ফল

অনেকে বিশ্বাস করেন যে $\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}$ । তবে আমরা কেবল জানি যে $\mathsf{BPP}$ বহুবর্ষীয় স্তরক্রমের দ্বিতীয় স্তরে, অর্থাৎ $\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2$ । দেখানোর দিকে এক পদক্ষেপ $\mathsf{BPP} = \mathsf{P}$ হ'ল প্রথমে একে বহুত্বক্রমিক স্তরক্রমের প্রথম স্তরে নামিয়ে আনা, অর্থাৎ $\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$ ।

সংশ্লেষের অর্থ হ'ল ননডেটেরিনিজম কমপক্ষে বহু-কালীন সময়ের জন্য এলোমেলোভাবে শক্তিশালী।

এর অর্থ এটিও হ'ল যদি কোনও সমস্যার জন্য আমরা দক্ষ (বহুবর্ষীয় সময়) এলোমেলোচিত অ্যালগরিদম ব্যবহার করে উত্তরগুলি সন্ধান করতে পারি তবে আমরা দক্ষতার সাথে উত্তরগুলি যাচাই করতে পারি (বহুপক্ষীয় সময়ে)।

জন্য কোনও পরিচিত আকর্ষণীয় পরিণতি রয়েছে ? $\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$

প্রমাণ করা এখনই ধরাছোঁয়ার বাইরে (যেমন বাধা বা অন্যান্য যুক্তি) বিশ্বাস করার কোনও কারণ আছে ? $\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$

— Kaveh
সূত্র

ঠিক আছে, আমি মনে করি না এটি এটি পরিচিত

coRP \subseteq NP

$\: \text{coRP} \subseteq \text{NP} \;$ ।

$\;\;$

একটির জন্য, প্রমাণিত করে সহজেই বোঝা যায় যে , যার অর্থ ইতিমধ্যে আপনার প্রমাণটি পুনরায় সংযুক্ত করতে পারে না। $BPP \subseteq NP$ $NEXP \neq BPP$

এমনকি দুর্বল কিছু কিন্তু আসুন দেখুন: । যদি এটি সত্য হয়, তবে গাণিতিক সার্কিটগুলির জন্য বহুপদী পরিচয় পরীক্ষাটি ননডেটারিস্টেমিক সুবে এক্সপোনশনাল সময়ে in দ্বারাImpagliazzo-Kabanets'04, যেমন একটি অ্যালগরিদম বোঝা বর্তনী নিম্ন সীমা: হয় স্থায়ী বহু আকার গাণিতিক সার্কিট নেই, অথবা । $coRP \subseteq NTIME[2^{n^{o(1)}}]$ $NEXP \not\subset P/poly$

কেন এটি "নাগালের বাইরে" দেখায় আমি ব্যক্তিগতভাবে জানি না তবে এটি প্রমাণ করা শক্ত বলে মনে হয় না। এটি প্রমাণ করার জন্য অবশ্যই কিছু আসল নতুন কৌশল প্রয়োজন হবে।

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

একটি ছোট সংযোজন, যদি কেউ যত্নশীল হন: যদিও আভি এবং আমি আমাদের কাগজে এটি করার কথা ভাবি নি, আমি বিশ্বাস করি যে কেউ আমাদের যুক্তিগুলি (যেমন, এনএক্সপি বনাম পি / পলির জন্য) খাপ খাইয়ে মোটামুটি সহজেই প্রদর্শন করতে পারে যে বিপিপির কোনও প্রমাণ এনপি-তে অ-বীজগণিতও হওয়া দরকার।

— স্কট অ্যারনসন

স্কট: আমার সন্দেহ নেই যে এটিও সত্য!

— রায়ান উইলিয়ামস

@ রায়ানওয়িলিয়ামস কি প্রাকৃতিক প্রমাণ বাধা বিপিপির জন্য এনপিতে প্রয়োগ করে? এটি জিজ্ঞাসা করছিলেন কারণ কীভাবে প্রতিবন্ধকতাটি অতিক্রম করা সম্ভব হয়েছিল (যদি কোনওভাবেই থাকে) তবে

এ

দেখানো সম্ভব ?

Σ_{2}

$\Sigma_2$

— টি ....

যেহেতু প্রাকৃতিক বৈশিষ্ট্যগুলি কেবল অ-ইউনিফর্ম (সার্কিট) নিম্ন সীমানার বিরুদ্ধে বাধা সম্পর্কে কথা বলে, তাই বিপিপি এনপিতে রয়েছে কিনা সে সম্পর্কে তারা কী বলতে পারে তা আমি জানি না।

— রায়ান উইলিয়ামস

@ রায়ানউইলিয়ামস হ'ল স্থায়ীভাবে পলি-সাইজ পাটিগণিত সার্কিট নেই '

বা এটি দুর্বল?

V N P \neq V P

$VNP\neq VP$

— টি ....