সংবেদনশীলতার দিক থেকে বুলিয়ান ফাংশনটির ডিগ্রি উপরের দিকে

বুলিয়ান ফাংশনটির জটিলতা ব্যবস্থাগুলির অধ্যয়নের একটি খুব আকর্ষণীয় উন্মুক্ত সমস্যা হ'ল তথাকথিত সংবেদনশীলতা বনাম ব্লক সংবেদনশীলতা অনুমান। সংবেদনশীলতা বনাম ব্লক সংবেদনশীলতার বিষয়ে পটভূমির জন্য আপনি এস আ্যারনসনের নিম্নলিখিত ব্লগপোস্টটি http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 এ দেখতে পারেন ।

আমার জানা মতে করার জন্য, শ্রেষ্ঠ উপরের আবদ্ধ পরিচিত পদ হয় $bs(f)$ $s(f)$ । [Kenyon, Kutin কাগজ] তবে অবশ্যই হয়তো এটি আরো সুবিধাজনক সম্পর্কযুক্তএর অন্য কোন জটিলতা পরিমাপকেবলে, ডিগ্রীউপর বহুপদী যেমন, অর্থাত্ তার সর্বোচ্চ ফুরিয়ার সহগ আকার । $bs(f)=O(e^{s(f)}\sqrt{s(f)})$ $s(f)$ $f$ $\deg(f)$ $f$ $\mathbb{R}$

প্রশ্ন কি সেরা উপরের পরিচিত আবদ্ধ হয় পদ ? $\deg(f)$ $s(f)$

cc.complexity-theory reference-request fourier-analysis

— মোহাম্মদ বাভেরিয়ান
সূত্র

আপনি নিসান -সেজেদির ফলাফল ব্যবহার করতে পারেন যে নির্বিচারে সিদ্ধান্তের গাছের জটিলতা হ'ল

এবং আপনার কাছে

। আমি জানি না যদিও এটি সেরা কিনা।

D (f) \leq b s^{4} (f)

$D(f)\leq bs^4(f)$

\tilde{d e g} (f) = O (e^{4 s (f)} s^{2} (f))

$\widetilde{deg}(f)=O(e^{4s(f)} s^2(f))$

— মার্কোস ভিলাগ্রা

আমি যথেষ্ট আত্মবিশ্বাসী যে মার্কোস যে সংযোগটি উল্লেখ করেছেন তার চেয়ে বেশি ভালো কাজ আর কেউ করেনি। এটি বিএস এর সাথে সম্পর্কিত সবচেয়ে স্বাভাবিক। ডিগ্রি (চ) অন্যান্য বহু পরিমাণে যেমন ডি (এফ), বিএস (এফ), সি (ফ), প্রায়-ডিগ্রি (এফ) ইত্যাদির সাথে বহুত্বপূর্ণভাবে সম্পর্কিত, আপনি সিদ্ধান্তের গাছের জটিলতার বিষয়ে বুড়ম্যান-ডি ওল্ফ জরিপ উপভোগ করতে পারেন যা এই ব্যবস্থাগুলি পর্যালোচনা করে।

— অ্যান্ডি ড্রাগার

d e g (f) \leq D T (f) \leq 4^{s (f)} \cdot p o l y (s (f))

$deg(f) \le DT(f) \le 4^{s(f)}\cdot poly(s(f))$

$bs(f)$ $s(f)$

b s (f) \leq 2^{s (f) - 1} s (f) .

$bs(f) \leq 2^{s(f)-1}s(f).$

মার্কোস তাঁর মন্তব্যে উল্লিখিত সংযোগের সাথে এটি পূর্বের জ্ঞানের চেয়ে আরও ভাল সীমা দিতে হবে।

— আলেসান্দ্রো কোসেন্টিনো
সূত্র