউটপুটগুলি অনিয়মিতভাবে এক্সওআর গেটে প্রবেশ করে। সি এর বিটগুলি কেবলমাত্র এন্ড বি এর ক্লকিং নিয়ন্ত্রণ করে এবং আউটপুট প্রবাহে প্রদর্শিত হবে না, সি একটি পরিমাণে লুকানো পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যা এএন্ড বি এর অন্তর্নিহিত লাইনারিটি ভেঙে দেয় এটি একটি সরল ব্যাখ্যা তবে আপনি চাইবেন নিজের জন্য সার্কিট দেখতে।
উইলিয়াম হার্ড

"গুন্থার দ্বারা উদ্ভাবিত অল্টারনেটিং স্টেপ জেনারেটর" এর সাথে আমি পরিচিত নই। এটি কি গড়পড়তাভাবে কঠোরভাবে অনুমান করা যায়?
বেনামে

1
আপনার মন্তব্যে জবাব হিসাবে কীভাবে উত্তর দিতে হয় তা আমি জানি না, তবে তিনটি শিফট রেজিস্ট্রারের জন্য প্রতিটি দৈর্ঘ্যের 128 বিটের মূল দৈর্ঘ্য হওয়া পর্যন্ত এএসজি অটুট হিসাবে বিবেচিত হবে। যদি এটি "দ্রুত গড় হিসাবে কঠোর" হওয়ার সমতুল্য হয় তবে আমি অনুমান করি যে আপনার উত্তর হ্যাঁ।
উইলিয়াম হিরড

1
@ অজ্ঞাতনামা: অবশ্যই "বেয়ার-হাড়" এএসজিকে আরও দু'জন এএসজির জন্য রেজিস্ট্রার এ বি এন্ড সি ব্যবহার করে ভাঙ্গা আরও কঠিন করা যেতে পারে, গুথার তার মূল কাগজে এই বিষয়টির ইঙ্গিত দিয়েছেন। এটি একটি ব্লক সাইফারে আরও রাউন্ড যুক্ত করার মতো। এই পদ্ধতিতে কেউ কতদূর কঠোরতা বাড়িয়ে তুলতে পারে তা একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন (এবং আকর্ষণীয়) :-)
উইলিয়াম হার্ড

0

আমার বোধগম্যতা হল যে ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং র্যান্ডম সংখ্যার জেনারেটরগুলির অবিচ্ছেদ্য তত্ত্ব থেকে কিছু প্রার্থী রয়েছেন [উদাহরণস্বরূপ রাজবরোভ / রুডিচ-তে কিছু উল্লেখ করা হয়েছে, প্রাকৃতিক প্রুফ], আপনার প্রশ্নের বেশিরভাগ দিকই বিশেষজ্ঞদের দ্বারা মূলত "এখনও খোলা" প্রশ্ন হিসাবে স্বীকৃত মাঠে. বিস্তৃত জরিপের সূচনা থেকে, বোগদানভ এবং ট্রেভিসান (২০০)) র অ্যাভারেজ কেস জটিলতা সম্পর্কিত কিছু বিষয় রয়েছে। ট্রেভিসানের ইউটিউব বক্তৃতাগুলি গড় কেস জটিলতার অনুসন্ধান এবং খোলামেলা প্রশ্নের বিষয়েও সহায়ক হতে পারে।

প্রাকৃতিক বিতরণ সমস্যাগুলিতে তত্ত্ব প্রয়োগ করা একটি অসামান্য উন্মুক্ত প্রশ্ন হিসাবে রয়ে গেছে।
...
একটি প্রধান উন্মুক্ত প্রশ্ন হ'ল এনপি-তে শক্ত-গড় সমস্যাগুলির অস্তিত্ব P NP অনুমান বা সম্পর্কিত খারাপ-পরিস্থিতি অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা যায় কিনা । আমরা নেতিবাচক ফলাফলগুলি পর্যালোচনা করে দেখিয়েছি যে নির্দিষ্ট প্রমাণ কৌশলগুলি এমন ফলাফল প্রমাণ করতে পারে না। ... বিশেষত, দীর্ঘমেয়াদী একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন হ'ল পি- এনপি অনুমান, বা সম্পর্কিতগুলি (যেমন এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা বহুপক্ষীয় আকারের সার্কিটকে মঞ্জুরি দেয় না) উপর একমুখী ফাংশনগুলির অস্তিত্বের ভিত্তি করা সম্ভব কিনা? । ...



প্রাকৃতিক সমস্যা এবং বিতরণে এই জাতীয় তত্ত্ব প্রয়োগের সঠিক কৌশলগুলি এখনও সন্ধান করা যায় নি। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, এনপিতে গড়-কেস জটিলতার তত্ত্বের বর্তমান অবস্থা পিসিপি উপপাদ্যের আগে এনপি অপ্টিমাইজেশন সমস্যার অপ্রয়োজনীয় তত্ত্বের অবস্থার সাথে সমান।


2
আমার প্রশ্নের উত্তর নয়। আমি ভেবেছিলাম যে আমি আপনাকে বুঝিয়ে দিয়েছি যে আমি সম্পর্কিত বিষয়ে সাধারণ ভাষ্য খুঁজছি না, আমি প্রার্থীদের সমস্যাগুলি কঠিন বলে অনুমান করেছি
বেনামে

1
যাই হোক! এই প্রোগ্রামটিতে "তত্ত্ব সময় এই সময়ে আপনার প্রশ্নের সুত্রে উত্তর নেই" বেস্ট / নিকটতম উপকার refs কিছু সহ / Subj উপর কর্তৃপক্ষ আপনার প্রশ্নের, যার জন্য নিছক না পোস্ট করা হয়েছে একটি বৈধ উত্তর আপনি
vzn

1
@ নামবিহীন, আপনার "অনুমান" এর অর্থ সম্পর্কে আমি এখনও কিছুটা বিভ্রান্ত। আমাদের সকলেরই আমাদের ব্যক্তিগত অনুমান থাকতে পারে, সুতরাং আপনি যদি ব্যক্তিগত মতামত, গবেষণার ক্ষেত্রে বহু লোকের দ্বারা ভাগ করা একটি উন্মুক্ত প্রশ্নের একটি অবস্থান বা এর মধ্যবর্তী কিছু আবিষ্কার করেন তবে এটি স্পষ্ট নয়। আপনি যা খুঁজছেন তার আরও সুনির্দিষ্ট বিবৃতি দিতে এটি সহায়তা করতে পারে। এছাড়াও, আমি vzn এর মতো উত্তরগুলি শিক্ষণীয় এবং তথ্যবহুল হতে পারি যদিও তারা আপনার সঠিক প্রশ্নের সাথে মাথা নাড়িত করে, তাই আমি দেখতে পাই না যে এই জাতীয় উত্তরগুলি এত দৃ strongly়ভাবে নিরুৎসাহিত করা উচিত।
usul

2
আপনি যদি আমার মন্তব্যটি পড়ে থাকেন যার প্রতি পিটার শোর জবাব দিয়েছিল আমি ইতিমধ্যে ক্রিপ্টোগ্রাফিক সমস্যাগুলি সম্পর্কে সচেতন যেগুলি অতিশৃঙ্খলভাবে কঠিন বলে অনুমান করা হয়। দয়া করে প্রশ্নটি মনোযোগ সহকারে পড়ুন, আমি অতিশাস্ত্রিক জটিল সমস্যাগুলি খুঁজছি না, আমি তাত্পর্যপূর্ণভাবে কঠিন সমস্যাগুলি খুঁজছি।
বেনামে

2
চ্যাট করার জন্য আরও আলোচনা করুন।
জেফি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.