প্রশ্ন ট্যাগ «algebraic-complexity»

কখনও কখনও দাবি করা হয় যে পি বনাম এনপি প্রশ্নের মতো জটিলতা তত্ত্বের খোলামেলা প্রশ্নগুলির নিষ্পত্তি করার জন্য কেতন মুলমুলির জ্যামিতিক জটিল জটিলতা তত্ত্বই একমাত্র প্রশংসনীয় প্রোগ্রাম। প্রোগ্রামটি সম্পর্কে বিখ্যাত জটিল তাত্ত্বিকদের কাছ থেকে বেশ কয়েকটি ইতিবাচক মন্তব্য রয়েছে। মুলমুলির মতে এটি কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পেতে দীর্ঘ সময় নিবে। সাধারণ জটিলতা …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

যতদূর আমি বুঝতে পেরেছি, জ্যামিতিক জটিলতা তত্ত্বের প্রোগ্রামটি -এনেক ভিএনপিকে পৃথক করার চেষ্টা করে প্রমাণ করে যে কোনও জটিল-মূল্যবান ম্যাট্রিক্সের পারমাঙ্কটি নির্ধারকের চেয়ে গণনা করা আরও শক্ত।VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP জিসিটি পেপারগুলির মাধ্যমে স্কিমিংয়ের পরে আমার যে প্রশ্নটি ছিল: এটি কি অবিলম্বে বোঝায় , বা এটি কেবল এই লক্ষ্যের দিকে একটি …

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

সাধারণভাবে আমরা জানি যে প্রদত্ত ইনপুটটিতে কোনও ফাংশন একটি নির্দিষ্ট মান নেয় কিনা তা পরীক্ষার জটিলতা that ইনপুটটিতে ফাংশনটি মূল্যায়নের চেয়ে সহজ। উদাহরণ স্বরূপ: কোনও অ-নেগেটিভ পূর্ণসংখ্যার ম্যাট্রিক্সের স্থায়ী মূল্যায়ন করা হচ্ছে # পি-হার্ড, তবুও এই ধরণের স্থায়ী শূন্য বা ননজারো পি-তে রয়েছে কিনা তা জানিয়ে দিচ্ছেন (দ্বিদলীয় মিল) এন …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

যাক AAA আকারের একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা সংশোধন হতে nnn বিট। একটিকে যথাযথভাবে এই পূর্ণসংখ্যার প্রাক-প্রক্রিয়া করার অনুমতি দেওয়া হয়। সাইজের এম বিটগুলির আরও একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার দেওয়া , গুণক A বি এর জটিলতা কত ?BBBmmmABABAB ϵ = 0(max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

সম্প্রতি আমি আরক্সিভ সম্পর্কিত বেশ কয়েকটি নিবন্ধ দেখেছি যা একটি প্রুফ সিস্টেমকে উল্লেখ করে যা সমষ্টিগুলির স্কোয়ার বলে। স্কোয়ার্স-এর প্রমাণের যোগফল কী এবং কীভাবে এই জাতীয় প্রমাণগুলি গুরুত্বপূর্ণ / আকর্ষণীয়? তারা অন্যান্য বীজগণিত প্রমাণ সিস্টেমের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত? লাসেরের কাছে কি তারা একরকম দ্বৈত?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

বিভাগের তত্ত্ব এবং বিমূর্ত বীজগণিতের কাজগুলি যেভাবে অন্যান্য ক্রিয়াকলাপের সাথে ফাংশনগুলিকে একত্রিত করা যায় তার সাথে ডিল করে। জটিলতা তত্ত্বটি কার্যকারিতা গণনা করা কতটা কঠিন তা নিয়ে কাজ করে। এটা আমার কাছে খুব অদ্ভুত যে আমি পড়াশোনার এই ক্ষেত্রগুলিকে কেউ একত্রিত করতে দেখিনি, কারণ তারা এ জাতীয় প্রাকৃতিক জোড়া বলে …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

কিছু উত্সাহিত সাবগ্রাফ সনাক্ত করতে বীজগণিত পদ্ধতি ব্যবহার সম্পর্কে একটি কাগজ পড়ার সময়, এটি প্রান্ত আদর্শ একটি ক্রমবর্ধমান বীজগণিত এবং গ্রাফ তত্ত্বকে সংযুক্ত করার একটি গুরুত্বপূর্ণ সরঞ্জাম বলে মনে হয়। যেহেতু আমি বীজগণিতিক বস্তুর গণনার সাথে পরিচিত নই, তাই এই বিষয়ে কোনও ভাল রেফারেন্স বা বই আছে কি? টিউরিং মেশিনে …

17 ds.algorithms  reference-request  algebra  algebraic-complexity 

এই প্রশ্নটি হয় বুলিয়ান সার্কিটগুলির সার্কিট জটিলতার কাঠামোতে বা বীজগণিত জটিল তত্ত্বের কাঠামোতে বা সম্ভবত প্রচুর অন্যান্য সেটিংসে জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে। যুক্তিগুলি গণনা করে এটি দেখানো সহজ, এন ইনপুটগুলিতে বুলিয়ান ফাংশন বিদ্যমান রয়েছে যার জন্য তাত্পর্যপূর্ণভাবে অনেকগুলি গেটের প্রয়োজন (যদিও আমাদের কোনও স্পষ্ট উদাহরণ নেই)। ধরুন আমি একই ফাংশন …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  algebraic-complexity 

BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( সর্বাধিক , + ) ( মিনিট , +(max,+)(\max,+) )(min,+)(\min,+) সেমিরিং হয়ে উঠুক । এর পলিনোমিয়ালের একটি সিকোয়েন্সের একটি শূন্য-প্যাটার্ন হ'ল একটি উপসেট যার জন্য রয়েছে exist এবং যে সমস্ত , , iff । অর্থাৎ ঠিক সেই polynomials এর গ্রাফ সঙ্গে স্থানে আঘাত আবশ্যক । ( "জিরো প্যাটার্ন" কারণ …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

আমি বীজগণিত অ্যালগরিদম এবং জটিলতা থোরি সম্পর্কে শিখতে চাই। বিশেষত, আমি পিআইটি-তে আগ্রহী। সিপ্রারের বই বা অরোরা-বারাকের জটিলতা পাঠ্যপুস্তকের মতো তত্ত্ব সম্পর্কে স্ট্যান্ডার্ড পাঠ্যপুস্তক পড়েছেন এমন শিক্ষার্থীদের জন্য কি বক্তৃতা নোট, বই, কাগজপত্র এবং সমীক্ষার সেট রয়েছে? উল্লেখের সেটটিতে সাম্প্রতিক অগ্রণী ফলাফলগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকবে।

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

অনেকগুলি সরকারী-কী ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলির একধরনের প্রমাণযোগ্য সুরক্ষা থাকে। উদাহরণস্বরূপ, রবিন ক্রিপ্টোসিস্টেম ফ্যাক্টরিংয়ের মতো কার্যকর। আমি অবাক হয়েছি যে এএসএসের মতো সিক্রেট-কী ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলির জন্য এই জাতীয় প্রবণতাযোগ্য সুরক্ষা বিদ্যমান কিনা। যদি তা না হয় তবে এর প্রমাণ কী যে এই জাতীয় ক্রিপ্টোসিস্টেমগুলি ভাঙ্গা শক্ত? (ট্রায়াল-এন্ড-ত্রুটির আক্রমণগুলির প্রতিরোধ ব্যতীত) মন্তব্য: আমি এইএস অপারেশনগুলির …

14 cr.crypto-security  algebra  algebraic-complexity 

নির্ধারকটির জন্য ক্ষুদ্রতম পরিচিত সূত্রে লোককাহিনী অনুসারে আকার (বা তার কাগজে রন রাজের কাছে স্থায়ী এবং নির্ধারকগুলির জন্য বহু-লিনিয়ার সূত্রগুলি সুপার-পলিনোমিয়াল আকারের রয়েছে )।nO(logn)nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} আপনি কি এই জন্য কোন রেফারেন্স আছে? বিশেষত, এই সূত্রটি কী?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

গাউসীয় নির্মূলকরণ ম্যাট্রিক্স বহু-সময় গণনার জন্য নির্ধারক করে। নির্ধারণকারীকে কম্পিউটিংয়ে জটিলতা হ্রাস করা, যা অন্যথায় ঘাতক পদগুলির যোগফল, বিকল্প নেতিবাচক চিহ্নগুলির উপস্থিতির কারণে (যার অভাবে কম্পিউটারিং স্থায়ী করে তোলে ie অর্থাত্ শক্ত then তারপর সমস্যা)। এটি নির্ধারকগুলিতে কিছু ধরণের প্রতিসাম্য বাড়ে, যেমন এক জোড়া সারি বা কলামের বিনিময় কেবল লক্ষণগুলিকে …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

ম্যাট্রিক্স গুণনের জন্য তাদের সিমনাল পেপার গ্রুপ-তাত্ত্বিক অ্যালগোরিদমগুলিতে কোহন, ক্লেইনবার্গ, সেজেগডি এবং উমানস অনন্যভাবে সমাধানযোগ্য পাজল (নীচে সংজ্ঞায়িত) এবং ইউএসপি ক্ষমতা ধারণার প্রবর্তন করেন। তারা দাবি করেন যে কপারস্মিথ এবং উইনোগ্রাড, পাটিগণিত অগ্রগতির মাধ্যমে নিজস্ব গ্রাউন্ডব্রেকিং পেপার ম্যাট্রিক্সের গুণকে "স্পষ্টতই" প্রমাণ করেছেন যে ইউএসপি ক্ষমতাটি 3/2 is । এই দাবিটি …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

টিসিএসের একটি বড় সমস্যা হ'ল স্থায়ী হিসাবে নির্ধারক হিসাবে প্রকাশ করার সমস্যা। আমি অগ্রওয়ালের কাগজ ডিটারমিন্যান্ট ভার্সাস পারমানেন্ট পড়ছিলাম এবং এক অনুচ্ছেদে তিনি দাবি করেছেন যে বিপরীত সমস্যাটি সহজ। এটি দেখতে একটি ম্যাট্রিক্স নির্ধারক সহজ একটি সম্পর্কিত ম্যাট্রিক্স স্থায়ী হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে এক্স যার এন্ট্রিগুলিকে সেইরকম হয় 0, …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant