এবং নিয়মিত ভাষার মধ্যে সম্পর্ক

যাক $\mathsf{REG}$ সব নিয়মিত ভাষার বর্গ করা।

$\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}$ $\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0$ $\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}$

circuit-complexity regular-language

আরএল প্রায়শই এলোমেলোভাবে লোগারিথমিক স্পেসে সমাধানযোগ্য সমস্যার শ্রেণিকে বোঝায়। আপনি কি অন্য কিছু স্বরলিপিতে স্যুইচ করতে পারেন এবং / অথবা প্রশ্নের শিরোনামে এটি সংজ্ঞায়িত করতে পারেন?

— Tsuyoshi Ito

চিড়িয়াখানাটি স্বরলিপিটি আরইজি ব্যবহার করেছে: জটিলতাজু.উইটারলু.সিএ / কমপ্লেক্সটি_জু

— অ্যান্ড্রেস সালমন

উত্তর:

নিম্নলিখিত কাগজে একটি উত্তর রয়েছে বলে মনে হচ্ছে:

ব্যারিংটন, ডিএ, কমপটন, কে।, স্ট্রাবিং, এইচ।, থেরিয়ান, ডি মিশ্রিত করুন: নিয়মিত ভাষা । কম্পিউটার এবং সিস্টেম সায়েন্সেস জার্নাল 44 (3), 478-499 (1992) ( লিঙ্ক ) $\mathsf{NC}^1$

সেখানে প্রাপ্ত বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি নিম্নরূপ রয়েছে। ক্লাস those , এবং থেকে প্রাপ্ত হওয়া ঠিক সেই ভাষাগুলি বুলিয়ান অপারেশন এবং কনটেন্টেশনগুলির সীমাবদ্ধ সংখ্যার সাথে জন্য । এখানে প্রতিটি ভাষা এর সমস্ত স্ট্রিং রয়েছে যার দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভাজ্য । (এখানে একটি যৌক্তিক বৈশিষ্ট্য এবং দুটি বীজগণিতও রয়েছে)) $\mathsf{REG} \cap \mathsf{AC}^0 \subset \{0, 1\}^*$ $\{0\}$ $\{1\}$ $\mathsf{LENGTH}(q)$ $q > 1$ $\mathsf{LENGTH}(q)$ $q$

— dd1
সূত্র

আপনি এখানে উত্তরটি সংক্ষিপ্ত করতে পারলে এটি সহায়ক হবে।

— সুরেশ ভেঙ্কট

হয়ে গেছে, যদিও আমি এই বিশেষ ক্ষেত্রে এটি করার বিষয়টি সত্যই বুঝতে পারি না।

— dd1

এটি মূলত উত্তরটি যথাসম্ভব স্ব-অন্তর্ভুক্ত রাখা।

— সুরেশ ভেঙ্কট

নোট করুন যে প্রদত্ত নিয়মিত ভাষাটি কিনা তা নির্ধারণের জন্য বীজগণিতীয় বৈশিষ্ট্যটি একটি অ্যালগরিদম দেয় ।

R E G \cap {A C}^{0}

$\mathsf{REG} \cap \mathsf{AC}^0$

— জে.ই.

ভিতরে নিয়মিত ভাষায় নিয়মিত ভাষার "চমৎকার" উপসেট হয়। এগুলিতে বুদ্ধিদীপ্ত বৈশিষ্ট্যের পাশাপাশি দুর্দান্ত যৌক্তিকতা রয়েছে। $AC^0$

স্ট্রাবিংয়ের "ফিনাইট অটোমেটা, ফর্মাল লজিক অ্যান্ড সার্কিট কমপ্লেক্সিটি" বই এই প্রশ্নগুলি বিবেচনা করে।

আপনার প্রশ্নের উত্তর নিম্নরূপ দেওয়া যেতে পারে।

$AC^0 \cap REG$ = = আধা-অ্যাপিওরিওডিক মনোয়েডদের দ্বারা স্বীকৃত ভাষা। $FO[<,Suc,\equiv]$

এখানে হ'ল প্রথম অর্ডার যুক্তি, কম উত্তরসূরি এবং সংখ্যার পূর্বাভাস দেয়। $FO[<,Suc,\equiv]$ $x \equiv (0 ~mod ~q)$

" এ নিয়মিত ভাষা"-তে প্রদর্শিত অন্য একটি বৈশিষ্ট্য হ'ল এমন ভাষার সংকলন যা বর্ণমালার একটি সীমাবদ্ধ সেট, LENGTH (q) ব্যবহার করে এবং এটি বুলিয়ান সংমিশ্রণ এবং উপসংহারের অধীনে বন্ধ করে দেওয়া যায় languages $NC^1$

— শ্রীজিথ এভি
সূত্র