মেশিন লার্নিং কেন প্রাথমিক সংখ্যাগুলি চিনতে পারে না?

Question

বলুন যে আমাদের n, V_n দৈর্ঘ্যের কোনও পূর্ণসংখ্যার ভেক্টর প্রতিনিধিত্ব আছে

এই ভেক্টরটি একটি মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমের ইনপুট।

প্রথম প্রশ্ন: কোন ধরণের উপস্থাপনের জন্য নিউরাল নেটওয়ার্ক বা অন্য কোনও ভেক্টর-টু-বিট এমএল ম্যাপিং ব্যবহার করে এন এর প্রাথমিকতা / সংমিশ্রণতা শেখা সম্ভব। এটি নিখুঁত তাত্ত্বিক - স্নায়বিক নেটওয়ার্ক সম্ভবত আকারে আনবাউন্ড হতে পারে।

ইতিমধ্যে প্রাথমিকতা পরীক্ষার সাথে সম্পর্কিত এমন উপস্থাপনাগুলি এড়িয়ে চলুন যেমন: এন এর কারণগুলির নালকে পৃথক করা তালিকা, বা মিলার রবিনের মতো একটি যৌগিক সাক্ষীর অস্তিত্ব। পরিবর্তে আসুন বিভিন্ন রেডিয়াসে উপস্থাপনাগুলি বা (সম্ভবত মাল্টিভারিয়েট) পলিনোমিয়ালের সহগ ভেক্টর হিসাবে উপস্থাপনাগুলিতে মনোনিবেশ করি। বা অন্যান্য বিদেশী যেমন পোস্ট করা হয়।

দ্বিতীয় প্রশ্ন: কিসের জন্য, যদি কোনওরকম, এমএল অ্যালগরিদম উপস্থাপনা ভেক্টরের নির্দিষ্টতা নির্বিশেষে এগুলি শিখতে পারে তবে তা কি অসম্ভব? আবার, আসুন 'তুচ্ছতার দ্বারা নিষিদ্ধ' উপস্থাপনা ছেড়ে যাক যার উদাহরণগুলির উপরে উপরে দেওয়া হয়েছে।

মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমের আউটপুট একক বিট, প্রাইমের জন্য 0, সংমিশ্রনের জন্য 1।

এই প্রশ্নের শিরোনামটি আমার মূল্যায়ণকে প্রতিফলিত করে যে প্রশ্নের 1 জন্য sensকমত্যটি 'অজানা' এবং প্রশ্ন 2 এর sensকমত্য সম্ভবত 'সবচেয়ে এমএল অ্যালগরিদম'। আমি এর চেয়ে আরও কিছু জানি না বলে আমি এটি জিজ্ঞাসা করছি এবং আমি আশা করছি যে কেউ পথ নির্দেশ করতে পারে।

এই উদ্দেশ্যটির মধ্যে যদি প্রধানত প্রেরণা থাকে তবে তা হ'ল: নির্দিষ্ট আকারের নিউরাল নেটওয়ার্কে বন্দী হওয়া প্রাইমসের সেটটির কাঠামোর কোনও 'তথ্য তাত্ত্বিক' সীমা আছে কি? যেহেতু আমি এই ধরণের পরিভাষায় বিশেষজ্ঞ নই তবে আমাকে এই ধারণাটি কয়েকবার পুনর্বিবেচনা করতে দিন এবং দেখুন যে আমি মন্টে-কার্লো ধারণার সাথে সান্নিধ্য পেয়েছি: প্রাইমসের সেটটির অ্যালগরিদমিক জটিলতা কী? উপরে বর্ণিত ইনপুট এবং আউটপুটগুলির সাথে নিউরাল নেটওয়ার্কে একই কাঠামোটি ক্যাপচার করতে প্রাইমগুলি ডায়োফানটাইন পুনরাবৃত্তভাবে গণনাযোগ্য (এবং একটি নির্দিষ্ট বৃহত ডায়োফানটাইন সমীকরণকে সন্তুষ্ট করতে পারে ) সত্য হতে পারে কি?

Comments

তত্ত্বের দৃষ্টিকোণ থেকে, আপনার সমস্যাটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত হয়নি। মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদম ইনপুট কি? এগুলি কীভাবে উত্পন্ন হয়? অ্যালগরিদম তার শেখার কার্যের আগেই কী জানে?

— লেভ রেইজিন

আমি মনে করি না এটি এই সাইটের জন্য এটির বর্তমান ফর্মটিতে একটি ভাল প্রশ্ন।

— কাভেহ

এটা হতে পারে. তবে মেশিন লার্নিংয়ে আমরা ডেটাসেট পরীক্ষায় ত্রুটি হ্রাস করতে চাই। এখন, প্রশিক্ষণ দিলে আপনি f ( n ) = n 2 - n + 41 শিখতে পারেন এবং যা 41 এর চেয়ে কম সংখ্যার জন্য পুরোপুরি কাজ করে । তবে এর পরে এর অভিনয়ও ভাল নয়। লোকেরা এটি চেষ্টা করেছে (ম্যানুয়ালি :-)) এবং এখন পর্যন্ত খুব বেশি সাফল্য ছাড়াই । এমএলে আমরা প্যাটার্নগুলি সন্ধান করার চেষ্টা করি তবে কোনও প্যাটার্ন না থাকলে কী হবে? $[1, 20]$$f(n) = n^2 - n + 41$$41$

— প্রতীক দেওঘরে

আপনি জিজ্ঞাসা করছেন বলে মনে হচ্ছে যে কোনও অ্যালগরিদম আছে যা প্রাকৃতিক সংখ্যার সীমাবদ্ধ অনুক্রম থেকে প্রাকৃতিক সংখ্যার উপর পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একটি অ্যালগরিদমের অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে প্রাইমসের ক্রম দিয়ে একটি আদিপুস্তককে সঠিকভাবে আউটপুট দিতে পারে। আপনার বিধিনিষেধকে আরও স্পষ্ট করে জানানো অযৌক্তিক, যদি সম্ভব হয় তবে। আপনি যদি এটি সুনির্দিষ্ট করার চেষ্টা করেন তবে আপনি দেখতে পাবেন।

— বিজয় ডি

একটি সরল উত্তর, কারণ এটি সার্চ স্পেস আনুমানিক করা কঠিন মৌলিক সংখ্যা ফাংশনের চ আপনি এ খুঁজছেন হয় (যে, চ ( এন ) ফেরৎ 1 যদি এন প্রত্যেক জন্য অন্যথায় মৌলিক এবং 0 এন )। @ প্রতীকডিজারে মন্তব্যের সাথে সম্পর্কিত, এস তে একটি প্যাটার্ন খুঁজে পাওয়া মুশকিল । $S$$f$$f(n)$$n$$n$$S$

— এজেদ

Answer 1

সংখ্যা, তত্ত্ব, গণিত, টিসিএস এবং বিশেষত অটোমেটেড থিওরেম প্রুভিংয়ের গভীর অনেকের সাথে অনেকগুলি সংযোগ এটি একটি পুরানো প্রশ্ন / সমস্যা [[5]

প্রাচীন, নিকট-প্রাচীন প্রশ্নটি হল, "প্রাইমগুলি গণনা করার কোনও সূত্র আছে"

উত্তরটি হ্যাঁ, এক অর্থে এটি গণনা করার জন্য বিভিন্ন অ্যালগরিদম রয়েছে ।

প্রাইমস খুঁজে পেতে রিমন জেটা ফাংশনটিকে "অ্যালগরিদম" হিসাবে পুনঃসংশ্লিষ্ট করা যেতে পারে।

আমার কাছে সম্ভব বলে মনে হচ্ছে যে কোনও জিএ, জেনেটিক-অ্যালগরিদম পদ্ধতির একটি উদ্ভাবনী সেটআপের সাথে কোনও দিন এই সমস্যায় সফল হতে পারে, অর্থাৎ জিএগুলিই সর্বাধিক পরিচিত প্রযুক্তি যা সফল হওয়ার সর্বাধিক সম্ভাবনা রয়েছে। []] []] উদাহরণস্বরূপ একটি সুনির্দিষ্ট সেট, যেমন মেশিন লার্নিং থেকে একটি অ্যালগরিদম সন্ধান করার সমস্যা এটি গাণিতিক আবেশের সাথে খুব মিল। তবে এখনও পর্যন্ত সংখ্যা তত্ত্বে জিএ প্রয়োগের বিষয়ে খুব বেশি গবেষণা হবে বলে মনে হয় না।

বিদ্যমান সাহিত্যে এর নিকটতমটিকে উদাহরণস্বরূপ বলে মনে হয় [8] যা একটি স্বয়ংক্রিয় পদ্ধতিতে "" স্বয়ংক্রিয় অনুমান করা "" হিসাবে দুটি প্রধান অনুমান বিকাশ নিয়ে আলোচনা করে।

অন্য পদ্ধতির একটি প্রোগ্রাম যা স্ট্যান্ডার্ড পূর্ণসংখ্যার ক্রমগুলি সনাক্ত করতে কিছু পরিশীলিত রূপান্তর যুক্তি সহ স্ট্যান্ডার্ড ফাংশনগুলির একটি বড় সেট রয়েছে। এটি ম্যাথমেটিকায় নির্মিত একটি নতুন ফাংশন যাকে বলে findsequence[3]

এটি "পরীক্ষামূলক গণিত" [9,10] নামক অপেক্ষাকৃত নতুন ক্ষেত্রের সাথেও যুক্ত বা টিসিএসে "অভিজ্ঞতাবাদী" গবেষণাও বলা হয়।

এখানে অন্য একটি মূল কথাটি বলা যায় যে প্রাইমগুলির ক্রমটি "মসৃণ" নয়, অত্যন্ত অনিয়মিত, বিশৃঙ্খল, ফ্র্যাক্টাল এবং মান মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমগুলি optimতিহাসিকভাবে সংখ্যাগত অপ্টিমাইজেশন এবং ক্ষুদ্রতর ত্রুটির উপর ভিত্তি করে (যেমন গ্রেডিয়েন্ট বংশোদ্ভূত), এবং এটি করবেন না বিযুক্ত সমস্যার সঠিক উত্তরগুলি খুঁজে পেতে ভাল। তবে আবার জিএগুলি সফল হতে পারে এবং এই অঞ্চল / শাসনে সফল দেখা গেছে to

[1] নবম প্রাইম, গণিতের জন্য একটি গণিত ইকন রয়েছে

[২] প্রাইমস , উইকিপিডিয়া জন্য সূত্র

[3] নেকড়ের সন্ধানের ক্রিয়াকলাপ

[4] রিমন জেটা ফাংশন

[5] স্বয়ংক্রিয় উপপাদ প্রমাণ করার শীর্ষ সাফল্য

[]] বাস্তব বিশ্বে জেনেটিক অ্যালগরিদমের প্রয়োগ

[]] ওয়াং দ্বারা প্রমাণিত স্বয়ংক্রিয় থেমটিতে জেনেটিক অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা applying

[8] এইচআর, ওটার এবং ম্যাপেল কল্টন ব্যবহার করে সংখ্যা তত্ত্বে স্বয়ংক্রিয় কনজেকচার মেকিং

[9] টিসিএসে পরীক্ষামূলক গণিতের প্রয়োগ রয়েছে কি?

[10] পরীক্ষামূলক অ্যালগরিদমিক্সের উপর একটি পঠন তালিকা

Comments

এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর। সাইটটি রাজি হবে কিনা তা নিশ্চিত নয়, তবে এটিই আমি খুঁজছিলাম। পুরানো সংযোগগুলি অন্বেষণ করতে এবং বয়সের জন্য নতুন দিকের একগুচ্ছ। ধন্যবাদ, সত্য যে প্রশংসা। বিশেষত জি.এ. এছাড়াও, আপনি লাইনগুলির মধ্যে পড়েছেন এবং মেশিন লার্নিং থেকে 'ফর্মুলার ফর ফর্মুলার' পর্যন্ত সাধারণীকরণ করেছেন। এটি খুব সহায়ক ধন্যবাদ।

— ক্রিস স্ট্রিংফেলো

@ ক্রিস, এই উত্তরের প্রায় কিছুই নেই যা মেশিন লার্নিং সম্পর্কে। আর্যাহর জবাব সম্পর্কে আপনার মন্তব্য থেকে আমার কাছে মনে হয় যে আপনি মেশিন লার্নিংয়ের সাথে পরিচিত নন (উদাহরণস্বরূপ একটি মেশিন আপনি প্রাথমিকের পরীক্ষার মতো একটি অ্যালগরিদম শিখতে দেখেছেন?)

— কাভে

GA একই অর্থে একটি প্রাথমিকতা পরীক্ষার অ্যালগরিদম "শিখতে" পারে যেখানে প্রবাদ বাক্য অসীম বানর একদিন শেক্সপিয়ারের সম্পূর্ণ রচনাগুলি টাইপ করবে

— সাশো নিকোলভ

@ সাশো, এটি এখনও প্রদর্শিত হয়নি তবে (হ্যাঁ, ইমো) এটি সম্ভবত প্রযুক্তির সীমাবদ্ধতার কারণে নয় বরং প্রচেষ্টার অভাবে হয়েছে। কোজা ভিডিও গেমগুলির জন্য জটিল অ্যালগরিদমগুলি যেমন: প্যাকম্যান (আদিম গাছের লিস্প গাছের মাধ্যমে) জিএগুলি "সমাধান / শেখার" প্রদর্শন করেছিলেন এবং উপ-উপাদানগুলি ব্যবহার করে সার্কিট তৈরি করেছিলেন। অন্তত প্রাইমস সন্ধানের মতো শক্ত? আসল প্রশ্নটি হ'ল, সিস্টেমটি কী ধরণের আদিম পদার্থ ধারণ করবে এবং তারা কতটা আদিম হতে পারে এবং এখনও সমাধান খুঁজে পেতে পারে?

— vzn

Answer 2

প্রশ্নটি আমার মতে, বেশ অস্পষ্ট এবং কিছু ভুল বোঝাবুঝির সাথে জড়িত, সুতরাং এই উত্তরটি কেবলমাত্র সঠিক শব্দভাণ্ডার সরবরাহ করার এবং আপনাকে সঠিক দিকে নির্দেশ করার চেষ্টা করে।

কম্পিউটার বিজ্ঞানের দুটি ক্ষেত্র রয়েছে যা সরাসরি এ জাতীয় সমস্যা অধ্যয়ন করে। ইন্ডাকটিভ ইনফারেন্স এবং কম্পিউটেশনাল লার্নিং তত্ত্ব । দুটি ক্ষেত্র খুব ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত এবং পার্থক্য একটি সামাজিক এবং নান্দনিক একটি, বরং একটি আনুষ্ঠানিক ক্ষেত্র।

$A$$\mathcal{P}(A^*)$$A$$A$$\mathcal{F} \subseteq \mathcal{P}(A^*)$

$f: \mathbb{N} \to A^*$

$$\bigcup_{i \in \mathbb{N}} f(i) = T, \text{ for some } T \text{ in } \mathcal{F}.$$

সুতরাং, ইতিবাচক তথ্যের উপস্থাপনা হ'ল লক্ষ্য ধারণার একটি গণনা, প্রায়শই কিছু অতিরিক্ত ন্যায্যতার শর্ত দেওয়া হয় You আবার, আপনি সমস্ত শব্দের ন্যায্যতা এবং কভারেজ নিশ্চিত করতে অতিরিক্ত শর্ত যুক্ত করতে পারেন।

$Rep$$M$$Rep$$L(M)$

$p: \mathbb{N} \to Rep$$L(p(i))$$f(j)$$j \le i$$k$$j \ge k$$L(p(j)) = L(p(j+1))$

আমি জোর দিয়ে বলি যে এটি একটি নির্দিষ্ট শিক্ষণ মডেলের কেবল একটি নির্দিষ্ট আনুষ্ঠানিককরণ। তবে আপনার আগ্রহী প্রশ্ন জিজ্ঞাসা এবং অধ্যয়ন শুরু করার আগে এটি শূন্য পদক্ষেপ। শিখার মডেলটি শিক্ষানবিশ এবং শিক্ষকের মধ্যে কথোপকথনের অনুমতি দিয়ে সমৃদ্ধ করা যায়। ভাষার স্বেচ্ছাসেবী পরিবারগুলির পরিবর্তে আমরা খুব নির্দিষ্ট ভাষা বা এমনকি নির্দিষ্ট উপস্থাপনা (যেমন একজাতীয় বুলিয়ান ফাংশন) বিবেচনা করতে পারি। প্রতিটি মডেলে আপনি কী শিখতে পারবেন এবং শেখার জটিলতার মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। এখানে একটি মৌলিক অসম্ভব সম্ভাবনার ফলাফলের একটি উদাহরণ।

সোনার [১৯6767] সমস্ত সীমাবদ্ধ ভাষা এবং কমপক্ষে একটি সুপার-সসীম ভাষা থাকা ভাষার কোনও পরিবারই কেবল ইতিবাচক ডেটা থেকে প্যাসিভভাবে শেখা যায় না।

এই ফলাফলটির ব্যাখ্যায় খুব সতর্ক হওয়া উচিত be উদাহরণস্বরূপ, ডানা অ্যাংলুইন 80 এর দশকে দেখিয়েছিলেন

$k$

$k$

অ্যাংগলুইন [1987] নিয়মিত ভাষাগুলি এমন শিক্ষকের কাছ থেকে শেখা যায় যা সমতুল্য প্রশ্নের জবাব দেয় এবং প্রতিবিম্ব সরবরাহ করে। অ্যালগরিদম সর্বনিম্ন ডিএফএ এবং সর্বাধিক কাউন্টারেরেক্সামের দৈর্ঘ্যের রাজ্যের সেটগুলিতে বহুপদী।

এটি বেশ শক্তিশালী এবং ইতিবাচক ফলাফল এবং সম্প্রতি বেশ কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে পেয়েছে। তবে নীচের কাগজের শিরোনামটি ইতিমধ্যে যেমন প্রস্তাবিত হয়েছে ততক্ষণ বিশদটি গুরুত্বপূর্ণ।

ন্যূনতম সামঞ্জস্যপূর্ণ ডিএফএ সমস্যাটি 1983 এর মধ্যে এবং বহুপদী , পিট এবং ওয়ার্মুথের মধ্যে অনুমান করা যায় না ।

এখন আপনি ভাবতে পারেন, এর কোনওটি কী আপনার প্রশ্নের সাথে প্রাসঙ্গিক? আমার উত্তরটি হ'ল আপনার সমস্যার গাণিতিক সংজ্ঞায়নের জন্য নকশার স্থানটি অনেক বড় এবং আপনি এই স্পেসে যে নির্দিষ্ট পয়েন্টটি বেছে নিয়েছেন তা আপনার ধরণের উত্তরগুলি প্রভাবিত করবে। উপরের অর্থ শেখার সমস্যাটিকে কীভাবে আনুষ্ঠানিক করা যায় তার একটি বিস্তৃত জরিপ বোঝানো হয়নি। এটি কেবল আপনি যে দিকে তদন্ত করতে চাইতে পারেন তা প্রদর্শন করার জন্য। আমার উল্লেখ করা সমস্ত উল্লেখ এবং ফলাফল অত্যন্ত তারিখযুক্ত এবং এর পরে ক্ষেত্রটি অনেক কিছু করেছে। সুনির্দিষ্ট পদ্ধতিতে আপনার প্রশ্নটি গঠনের জন্য পর্যাপ্ত ব্যাকগ্রাউন্ড পাওয়ার জন্য আপনি পরামর্শ করতে পারেন এমন বেসিক পাঠ্যপুস্তক রয়েছে এবং যা আপনি অনুসন্ধান করেছেন সে উত্তর ইতিমধ্যে বিদ্যমান কিনা তা নির্ধারণ করতে পারেন।

Comments

এটি দুর্দান্ত বিজয় ডি, এর জন্য আপনাকে ধন্যবাদ।

— ক্রিস স্ট্রিংফেলো

এটি একটি অসুস্থ গঠনের প্রশ্ন। নীচে আমার উত্তর (এবং মন্তব্যগুলি) কেন তা দেখায়। এমএল প্রাইমগুলি সনাক্ত করতে পারে, তবে কোনও ব্যবহারিক দিক থেকে এটি খুব বেশি সময় নিতে পারে। যেমন নির্দিষ্ট beasty প্রকৃতি।

— ডোমিনিক সেরিসানো

Answer 3

একটি শেখার অ্যালগরিদমের সাফল্য সমালোচনামূলকভাবে উপস্থাপনের উপর নির্ভর করে। আপনি কীভাবে অ্যালগরিদমের কাছে ইনপুট উপস্থাপন করবেন? একটি চূড়ান্ত ক্ষেত্রে, ধরুন আপনি সংখ্যাগুলি মৌলিক কারণগুলির ক্রম হিসাবে উপস্থাপন করেছেন - এই ক্ষেত্রে, শেখা যথেষ্ট ক্ষুদ্র। অন্য চরমভাবে, সংখ্যাগুলি বাইনারি স্ট্রিং হিসাবে উপস্থাপন করার বিষয়টি বিবেচনা করুন। আমি জানি সমস্ত স্ট্যান্ডার্ড লার্নিং অ্যালগরিদম এখানে ব্যর্থ হবে। এখানে কাজ করে এমন একটি এখানে রয়েছে: ক্ষুদ্রতম টিউরিং মেশিনটি সন্ধান করুন যা সমস্ত ইতিবাচক উদাহরণ গ্রহণ করে এবং সমস্ত নেতিবাচককে প্রত্যাখ্যান করে। [অনুশীলন: প্রমাণ করুন যে এটি সর্বজনীন শিক্ষানবিস]] এর সাথে একটি সমস্যা হ'ল কার্যটি টিউরিং-কম্পিউটেবল নয়। জিনিসগুলিকে দৃষ্টিকোণে রাখার জন্য, আপনি কেবল বাইনারি উপস্থাপনার ভিত্তিতে প্রাথমিকতা চিনতে শিখতে পারেন ?

Comments

মিলার রবিন অ্যালগরিদম যদি আমি 'শিখি', তবে আমি বাইনারি রিপ্রেসের ভিত্তিতে প্রাথমিকতা সনাক্ত করতে শিখতে পারি। তবে আমি এই জাতীয় জিনিসের বাইরে যেতে চাই এবং আরও কিছু আছে কিনা তা দেখতে চাই। আপনি যে কাজটির কথা উল্লেখ করেছেন তা টিউরিং-গণনাযোগ্য নয় কেন?

— ক্রিস স্ট্রিংফেলো

আমি বুঝতে পারি না যে এখানে কেউ শেখার সমস্যা সম্পর্কে কীভাবে কথা বলতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, কার্যগুলির লক্ষ্যবস্তু।

— লেভ রেইজিন

লেভ অবশ্যই ঠিক বলেছেন - তবে আমি ভেবেছিলাম ফাংশন ক্লাস নিয়ে আলোচনা করা প্রশ্নের প্রশ্নের বাইরে নয় ... :)

— আরেহ

Answer 4

এই সমস্যাটি আধুনিক গবেষণার অংশ: প্রদত্ত ইনপুট এবং আউটপুট ডেটা, সহজতম অ্যালগরিদম সন্ধান করুন যা ইনপুট থেকে আউটপুট উত্পাদন করে। আরএনএন নেটওয়ার্কগুলি টুরিং-সম্পূর্ণ, তাই তাত্ত্বিকভাবে অন্তহীন এসজিডি দ্বারা আপনি আরএনএন-এ শেষ করতে পারেন যা এই কোডের সমতুল্য:

bool isPrime(int n, int d) {
    if(n<2)
        return 0;
    if(d == 1)
        return true;
    else 
    {
        if(n % d == 0) 
            return false;
        else
            return isPrime(n, d - 1);
    }
}

এই ডেটাসেটে: 0 => 0, 1 => 0, 2 => 1, 3 => 1, 4 => 0, 5 => 1, ... ইত্যাদি

সমস্যাটি হ'ল এসজিডি কনভার্জেন্সি সম্পর্কে আমাদের কাছে ব্যবহারিকভাবে নির্ভরযোগ্য তত্ত্ব নেই বা কনভার্জেন্স বা নিউরাল নেটওয়ার্ক গভীরতার জন্য প্রয়োজনীয় সময়ের কোনও অনুমান নেই। তবে সর্বশেষ গবেষণাটি দেখায় যে একই সমস্যাগুলি সমাধান করা হলেও সমাধান করা যেতে পারে:

https://en.wikipedia.org/wiki/Neural_Turing_machine

https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2017/10/curr_opin_sys_biol_17.pdf

https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/12/cav13.pdf

কীওয়ার্ড অনুসন্ধান করার জন্য গুগল স্কলার ব্যবহার করুন ...

Answer 5

মেশিন লার্নিং কম্পিউটিং জটিলতার আইন সাপেক্ষে।

প্রধান ফ্যাক্টেরাইজেশন সমস্যাটি এনপি জটিলতা শ্রেণিতে, সম্ভবত এমনকি এনপি-হার্ড (প্রমাণিত নয়)।

এ কারণেই মেশিন লার্নিংয়ে প্রাইমগুলি সনাক্ত করা সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলির মধ্যে একটি, এবং সম্ভবত এই পদ্ধতির মাধ্যমে সম্ভব হবে না।

কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি (কিউসি) বহুপক্ষীয় সময়ে এটি করতে পারে, তবে শোরগুলি হ'ল ব্রুট-ফোর্স নির্ধারণবাদ, মেশিন লার্নিং নয়।

শোরের উপর ভিত্তি করে সম্ভবত কিউসি লার্নিং অ্যালগরিদম হল একটি পদ্ধতি। আমি সত্যিই এটির পরামর্শ দিয়ে পাথরগুলিকে একসাথে ঠাট্টা করছি।

Comments

প্রাইমস পি-তে রয়েছে, তাই আমি বলব না যে "প্রাইমগুলি সনাক্তকরণ" এমএল - বা কম্পিউটার বিজ্ঞানের অন্য কোনও শাখার মধ্যে সবচেয়ে কঠিন সমস্যাগুলির মধ্যে রয়েছে। "এগুলি সমস্ত উপস্থাপনের জন্য" বাড়ির খুব কাছাকাছি চলে আসে my যেমনটি আমার উত্তর এবং এর নীচে দেওয়া মন্তব্যে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

— আরেহ

মাফ করবেন, পি ≠ এনপি! প্রাইমস সহ-এনপি, এবং এটি পি তে সমাধানের জন্য বর্তমানে কোনও গ্যালাকটিক অ্যালগরিদম কোনও কম্পিউটারের উপমাতে সম্পূর্ণরূপে অসমর্থিত প্রয়োজন হবে - বিশেষত মেশিন লার্নিং, আপনি এটি যেভাবেই উপস্থাপন করেন তা নির্বিশেষে। কোনও ব্যবহারিক অর্থে এটি এনপি, এবং সম্ভবত এনপি-হার্ড, আপনাকে ধন্যবাদ।

— ডোমিনিক সেরিসানো 18

@ বারকেনসকসকে আপনি ফ্যাক্টরিংয়ের সাথে আদিমতার পরীক্ষায় জড়িয়ে পড়েছেন বলে মনে হয়। "Primes পি হয়" আসলে কাগজ যে প্রথম primality চেক করতে, একটি বহুপদী টাইম অ্যালগরিদম প্রদান নাম en.wikipedia.org/wiki/AKS_primality_test । আরও মনে রাখবেন, ফ্যাক্টরিং এনপি এবং কো-এনপি-তে রয়েছে, সুতরাং এনপি-হার্ড হওয়ার খুব কম সম্ভাবনা রয়েছে, যেমন দেখুন, ব্লগ ডটকমপুটেশনাল কমপ্লিটসিটি.অর্গ

— ২০০২/০৯/২০১ Rahul

হ্যাঁ আমার মনে হয় আমি ইতিমধ্যে বলেছি ...

— ডমিনিক সেরিসানো