বাধা এবং মনোোটোন সার্কিট জটিলতা

Question

প্রাকৃতিক প্রমাণগুলি বুলিয়ান ফাংশনগুলির সার্কিট জটিলতায় নিম্ন সীমানা প্রমাণ করার প্রতিবন্ধক। তারা সার্কিট জটিলতায় নিম্ন সীমানা প্রমাণ করতে এ জাতীয় কোনও বাধা সরাসরি বোঝায় না । এই জাতীয় বাধা চিহ্নিত করার দিকে কি কোনও অগ্রগতি রয়েছে? একঘেয়ে সেটিং এ অন্য বাধা আছে?$monotone$

Comments

ডিক লিপটন প্রাকৃতিক প্রমাণাদি নিয়ে আলোচনার সময় কয়েক মাস আগে এ নিয়ে কোনও পোস্ট লেখেনি? (আপডেট): এখানে লিঙ্কটি রয়েছে: rjlipton.wordpress.com/2009/03/25/Wos-afraid-of- প্রাকৃতিক- সুরক্ষা

— সুরেশ ভেঙ্কট

মনোোটোন সার্কিট (রেজারবোভ 85, Alon+Boppana 87) এর ঘনিষ্ঠ নিম্ন সীমানা রয়েছে known

— আইডো টাজামেরেট

রাজ এবং ম্যাকেনজি পুরো মনোটোন এনসি হায়ারার্কিকে আলাদা করেননি? (আর। রাজ, পি। ম্যাকেনজি, "

— একঘেয়ে

একটি সম্পর্কিত প্রশ্ন: cstheory.stackexchange.com/

— গিল কালাই

((না ব্যবহার করবেন ; ব্যবহার তির্য্ক করার তির্যক )!)$math$

— Jeffε

Answer 1

$\omega(n^k/(\log n)^k)$$O(n^k)$

$\omega(n^{k/4})$

সুতরাং প্রাকৃতিক প্রমাণ বাধা একঘেয়ে সার্কিট জটিলতায় প্রযোজ্য বলে মনে হয় না।

নরবার্ট ব্লাম আলোচনা করেছেন যে কেন মনোোটোন সার্কিটের জন্য নিম্ন সীমানা অবহেলা সহ সার্কিট থেকে মূলত আলাদা। Tva তারদোসের মূল পর্যবেক্ষণ হ'ল লোভেস থেটা ফাংশনটির একটি ছোট্ট সংশোধনীর ক্ষেত্রে এক্সোনোশনিয়াল মনোোটোন সার্কিট জটিলতা রয়েছে।

• বেনিয়ামিন রসম্যান , এফোকস ২০১০, এলোমেলো গ্রাফের কে-ক্লকের মনোটোন কমপ্লেক্সেসি ।
• নরবার্ট ব্লাম, বুলিয়ান নেটওয়ার্কগুলিতে নেগেশন , এলএনসিএস 5760 , 18-29, 2009।
• E। তারডোস, দ্য গ্যাপ বিট মোনোটোন এবং নন-মোনোটোন সার্কিট জটিলতা হ'ল সংশ্লেষীয় , সংযুক্তি 8 , 141–142, 1987. ডুই: 10.1007 / বিএফ02122563

Comments

আমি কার্চমারের "সার্কিট আকারের জন্য নিম্ন সীমানা প্রমাণ করার সময়" কেন মনোোটোন সার্কিটগুলি অবহেলা সহ সার্কিট থেকে আলাদা তা বুঝতে সহায়তা করে helpful

— কাভেহ

Answer 2

বিন্দুটিকে একটি সাধারণ বুলিয়ান ফাংশন দেওয়া হয় চ সেখানে একটি মনোোটোন বুলিয়ান ফাংশন জি থাকে যাতে যে কোনও সুপার রৈখিক নিম্নতর আবদ্ধ থাকে তা ফ এর উপর বোঝায়। অথবা আরও শক্তিশালী চ এর সাধারণ জটিলতা ও (এন) পর্যন্ত জি এর একঘেয়ে জটিলতার সমান।

বাধাগুলির সাথে এটি কীভাবে সম্পর্কিত তা আমি এখনও নিশ্চিত নই।

Comments

টিসিএস এসই তে স্বাগতম! আপনার ব্লগ পোস্টকে অনেক ধন্যবাদ, এটি পড়তে সত্যই আনন্দদায়ক!

— হিসিয়েন-চিহ চাং 之 之