(ক্রিপ্টোগ্রাফিক) সমস্যাগুলি বহুগুণে গণিত পদক্ষেপের মধ্যে সমাধানযোগ্য

Question

১৯ Sha৯ সাল থেকে আদি শামির [১] এর গবেষণাপত্রে তিনি দেখিয়েছেন, বহুগুণে গণিত পদক্ষেপে ফ্যাক্টরিং করা যেতে পারে । বোরউইন এবং হোবার্টের সাম্প্রতিক গবেষণাপত্রে [২] স্ট্রেট লাইন কর্মসূচির (এসএলপি) প্রসঙ্গে এই বাস্তবতাটি পুনঃস্থাপন করা হয়েছিল এবং এভাবে আমার নজরে আসে।

যেহেতু আমি এটি পড়ার পরিবর্তে অবাক হয়েছিলাম, আমার নীচের প্রশ্নটি রয়েছে: এখানে কোনও অন্যান্য ক্রিপ্টোগ্রাফিক সমস্যা রয়েছে বা অন্যান্য প্রাসঙ্গিক সমস্যাগুলিও রয়েছে, যা একটি এসএলপি দিয়ে বহুবিধ পদক্ষেপে সমাধান করা যেতে পারে এবং এটি বর্তমানে সমাধানযোগ্য বলে জানা যায় না একটি "সাধারণ" ক্লাসিকাল কম্পিউটারে দক্ষতার সাথে?

[1] আদি শামির, ফ্যাক্টরিং ইন ইন$O(\log n)$পাটিগণিত পদক্ষেপ । তথ্য প্রসেসিং লেটার 8 (1979) এস 28-23

[২] পিটার বোরউইন, জো হোবার্ট, স্ট্রেট লাইন প্রোগ্রামগুলির বিভাগের অসাধারণ শক্তি , আমেরিকান গণিতের মাসিক খণ্ড। 119, নং 7 (আগস্ট-সেপ্টেম্বর 2012), পিপি 584-592

Comments

"গাণিতিক পদক্ষেপের বহু সংখ্যাতে দ্রবণযোগ্য" এর অর্থ কী? বর্তমানে উপলভ্য সেরা ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমগুলি সুবে এক্সপোনশিয়াল সময় লাগে (তবে অতি-বহুভুজ)। আমি শামিরের কাগজ কোথাও পাই না।

— মাইকাজো

আমি ক্রিপ্টো.এসইতে এটি পোস্ট করার পরামর্শ দিচ্ছি কারণ আপনি এখানে খুব বেশি সাড়া পাননি ।

— মাইকাজো

লিপটনের সাথে সম্পর্কিত ব্লগ এন্ট্রি রয়েছে: rjlipton.wordpress.com/2012/10/16/… এই গণনার মডেলটি প্রতারণার মতো, কারণ আপনি নির্বিচারে দীর্ঘতর নির্ভুলতার সাথে গণনা মঞ্জুরি দিচ্ছেন । আমি এই মডেলটিতে সম্বোধন করা অন্যান্য ক্রিপ্টো সম্পর্কিত সমস্যা সম্পর্কে অবগত নই। তবে মডেলটি এতটাই শক্তিশালী যে এটি চেষ্টা করার মতো হতে পারে।

— মিনার

@ মিনারে প্রতারণার সমস্যাটি অবিব্র্ট্রি যথার্থতার সাথে নয়। এখানে প্রতারণা মেঝে এবং সিল অপারেশন সঙ্গে হয়।

— টি ....

Answer 1

আমি পাশাপাশি কাগজটি পড়িনি তবে বিমূর্তটি বলে মনে হচ্ছে বিট ক্রিয়াকলাপের একটি ক্ষতিকারক সংখ্যার প্রয়োজন।

একেএস অ্যালগরিদমে একত্রিত হওয়া এবং এর সংস্কারের বিষয়ে চেবিশেভের কাজ দেখায় যে প্রজন্মের প্রজন্ম পি। তে, সুতরাং পরীক্ষার বিভাগ অ-তুচ্ছ কারণ দেয়। সেক্ষেত্রে কিছু সংখ্যক এন এর জন্য, আপনি 1 / ln (N) এর প্রাইমগুলির ঘনত্ব আশা করতে পারেন।

তদ্ব্যতীত, আপনি এই বিষয়ে টিউরিংয়ের 1937 পিএইচডি থিসিসটি দেখে নিতে পারেন।

Comments

হাই ফিল চেষ্টারিতে স্বাগতম আপনি অল্প সময়ের মধ্যে অনেক প্রশ্নের উত্তর পোস্ট করছেন যা এখানে সাধারণ নয়। যে পোস্টগুলি সত্যই মন্তব্য এবং প্রশ্নের উত্তর নয় সেগুলি উত্তর হিসাবে পোস্ট করা উচিত নয়। আরও উত্তর পোস্ট করার আগে আপনি অন্যদিকে এবং অন্যান্য প্রশ্ন এবং কীভাবে জিনিস এখানে কাজ করে তা দেখতে চাইতে পারেন।

— কাভেঃ