লাডনারের উপপাদ্যটি শানিংয়ের সাধারণীকরণের ভিত্তিতে এখানে প্যাডিং যুক্তির সম্ভাব্য বিকল্প রয়েছে। যুক্তিটি বুঝতে, আপনার এই কাগজটিতে অ্যাক্সেস থাকা দরকার (যা দুর্ভাগ্যক্রমে অনেকের জন্য বেতন দেওয়ালের পিছনে থাকবে):
উয়ে শ্যেনিং জটিলতা ক্লাসে তির্যক সেট প্রাপ্ত করার জন্য একটি অভিন্ন পদ্ধতির। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান 18 (1): 95-103, 1982।
আমরা যে কাগজ থেকে প্রধান উপপাদ্য প্রয়োগ করা হবে এবং ভাষায় হচ্ছে এবং এবং জটিলতা শ্রেণীর হচ্ছে নিম্নরূপ:![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
C
C![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/003D.png?V=2.7.5)
(বা কোনও ভাষা )P
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/003D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0053.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0054.png?V=2.7.5)
- C
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
NPC
- C
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
NP
P/poly
স্বচ্ছতার স্বার্থে, আসলে আমরা প্রমাণ হবে বোঝা ।NP
P/polyNPI
P/poly
ধৃষ্টতা অধীনে যে আমরা আছে এবং । এটি পরিষ্কার যে। এবং সীমাবদ্ধ বৈচিত্রগুলির অধীনে বন্ধ রয়েছে। কাগজে এমন একটি প্রমাণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যে পুনরাবৃত্তভাবে উপস্থাপনযোগ্য (যার সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞাটি কাগজে পাওয়া যায়) এবং যুক্তির সবচেয়ে শক্ত অংশটি প্রমাণ করে যে পুনরাবৃত্তভাবে উপস্থাপনযোগ্য।NP
P/poly![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
C![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
C
C
C
C
C![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
এই অনুমানগুলির অধীনে, উপপাদ্যটি ইঙ্গিত দেয় যে একটি ভাষা যা না বা ; এবং প্রদত্ত যে , এটা ঝুলিতে যে থেকে Karp-রূপান্তরযোগ্য হয় , সেইজন্য এবং । প্রদত্ত যে হয় কিন্তু কেউই নেই -complete কিংবা মধ্যে বোঝা যায় যে ।
C
C![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
P![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/0041.png?V=2.7.5)
NP
NPNPNP
P/polyNPI
P/poly
এটি প্রমাণ করার জন্য রয়ে গেছে যে পুনরাবৃত্তভাবে উপস্থাপনযোগ্য। মূলত এর অর্থ হ'ল ডিটারমিনিস্টিক ট্যুরিং মেশিনের স্পষ্ট বর্ণনা রয়েছে যা সমস্ত সমস্ত ইনপুটগুলিতে থামে এবং এমন যে । যদি আমার যুক্তিতে কোনও ভুল হয় তবে এটি সম্ভবত এখানেই রয়েছে এবং যদি আপনাকে সত্যিই এই ফলাফলটি ব্যবহার করতে হয় তবে আপনি এটি সাবধানতার সাথে করতে চাইবেন। যাইহোক, সমস্ত বহু- (যা নির্ধারিতভাবে অনুকরণ করা যায় কারণ আমরা প্রতিটি চলমান সময় সম্পর্কে চিন্তা করি নাNP
P/poly![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0031.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/002C.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/283/0032.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/002C.png?V=2.7.5)
NP
P/poly![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/003D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/007B.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004C.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0028.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/283/006B.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0029.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/003A.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/006B.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/003D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0031.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/002C.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/0032.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/002C.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/2026.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Main/Regular/400/007D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004D.png?V=2.7.5)
) এবং সমস্ত বহুভিত্তিক, প্রদত্ত ভাষার জন্য বুলিয়ান সার্কিট পরিবারের আকারের উপরের সীমার প্রতিনিধিত্ব করে, আমি বিশ্বাস করি যে কাজ করে এমন একটি গণনা অর্জন করা কঠিন নয়। সংক্ষেপে, প্রতিটি পরীক্ষা করতে পারে যে এর সাথে সম্পর্কিত বহু- এনটিএম বহু-আকারের সার্কিটের সাথে কিছু ইনপুট স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্য পর্যন্ত সমস্ত সম্ভাব্য বুলিয়ান সার্কিট অনুসন্ধান করে দেওয়া হয়। যদি চুক্তি হয়, হিসাবে কে আউটপুট, অন্যথায় এটি প্রত্যাখ্যান করে (এবং ফলস্বরূপ একটি সীমাবদ্ধ ভাষার প্রতিনিধিত্ব করে)।![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/283/006B.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/400/004D.png?V=2.7.5)
![](https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.5/fonts/HTML-CSS/TeX/png/Math/Italic/283/006B.png?V=2.7.5)
যুক্তিটির পিছনে মূল অন্তর্নিহিততা (যা শানিংয়ের ফলাফলের অভ্যন্তরে লুকিয়ে রয়েছে) এটি হ'ল আপনি কখনই দুটি "দুর্দান্ত" জটিলতা ক্লাস (যেমন পুনরাবৃত্ত উপস্থাপনা সহকারে) একে অপরের বিরুদ্ধে বিচ্ছিন্ন হয়ে বসে থাকতে পারবেন না। জটিল শ্রেণীর "টপোলজি" এটির অনুমতি দেয় না: আপনি সর্বদা ইনপুট দৈর্ঘ্যের দীর্ঘ প্রসারিত হয়ে উভয় শ্রেণির মধ্যে একসাথে একসাথে দুটি শ্রেণির মধ্যে সঠিকভাবে একটি ভাষা তৈরি করতে পারেন can উপপাদ্যটি এবং জন্য দেখায় এবং Schöning এর জেনারেলাইজেশন আপনাকে অন্যান্য অনেক শ্রেণির ক্ষেত্রেও একই কাজ করতে দেয়।PNPC