প্রশ্ন ট্যাগ «fourier-analysis»

বছরের পর বছর ধরে আমি অনেক টিসিএসের তত্ত্বগুলি পৃথক ফুরিয়ার বিশ্লেষণ ব্যবহার করে প্রমাণিত হয়ে দেখতে পেয়েছি। ওয়ালশ-ফুরিয়ার (হাডামারড) রূপান্তর টিসিএসের কার্যত প্রতিটি সাবফিল্ডে সম্পত্তি পরীক্ষা, সিউডোর্যান্ডমনেস, যোগাযোগ জটিলতা এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটিং সহ কার্যকর। বুলিয়ান ফাংশনগুলির ফুরিয়ার বিশ্লেষণকে খুব দরকারী সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহার করার সময় আমি যখন স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করি …

59 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

এই প্রশ্নটি দ্বারা এবং বিশেষত বা এর উত্তরের চূড়ান্ত অনুচ্ছেদ দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে আমার নীচের প্রশ্নটি রয়েছে: টিসিএসে প্রতিসম গ্রুপের প্রতিনিধিত্বমূলক তত্ত্বের কোনও অ্যাপ্লিকেশন সম্পর্কে আপনি কি জানেন? প্রতিসম গ্রুপ এসএনSnS_n সব একাধিক বিন্যাসন গ্রুপ { 1 , ... , এন }{1,…,n}\{1, \ldots, n\} গ্রুপ অপারেশন রচনা করেন। এর একটি …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

যাক fff একটি বুলিয়ান ফাংশন হতে হবে এবং এর থেকে একটি ফাংশন হিসাবে চ সম্পর্কে চিন্তা করি {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n করতে {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} । এই ভাষায় চ এর ফুরিয়ার সম্প্রসারণ হ'ল বর্গমুক্ত মনোমালিক্যের ক্ষেত্রে কেবল চ এর সম্প্রসারণ। (এই 2n2n2^n monomials রিয়েল ফাংশন স্থান করার জন্য একটি ভিত্তি গঠন {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n । …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

একটি PHPHPH মেশিন একটি র্যান্ডম বুলিয়ান ফাংশন ওরাকল প্রবেশাধিকার দেওয়া হয় f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} এবং দুটি ফুরিয়ার বর্ণালীতে ggg এবং hhh । একটি ফাংশন এর ফুরিয়ার বর্ণালীতে fff হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) এক বা …

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

ভেক্টর স্পেস একটি মৌলিক সম্পত্তি যে একটি ভেক্টর স্থান মাত্রা এর এন - ঘ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে ঘ সুসংগত স্বাধীন রৈখিক সীমাবদ্ধতার - যে বিদ্যমান আছে ঘ সুসংগত স্বাধীন ভেক্টর W 1 , ... , W ঘ ∈ এফ এন 2 যা V এর অর্থেগোনাল ।ভী। চএন2V⊆F2nV \subseteq …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

যে সমস্ত ফাংশনগুলির ওজন ছোট আকারের সেটগুলিতে (বা নিম্ন ডিগ্রি সহ শর্তাবলী) সার্কিট দ্বারা গণনা করা হয় সেগুলি কি সমস্ত কার্যকরী হয় ?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

যে সমস্যাটিতে আমি বর্তমানে কাজ করছি, শব্দটি অপারেটরটির একটি বর্ধন স্বাভাবিকভাবেই ঘটে এবং আমি আগে থেকেই কাজ করেছি কিনা তা জানতে আগ্রহী ছিলাম। প্রথমে আসল-মূল্যবান বুলিয়ান ফাংশনগুলিতে আমি বেসিক শোর অপারেটর সংশোধন করি TεTεT_{\varepsilon}। একটি ফাংশন দেওয়া হয়েছে f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to \mathbb{R} এবং , st , , আমরা হিসাবে সংজ্ঞায়িত …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

আমরা বলি যে একটি বুলিয়ান ফাংশন একটি জুন্টা যদি এর সর্বাধিক প্রভাবিত করে চলক থাকে।f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}kkkfffkkk আসুন a জুন্তা হোক। দ্বারা এর ভেরিয়েবলগুলি চিহ্নিত করুন । ফিক্স স্পষ্টত, অস্তিত্ব আছে যেমন যে অন্তত রয়েছে এর …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

ফলাফল 1: লিনিয়াল-মনসুর-নিসান উপপাদ্য বলেছেন যে সার্কিটগুলির দ্বারা গণনা করা ফাংশনের ফুরিয়ার ওজন উচ্চ সম্ভাবনার সাথে ছোট আকারের সাবসেটগুলিতে কেন্দ্রীভূত হয়।AC0AC0\mathsf{AC}^0 ফলাফল 2: এর ফুরিয়ার ওজন ডিগ্রি এন এর সহ-দক্ষতার উপর কেন্দ্রীভূত হয়েছে ।PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn প্রশ্ন: প্রমাণ করার কোন উপায় আছে (যদি প্রমাণযোগ্য হয়) ফলাফল 1 এবং 2 এর মাধ্যমে / …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

গোল্ডরিচ-লেভিন লার্নিং অ্যালগরিদমের সর্বাধিক পরিচিত কোয়েরি জটিলতা কী? লুকা ট্রেভিসনের ব্লগ লেমমা 3 এর লেকচার নোটগুলি এটিকে । এটি এর উপর নির্ভরতার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি পরিচিত ? একটি বিশেষ উত্সের রেফারেন্সের জন্য আমি বিশেষভাবে কৃতজ্ঞ থাকব!O(1/ϵ4nlogn)O(1/ϵ4nlog⁡n)O(1/\epsilon^4 n \log n)nnn সম্পর্কিত প্রশ্ন: কুশিলেভিটস-মনসুর লার্নিং অ্যালগরিদমের সর্বাধিক পরিচিত কোয়েরি জটিলতা কী?

14 cc.complexity-theory  reference-request  lg.learning  fourier-analysis 

আমরা একটি ফাংশন আছে বলুন , এই ধরনের যে (তাই আমরা মনে করতে পারেন বিতরণ হিসাবে)। এই জাতীয় ফাংশনটির এনট্রপি সংজ্ঞায়িত করা স্বাভাবিক: চ: জেডএন2। আরf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}{ f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 H ( f ) = - ∑ x ∈ Z n …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

বুলিয়ান ফাংশনটির জটিলতা ব্যবস্থাগুলির অধ্যয়নের একটি খুব আকর্ষণীয় উন্মুক্ত সমস্যা হ'ল তথাকথিত সংবেদনশীলতা বনাম ব্লক সংবেদনশীলতা অনুমান। সংবেদনশীলতা বনাম ব্লক সংবেদনশীলতার বিষয়ে পটভূমির জন্য আপনি এস আ্যারনসনের নিম্নলিখিত ব্লগপোস্টটি http://www.scottaaronson.com/blog/?p=453 এ দেখতে পারেন । আমার জানা মতে করার জন্য, শ্রেষ্ঠ উপরের আবদ্ধ পরিচিত পদ গুলি ( চ ) হয় খ …

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

আসুন একটি সীমাবদ্ধ আবেলীয় গোষ্ঠী হোন, এবং পি কে আর এর বহুভুজ হতে দিন x নীচের অক্ষমতাগুলিকে সন্তুষ্ট করার পয়েন্ট হিসাবে সংজ্ঞায়িত :ΓΓ\GammaপিPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} যেখানে মানে জি একটি উপদলের হয় …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

ব্র্যাভারম্যান দেখিয়েছেন যে বিতরণগুলি (logmϵ)O(d2)(logmϵ)O(d2)(log \frac{m}{\epsilon})^{O(d^2)}-ও স্বাধীন ϵϵ\epsilon-ফুল গভীরতা ddd AC0AC0AC^0 আকারের সার্কিট mmm "একসাথে gluing" দ্বারা স্মোলেন্সস্কি আনুমানিকতা এবং এর ফুরিয়ার সান্নিধ্য AC0AC0AC^0- বুলিয়ান ক্রিয়াকলাপ। লেখক এবং যারা মূলত অনুমান করেছিলেন এটি অনুমান করেছিলেন যে সেখানে উপস্থিতকারীকে হ্রাস করা যেতে পারেO(d)O(d)O(d), এবং আমি কৌতূহল বোধ করি যদি এই দিকে …

9 boolean-functions  fourier-analysis