আমি বিখ্যাত 15-ধাঁধাটির প্রাকৃতিক সাধারণীকরণে আগ্রহী , যেখানে আপনি প্রদত্ত সমস্ত সংখ্যা বাছাই না করা অবধি ব্লকগুলি স্লাইড করতে হবে (সাধারণত সেখানে 1 ব্লকের ব্যবধান রয়েছে)।
এখন সাধারণীকরণ হ'ল ধাঁধাটির আকার 15 থেকে পর্যন্ত বাড়ানো হবে যেখানে একটি ক্ষেত্র বিনামূল্যে free আমি একটি ছোট চিত্র তৈরি করেছি (ড্যাশযুক্ত তীরগুলি অনুমোদিত চালগুলি দেখায় এবং নীচের কনফিগারেশনটি সমাধান ধাঁধাটি দেখায়):
একটি ধাঁধার প্রাথমিক কনফিগারেশন দেওয়া, আমি নিজেকে নিম্নলিখিত প্রশ্ন জিজ্ঞাসা:
সিদ্ধান্তের প্রশ্ন : আকারের একটি ধাঁধা দেওয়া , এবং একটি সংখ্যা কে ∈ এন । কে বা কম অনুমোদিত পদক্ষেপের একটি ক্রম রয়েছে যা ধাঁধাটিকে সমাধান করা কনফিগারেশনে রূপান্তরিত করে?
আমি ইতিমধ্যে কিছু অনুসন্ধান করেছে এবং নিবন্ধ "খুঁজে ( এন 2 - 1 ) -puzzle ও সংশ্লিষ্ট স্থানান্তরের সমস্যার " 1990 থেকে, যা শো যে জন্য আমার প্রশ্ন সিদ্ধান্ত পি = Q দ্বারা NP-সম্পূর্ণ এবং সেইজন্য যে আমার প্রশ্নের সিদ্ধান্ত NP- হয় সম্পূর্ণ (সাধারণ অ্যালগরিদম হিসাবে প্রতিসাম্য ক্ষেত্রের জন্য প্রশ্নও সিদ্ধান্ত নিতে পারে)।
যে প্রশ্নটি উন্মুক্ত রয়ে গেছে তা হল যদি সিদ্ধান্তের সমস্যাটি স্থির জন্য এনপি-সম্পূর্ণও হয় । আমি বিশেষভাবে বিশেষ ক্ষেত্রে q = 2 , 3 তে আগ্রহী । যদি এক ক্ষেত্রের চেয়ে আরও বেশি ফাঁকা জায়গাগুলির অনুমতি দেওয়া সিদ্ধান্তের সমস্যাটিকে আরও সহজ বা সহজ করে তোলে তবে এটি খোলা থাকবে।
দুঃখের সাথে আমি যে সমস্ত নিবন্ধগুলি খুঁজে পেয়েছি তা অসম্পূর্ণ ক্ষেত্রে বাদ দিতে পারে, সুতরাং আমি মনে করি এটি সম্পর্কে কোনও পরিচিত ফলাফল নাও থাকতে পারে। নিবন্ধে প্রমাণটি বেশ জটিল এবং স্থির উচ্চতার জন্য মোটেও অনুবাদ করে না, আমি বরং আশা করি যে কেউ কোনও আলাদা হ্রাস / নিবন্ধ নিয়ে আসতে পারে যা কিছু প্রশ্নের উত্তর দেয়।
অন্যান্য সম্পর্কিত নিবন্ধ (বাড়ানো হবে):